高級(jí)中學(xué)名校試卷PAGEPAGE1陜西省榆林市2025-2026學(xué)年高一上學(xué)期期中校際聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.設(shè)命題，則命題的否定是（）A. B.C. D.3.下列圖象可能是函數(shù)圖象的是（）A. B.C. D.4.下列四組函數(shù)中表示同一個(gè)函數(shù)的是（）A. B.C. D.5.若，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知，則的最小值是（）A.3 B.4 C.5 D.7.為了節(jié)約能源，某市對(duì)居民生活用天然氣實(shí)行“階梯定價(jià)”，計(jì)費(fèi)方式如下表：每戶每年天然氣用量天然氣價(jià)格不超過(guò)400m3的部分2.50元/m3超過(guò)400m3但不超過(guò)600m3的部分3.60元/m3超過(guò)600m3的部分4.50元/m3若某戶居民一年的天然氣費(fèi)為1360元，則此戶居民這一年使用的天然氣為（）A.610m3 B.600m3 C.544m3 D.500m38.對(duì)于區(qū)間，我們將的值稱為該區(qū)間的長(zhǎng)度．若關(guān)于的不等式有解，且解集的區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列函數(shù)中，在區(qū)間上單調(diào)遞減的有（）A. B. C. D.10.下列說(shuō)法正確的有（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，且，則的最大值為411.設(shè)函數(shù)，其中表示中的最小者，下列說(shuō)法正確的有（）A.B.對(duì)任意的，都有C.對(duì)任意的，都有D.當(dāng)時(shí)，的最大值為1三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________．13.若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________．14.若“，使得”是真命題，則實(shí)數(shù)的最小值是___________．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．15.已知全集，集合．（1）求；（2）求．16.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限．（1）求的解析式；（2）求不等式的解集．17.已知函數(shù)．（1）證明：函數(shù)是奇函數(shù)；（2）判斷函數(shù)在上的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明．18.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，若?duì)于任意的，都有，則稱為上的凸函數(shù)．判斷下列函數(shù)是否為凸函數(shù)，并說(shuō)明理由．（1）；（2）．19.已知函數(shù)．（1）若關(guān)于的不