培優(yōu)提升力的分解方法第三章相互作用——力目

錄CONTENTS提升01檢測學(xué)習(xí)效果02課時(shí)精練03提升1提升2力的正交分解法提升1根據(jù)具體問題分解力提升1根據(jù)具體問題分解力1.力的分解的原則及基本思路(1)分解原則：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫出力的平行四邊形。(2)基本思路2.常見典型力的分解實(shí)例實(shí)例分析地面上物體受到斜向上的拉力F，拉力F一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一方面向上提物體，因此拉力F可分解為水平向前的力F1和豎直向上的力F2，F(xiàn)1=Fcosθ，F(xiàn)2=Fsinθ(θ為拉力F與水平方向的夾角)實(shí)例分析放在斜面上的物體的重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體具有沿斜面下滑的趨勢；二是使物體壓緊斜面；重力可分解為沿斜面向下的分力F1=mgsinα和垂直斜面的分力F2=mgcosα(α為斜面傾角)質(zhì)量為m的光滑小球被豎直擋板擋住而靜止于斜面上時(shí)，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球壓緊擋板，其分力為F1；二是使球壓緊斜面，其分力為F2，F(xiàn)1=mgtanα，F(xiàn)2=(α為斜面傾角)實(shí)例分析A、B兩點(diǎn)位于同一平面內(nèi)，質(zhì)量為m的物體被AO、BO兩繩拉住，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使物體拉緊AO繩，其分力為F1；二是使物體拉緊BO繩，其分力為F2，F(xiàn)1=F2=質(zhì)量為m的光滑小球被懸線掛靠在豎直墻壁上，其重力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使球垂直壓緊墻面，其分力為F1；二是使球拉緊懸線，其分力為F2，F(xiàn)1=mgtanα，F(xiàn)2=實(shí)例分析質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止(OA為桿，A處為鉸鏈，OB可繩可桿)，其對懸線的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是壓緊桿OA，其分力為F1；二是拉緊OB，其分力為F2，F(xiàn)1=，F(xiàn)2=質(zhì)量為m的物體被支架懸掛而靜止，其對懸線的拉力產(chǎn)生兩個(gè)效果：一是使AB拉伸的分力F1；二是使BC壓縮的分力F2，F(xiàn)1=mgtanα，F(xiàn)2=解析

旅客斜向上的拉力產(chǎn)生豎直上提和水平向右拉動(dòng)行李箱的兩個(gè)效果，依此可以確定旅客拉力的兩個(gè)分力的方向，如圖所示。使行李箱前行的力是旅客拉力的水平分力F1=Fcos

θ=20×0.6

N=12

N。即使行李箱水平前進(jìn)的力為12

N。答案

12N例1如圖所示，一名旅客拉著一個(gè)行李箱前行，設(shè)旅客的拉力為20N，拉桿與水平地面夾角θ=53°，sin53°=0.8，cos53°=0.6。使行李箱水平前進(jìn)的力有多大?例2如圖所示，已知電燈的重力為G=10N，AO繩與頂板間的夾角為θ=45°，BO繩水平。(1)請按力的實(shí)際作用效果將OC繩對O點(diǎn)的拉力加以分解，并作出示意圖；解析

OC繩的拉力產(chǎn)生了兩個(gè)效果，一是沿著AO繩的方向向下拉緊AO繩的分力FT1，另一個(gè)是沿著BO繩的方向向左拉緊BO繩的分力FT2。畫出平行四邊形，如圖所示。答案

見解析圖

提升2力的正交分解法把力沿著兩個(gè)經(jīng)選定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。正交分解的目的是方便求合力，尤其適用于物體受多個(gè)力的情況。如圖所示，將力F沿x軸和y軸兩個(gè)方向分解，則x軸上的分力Fx=Fcosα，y軸上的分力Fy=Fsinα。

方法總結(jié)

力的正交分解的方法和步驟訓(xùn)練1

(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體放在水平地面上，在與水平方向成θ角的拉力F作用下保持靜止，已知物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，下列判斷正確的是(

)A.物體對地面的壓力為mgB.物體受到地面的支持力為mg-FsinθC.物體受到的摩擦力為FD.物體受到的摩擦力為FcosθBD解析對物體受力分析，如圖所示。物體對地面的壓力與地面對物體的支持力是作用力和反作用力，大小相等，支持力FN=mg-Fsin

θ，故A錯(cuò)誤，B正確；物體受到的摩擦力為Ff=Fcos

θ，故C錯(cuò)誤，D正確。訓(xùn)練2

(2023·廣東卷，2)如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為θ。船和機(jī)器人保持靜止時(shí)，機(jī)器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)系式正確的是(

)A.Ff=G B.F=FNC.Ff=Gcosθ D.F=GsinθC解析

如圖所示，將重力垂直于斜面方向和沿斜面方向分解，沿斜面方向有Ff=Gcos

θ，垂直斜面方向有F=Gsin

θ+FN，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤。檢測學(xué)習(xí)效果2BC1.(根據(jù)具體問題分解力)(多選)下列圖中物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，將物體所受重力或拉力按力的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解，其中正確的是(

)解析

A圖中重力產(chǎn)生的效果使物體壓緊擋板和斜面，應(yīng)垂直擋板和斜面分解重力，A錯(cuò)誤；B圖中拉力產(chǎn)生的效果使物體沿水平方向前進(jìn)和沿豎直方向提拉物體，B正確；C圖中球的重力產(chǎn)生的效果壓緊墻壁和拉伸繩子，C正確；D圖中球的重力產(chǎn)生的效果壓緊豎直擋板和斜面，G1應(yīng)與豎直擋板垂直，G2應(yīng)與斜面垂直，D錯(cuò)誤。B2.(根據(jù)具體問題分解力)如圖所示，物體放在傾角為θ的粗糙斜面上靜止不動(dòng)，把物體所受的重力G分解為F1、F2，下列說法正確的是(

)A.F2是物體受到的下滑力，F(xiàn)1是斜面受到的壓力B.F2是使物體有下滑趨勢的力，F(xiàn)1是使物體壓緊斜面的力C.物體受到的摩擦力等于Gcosθ，與F2等大反向D.若只減小斜面的傾角θ，兩個(gè)分力F1、F2均減小解析

F1、F2是重力的兩個(gè)分力，不是物體受到的力，A錯(cuò)誤；F2的作用效果是使物體下滑，F(xiàn)1的作用效果是使物體壓緊斜面，B正確；根據(jù)平衡條件可知，物體受到的摩擦力大小等于Gsin

θ，與F2等大反向，C錯(cuò)誤；若只減小斜面的傾角θ，分力F1=Gcos

θ增大，分力F2=Gsin

θ減小，D錯(cuò)誤。D3.(力的正交分解)(2025·云南紅河階段練)如圖所示，水平地面上質(zhì)量為2kg的木塊向右運(yùn)動(dòng)，推力F=10N，方向與水平方向夾角為37°斜向下。已知sin37°

=0.6，cos37°=0.8，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，木塊受到的摩擦力為(g=10m/s2)(

)A.10N B.7NC.6N D.13N解析

由題意知木塊在推力F=10

N的作用下向右運(yùn)動(dòng)，則木塊受到的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，有Ff=μFN，F(xiàn)N=mg+Fsin

37°，聯(lián)立解得Ff=13

N，故D正確。課時(shí)精練3D基礎(chǔ)對點(diǎn)練題組一

根據(jù)具體問題分解力1.如圖，一輛汽車正在爬坡，某同學(xué)將汽車的重力G分解為沿斜面向下的分力F1和垂直斜面向下的分力F2，則(

)A.G只能分解成F1、F2B.F2就是斜面受到的壓力C.汽車同時(shí)受到G、F1、F2的作用D.F1、F2共同作用的效果與G的作用效果相同解析

重力G可以分解為無數(shù)對分力，故A錯(cuò)誤；斜面受到的壓力是由于汽車形變對斜面產(chǎn)生的彈力，F(xiàn)2是重力垂直斜面向下的分力，不是同一種性質(zhì)的力，故B錯(cuò)誤；將重力G分解為F1、F2，真實(shí)受到的力只有G，故C錯(cuò)誤；F1、F2共同作用的效果與G的作用效果是相同的，故D正確。B2.如圖所示，被輕繩系住靜止在光滑斜面上的小球，若按力的實(shí)際作用效果來分解小球受到的重力G，則G的兩個(gè)分力的方向分別是圖中的(

)A.1和4 B.3和4C.2和4 D.2和3解析

小球重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是拉緊繩子，二是壓緊斜面，應(yīng)按此兩個(gè)方向分解，分別是3和4，故B正確。A

A4.某同學(xué)用輕質(zhì)圓規(guī)做了如圖所示的小實(shí)驗(yàn)，圓規(guī)兩腳A與B分別模擬橫梁與斜梁，鑰匙模擬重力，重力為mg(g為重力加速度)，將鑰匙對繩子的拉力分解為拉伸A腳的分力F1和壓緊B腳的分力F2，B腳與豎直方向的夾角為α，則(

)A.F1=mgtanα B.F1=mgsinαC.F2=mgtanα D.F2=mgsinα

A5.如圖所示，挑水時(shí)水桶上繩子連接狀態(tài)分別如圖中a、b、c三種情況。下列說法正確的是(

)A.a狀態(tài)繩子受力大容易斷B.b狀態(tài)繩子受力大容易斷C.c狀態(tài)繩子受力大容易斷D.a、b、c三種狀態(tài)繩子受力都一樣解析

如圖，水桶重力一定時(shí)，兩分力夾角越大，兩分力就越大，繩子受到的拉力就越大，則a狀態(tài)繩子受力大容易斷，故A正確。A

A7.運(yùn)動(dòng)員推動(dòng)冰壺滑行過程建立如圖所示模型，運(yùn)動(dòng)員對質(zhì)量為m的冰壺施加與水平方向夾角為θ的推力F，使冰壺在水平面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，冰壺與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，則下列說法正確的是(

)A.冰壺受到的摩擦力大小為FcosθB.冰壺受到的摩擦力大小為μ(mg+Fcosθ)C.冰壺受到的支持力大小為mgD.冰壺對冰面的壓力大小為Fsinθ解析

對冰壺受力分析如圖所示，可知冰壺受到的支持力為FN=mg+Fsin

θ，根據(jù)牛頓第三定律可知，冰壺對冰面的壓力大小為FN'=mg+Fsin

θ，C、D錯(cuò)誤；根據(jù)滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算公式可得Ff=μFN=μ(mg+Fsin

θ)，又因?yàn)楸鶋卦谒矫嫔献鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，水平方向有Ff=Fcos

θ，A正確，B錯(cuò)誤。A

AD9.(多選)(2025·陜西西安期中)力的合成和分解在生產(chǎn)和生活中有著廣泛的應(yīng)用，下列各種應(yīng)用說法正確的是(

)A.高大的橋要建很長的引橋，減小橋面的傾角，是為了減小汽車重力沿橋面向下的分力，達(dá)到行車方便和安全的目的B.幼兒園的滑梯很陡，是為了增加小孩滑滑梯時(shí)受到的重力，使小孩下滑得更快C.運(yùn)動(dòng)員做引體向上(緩慢上升)動(dòng)作時(shí)，雙臂張開很大的角度時(shí)要比雙臂豎直平行時(shí)覺得手臂用力大，是由于張開時(shí)手臂產(chǎn)生的合力增大的緣故D.磨刀不誤砍柴工，刀尖越鋒利，用同樣大的力作用在刀背上，刀劈開物體時(shí)對物體側(cè)向推力變大

10.如圖所示，一質(zhì)量分布均勻的小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間，各接觸面均光滑，小球質(zhì)量m=100g，按照力的效果作出重力及其兩個(gè)分力的示意圖，并求出各分力的大小(g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8)。

11.如圖所示，物體A放在某一水平面上，已知物體A重60N，A與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.3，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，繩AC水平，繩CD與水平方向成37°角，CD繩上的拉力大小為15N。sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)物體A受到的摩擦力的大?。?(2)物體B重力的大小。

答案

(1)12N

(2)9