10.3電勢差與電場強度的關系題型1勻強電場中電勢差與電場強度的關系1．UAB＝Ed，d為A、B兩點沿電場方向的距離．2．沿電場方向電勢降低得最快．3．兩個推論(1)如圖甲所示，C點為線段AB的中點，則有φC＝eq\f(φA＋φB,2)。(2)如圖乙所示，AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD。4．電勢差的三種求解方法(1)應用定義式UAB＝φA－φB來求解。(2)應用關系式UAB＝eq\f(WAB,q)來求解。(3)應用關系式UAB＝Ed(勻強電場)來求解?！纠}精講】1．如圖，在勻強電場中有一虛線圓，ab和cd是圓的兩條直徑，其中ab與電場方向的夾角為60°，ab＝0.2m，cd與電場方向平行，a、b兩點的電勢差Uab＝10V。則（）A．b點的電勢比d點的低 B．電場強度的大小E＝200V/m C．電子在a點的電勢能小于在c點的電勢能 D．將電子從c點移到d點，電場力做負功【答案】D【解答】解：B.結(jié)合題意，由勻強電場中電勢差與電場強度的關系可得：Uab＝10V＝E?ab?cos60°，解得電場強度的大小為：E＝100V/m，故B錯誤；A.因為沿電場方向電勢逐漸降低，則由圖可知，b點的電勢比d點的高，故A錯誤；D.因為電子帶負電，則將電子從c點移到d點的過程，其所受電場力水平向左，與其運動方向相反，則電場力做負功，故D正確；C.因為沿電場方向電勢逐漸降低，則由圖可知，a點電勢低于c點電勢，因為電子帶負電，且?guī)ж撾姷奈矬w在電勢更低的位置電勢能更大，所以電子在a點的電勢能大于在c點的電勢能，故C錯誤；故選：D。2．如圖是勻強電場遇到空腔導體后的部分電場線分布圖，M、N、Q是同一豎直電場線上、以點O為圓心的同一圓周上的三點，OQ連線垂直于MN，以下說法正確的是（）A．O點電勢與Q點電勢相等 B．將一正電荷由M點移到Q點，電荷的電勢能減少 C．MO間的電勢差等于ON間的電勢差 D．在Q點放一個正電荷，正電荷所受靜電力將沿與OQ垂直的方向豎直向上【答案】B【解答】解：A、根據(jù)電場線與等勢線垂直，根據(jù)圖中的電場線可以看出來等勢線是弧線，所以O和Q點不在一個等勢面上，所以電勢不相等，故A錯誤；B、正電荷從M點到Q點，沿電場線方向運動做正功，所以電勢能減小，故B正確；C、根據(jù)電場線的疏密代表電場強度的大小，可以看出OM之間的電場強度高于ON之間的電場強度，根據(jù)U＝Ed，d相同，所以MO間的電勢差大于ON之間的電勢差，故C錯誤；D、在Q點放一個正電荷，受力方向應該是沿電場線的切線方向，不是與OQ垂直，故D錯誤。故選：B。3．如圖是描述某平面內(nèi)電勢高低的等勢線圖（圖中數(shù)字的單位是V），a和b是同一等勢面上的兩個點，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)點的電勢比b點電勢高 B．a(chǎn)點的場強比b點場強大 C．電勢沿Ob方向比沿Oa方向降落的快 D．若把等勢線看作等高線，則小球沿光滑Oa軌道運動的加速度比沿光滑Ob軌道大【答案】C【解答】解：A、因為a和b是同一等勢面上的兩個點，根據(jù)等勢面的定義，同一等勢面上各點電勢相等，故A錯誤。B、等勢線的疏密程度表示場強的大小，等勢線越密，場強越大。由圖可知，b點等勢線比a點等勢線密，所以Ea＞Eb，故B錯誤。C、等勢線越密，電勢降落越快。Ob方向等勢線比Oa方向等勢線密，所以電勢沿Ob方向比沿Oa方向降落的快，故C正確。D、若把等勢線看作等高線，等高線越密，坡度越大，加速度越大。Ob方向“等高線”（等勢線）比Oa方向“等高線”密，所以小球沿光滑Ob軌道運動的加速度比沿光滑Oa軌道大，故D錯誤。故選：C。4．如圖所示，傾角為37°的足夠長光滑斜面，固定在水平勻強電場中。一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，在斜面A點處于靜止狀態(tài)。某時刻，電場強度大小變?yōu)樵瓉淼?2，小物塊經(jīng)2s運動至B點。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2A．原來的電場強度大小為4mg3qB．小物塊運動的加速度為2m/s2 C．小物塊2s內(nèi)的位移大小為12m D．電場變化前，AB兩點電勢差為?【答案】D【解答】解：A、電場強度未改變前，分析物塊受力如圖所示：對物塊，由平衡條件得Eqcos37°＝mgsin37°解得E=3mgB、電場強度改變后，對物塊，由牛頓第二定律有mgsin37°?1解得加速度為a＝3m/s2，故B錯誤；C、電場強度改變后，物塊沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，則小物塊2s內(nèi)的位移大小為x=1D、根據(jù)U＝Ed可知電場變化前AB兩點電勢差UAB故選：D。（多選）5．如圖甲，平面直角坐標系xOy處于勻強電場中，電場強度方向與坐標平面平行，P點是y軸上y＝4m處的一點，Q是x軸上x＝3m處的一點，x軸上x＝0至x＝2m區(qū)域內(nèi)的電勢分布如圖乙，將一個電荷量為q＝1×10﹣5C的正點電荷從坐標原點沿y軸正向移動到P點，電場力做功1.6×10﹣4J，下列說法正確的是（）A．x軸上Q點的電勢為﹣2V B．P點與Q點的電勢差為﹣7V C．電場強度的大小為3V/m D．將電子從O點移到Q點，電勢能增加9eV【答案】BD【解答】解：A、由圖乙分析可知，x軸方向電勢呈線性變化，表明該方向存在勻強電場分量。設x＝0處電勢φO＝6V，x＝2m處電勢為0，則x軸方向場強分量Ex=φO?0Δx，解得：Ex＝3V/m，方向沿x軸正方向。對于Q點（x＝3m），由勻強電場電勢公式得φQ＝φO﹣ExB、將正電荷從O移至P過程，電場力做功WOP＝q（φO﹣φP），解得：φP＝﹣10V。計算P、Q兩點電勢差UPQ＝φP﹣φQ，解得：UPQ＝﹣7V，故B正確；C、y軸方向場強分量大小Ey=φO?D、電子從O移至Q時，電勢能變化量ΔEp＝﹣e（φQ﹣φO），代入數(shù)據(jù)解得：ΔEp＝9eV，即電勢能增加9eV，故D正確。故選：BD。（多選）6．一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)A點和B點的位置如圖所示。電荷量為+q，﹣q和+2q的三個試探電荷先后分別置于O點、A點和B點時，電勢能均為Ep（Ep＞0）。下列說法正確的是（）A．OA中點的電勢為零 B．電場強度的大小為22C．OA方向是電勢降低最快的方向 D．電場的方向與x軸正方向成60°角【答案】AB【解答】解：A、O點和A點、B點的電勢分別為φO=EPq、φA=?ECD、根據(jù)等勢線與電場線垂直，由A的分析可知，0A中點M點的電勢為0，φA=?E由AM＝AN可知∠NMA＝45°，故電場的方向與x軸正方向成45°角，沿電場線方向電勢降低最快，故CD錯誤；B、根據(jù)電場強度定義式E=Ud可知，電場強度的大小為E故選：AB。題型2利用公式E＝eq\f(U,d)定性分析非勻強電場1．E＝eq\f(U,d)在非勻強電場中的兩點妙用(1)判斷電場強度的大小：等差等勢面越密，電場強度越大。(1)判斷電勢差的大小：距離相等的兩點間的電勢差，E越大，U越大；E越小，U越小。2．解題思路【例題精講】1．如圖為某建筑物上的避雷針和帶電云層之間的電場線分布示意圖，a、b、c是同一電場線上的點，且ab＝bc，a點的電勢φa＝8V，b點的電勢φb＝5V，c點的電勢記為φc。下列判斷正確的是（）A．φc＝1V B．φc＝1.5V C．φc＝2V D．φc＞2V【答案】D【解答】解：電場線方向是電勢降低最快的方向。帶電云層與避雷針之間的電場線由云層指向避雷針，說明云層電勢高于避雷針。同一電場線上的點，離云層越近電勢越高，離避雷針越近電勢越低。假設點1、2、3依次分布在云層到避雷針的電場線上，則電勢關系為：云層電勢φ云層最高，點1電勢φ1次之，點2電勢φ2更低，點3電勢φ3最低，避雷針尖端C點電勢φC最低，即電勢順序為φ云層＞φ1＞φ2＞φ3＞φC。根據(jù)電場線方向，電勢從帶電云層到避雷針逐漸降低，故ABC錯誤，D正確。故選：D。2．如圖所示，在正點電荷周圍有三個等勢面1、2、3，它們之間沿電場線方向的距離相等，有一帶電粒子只在靜電力作用下繞該點電荷沿順時針方向做橢圓運動，AB為橢圓的長軸、CD為橢圓的短軸。下列說法中正確的是（）A．U12＝U23 B．該帶電粒子一定帶負電 C．粒子從A運動到B的過程中電勢能先增大后減小 D．粒子從C運動到B的時間為周期的四分之一【答案】B【解答】解：A、根據(jù)電勢差與電場強度的關系有U＝Ed，根據(jù)點電荷電場線的分布規(guī)律可知，12之間任意位置的電場強度均大于23之間任意位置的電場強度，所以U12＞U23，故A錯誤；B、粒子只在靜電力作用下繞該點電荷沿順時針方向做橢圓運動，粒子受到點電荷的庫侖力作用，點電荷帶正電，可知粒子一定帶負電，故B正確；C、粒子從A運動到B的過程中，庫侖力為引力，庫侖力方向與速度方向夾角為鈍角，可知庫侖力做負功，所以粒子電勢能增大，故C錯誤；D、結(jié)合上述，粒子從A運動到B的過程中，庫侖力做負功，粒子速度減小，則粒子在AC之間的平均速率大于CB之間的平均速率，粒子在AC之間的時間小于CB之間的時間，根據(jù)對稱性可知，AC之間的平均速率等于DA之間的平均速率，CB之間的平均速率等于BD之間的平均速率，則粒子在AC之間的時間等于DA之間的時間，CB之間的時間等于BD之間的時間，可知，粒子從C運動到B的時間大于周期的四分之一，故D錯誤。故選：B。3．高壓輸電線掉落到地面時，會在以落地點為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個強電場，如果有人踏入這個區(qū)域內(nèi)，雙腳間會存在一定的電勢差，叫做“跨步電壓”。如圖所示，一條電勢遠高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點，若O點附近地質(zhì)結(jié)構分布均勻，則在地面以O為圓心的同心圓為一系列的等勢線（如圖中所示），O、A、B、C在同一直線上，AB＝BC，則以下說法正確的是（）A．圖中A、B、C三點中，C點電勢最高 B．圖中A、B、C三點中，C點電場強度最大 C．A、B、C三點間電勢差大小關系為UAB＞UBC D．如果有人不小心踏入這個區(qū)域內(nèi)，為了安全應該邁大步快速脫離【答案】C【解答】解：A、O點電勢最高，向外電勢逐漸降低，因此A點離O點最近，A點電勢最高。故A錯誤；B、離O點越近，電場線越密，則電場強度越大，故圖中A、B、C三點中，A點電場強度最大，故B錯誤；C、因為AB＝BC，且隨著半徑的增大，電場強度逐漸變小，即AB間的平均電場強度大于BC間的平均電場強度，根據(jù)公式U=Ed得UAB＞UD、沿電場強度方向電勢降落最快，故人離開這個區(qū)域時應選擇垂直電場強度方向移動，且當人的步伐越小時，由公式U=E故選：C。（多選）4．如圖是某種高壓電干燥裝置的電場分布圖，電極O和大導體板分別接在高壓電源兩極，兩極間產(chǎn)生強電場，圖中實線為電場線、虛線為等勢面，電場中a、b、c三點在同一條電場線上，且長度ab＝bc，下列關系正確的有（）A．a(chǎn)、b、c三點的電勢關系為φa＞φb＞φc B．a(chǎn)、b、c三點的場強關系為Ea＜Eb＜Ec C．a(chǎn)b、bc間的電勢差關系為Uab＝Ubc D．帶負電粒子在a、b、c三點的電勢能關系為Epa＜Epb＜Epo【答案】AD【解答】解：A、沿電場線電勢逐漸降低，由圖可知，a、b、c三點的電勢關系為φa＞φb＞φc，故A正確；B、電場線越密，場強越大，由圖可知，a、b、c三點的場強關系為Ea＞Eb＞Ec，故B錯誤；C、根據(jù)U＝Ed，因ab間的平均場強大于cd間的平均場強，且長度ab＝bc，可知ab、bc間的電勢差關系為Uab＞Ubc，故C正確；D、因為φa＞φb＞φc，結(jié)合電勢能公式Ep＝qφ可知，負電荷在高電勢點的電勢能較小，可知帶負電粒子在a、b、c三點的電勢能關系為Epa＜Epb＜Epo，故D正確。故選：AD。（多選）5．電場中某區(qū)域的電場線分布如圖所示。a、b、c是電場中的三個點且ab＝bc，a、b、c點的電場分別用為Ea、Eb、Ec，a、b、c的點電勢分別為：φa、φb、φc。a、b之間的電勢差Uab，b、c之間的電勢差為Ubc。在下面的判斷中正確的是（）A．φa＜φc B．φb＞φc C．Uab＞Ubc D．Uab＜Ubc【答案】BD【解答】解：AB．根據(jù)沿著電場線電勢逐漸降低，因此有φa＞φb＞φc，故A錯誤，B正確；CD．根據(jù)電場線的疏密表示場強的大小，因此有Eab＜Ebc；根據(jù)場強公式E=Ud，得故選：BD。（多選）6．如圖甲，高大建筑物上通常都裝有避雷針，雷雨天氣時避雷針發(fā)生尖端放電現(xiàn)象，達到避免雷擊的目的。圖乙所示是某次避雷針放電前的電場線分布，電場線關于直線ac對稱，且ab＝bc。以下說法正確的是（）A．Uab＜Ubc B．接近建筑物的雷雨云帶負電 C．電子在c點的加速度大于在a點的加速度 D．將質(zhì)子從圖中d點由靜止釋放，質(zhì)子可能沿電場線運動【答案】AC【解答】解：A、根據(jù)電場線的疏密程度可知ab之間的電場強度小于bc之間的電場強度，根據(jù)U＝Ed可知，ab之間的電勢差小于bc之間的電勢差，即Uab＜Ubc，故A正確；C、由上面的分析可知c點的電場強度大于a點的電場強度，根據(jù)F＝qE可知，電子在c點受到的電場力大于在a點受到的電場力，根據(jù)F＝ma可知，電子在c點的加速度大于在a點的加速度，故C正確；B、電場線方向是從正電荷出發(fā)到負電荷中止，由此可知接近建筑物的雷雨云帶正電，故B錯誤；D、電場線是直線，質(zhì)子僅受電場力作用，質(zhì)子從靜止出發(fā)，或者初速度方向與電場線共線，同時滿足這三個條件的情況下，質(zhì)子的運動軌跡與電場線重合，而圖中的電場線是曲線，所以質(zhì)子的運動軌跡不可能與電場線重合，故D錯誤。故選：AC。課時精練一．選擇題（共8小題）1．有一勻強電場的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c、d四點的位置如圖所示，cd垂直于x軸、cb垂直于y軸，其中a、O、b三點電勢分別為4V、6V、8V。電荷量為q＝﹣1×10﹣5C的點電荷由a點開始沿a→b→c→d路線運動過程中，下列說法正確的是（）A．c點的電勢φc＝6V B．勻強電場的方向為a指向b C．勻強電場的電場強度大小E=2V/mD．點電荷在c點的電勢能Epc＝﹣1×10﹣4J【答案】C【解答】解：A．勻強電場中沿著一個方向前進相同距離電勢的降低相等，即φb﹣φc＝φa﹣φO解得φc＝10V，故A錯誤。BC．a(chǎn)、O、b三點電勢分別為4V、6V、8V，ab中點e電勢為φe＝6V，連接Oe則為等勢面，如圖所示根據(jù)幾何關系可知ab⊥Oe，可得dab為電場線，沿電場線方向電勢降低，故電場方向由b指向a，由E=U解得E=1002D．點電荷在c點的電勢能Epc＝φcq解得Epc故選：C。2．在心電圖檢查中，醫(yī)生將電極放在人體表面的特定位置，測量兩點間的電勢差，從而記錄心臟電活動。假設人體表面某微小區(qū)域可視為勻強電場，沿電場線方向測得相距為2cm的兩點間的電勢差為0.1mV。則該區(qū)域的電場強度大小為（）A．2×10﹣4V/m B．5×10﹣4V/m C．2×10﹣3V/m D．5×10﹣3V/m【答案】D【解答】解：由題意可知，人體表面該微小區(qū)域可近似為勻強電場，且兩點間距沿電場線方向。進行單位轉(zhuǎn)換：電勢差U＝0.1mV＝0.1×10﹣3V＝1×10﹣4V，距離d＝2cm＝2×10﹣2m。根據(jù)勻強電場場強公式E=Ud，代入得：E=1×10?4故選：D。3．監(jiān)測大氣電場強度在科學研究、災害預警等領域具有重要意義。低空大氣與地球表面可視為平行板電容器（空氣的相對介電常數(shù)近似取1），電場分布如圖所示。若該電場視為勻強電場且電場強度E＝100V/m，地球半徑R＝6.4×106m，靜電力常量k＝9.0×109N?m2/C2。則地球表面帶電量（單位：C）的數(shù)量級為（）A．105 B．106 C．107 D．108【答案】A【解答】解：根據(jù)題意，可將地球表面附近的電場視為勻強電場，低空大氣與地面可等效為平行板電容器模型。由靜電場理論可知，帶電導體球表面場強公式與點電荷場強公式形式相同（或通過高斯定理σ＝?0E結(jié)合k=14π?0推導），地球表面電場強度E與帶電量Q的關系為：E=kQR2。變形得：Q=ER2k。代入數(shù)據(jù)E＝100V/m，R＝6.4×106故選：A。4．如圖所示的正六邊形，邊長為a?？臻g存在平行于正六邊形所在平面的勻強電場。把質(zhì)子（電量為+e）從F移到E，電場力做功為W；把電子從E移到C，需克服電場力做功為3W。已知E點的電勢為零，則（）A．C點電勢為φC=3We B．B點電勢為φBC．電場強度為3W2ae 【答案】D【解答】解：A、根據(jù)W＝e（φF﹣φE），﹣3W＝﹣e（φE﹣φC），其中φE＝0解得：φF=由幾何知識可知：BC與FE平行且相等，則有UBC＝UFE，即φB﹣φC＝φF﹣φE，代入數(shù)據(jù)解得：φBCD、由幾何知識可知：AB與FC平行且AB=12FC，則有UAB=1由此可知：AE連線為零等勢線，根據(jù)電場線與等勢線垂直，則場強沿FC方向，如圖所示：則場強大小為E=UFCd故選：D。5．如圖，實線為方向未知的三條電場線，虛線1、2、3分別為三條等勢線，三條等勢線與其中一條電場線的交點依次為M、N、Q點，已知MN＝NQ，電荷量相等的a、b兩帶電粒子從等勢線2上的O點以相同的初速度飛出，僅在靜電力作用下，兩粒子的運動軌跡如圖中虛線a′、b′所示，則（）A．a(chǎn)粒子一定帶正電，b粒子一定帶負電 B．a(chǎn)粒子電勢能增大，b粒子的電勢能減小 C．a(chǎn)粒子的加速度逐漸增大，b粒子的加速度逐漸減小 D．MN兩點電勢差大小|UMN|大于NQ兩點電勢差大小|UNQ|【答案】D【解答】解：A.由題圖可知，a粒子的軌跡方向向右彎曲，a粒子所受靜電力方向向右，b粒子的軌跡向左彎曲，b粒子所受靜電力方向向左，但電場線方向未知，所以無法判斷粒子的電性，故A錯誤；B.結(jié)合前面分析及粒子的運動軌跡可知，電場力對a、b粒子都做正功，則a、b粒子電勢能都減小，故B錯誤；C.同一電場中，電場線的疏密程度體現(xiàn)電場強度的大小。由題知，a粒子向電場線越稀疏的方向運動，即電場強度逐漸減小，故a粒子所受靜電力逐漸減小，加速度逐漸減??；b粒子向電場線越密集的方向運動，即電場強度逐漸增大，故b粒子所受靜電力逐漸增大，加速度逐漸增大，故C錯誤；D.由題知，MN段的電場線更密集，故MN段的電場強度大于NQ段的電場強度，且MN＝NQ，根據(jù)U＝Ed定性分析可知，MN兩點電勢差大小|UMN|大于NQ兩點電勢差大小|UNQ|，故D正確；故選：D。6．如圖所示為一針狀電極與平板電極間形成的電場?，F(xiàn)有一微小帶電顆粒（重力可忽略），沿虛線軌跡運動，并最終被吸附在平板電極上。圖中a、b兩點距離與c、d兩點距離相等，下列說法正確的是（）A．該微小顆粒帶正電 B．a(chǎn)、b兩點電場強度相同 C．a(chǎn)、b兩點間電勢差一定等于c、d兩點間電勢差 D．該微小顆粒在a點的電勢能比在d點的電勢能大【答案】D【解答】解：A、根據(jù)該微小顆粒的運動軌跡可知，其所受電場力的方向與電場方向相反，故該微小顆粒帶負電，故A錯誤；B、由電場線的疏密分布可知，a點處的電場強度大于b點處的電場強度，故B錯誤；C、根據(jù)電勢差與電場強度的關系：U＝Ed，其中d為沿電場線方向的距離。已知a、b兩點距離與c、d兩點距離相等，由題圖中電場線與運動軌跡的彎曲情況，無法定性判斷a、b兩點間電勢差與c、d兩點間電勢差的大小關系，故C錯誤；D、根據(jù)沿電場線的方向電勢降低可知，a點的電勢低于d點的，該微小顆粒帶負電，根據(jù)：Ep＝qφ，可得該微小顆粒在a點的電勢能比在d點的電勢能大，故D正確。故選：D。7．如圖所示，對稱分布的實線表示真空中兩點電荷在某一平面內(nèi)的部分等差等勢線，O點是兩點電荷連線的中點，E、F在兩點電荷連線上，A、B在兩點電荷連線的中垂線上，B、C、D三點在同一條直線上。已知OA＝OB、OE＝OF、BC＝CD，電子能以O點為圓心在垂直紙面內(nèi)做勻速圓周運動。下列說法正確的是（）A．電勢差UBC＝UCD B．兩點電荷為等量的負電荷 C．A、B兩點的場強相同 D．E、F兩點的電勢相等【答案】D【解答】解：AD.由題知，對稱分布的實線表示真空中兩點電荷在某一平面內(nèi)的部分等差等勢線，則由圖可知：2UBC＝UCD，由圖知，E、F兩點在同一等勢線上，則E、F兩點的電勢相等，故A錯誤，D正確；B.由題知，電子能以O點為圓心在垂直紙面內(nèi)做勻速圓周運動，則說明電子所受電場力指向O點，結(jié)合題圖可知，兩點電荷為等量的正電荷，故B錯誤；C.結(jié)合前面分析可知，圖中兩點電荷為等量的正電荷，則結(jié)合等量同種電荷電場線的對稱分布可知，A、B兩點的場強大小相等、方向相反，故C錯誤；故選：D。8．如圖所示，為一點電荷的電場，其中實線箭頭表示電場線，三條虛直線等間距，AB＝BC＝BD＝DE，那么以下說法成立的是（）A．該場源電荷為正電荷 B．電勢φA＞φB C．UED＝UDB D．沿著電場線的方向，電場強度逐漸減小【答案】B【解答】解：A.因為負的點電荷電場是會聚回來的，所以該場源電荷為負電荷，故A錯誤；B.因為電場線與等勢線相交處互相垂直，可得如圖，過A、B兩點的等勢線：因為沿著電場的方向電勢降低，則φA＞φB，故B正確；CD.同一電場中，電場線越密集電場強度越大，則沿著電場線的方向，電場強度逐漸變大，由電勢差與電場強度的關系可知，非勻強電場中，沿電場方向移動相同的距離，電場強度越大，電勢差的越大，則UED＜UDB，故CD錯誤；故選：B。二．多選題（共3小題）（多選）9．如圖所示，豎直面內(nèi)有一半徑為R的圓，圓的直徑AB水平，C為圓周上一點，OC與AB成60°角，現(xiàn)有一勻強電場，其電場方向在該圓所在的豎直平面內(nèi)，但方向未知。一質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電粒子（不計重力），從A點以大小為v0的速率沿各個方向射入圓形區(qū)域，又從圓周上不同點離開。其中從C點離開時粒子的動能最大。若從C點離開的粒子初速度v0的方向是與AB成30°角斜向右上方。則下列說法正確的是（）A．該電場的方向一定與AB成60°角斜向右下方 B．該電場強度大小為2mvC．該電場強度大小為4mvD．若該粒子從A點由靜止釋放，也能從圓上的C點離開【答案】AC【解答】解：A、所有微粒以相同動能射入圓面，射出時動能最大，即動能變化量最大，根據(jù)動能定理可知合外力做功最大。電場強度為E時，在C點射出的微粒動能最大，表明微粒所受合外力與圓上C點切線垂直且指向C，故電場方向必與AB成60°角斜向右下方，故A正確；BC、建立沿電場方向和垂直電場方向的坐標系，從C點離開的粒子沿x方向做勻加速直線運動，沿y方向做勻速直線運動。設圓半徑為R，則y＝v0t，x=12at2。由幾何關系得y=Rsin60°=32D、若粒子從A點靜止釋放，將沿電場力方向做勻加速直線運動，不可能從C點離開圓面，故D錯誤。故選：AC。（多選）10．如圖所示，傾角為37°的足夠長斜面，固定在勻強電場中，電場方向沿斜面向上。一帶正電的小物塊質(zhì)量為m，電荷量為q，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5。若給小物塊一沿斜面向下的初速度v0＝1m/s，它恰好沿斜面做勻速直線運動。當小物塊運動至A點時，電場強度大小變?yōu)樵瓉淼?2，小物塊經(jīng)2s運動至B點。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g＝10m/s2A．原來的電場強度大小為mg5qB．小物塊運動的加速度為2m/s2 C．小物塊從A運動至B點的位移大小為4m D．電場變化前，AB兩點電勢差為?【答案】ACD【解答】解：A、當物塊向上運動時，對物塊受力分析，根據(jù)受力平衡可得：mgsin37°＝qE+f，mgcos37°＝FN，f＝μFN代入解得：E=mgB、對當電場強度變?yōu)樵瓉淼囊话耄匦率芰Ψ治隹傻茫簃gsin37°﹣μmgcos37°?12qE=C、根據(jù)勻變速直線運動可得，A到B則有：x=vD、變化前，根據(jù)U＝Ed，代入數(shù)據(jù)可得：U=?4mg故選：ACD。（多選）11．如圖所示，實線為電場線，虛線為等勢線，且AB＝BC，電場中的A、B、C三點的場強分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關系中正確的有（）A．φA＞φB＞φC B．EA＞EB＞EC C．UAB＜UBC D．UAB＝UBC【答案】AC【解答】解：A、根據(jù)沿電場線方向電勢逐漸降低，可知φA＞φB＞φC，故A正確。B、電場線越密的地方場強越強，越疏的地方場強越弱，可知EC＞EB＞EA，故B錯誤。C、AB段的場強小于BC段的場強，根據(jù)U＝Ed知，UAB＜UBC，故C正確，D錯誤。故選：AC。三．解答題（共3小題）12．如圖所示，長為l的絕緣細線一端懸于O點，另一端系一質(zhì)量為m、電量為﹣q的小球（可視為質(zhì)點），現(xiàn)將此裝置放在水平的勻強電場中，小球靜止在A點，此時細線與豎直方向成37°角，已知電場的范圍足夠大，空氣阻力可忽略不計，重力加速度為g，sin37°＝0.6。（1）請判斷電場強度的方向，并求電場強度E的大??；（2）求OA兩點間的電勢差UOA。（3）剪斷絲線后，小球做何運動？小球的加速度多大？【答案】（1）粒子進入電場時的速度大小為20m/s。（2）粒子離開電場后的動能增加量為5J。（3）粒子做勻加速直線運動，加速度為1.25g?！窘獯稹拷猓海?）小球帶負電，所受電場力方向與細線偏轉(zhuǎn)方向相同，均為水平向左，因此電場強度方向為水平向右。對小球進行受力分析，根據(jù)平衡條件可得：mgtan37°＝qE，解得：E=mgtan37°（2）A點位于O點左側(cè)，電場線方向水平向右，沿電場線方向電勢逐漸降低，故A點電勢高于O點電勢。OA兩點間電勢差UOA＝φO﹣φA＝﹣E?dOA，其中dOA＝lsin37°，解得dOA＝0.6l，代入E的表達式得：UOA（3）細線剪斷后，小球僅受重力與電場力作用，兩力均為恒力，其合力