二次函數(shù)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是拋物線，當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口方向是（A）。A.向上B.向下C.左右D.無(wú)確定方向2.二次函數(shù)y=2x^2-4x+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（B）。A.(1,-2)B.(1,-1)C.(2,-3)D.(0,1)3.二次函數(shù)y=-3x^2+6x-2的對(duì)稱軸是（C）。A.x=1B.x=-1C.x=1D.x=24.二次函數(shù)y=4x^2-8x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（A）。A.2B.1C.0D.無(wú)法確定5.二次函數(shù)y=5x^2-10x+5的最小值是（B）。A.-5B.0C.5D.106.二次函數(shù)y=x^2-6x+9的圖像是（D）。A.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸上B.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在x軸上C.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸上D.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸上7.二次函數(shù)y=2x^2+x+1的判別式Δ的值是（A）。A.-7B.7C.1D.08.二次函數(shù)y=-x^2+2x-1的圖像在y軸上的截距是（C）。A.1B.-1C.-1D.09.二次函數(shù)y=3x^2-6x+3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（B）。A.(0,3)B.(0,3)C.(2,3)D.(3,2)10.二次函數(shù)y=x^2-4x+4的圖像是（A）。A.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸上B.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在x軸上C.開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在y軸上D.開(kāi)口向下，頂點(diǎn)在y軸上二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像的開(kāi)口方向由（AB）決定。A.a的符號(hào)B.a的絕對(duì)值大小C.b的符號(hào)D.c的符號(hào)2.二次函數(shù)y=2x^2-4x+1的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（AB）。A.(1,-1)B.(2,-1)C.(1,1)D.(2,1)3.二次函數(shù)y=-3x^2+6x-2的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（AD）。A.2B.1C.0D.無(wú)法確定4.二次函數(shù)y=4x^2-8x+3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（AB）。A.(0,3)B.(0,3)C.(3,0)D.(3,3)5.二次函數(shù)y=5x^2-10x+5的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（AB）。A.(1,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(0,0)6.二次函數(shù)y=x^2-6x+9的圖像的對(duì)稱軸是（AB）。A.x=3B.x=3C.x=-3D.x=-37.二次函數(shù)y=2x^2+x+1的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（AB）。A.(0,1)B.(0,1)C.(1,0)D.(1,1)8.二次函數(shù)y=-x^2+2x-1的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（AB）。A.(1,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(0,0)9.二次函數(shù)y=3x^2-6x+3的圖像的對(duì)稱軸是（AB）。A.x=1B.x=1C.x=-1D.x=-110.二次函數(shù)y=x^2-4x+4的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（AB）。A.1B.1C.0D.2三、判斷題（每題2分，共10題）1.二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/2a,-Δ/4a），其中Δ=b^2-4ac。（×）2.二次函數(shù)y=2x^2-4x+1的圖像開(kāi)口向上。（√）3.二次函數(shù)y=-3x^2+6x-2的圖像與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。（√）4.二次函數(shù)y=4x^2-8x+3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,3）。（√）5.二次函數(shù)y=5x^2-10x+5的最小值是0。（√）6.二次函數(shù)y=x^2-6x+9的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸上。（√）7.二次函數(shù)y=2x^2+x+1的判別式Δ=-7。（√）8.二次函數(shù)y=-x^2+2x-1的圖像在y軸上的截距是-1。（√）9.二次函數(shù)y=3x^2-6x+3的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,3）。（√）10.二次函數(shù)y=x^2-4x+4的圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在x軸上。（√）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。答：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像是拋物線。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下。頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/2a,-Δ/4a），其中Δ=b^2-4ac。對(duì)稱軸是x=-b/2a。2.簡(jiǎn)述二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)。答：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)由判別式Δ=b^2-4ac決定。當(dāng)Δ>0時(shí)，有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ=0時(shí)，有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ<0時(shí)，沒(méi)有交點(diǎn)。3.簡(jiǎn)述二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。答：二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,c）。4.簡(jiǎn)述二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的最小值或最大值。答：當(dāng)a>0時(shí)，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c有最小值，最小值是頂點(diǎn)的y坐標(biāo)，即-y軸上的截距。當(dāng)a<0時(shí)，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c有最大值，最大值也是頂點(diǎn)的y坐標(biāo)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像在a、b、c變化時(shí)的變化規(guī)律。答：當(dāng)a變化時(shí)，拋物線的開(kāi)口方向和開(kāi)口大小發(fā)生變化。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，a越大，開(kāi)口越?。划?dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，a越小，開(kāi)口越小。當(dāng)b變化時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)發(fā)生變化。當(dāng)c變化時(shí)，拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)發(fā)生變化。2.討論二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像在Δ變化時(shí)的變化規(guī)律。答：當(dāng)Δ>0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)Δ<0時(shí)，拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。Δ的值越大，拋物線與x軸的交點(diǎn)越遠(yuǎn)離頂點(diǎn)。3.討論二次函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖像在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。答：二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中有很多應(yīng)用，如拋物線運(yùn)動(dòng)、建筑設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的成本函數(shù)等。通過(guò)二