中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)會(huì)計(jì)職稱(chēng)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)長(zhǎng)：120分鐘滿(mǎn)分：100分班級(jí)：__________姓名：__________學(xué)號(hào)：__________得分：__________試卷名稱(chēng)：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)會(huì)計(jì)職稱(chēng)數(shù)學(xué)試卷考核對(duì)象：會(huì)計(jì)專(zhuān)業(yè)學(xué)生及從業(yè)者（中等級(jí)別）題型分值分布：-判斷題（20分）-單選題（20分）-多選題（20分）-案例分析（18分）-論述題（22分）總分：100分---###一、判斷題（共10題，每題2分，總分20分）請(qǐng)判斷下列說(shuō)法的正誤。1.線(xiàn)性回歸分析中，判定系數(shù)R2的取值范圍為[0,1]。2.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。3.抽樣分布是指樣本統(tǒng)計(jì)量的概率分布。4.在方差分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)的臨界值隨著自由度的增大而減小。5.無(wú)偏估計(jì)是指估計(jì)量的期望值等于總體參數(shù)。6.貝葉斯定理是條件概率的擴(kuò)展形式。7.隨機(jī)變量的期望值等于其所有可能取值的加權(quán)平均。8.矩估計(jì)法是利用樣本矩來(lái)估計(jì)總體參數(shù)的方法。9.在假設(shè)檢驗(yàn)中，第一類(lèi)錯(cuò)誤是指拒絕原假設(shè)時(shí)犯的錯(cuò)誤。10.方差分析只能用于分析一個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響。---###二、單選題（共10題，每題2分，總分20分）每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)。1.若隨機(jī)變量X的期望E(X)=5，方差Var(X)=4，則X的標(biāo)準(zhǔn)化變量Z的期望為（）。A.4B.5C.1D.02.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，樣本容量為n，樣本均值為x?，則μ的矩估計(jì)量為（）。A.x?B.σ2C.n·x?D.√x?3.在完全隨機(jī)抽樣中，若總體容量為N，樣本容量為n，則樣本比例p的無(wú)偏估計(jì)量為（）。A.n/NB.N/nC.(N-n)/ND.(n-N)/N4.若事件A和事件B互斥，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，則P(A∪B)=（）。A.0.1B.0.7C.0.8D.0.95.設(shè)總體X的分布函數(shù)為F(x)，則樣本分布函數(shù)的數(shù)學(xué)期望為（）。A.F(x)B.1-F(x)C.F(x)2D.2F(x)6.在假設(shè)檢驗(yàn)中，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從t分布，則其自由度取決于（）。A.樣本容量B.總體方差C.檢驗(yàn)類(lèi)型D.原假設(shè)7.若隨機(jī)變量X和Y的協(xié)方差Cov(X,Y)=0，則X和Y（）。A.獨(dú)立B.不相關(guān)C.相關(guān)D.線(xiàn)性相關(guān)8.設(shè)總體X的密度函數(shù)為f(x)=2x（0≤x≤1），則X的期望為（）。A.1/2B.1/3C.2/3D.19.在回歸分析中，若殘差平方和RSS=50，總平方和TSS=100，則R2=（）。A.0.5B.0.25C.0.75D.110.若樣本數(shù)據(jù)為[2,4,6,8,10]，則樣本中位數(shù)為（）。A.4B.6C.8D.10---###三、多選題（共10題，每題2分，總分20分）每題有多個(gè)正確選項(xiàng)。1.下列屬于參數(shù)估計(jì)方法的有（）。A.矩估計(jì)法B.最大似然估計(jì)法C.區(qū)間估計(jì)法D.假設(shè)檢驗(yàn)法2.在方差分析中，F(xiàn)檢驗(yàn)的基本原理是（）。A.比較組內(nèi)方差和組間方差B.比較總體方差和樣本方差C.檢驗(yàn)組間差異是否顯著D.檢驗(yàn)組內(nèi)差異是否顯著3.下列關(guān)于正態(tài)分布的說(shuō)法正確的有（）。A.正態(tài)分布是對(duì)稱(chēng)分布B.正態(tài)分布的均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等C.正態(tài)分布的密度函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D.正態(tài)分布的kurtosis為34.在抽樣調(diào)查中，常見(jiàn)的抽樣方法有（）。A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.系統(tǒng)抽樣5.下列關(guān)于假設(shè)檢驗(yàn)的說(shuō)法正確的有（）。A.原假設(shè)通常用H?表示B.備擇假設(shè)通常用H?表示C.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是樣本數(shù)據(jù)的函數(shù)D.拒絕域的大小取決于顯著性水平α6.下列屬于點(diǎn)估計(jì)性質(zhì)的有（）。A.無(wú)偏性B.有效性C.一致性D.穩(wěn)健性7.在回歸分析中，自變量X和因變量Y的相關(guān)系數(shù)r滿(mǎn)足（）。A.-1≤r≤1B.r2=1-RSS/TSSC.r=0時(shí)，X和Y線(xiàn)性無(wú)關(guān)D.r>0時(shí)，X和Y正相關(guān)8.下列關(guān)于抽樣分布的說(shuō)法正確的有（）。A.樣本均值的抽樣分布的期望等于總體均值B.樣本均值的抽樣分布的方差等于總體方差除以樣本容量C.樣本方差的抽樣分布服從χ2分布D.樣本比例的抽樣分布服從正態(tài)分布（樣本量足夠大時(shí)）9.下列屬于統(tǒng)計(jì)推斷的內(nèi)容有（）。A.參數(shù)估計(jì)B.假設(shè)檢驗(yàn)C.抽樣分布D.方差分析10.在時(shí)間序列分析中，常見(jiàn)的模型有（）。A.AR模型B.MA模型C.ARIMA模型D.線(xiàn)性回歸模型---###四、案例分析（共3題，每題6分，總分18分）請(qǐng)根據(jù)案例情境回答問(wèn)題。案例1：某公司隨機(jī)抽取了50名員工的月工資數(shù)據(jù)，樣本均值為8000元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為1200元。假設(shè)員工月工資服從正態(tài)分布，試估計(jì)該公司員工月工資的95%置信區(qū)間。案例2：某工廠生產(chǎn)一批零件，隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，發(fā)現(xiàn)其中有10個(gè)不合格。試估計(jì)該批零件不合格率的95%置信區(qū)間。案例3：某研究調(diào)查了200名消費(fèi)者對(duì)某產(chǎn)品的滿(mǎn)意度，其中120名表示滿(mǎn)意。試計(jì)算樣本比例的標(biāo)準(zhǔn)誤差，并解釋其含義。---###五、論述題（共2題，每題11分，總分22分）請(qǐng)結(jié)合所學(xué)知識(shí)，系統(tǒng)闡述下列問(wèn)題。1.簡(jiǎn)述假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，并說(shuō)明顯著性水平α在檢驗(yàn)中的作用。2.比較線(xiàn)性回歸分析與邏輯回歸分析的區(qū)別，并說(shuō)明在哪些場(chǎng)景下選擇邏輯回歸更合適。---###標(biāo)準(zhǔn)答案及解析---###一、判斷題答案1.√2.√3.√4.×（F檢驗(yàn)的臨界值隨著自由度的增大而增大）5.√6.√7.√8.√9.√10.×（方差分析可以分析多個(gè)因素對(duì)結(jié)果的影響）---###二、單選題答案1.D2.A3.A4.B5.A6.A7.B8.C9.C10.B---###三、多選題答案1.ABC2.AC3.ABC4.ABCD5.ABCD6.ABC7.ABCD8.ABCD9.AB10.ABC---###四、案例分析答案案例1：解：-樣本均值x?=8000元，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1200元，樣本容量n=50。-95%置信區(qū)間的臨界值t(0.025,49)≈2.0096（查t分布表）。-置信區(qū)間=x?±t(0.025,49)·(s/√n)=8000±2.0096·(1200/√50)≈[7476.4,8523.6]。-結(jié)論：該公司員工月工資的95%置信區(qū)間為7476.4元至8523.6元。案例2：解：-樣本比例p?=10/100=0.1，樣本容量n=100。-95%置信區(qū)間的臨界值z(mì)(0.025)≈1.96（查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表）。-標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=√(p?(1-p?)/n)=√(0.1·0.9/100)=0.03。-置信區(qū)間=p?±z(0.025)·SE=0.1±1.96·0.03≈[0.0684,0.1316]。-結(jié)論：該批零件不合格率的95%置信區(qū)間為6.84%至13.16%。案例3：解：-樣本比例p?=120/200=0.6，樣本容量n=200。-標(biāo)準(zhǔn)誤差SE=√(p?(1-p?)/n)=√(0.6·0.4/200)≈0.0346。-含義：標(biāo)準(zhǔn)誤差衡量了樣本比例p?與總體比例p之間的抽樣誤差，數(shù)值越小，樣本估計(jì)越精確。---###五、論述題答案1.假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟及顯著性水平α的作用答：假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟如下：（1）提出原假設(shè)H?和備擇假設(shè)H?；（2）選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并確定其分布；（3）根據(jù)顯著性水平α確定拒絕域；（4）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的觀測(cè)值；（5）判斷是否拒絕原假設(shè)。顯著性水平α的作用：α表示犯第一類(lèi)錯(cuò)誤（即拒絕H?時(shí)H?為真）的概率，通常取0.05或0.01。α越大，拒絕域越大，檢驗(yàn)的敏感性越高，但犯第一類(lèi)錯(cuò)誤的概率也越高；α越小，檢驗(yàn)的穩(wěn)健性越強(qiáng)，但可能漏掉真實(shí)的差異（即犯第二類(lèi)錯(cuò)誤）。2.線(xiàn)性回歸分析與邏輯回歸分析的區(qū)別及適用場(chǎng)景答：區(qū)別：-線(xiàn)性回歸分析用于預(yù)測(cè)連續(xù)型因變量（