第1講機械振動高考總復習優(yōu)化設計GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI2025課程標準1.通過實驗,認識簡諧運動的特征。能用公式和圖像描述簡諧運動。2.通過實驗,探究單擺的周期與擺長的定量關系。知道單擺周期與擺長、重力加速度的關系。會用單擺測量重力加速度的大小。3.通過實驗,認識受迫振動的特點。了解產(chǎn)生共振的條件及其應用。4.通過觀察,認識波的特征。能區(qū)別橫波和縱波。能用圖像描述橫波。理解波速、波長和頻率的關系。5.知道波的反射和折射現(xiàn)象。通過實驗,了解波的干涉與衍射現(xiàn)象。6.通過實驗,認識多普勒效應。能解釋多普勒效應產(chǎn)生的原因。能列舉多普勒效應的應用實例核心素養(yǎng)試題情境生活實踐類共振篩、擺鐘、地震波、多普勒彩超等學習探索類簡諧運動的特征,單擺的周期與擺長的定量關系,測量重力加速度的大小,波的特征,波的圖像,波速、波長和頻率的關系,波的干涉與衍射現(xiàn)象考點一簡諧運動的基本特征強基礎?固本增分1.簡諧運動:如果物體在運動方向上所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比,并且總是指向

,質(zhì)點的運動就是簡諧運動。

2.平衡位置:物體在振動過程中

為零的位置。

3.回復力(1)定義:使物體在

附近做往復運動的力。

(2)方向:總是指向

。

(3)來源:屬于

力,可以是某一個力,也可以是幾個力的

或某個力的

。

平衡位置回復力平衡位置平衡位置效果合力分力××√×研考點?精準突破簡諧運動的五大特征

受力特征回復力F=-kx,F(或a)的大小與x的大小成正比,方向相反運動特征質(zhì)點靠近平衡位置時,a、x都減小,v增大;遠離平衡位置時,a、x都增大,v減小能量特征振動的能量包括動能Ek和勢能Ep。在簡諧運動過程中,系統(tǒng)的動能和勢能相互轉(zhuǎn)化,機械能守恒周期性特征相隔T或nT的兩個時刻振子處于同一位置且振動狀態(tài)相同考向一

簡諧運動基本物理量的分析典題1(2023浙江1月選考)主動降噪耳機能收集周圍環(huán)境中的噪聲信號,并產(chǎn)生相應的抵消聲波,某一噪聲信號傳到耳膜的振動圖像如圖所示,取得最好降噪效果的抵消聲波(聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)(

)A.振幅為2AB.頻率為100HzC.波長應為1.7m的奇數(shù)倍D.在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動同相B解析

主動降噪耳機是根據(jù)波的干涉條件,抵消聲波與噪聲的振幅、頻率相同,相位相反,疊加后相互抵消來實現(xiàn)降噪的。抵消聲波與噪聲的振幅相同,也為A,A錯誤;抵消聲波與噪聲的頻率相同,由f==100

Hz,B正確;抵消聲波與噪聲的波速、頻率相同,則波長也相同,為λ=vT=340×0.01

m=3.4

m,C錯誤;抵消聲波在耳膜中產(chǎn)生的振動與圖中所示的振動反相,D錯誤。典題2

如圖所示,彈簧振子在A、B之間做簡諧運動,O為平衡位置,測得A、B間距為6cm,小球完成30次全振動所用時間為60s,則(

)A.振動周期是2s,振幅是6cmB.振動頻率是2HzC.小球完成一次全振動通過的路程是12cmD.小球過O點時開始計時,3s內(nèi)通過的路程為24cmC考向二

簡諧運動的特征應用典題3

一彈簧振子做簡諧運動,周期為T,下列說法正確的是(

)A.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相同,則Δt一定等于T的整數(shù)倍B.若t時刻和(t+Δt)時刻振子運動位移的大小相等、方向相反,則Δt一定等于

的整數(shù)倍C.若Δt=T,則在t時刻和(t+Δt)時刻振子運動加速度一定相等D.若Δt=,則在t時刻和(t+Δt)時刻彈簧的長度一定相等C典題4(多選)(2023山東卷)如圖所示,沿水平方向做簡諧振動的質(zhì)點,依次通過相距L的A、B兩點。已知質(zhì)點在A點的位移大小為振幅的一半,B點位移大小是A點的

倍,質(zhì)點經(jīng)過A點時開始計時,t時刻第二次經(jīng)過B點,該振動的振幅和周期可能是(

)BC考點二簡諧運動的表達式和圖像強基礎?固本增分1.簡諧運動的表達式x=

,ωt+φ0為

,φ0為

,ω為

,ω=。

2.簡諧運動的振動圖像表示做簡諧運動的物體的

隨時間變化的規(guī)律,是一條正弦曲線。

Asin(ωt+φ0)相位

初相位圓頻率位移√×研考點?精準突破1.對簡諧運動圖像的認識(1)簡諧運動的圖像是一條正弦曲線或余弦曲線,分別如圖甲、乙所示。(2)圖像反映的是位移隨時間的變化規(guī)律,隨時間的增加而延伸,圖像不代表質(zhì)點運動的軌跡。2.由簡諧運動圖像可獲取的信息

(1)判定振動的振幅A和周期T,如圖所示。(2)判定振動物體在某一時刻的位移。(3)判定某時刻質(zhì)點的振動方向①下一時刻若位移增加,質(zhì)點的振動方向是遠離平衡位置;②下一時刻若位移減小,質(zhì)點的振動方向是指向平衡位置。(4)判定某時刻質(zhì)點的加速度(回復力)的大小和方向。

(5)比較不同時刻質(zhì)點的勢能和動能的大小:質(zhì)點的位移越大,它所具有的勢能越大,動能則越小。考向一

從振動圖像獲取信息典題5(2024廣東執(zhí)信中學檢測)揚聲器是語音和音樂的播放裝置,在生活中無處不在。揚聲器紙盆中心做簡諧運動的振動圖像如圖所示,下列判斷正確的是(

)A.t=1×10-3s時刻紙盆中心的位移最大B.t=2×10-3s時刻紙盆中心的加速度最大C.在0~2×10-3s之間紙盆中心的速度方向不變D.紙盆中心做簡諧運動的方程為x=1.0×10-4cos50πt(m)A解析

t=1×10-3

s時刻紙盆中心的位移最大,故A正確;t=2×10-3

s時刻紙盆中心位于平衡位置,加速度為零,故B錯誤;在0~2×10-3

s之間紙盆中心的速度方向先沿正方向再沿負方向,故C錯誤;紙盆中心做簡諧運動的方程為x=Asin=1.0×10-4sin

500πt(m),故D錯誤。典題6(多選)如圖甲所示,水平地面上固定一輕質(zhì)彈簧,彈簧豎直放置,其上端連接一輕質(zhì)薄板。t=0時刻,一可視為質(zhì)點的物塊從彈簧正上方某處由靜止下落,落至薄板上后和薄板始終粘連,其位置隨時間變化的圖像(x-t圖像)如圖乙所示,其中t=0.2s時物塊剛接觸薄板。彈簧形變始終在彈性限度內(nèi),空氣阻力不計,以豎直向下為正方向,則(

)A.0~0.2s,物塊的加速度逐漸增大B.t=0.2s后物塊做簡諧運動C.0.2~0.4s,物塊的加速度先減小后增大D.0.2~0.4s,物塊的加速度先增大后減小BC解析

由題知0~0.2

s,物塊做自由落體運動,加速度恒定,A錯誤;t=0.2

s后的圖像為正弦函數(shù),物塊做簡諧運動,B正確;0.2~0.4

s,物塊受到的彈簧彈力一直增大,彈力先小于重力后大于重力,由牛頓第二定律,物塊的加速度先減小后增大,C正確,D錯誤。考向二

根據(jù)條件寫出振動方程典題7(多選)裝有一定量液體的玻璃管豎直漂浮在水中,水面足夠大,如圖甲所示,把玻璃管向下緩慢按壓4cm后放手,忽略運動阻力,玻璃管的運動可以視為豎直方向的簡諧運動,測得振動周期為0.5s。以豎直向上為正方向,某時刻開始計時,其振動圖像如圖乙所示,其中A為振幅。對于玻璃管,下列說法正確的是(

)甲乙A.回復力等于重力和浮力的合力B.振動過程中動能和重力勢能相互轉(zhuǎn)化,玻璃管的機械能守恒D.在t1~t2時間內(nèi),位移減小,加速度減小,速度增大答案

ACD

考點三單擺及其周期公式強基礎?固本增分1.定義如果細線的長度不可改變,細線的質(zhì)量與小球相比可以忽略,球的直徑與線的長度相比也可以忽略,這樣的裝置叫作單擺。(如圖)2.簡諧運動的條件:θ<5°。3.回復力:F=mgsinθ。(1)l為等效擺長,表示從懸點到擺球重心的距離。(2)g為當?shù)刂亓铀俣取?.單擺的等時性:單擺的振動周期取決于

和

,與振幅和擺球質(zhì)量

。

擺長l

重力加速度g無關

×××研考點?精準突破單擺的受力特征(1)回復力:擺球重力沿與擺線垂直方向的分力,F回=mgsinθ=-x=-kx,負號表示回復力F回與位移x的方向相反,故單擺做簡諧運動。(2)向心力:擺線的拉力和擺球重力沿擺線方向分力的合力充當向心力,FT-mgcosθ=。①當擺球在最高點時,v=0,FT=mgcosθ。②當擺球在最低點時,FT最大,FT=mg+。(3)單擺處于月球上時,重力加速度為g月;單擺在電梯中處于超重或失重狀態(tài)時,重力加速度為等效重力加速度。典題8(多選)惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器,叫擺鐘,如圖甲所示,擺鐘運行時克服摩擦所需的能量由重錘的勢能提供,運動的速率由鐘擺控制,旋轉(zhuǎn)鐘擺下端的螺母可以使擺上的圓盤沿擺桿上下移動,簡化圖如圖乙所示。下列說法正確的是(

)A.擺鐘慢了,應使圓盤沿擺桿下移B.擺鐘快了,應使圓盤沿擺桿下移C.把擺鐘從北京移到上海,應使圓盤沿擺桿上移D.把擺鐘從山頂移到山腳,應使圓盤沿擺桿上移BC解析

若擺鐘變慢,是因為周期變大,單擺的周期公式為

,應減小擺長,即上移圓盤,同理,若擺鐘變快,應下移圓盤,故A錯誤,B正確;從北京到上海,g值變小,周期變大,應減小擺長,即上移圓盤,故C正確;從山頂?shù)缴侥_,g值變大,周期變小,應增大擺長,即下移圓盤,故D錯誤。典題9(2023山東青島模擬)將一部智能手機水平粘在秋千的座椅上,使手機邊緣與座椅邊緣平行(圖甲),讓秋千以小擺角(小于5°)自由擺動,此時秋千可看作一個理想的單擺,擺長為L。從手機傳感器中得到的其垂直手機平面方向的a-t關系圖如圖乙所示。則以下說法正確的是(

)甲乙A.秋千從擺動到停下的過程可看作受迫振動B.當秋千擺至最低點時,秋千對手機的支持力小于手機所受的重力C.秋千擺動的周期為t2-t1D.該地的重力加速度答案

D

考點四受迫振動和共振強基礎?固本增分1.受迫振動

周期性外力系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動叫作受迫振動。做受迫振動的物體,它做受迫振動的周期(或頻率)等于

的周期(或頻率),而與物體的固有周期(或頻率)

關。

2.共振做受迫振動的物體,它的固有頻率與驅(qū)動力的頻率越接近,其振幅就越大,當二者

時,振幅達到最大,這就是共振現(xiàn)象。共振曲線如圖所示。驅(qū)動力無相等√×研考點?精準突破1.自由振動、受迫振動和共振的比較

振動類型自由振動受迫振動共振受力情況僅受回復力受驅(qū)動力受驅(qū)動力振動周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定,即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動力的周期或頻率決定,即T=T驅(qū)或f=f驅(qū)T驅(qū)=T0或f驅(qū)=f0振動能量系統(tǒng)的機械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供振動物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺(θ≤5°)機械工作時底座發(fā)生的振動共振篩、聲音的共鳴2.對共振的理解(1)共振曲線:如圖所示,橫坐標為驅(qū)動力頻率f,縱坐標為振幅A。它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響,由圖可知,f與f0越接近,振幅A越大;當f=f0時,振幅A最大。(2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化:做受迫振動的系統(tǒng),其機械能不守恒,系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換?？枷蛞?/p>

受迫振動和共振規(guī)律典題10(2023遼寧錦州模擬)同一地點,甲、乙單擺在驅(qū)動力作用下振動,其振幅A隨驅(qū)動力頻率f變化的圖像如圖所示,下列說法正確的是(

)A.若驅(qū)動力的頻率為f0,乙單擺振動的頻率大于f0B.若驅(qū)動力的頻率為f0,乙單擺振動的頻率小于f0C.若驅(qū)動力的頻率為3f0,甲、乙單擺振動的振幅相同D.若驅(qū)動力的頻率為3f0,甲、乙單擺振動的頻率均為3f0D解析

當物體做受迫振動時,物體振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率,故A、B錯誤,D正確;受迫振動物體的固有頻率與驅(qū)動力頻率越接近,振幅越大,由圖可知,甲的固有頻率是f0,乙的固有頻率是2f0,若驅(qū)動力的頻率為3f0,甲單擺振動的振幅小于乙單擺振動的振幅,C錯誤。典題11(多選)如圖甲所示,在曲軸上懸掛一彈簧振子,轉(zhuǎn)動搖把,曲軸可以帶動彈簧振子上下振動。開始時不轉(zhuǎn)動搖把,讓振子自由上下振動,其振動曲線如圖乙所示;然后以某一轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動搖把,當振子振動穩(wěn)定后,其振動圖像如圖丙所示。下列說法正確的是(

)甲乙丙A.振子振動穩(wěn)定后的振動周期為0.8sB.搖把勻速轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)速為150r/minC.為了增大振子振動的振幅,應增大搖把的轉(zhuǎn)速D.當搖把勻速轉(zhuǎn)動的頻率為2.5Hz時,振子振動的振幅最大答案

ACD

解析

彈簧振子振動穩(wěn)定時的頻率和周期與自身的固有周期和頻率無關,等于受迫振動時驅(qū)動力的頻率和周期,而勻速轉(zhuǎn)動搖把施加驅(qū)動力的周期為0.8

s,故A正確;由題圖丙知,搖把勻速轉(zhuǎn)動的周期為0.8

s,轉(zhuǎn)動