第第頁人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末考試全真模擬測試卷1考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．2025的相反數(shù)是（

）A．2025 B．-2025 C． D．2．中國國家大劇院位于人民大會堂西側，西長安街以南，由主體建筑及南北兩側的水下長廊、人工湖、綠地等組成，其中人工湖面積約．將35500用科學記數(shù)法表示應為（

）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（

）．A． B．C． D．4．若是關于的方程的解,則的值是（

）A．3 B．2 C．1 D．-15．由4個完全相同的小正方體搭建了一個積木，從積木正面、左面、上面三個方向看到的形狀圖如圖所示，則這個積木可能是（

）A． B． C． D．6．已知，則的值為（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20237．《九章算術》是一部與現(xiàn)代數(shù)學的主流思想完全吻合的中國數(shù)學經(jīng)典著作．其中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)，物價各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題，設共有x人，根據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．8．如圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個圖形需要6根小木棒，拼第2個圖形需要14根小木棒，拼第3個圖形需要22根小木棒……若按照這樣的方法拼成的第個圖形需要2022根小木棒，則的值為（

）A．252 B．253 C．336 D．3379．如圖，寬為的矩形圖案是由10個形狀和大小完全一樣的小長方形拼成，則一個小長方形的面積為（

）A． B． C． D．10．如圖，已知為直線上一點，過點向直線上方引三條射線，且平分，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．第10題圖第12題圖第9題圖第10題圖第12題圖第9題圖二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作．12．如圖，，平分，則度．13．與的差是一個單項式，則．14．已知一條直線上有A，B，C三點，線段AB的中點為，AB＝12，線段BC的中點為，BC＝8，則線段的長為．15．某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母．為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配名工人生產(chǎn)螺釘．16．程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術》，如圖所示的程序框圖，當輸入x的值是1時，根據(jù)程序，第一次計算輸出的結果是8，第二次計算輸出的結果是，，這樣下去第次計算輸出的結果是人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末考試全真模擬測試卷1第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)；(2)．18．解方程：(1)；(2)．19．先化簡，再求值：，其中，．20．如圖，將一副三角尺疊放在一起．三角尺的三個角度數(shù)分別是，三角尺的三個角度數(shù)分別是．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，求的度數(shù)．21．如圖所示，某長方形廣場的四角都有一塊半徑相同的圓形的草地，已知圓形的半徑為r米，長方形的長為a米，寬為b米．(1)請列式表示廣場空地的面積；(2)若長方形的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米，計算廣場空地的面積（計算結果保留）．22．某校開展校園藝術節(jié)系列活動，派小明到文體超市購買若干個文具袋作為獎品．這種文具袋標價每個10元，請認真閱讀結賬時老板與小明的對話圖片，解決下面兩個問題：求小明原計劃購買文具袋多少個？學校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補充獎品，其中鋼筆標價每支8元，簽字筆標價每支6元．經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，合計272元．問小明購買了鋼筆和簽字筆各多少支？23．如圖是由棱長都為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體．(1)請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．(2)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持主視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體，24．已知代數(shù)式，，，其中為常數(shù)，當時，；當時，（是常數(shù)，且）．(1)求的值；(2)關于的方程的解是，求的值；(3)當時，代數(shù)式的值是否為定值？若是，求出這個值；若不是，請說明理由．25．如圖，點，，是數(shù)軸上順次的三個點，動點，分別從點和點同時出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，點和點的速度分別為個單位/秒和個單位/秒，設運動時間為秒，點是的中點．(1)若，當取何值時，點追上點？(2)當點，在線段上運動時，若，，且，求的長（用含的代數(shù)式表示）；(3)若，設，是否存在常數(shù)，使得在某段時間內為定值？若存在，求的值，若不存在，請說明理由．參考答案一、選擇題題號12345678910答案BBDDBBABAD二、填空題11．12．13．14．2或1015．1016．三、解答題17．【解】（1）解：；（2）解：．18．【解】（1）解：（2）解：19．【解】解：，當，時，原式．20．【解】（1）解：依題意得：，則；（2）解：設的度數(shù)為，則，，，解得：，的度數(shù)為．21．【解】（1）解：由圖可得，廣場空地的面積為：平方米，即廣場空地的面積為平方米．（2）解：當長方形的長為300米，寬為200米，圓形的半徑為10米時，平方米．即廣場空地的面積為平方米．22．【解】解：（1）設小明原計劃購買文具袋x個，則實際購買了個，由題意得：．解得：；答：小明原計劃購買文具袋17個；（2）設小明購買了鋼筆y支，則購買簽字筆支，由題意得：，解得：，則：．答：小明購買了鋼筆20支，簽字筆30支．23．【解】（1）解：該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如下：（2）解：在備注數(shù)字的位置加擺相應數(shù)量的小正方體，所以最多可以添加2個，故答案為：2．24．【解】（1）解：當，，移項得;（2）解：把代入，得．由，即，代入上式:，化簡得．;（3）解：是定值，理由如下：當時，代數(shù)式的值為5，即：，又當時，代數(shù)式的值為m（），即：當時，代數(shù)式的值為：，代數(shù)式A的值為：，由①得，代入：，分母，，當時，代數(shù)式的值為．25．【解】（1）解：由題可知：，，，，解得：，即當時，點追上點；（2），且，，，，，，，，，，為中點，，；（3）存在，，，如圖，以為原點建立數(shù)軸，則表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，動點表示的數(shù)為，表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，，，則，令，解得：，令，解得：，①當時，，當，即時，是定值；②當時，，當，即時，為定值；③當時，，當，即時，為定值，綜上所述，時，為定值．人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末考試全真模擬測試卷2考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．下列各組式子屬于同類項的是（）A．與 B．與C．與 D．與2．下列運算正確的是（）A． B．C． D．3．中國國家大劇院位于人民大會堂西側，西長安街以南，由主體建筑及南北兩側的水下長廊、人工湖、綠地等組成，其中人工湖面積約．將35500用科學記數(shù)法表示應為（

）A． B． C． D．4．下列各組有理數(shù)的大小關系中，正確的是（

）A． B． C． D．5．如圖，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，則∠BOD的度數(shù)為()A．50° B．60° C．70° D．80°6．中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖2是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內分別標有六畜：“豬”、“牛”、“羊”、“馬”、“雞”、“狗”.將其圍成一個正方體后，則與“?！毕鄬Φ氖?

)A．羊 B．馬 C．雞 D．狗7．下列說法錯誤的是（

）A．線段和線段表示同一條線段 B．過一點能作無數(shù)條直線C．射線和射線表示不同射線 D．射線比直線短8．如圖，正方體的三個側面分別畫有不同圖案，它的平面展開圖可以是（

）A． B．C． D．9．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結果為（

）A． B． C． D．10．如圖1所示的中國結是我國特有的手工編織品，它是按照一定的規(guī)律編制而成的，如圖2是其抽離出的平面圖形，若其中第①個圖形中共有9個小正方形，第②個圖形中共有14個小正方形，第③個圖形中共有19個小正方形，…；則第?個圖形小正方形的個數(shù)為（

）A．245 B．246 C．254 D．255二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是，若一個點從點A處先向左移動3個單位長度，再向右移動5個單位長度，此時終點表示的數(shù)是．12．若，則的值為．13．已知關于x的方程的解是，則a的值是．14．某種商品的標價是120元，若以標價的降價出售，仍相對于進價獲利，則該商品的進價是元．15．有理數(shù)a，b，c都不為零，且，則．16．我國宋朝時期的數(shù)學家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三角垛”，頂層記為第一層，有1顆彈珠；第2層有3顆彈珠；第3層有6顆彈珠，往下依次是第4層，第5層，…；如圖中畫出了最上面的4層，若用表示第n層的彈珠數(shù)，其中，2，3，…，則．人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末考試全真模擬測試卷2第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)(2)18．先化簡，再求值：，其中，．19．解方程(1)；(2)20．如圖，直線AB，CD相交于點O，過點O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD＝24°．(1)求證：∠COF＝∠BOF；(2)求∠EOF的度數(shù)．21．點O是線段的中點，，點P將線段分為兩部分，．(1)求線段的長．(2)點M在線段上，若點M距離點P的長度為，求線段的長．22．目前，某城市“一戶一表”居民用電實行階梯電價，具體收費標準如下．一戶居民一個月用電量（單位：度）電價（單位：元/度）第1檔不超過180度的部分0.5第2檔超過180度的部分0.7(1)若該市某戶12月用電量為200度，該戶應交電費_________元；(2)若該市某戶12月用電量為x度，請用含x的代數(shù)式分別表示和時該戶12月應交電費多少元；(3)若該市某戶12月應交電費125元，則該戶12月用電量為多少度？23．定義：如果兩個一元一次方程的解互為相反數(shù)，我們就稱這兩個方程為“和諧方程”．例如：方程和為“和諧方程”．(1)若關于的方程與方程“和諧方程”（填“是”或“否”）；(2)若關于的方程與方程是“和諧方程”，求的值；(3)若無論取任何有理數(shù)，關于的方程（，為常數(shù)）與關于的方程都是“和諧方程”，求的值．24．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側一點，且，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為秒．(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)________；點P表示的數(shù)________．（用含t的代數(shù)式表示）(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問多少秒時，P、Q之間的距離恰好等于4？(3)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q．(4)若M為的中點，N為的中點，在點P運動的過程中，線段的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由，若不變，請你畫出圖形，并求出線段的長．25．如圖，∠AOB＝90°，∠COD＝60°．(1)若OC平分∠AOD，求∠BOC的度數(shù)；(2)若∠BOC＝∠AOD，求∠AOD的度數(shù)；(3)若同一平面內三條射線OT、OM、ON有公共端點O，且滿足∠MOT＝∠NOT或者∠NOT＝∠MOT，我們稱OT是OM和ON的“和諧線”．若射線OP從射線OB的位置開始，繞點O按逆時針方向以每秒12°的速度旋轉，同時射線OQ從射線OA的位置開始，繞點O按順時針方向以每秒9°的速度旋轉，射線OP旋轉的時間為t（單位：秒），且0＜t＜15，求當射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”時t的值．參考答案一、選擇題題號12345678910答案ADBCCCDCAC二、填空題11．12．-213．114．9015．1或16．三、解答題17．【解】（1）解：；（2）解：18．【解】解：，把，分別代入，得．19．【解】（1）解：等式兩邊同時除以，移項，，∴原方程的解為：．（2）解：去分母，移項，合并同類項，系數(shù)化為，，∴原方程的解為：．20．【解】（1）證明：∵OF平分∠AOD，∴∠AOF＝∠DOF，又∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOF+∠AOC＝∠DOF+∠BOD，即∠COF＝∠BOF；（2）解：∵∠BOD=24°，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣24°＝156°，∴∠AOF＝∠DOF＝156°÷2＝78°，又∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴∠EOF＝∠AOE﹣∠AOF＝90°﹣78°＝12°．21．【解】（1）∵點O是線段的中點，，∴，∵．∴，∴；（2）如圖1，當M點在P點的左邊時，，如圖2，當M點在P點的右邊時，．綜上，或．22．【解】（1）解：，，，（元）．故答案為：104．（2）當時，該戶12月應交電費為元；當時，該戶12月應交電費為，，（元）．（3），，，．答：該戶12月用電量為230度．23．【解】（1）解：，解得：，，解得：，∵與互為相反數(shù)，∴方程與方程是“和諧方程”．故答案為：是．（2）解：，解得：，，解得：，∵與方程是“和諧方程”，∴，解得：．（3）解：，解得：，∵關于的方程（，為常數(shù)）與關于的方程都是“和諧方程”，∴方程的解為：，將代入方程，得，整理，得，∵無論取任何有理數(shù)，上式都成立，故，，解得：，，．24．【解】（1）解：點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點A左側一點，且，點B表示的數(shù)為，動點P從A點出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為秒，點P表示的數(shù)，故答案為：；；（2）解：設運動秒時，P、Q之間的距離恰好等于4，根據(jù)題意，得或，解得：或，答：若點P、Q同時出發(fā)，秒或秒時，P、Q之間的距離恰好等于4；（3）解：設點P運動秒時，追上點Q，根據(jù)題意，得：，解得：，答：若點P、Q同時出發(fā)，點P運動15秒時，追上點Q；（4）解：M為的中點，N為的中點，，，①當點P在A、B兩點之間運動時，；②當點P運動到點B左側時，，線段的長度不發(fā)生變化，長度為．25．【解】（1）解：∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD，∵∠COD＝60°，∴∠AOC＝60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°（2）解：設∠AOD＝x，則∠BOC＝x，∵∠AOD＝∠AOB＋∠BOD，∠BOD＝∠COD?∠BOC，∴∠AOD＝∠AOB＋∠COD?∠BOC，∵∠AOB＝90°，∠COD＝60°，∴∠AOD＝150°?∠BOC，∴x＝150?x，解得：x＝140°，∴∠AOD的度數(shù)為140°．（3）解：當射線OP與射線OQ未相遇之前，如圖，由題意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝90°?∠BOP＝90°?12t，∠QOP＝90°?∠AOQ?∠BOP＝90°?21t，∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，∴∠QOP＝∠AOP（因為此時∠AOP大于∠QOP），∴90°?21t＝（90°?12t），解得：t＝3；當射線OP與射線OQ相遇后且均在∠AOB內部時，如圖，由題意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝90°?∠BOP＝90°?12t，∠QOP＝∠BOP?∠BOQ＝∠BOP?（90°?∠AOQ）＝21t?90°，∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，∴∠QOP＝∠AOP或∠AOP＝∠QOP，∴21t?90°＝（90°?12t）或90°?12t＝（21t?90），解得：t＝5或t＝6；當射線OP在∠AOB的外部，射線OQ在∠AOB的內部時，如圖，同理可得∠BOP=12t，∠AOQ=9t，∴∠AOP=12t-90°，∠QOP=∠AOQ+∠QOP=21t-90°，∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，∴∠AOP＝∠QOP（因為∠QOP大于∠AOP），∴12t-90°＝（21t?90°），解得：t＝30，不符合題意；∴此時射線OP不可能為兩條射線OA和OQ的“和諧線”；當射線OP與射線OQ均在∠AOB的外部時，如圖，由題意得：∠AOQ＝9t，∠BOP＝12t，∴∠AOP＝12t?90°，∠QOP＝360°?∠AOP?∠AOQ＝450°?21t，∵射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”，∴∠AOP＝∠QOP，∴12t?90°＝（450°?21t），解得：t＝14．綜上所述，在0＜t＜15時，當射線OP為兩條射線OA和OQ的“和諧線”時t的值為3或5或6或14．人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末考試全真模擬測試卷3考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘第I卷一、選擇題（每題只有一個正確選項，每小題3分，滿分30分）1．的結果是（

）A． B．2024 C． D．2．2023年5月17日10時49分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射第五十六顆北斗導航衛(wèi)星．北斗系統(tǒng)作為國家重要基礎設施，深刻改變著人們的生產(chǎn)生活方式．目前，某地圖軟件調用的北斗衛(wèi)星日定位量超億次．將數(shù)據(jù)億用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖的幾何體是由4個相同的正方體組成的立體圖形，從上面看這個幾何體，所看到的平面圖形是（）A． B．C． D．4．若方程2x+1=－1的解是關于x的方程1－2(x－a)=2的解，則a的值為（

）A．－1 B．1 C． D．5．下面的圖形是圓錐展開的形狀的是（）A．B．C．D．6．如圖，∠AOC與∠BOC互為余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE．若∠COD＝18°，則∠AOE的大小是（）A．12° B．15° C．18° D．24°7．已知線段AB，延長AB至C，使AB＝mBC，反向延長AB至D，使AD＝BD，若AB：CD＝6：13，則m的值為（）A． B． C． D．8．小軍同學在解關于x的方程去分母時，方程右邊的－1沒有乘2，因而求得方程的解為3，則m的值和方程的正確解為（

）A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．3，39．若，互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對值等于，則的值是（）A． B． C．或 D．或10．已知m，n為常數(shù)，關于x的方程，無論k為何值，它的解總是，則的值為（

）A． B． C． D．二、填空題（6小題，每題3分，共18分）11．已知方程3a+2x＝9的解為x＝3，則a＝．12．若2a﹣b＝﹣1，則6＋8a﹣4b＝．13．如圖，是北偏東方向的一條射線，若，的方向是北偏西．14．火車往返于A、B兩個城市，中途經(jīng)過4個站點（共6個站點），不同的車站來往需要不同的車票，共有不同的車票種．15．從點O引出三條射線OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在這三條射線中，當其中一條射線是另兩條射線所組成角的平分線時，則∠AOC=．16．數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)為a、b，則A、B兩點之間的距離可表示為線段，如：數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)的點之間的距離為．代數(shù)式的最大值等于．人教版（2024）七年級上冊數(shù)學期末考試全真模擬測試卷3第II卷姓名：____________學號：____________準考證號：___________一、選擇題題號12345678910答案二、填空題11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______解答題（17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、25每題10分，共計72分，解答題要有必要的文字說明）17．計算：(1)(2)18．解方程：(1)(2)19．化簡求值：，其中．20．列方程，解應用題：木工成楠接了一筆定制餐桌的訂單，制作一套餐桌需1張桌子和4把椅子，木材可制作5張桌子，或者制作10把椅子．現(xiàn)有木材，成楠正好將它們全部用完，且桌子與椅子正好配套，問成楠制作了幾套餐桌？21．已知，，是內部的一條射線．(1)若平分，____________；(2)是所處的平面內的一條射線，當時，若恰好為的三等分線，是的平分線，求的度數(shù)．22．如圖，點A，B，C，D在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是－16，點C表示的數(shù)是18，（單位長度），（單位長度）．(1)點B表示的數(shù)是______，點D表示的數(shù)是______，線段AD等于______；(2)若線段AB以4個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速運動，設運動時間為t秒．①當（單位長度）時，求t的值．②設M為AC的中點，N為BD的中點，當時，求線段MN的長．23．對于有理數(shù)a，b滿足，我們稱使等式成立的一對有理數(shù)a，b為“相伴有理數(shù)對”，記為．如滿足：；滿足：；所以數(shù)對，都是“相伴有理數(shù)對”．(1)數(shù)對，中，是“相伴有理數(shù)對”的是______；(2)若是“相伴有理數(shù)對”，求x的值；(3)若是“相伴有理數(shù)對”，則的值為______．24．如圖，在射線OM上有三點A、B、C，滿足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm（如圖所示），點P從點O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運動，點Q從點C出發(fā)在線段CO上向點O勻速運動（點Q運動到點O時停止運動），兩點同時出發(fā)．(1)當PA＝2PB時，點Q運動到的位置恰好是線段AB的三等分點，求點Q的運動速度．(2)若點Q運動速度為3cm/s，經(jīng)過多長時間P、Q兩點相距70cm．(3)當點P運動到線段AB上時，分別取OP和AB的中點E、F，求的值．25．定義：如果兩個一元一次方程的解之和為2，我們就稱這兩個方程為“成雙方程”．例如：方程和為“成雙方程”．(1)請判斷方程與方程是否互為“成雙方程”；(2)若關于x的方程與方程互為“成雙方程”，求m的值；(3)若關于x的方程與互為“成雙方程”，求關于y的方程的解．參考答案一選擇題題號12345678910答案BDADBCCCCB二、填空題11．112．213．14．30．15．15°或30°或60°16．5三、解答題17．【解】（1）解：；（2）．18．【解】（1）解：去括號，得：移項，合并，得：系數(shù)化1，得：；（2）解：去分母，得：去括號，得：移項，合并，得：系數(shù)化1，得：．19．【解】解：原式，將代入得，原式．20．【解】解：設用的木材制作桌子，則用制作椅子，由題意，得：，解得：，∴用的木材制作桌子，共可以制作張桌子；∴成楠制作了20套餐桌；答：成楠制作了20套餐桌．21．【解】（1）解：∵，平分，∴；故答案為：；（2）當時，如圖：則：，∴，∵平分，∴，∵，∴；當時，如圖：則：，∴，∴，∴；