第1節(jié)重力與彈力【知識(shí)梳理】一、重力1.重力(1)產(chǎn)生：由于地球的吸引而使物體受到的力。(2)大?。篏＝mg(3)方向：豎直向下(4)重心：①定義：一個(gè)物體的各部分都受到重力作用，從效果上看，可以認(rèn)為各部分受到的重力作用集中于一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫作物體的重心。因此，重心可以看作是物體所受重力的作用點(diǎn)。②決定重心位置的因素：a.物體的形狀；b.物體質(zhì)量的分布。2.力的圖示和力的示意圖(1)力的圖示：力可以用有向線段表示。有向線段的長(zhǎng)短表示力的大小，箭頭表示力的方向，箭尾(或箭頭)表示力的作用點(diǎn)，這種表示力的方法，叫作力的圖示。(2)力的示意圖：只畫出力的作用點(diǎn)和方向，不準(zhǔn)確標(biāo)度力的大小，這種粗略表示力的方法，叫作力的示意圖。二、彈力1.彈力：發(fā)生形變的物體，要恢復(fù)原狀，對(duì)與它接觸的物體會(huì)產(chǎn)生力的作用，這種力叫作彈力。2.三種常見彈力的方向常見彈力彈力方向壓力垂直于物體的接觸面，指向被壓縮或被支持的物體支持力繩的拉力沿著繩子指向繩子收縮的方向三、胡克定律1.彈性形變：物體在發(fā)生形變后，撤去作用力能夠恢復(fù)原狀的形變。2.彈性限度：如果形變過(guò)大，超過(guò)一定的限度，撤去作用力后物體不能完全恢復(fù)原來(lái)的形狀，這個(gè)限度叫作彈性限度。3.胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧發(fā)生彈性形變時(shí)，彈力F的大小跟彈簧伸長(zhǎng)(或縮短)的長(zhǎng)度x成正比，即F＝kx。4.勁度系數(shù)：其中k為彈簧的勁度系數(shù)，單位為牛頓每米，符號(hào)是N/m，勁度系數(shù)是表示彈簧“軟”“硬”程度的物理量?！痉椒ㄍ黄啤恳弧?duì)重力和重心的理解■方法歸納1.重力的大?。褐亓Σ皇堑厍?qū)ξ矬w的引力，兩者大小一般也不相等。2.重力的方向：總是豎直向下，而不一定指向地心，也不一定垂直于接觸面向下。3.重心的位置可以在物體上，也可以在物體外。【例1】2020年2月13日凌晨，我國(guó)空軍共出動(dòng)包括6架運(yùn)-20和2架運(yùn)-9在內(nèi)的3型11架運(yùn)輸機(jī)，分別從烏魯木齊、沈陽(yáng)、西寧、天津、張家口、成都、重慶7地機(jī)場(chǎng)起飛，將近千名軍隊(duì)醫(yī)療隊(duì)員和74噸醫(yī)療物資運(yùn)往武漢，支援新冠病毒疫情的斗爭(zhēng)，這是國(guó)產(chǎn)運(yùn)-20首次參加非戰(zhàn)爭(zhēng)軍事行動(dòng)，展現(xiàn)了中國(guó)空軍強(qiáng)大的戰(zhàn)略運(yùn)輸能力，如圖所示。關(guān)于運(yùn)-20運(yùn)輸機(jī)受到的重力，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)-20受到的重力指向地心B．運(yùn)-20受重力的同時(shí)，它也對(duì)地球產(chǎn)生吸引C．運(yùn)-20受到的重力的施力物體是地球D．運(yùn)-20勻速飛行時(shí)，它不受重力作用【答案】BC【解析】A．重力的方向豎直向下，而不一定指向地心，A錯(cuò)誤；B．由于地球?qū)\(yùn)-20的吸引而使運(yùn)-20受到重力，同時(shí)運(yùn)-20對(duì)地球也產(chǎn)生吸引，B正確；C．任何力都有施力物體，重力的施力物體是地球，C正確；D．地球附近的任何物體都受重力作用，與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。故選BC?！踞槍?duì)訓(xùn)練1】關(guān)于重心的說(shuō)法正確的是（）A．物體的重心位置跟物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)B．質(zhì)量均勻分布，形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外C．重心的位置與物體所在的位置及放置狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)D．有線懸掛的物體靜止時(shí)，沿細(xì)線方向的直線一定通過(guò)重心【答案】ABD【解析】AC．物體的重心位置跟物體的質(zhì)量分布情況和物體的形狀有關(guān)，與物體所在的位置及放置狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A正確C錯(cuò)誤；B．質(zhì)量均勻分布，形狀規(guī)則的物體的重心可能在物體上，也可能在物體外，選項(xiàng)B正確；D．有線懸掛的物體靜止時(shí)，沿細(xì)線方向的直線一定通過(guò)重心，選項(xiàng)D正確。故選ABD。二、對(duì)彈力的理解■方法歸納1.產(chǎn)生彈力必備的兩個(gè)條件：(1)兩物體間相互接觸。(2)發(fā)生彈性形變。2.幾種常見彈力的方向3.彈力有無(wú)的判斷方法根據(jù)條件判斷，首先看是否接觸，其次看是否發(fā)生形變。(1)對(duì)形變明顯的情況可以直接判斷。(2)對(duì)形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個(gè)物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若狀態(tài)改變，則此處一定有彈力。(3)根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，利用力的平衡條件來(lái)進(jìn)行判定?！纠?】如圖所示，a、b間一定有彈力的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】A．利用假設(shè)法判斷彈力的有無(wú)，A圖假設(shè)ab之間無(wú)彈力，若撤去b球，a球仍靜止，說(shuō)明ab之間沒有彈力，A錯(cuò)誤；B．B圖假設(shè)ab之間無(wú)彈力，撤去b球，a球不能靜止，說(shuō)明ab之間有彈力，B正確；C．C圖假設(shè)ab之間無(wú)彈力，撤去b球，a球仍靜止，說(shuō)明ab之間沒有彈力，C錯(cuò)誤；D．D圖假設(shè)ab之間無(wú)彈力，撤去b，a球仍靜止，說(shuō)明ab之間沒有彈力，D錯(cuò)誤。故選B?！踞槍?duì)訓(xùn)練2】如圖所示，四種情境中物體A均處于靜止?fàn)顟B(tài)，它與外界的接觸面（點(diǎn)）均光滑。其中物體A所受彈力示意圖正確的是（）A． B．C． D．【答案】BC【解析】A．A球只受到水平面的彈力F1，右側(cè)的球?qū)沒有彈力，否則A球?qū)⑾蜃筮\(yùn)動(dòng)，與實(shí)際情況不符。故A錯(cuò)誤；B．A球受到兩個(gè)支持力，這兩個(gè)支持力都與接觸面垂直，都通過(guò)球心。故B正確；C．A球受到墻的彈力F1，方向垂直于墻壁向右；斜面的支持力F2，方向垂直于斜面向上。故C正確；D．F2方向不對(duì)，應(yīng)通過(guò)球心。故D錯(cuò)誤。故選BC。三、彈力的計(jì)算■方法歸納1.用胡克定律F＝kx計(jì)算彈簧的彈力(1)彈簧發(fā)生形變時(shí)必須在彈性限度內(nèi)。(2)x是彈簧的形變量，不是彈簧形變后的總長(zhǎng)度。(3)如圖所示，F(xiàn)－x圖像為一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，圖像斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，在彈性限度內(nèi)同一根彈簧的勁度系數(shù)是不變的。(4)由F1＝kx1、F2＝kx2，得ΔF＝kΔx，即彈力的變化量ΔF與形變量的變化量Δx也成正比關(guān)系。(5)胡克定律F＝kx也適用于彈性繩、橡皮筋等產(chǎn)生的彈力的計(jì)算，只是它們只能產(chǎn)生拉伸形變，不能產(chǎn)生壓縮形變。具體問(wèn)題中要根據(jù)題意判斷胡克定律是否適用。2.一般彈力的計(jì)算對(duì)于除彈簧外的其他彈性物體的彈力大小的計(jì)算，一般要借助物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所遵循的物理規(guī)律求解，比如懸掛在豎直細(xì)線上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，物體受細(xì)線豎直向上的拉力和豎直向下的重力作用，根據(jù)二力平衡，可知細(xì)線的拉力大小等于物體的重力大小。【例3】一根輕質(zhì)彈性繩的兩端分別固定在水平天花板上相距的兩點(diǎn)上，彈性繩的原長(zhǎng)也為。將一鉤碼掛在彈性繩的中點(diǎn)，平衡時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為；再將彈性繩的兩端緩慢移至天花板上的同一點(diǎn)，則彈性繩的總長(zhǎng)度變?yōu)椋◤椥岳K的伸長(zhǎng)始終處于彈性限度內(nèi)）（）A． B． C． D．【答案】A【解析】彈性繩的兩端相距時(shí)，設(shè)彈性繩與豎直方向的夾角為，則由平衡條件得設(shè)彈性繩兩端在同一點(diǎn)時(shí)彈性繩的總長(zhǎng)度為，由平衡條件得代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得故A正確，BCD錯(cuò)誤。故選A?！踞槍?duì)訓(xùn)練3】如圖所示，彈簧測(cè)力計(jì)和細(xì)線的重力及一切摩擦不計(jì)，重物的重力G=5N，則彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)分別為（）A．5N、10N B．5N、0N C．10N、5N D．5N、5N【答案】D【解析】A、B兩彈簧測(cè)力計(jì)一樣，B中左側(cè)用重物通過(guò)細(xì)線對(duì)拉環(huán)產(chǎn)生一個(gè)向左的力等效于A的固定端給拉環(huán)的力，它們都與右側(cè)的力平衡，則彈簧測(cè)力計(jì)A和B的示數(shù)均為5N。故選D?！緦?duì)點(diǎn)檢測(cè)】隨堂檢測(cè)1．關(guān)于重力的說(shuō)法，下列說(shuō)法正確的是（）A．地面某處物體重力大小與其質(zhì)量成正比B．重力的方向總是垂直向下的C．重心是物體上最重的部分D．重心一定在物體上【答案】A【解析】A．同一地點(diǎn)，g一定，由可得物體的重力與其質(zhì)量成正比，A正確；B．重力的方向總是豎直向下，B錯(cuò)誤；C．重心就是物體所受重力的作用點(diǎn)，不是物體上最重的部分，C錯(cuò)誤；D．物體的重心不一定在物體上，如中空的球的重心不在球上，D錯(cuò)誤。故選A。2．關(guān)于彈力，下列說(shuō)法正確的有（）A．彈力產(chǎn)生于兩個(gè)接觸的物體之間B．兩個(gè)接觸的物體之間一定有彈力C．桌面對(duì)放于其上的課本產(chǎn)生彈力的直接原因是課本發(fā)生了形變D．壓力和支持力都屬于彈力【答案】AD【解析】A．由彈力的條件可知，彈力一定發(fā)生在兩個(gè)相互接觸的物體之間，A正確；B．兩個(gè)相互接觸的物體之間如果沒有彈性形變，則不一定有彈力，B錯(cuò)誤；C．桌面對(duì)課本產(chǎn)生的支持力，桌面是施力物體，是因?yàn)樽烂姘l(fā)生了向下的彈性形變，由于有恢復(fù)原狀的趨勢(shì)，對(duì)與之接觸的課本產(chǎn)生了彈力，C錯(cuò)誤；D．從力的性質(zhì)來(lái)看，壓力、支持力都屬于彈力，D正確。故選AD。3．一圓球和兩塊光滑板接觸，底下的一塊板水平。能正確畫出小球受力圖的是（）A． B．C． D．【答案】B【解析】假設(shè)沒有斜面，小球仍然處于靜止，可知斜面與小球之間雖然接觸，但是沒有彈力，小球受重力和地面的支持力平衡。故B正確，ACD錯(cuò)誤；故選B；4．如圖所示是探究某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖，由圖可知，彈簧的勁度系數(shù)是；當(dāng)彈簧受F=800N的拉力作用時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)量為（）A．k=2000N/m，x=40cm B．k=1000N/m，x=30cmC．k=2000N/m，x=20cm D．k=1000N/m，x=40cm【答案】A【解析】圖象斜率的大小表示勁度系數(shù)大小，故有根據(jù)將代入數(shù)據(jù)解得彈簧的伸長(zhǎng)量故A正確。故選A。課后檢測(cè)1．足球運(yùn)動(dòng)是目前全球體育界最具影響力的項(xiàng)目之一，深受青少年喜愛。如圖所示為三種與足球有關(guān)的情景。下列說(shuō)法正確的是（）

A．甲圖中，靜止在草地上的足球受到的彈力就是它的重力B．乙圖中，靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球由于接觸而受到相互作用的彈力C．丙圖中，落在球網(wǎng)中的足球由于離開了地面，不再受到重力作用D．丙圖中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于球網(wǎng)發(fā)生了形變【答案】D【解析】A．靜止在草地上的足球受到草地給的彈力，與重力相平衡，但不是它的重力，故A錯(cuò)誤；B．靜止在光滑水平地面上的兩個(gè)足球由于接觸，但由于沒有彈性形變，所以沒有受到相互作用的彈力，故B錯(cuò)誤；C．無(wú)論足球在哪里，只要是在地球附近，都會(huì)受到重力，故C錯(cuò)誤；D．丙圖中，落在球網(wǎng)中的足球受到彈力是由于網(wǎng)發(fā)生了形變，故D正確。故選D。2．如圖所示，“馬踏飛燕”是漢代藝術(shù)家高超的藝術(shù)技巧的結(jié)晶，是我國(guó)古代青銅藝術(shù)的稀世珍寶，駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)椋ǎ〢．馬是空心的B．馬蹄大C．馬的重心在飛燕上D．馬的重心位置和飛燕在一條豎直線上【答案】D【解析】駿馬之所以能用一只蹄穩(wěn)穩(wěn)地踏在飛燕上，是因?yàn)轱w燕對(duì)馬的支持力和馬的重力在一條豎直線上，駿馬處于平衡狀態(tài)，選項(xiàng)ABC錯(cuò)誤，D正確。故選D。3．曹沖稱象的典故家喻戶曉（如圖）：時(shí)孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪之群下，咸莫能出其理。沖曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則?？芍??！?，下列說(shuō)法正確的是（）A．大象的重心就是大象身體最重的部分B．大象在傾斜的岸邊時(shí)，重力方向垂直地面向下C．大象在船上時(shí)所受重力的施力物體是船D．把大象從赤道運(yùn)到北極，大象的重力增大【答案】D【解析】A．大象的重心是大象重力的等效作用點(diǎn)，并非是大象身體最重的部分，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．大象在傾斜的岸邊時(shí)，重力方向仍然是豎直向下，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．大象在船上時(shí)所受重力的施力物體是地球，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．把大象從赤道運(yùn)到北極，因兩極的重力加速度大于赤道處，則大象的重力增大，選項(xiàng)D正確。故選D。4．關(guān)于重力和彈力的下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．掛在電線下的電燈受到向上的拉力，是因?yàn)殡娋€發(fā)生微小形變產(chǎn)生的B．由胡克定律可得：，可知彈簧的勁度系數(shù)與彈力成正比，與形變量成反比。C．質(zhì)量均勻分布、幾何形狀規(guī)則的物體的重心必與其幾何中心重合D．輕桿的彈力方向不一定沿桿方向，但可以沿桿向外【答案】B【解析】A．彈力是施力物體發(fā)生彈性形變所產(chǎn)生的，掛在電線下的電燈受到向上的拉力，是因?yàn)殡娋€發(fā)生微小形變產(chǎn)生的，故A正確；B．彈簧的勁度系數(shù)k與彈力、形變量均無(wú)關(guān)，由彈簧的自身因素決定，故B錯(cuò)誤；C．質(zhì)量均勻分布、幾何形狀規(guī)則的物體的重心必與其幾何中心重合，故C正確；D．輕桿的彈力方向不一定沿桿方向，也可以沿桿向外，故D正確。故選B。5．把一本書放在水平桌面如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A．書受到的重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B．書對(duì)桌面的壓力就是書受的重力C．書對(duì)桌面的壓力，是因?yàn)闀l(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的D．桌面對(duì)書的支持力，是因?yàn)闀l(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的【答案】C【解析】A．書受到的重力是由于地球?qū)ξ矬w的吸引力而產(chǎn)生的，但不能說(shuō)重力就是吸引力，故A錯(cuò)誤；B．書對(duì)桌面的壓力是彈力，而重力屬于引力，故二者不是同一個(gè)力，故B錯(cuò)誤；C．書對(duì)桌面的壓力，是因?yàn)闀l(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的，故C正確；D．桌面對(duì)書的支持力是因?yàn)樽烂姘l(fā)生了微小形變而產(chǎn)生的，故D錯(cuò)誤。故選C。6．松鼠在中國(guó)的東北和華北各地十分常見，如圖所示，一只松鼠站在傾斜的樹枝上，則樹枝對(duì)松鼠的彈力的方向?yàn)椋ǎ〢．豎直向上 B．豎直向下 C．垂直樹枝斜向上 D．沿樹枝方向【答案】C【解析】彈力的方向總是垂直于接觸面指向受力物體，樹枝對(duì)松鼠的彈力的方向垂直樹枝斜向上。故選C。7．如圖甲所示，建筑工地上有三根木頭堆放在水平地面上，現(xiàn)工人將另一根木頭P擱在上面，便于將木頭P鋸斷，如圖乙，關(guān)于木頭P在支撐點(diǎn)M、N處受到的彈力的方向，下列哪個(gè)圖是正確的（）A． B．C． D．【答案】C【解析】在M點(diǎn)，地面對(duì)木頭P的支持力垂直地面向上；在N點(diǎn)木頭受彈力方向垂直木頭P斜向上。故選C。8．臺(tái)球沿桌面以速度v0的速度與球桌邊框成角撞擊擊框上的O點(diǎn)，反彈后速度為v1，方向與球桌邊框夾角仍為，如圖所示OB垂直桌邊，則桌邊給球的彈力方向?yàn)椋ǎ?/p>

A．OA方向 B．OB方向 C．OC方向 D．OD方向【答案】B【解析】桌邊給球的彈力方向應(yīng)該與桌面垂直，即沿著OB方向。故選B?！咎嵘?xùn)練】1．如圖所示，一位于水平面上的小車，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是()A．小車靜止時(shí)，，方向沿桿向上B．小車靜止時(shí)，，方向垂直于桿向上C．小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，，方向豎直向上D．小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，，方向沿桿向上【答案】C【解析】小車靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球都處于平衡狀態(tài)，故桿對(duì)球的作用力F=mg，方向豎直向上，故C正確，ABD錯(cuò)誤。2．在光滑半球形容器內(nèi)，放置一細(xì)桿，細(xì)桿與容器的接觸點(diǎn)分別為A.B兩點(diǎn)，如圖所示.關(guān)于細(xì)桿在A.B兩點(diǎn)所受支持力的說(shuō)法，正確的是A．A點(diǎn)處方向指向球心，是由于容器的形變產(chǎn)生的B．A點(diǎn)處方向垂直細(xì)桿向上，是由于容器的形變產(chǎn)生的C．B點(diǎn)處方向垂直細(xì)桿向上，是由于容器的形變產(chǎn)生的D．B點(diǎn)處方向豎直向上，是由于細(xì)桿的形變產(chǎn)生的【答案】AC【解析】AB.在A處：細(xì)桿與半球形容器的接觸面是半球形容器的切面，半球形容器對(duì)細(xì)桿的支持力垂直切面指向細(xì)桿，根據(jù)幾何知識(shí)得知，此方向指向球心O，即A點(diǎn)處半球形容器對(duì)細(xì)桿的支持力指向球心O，施力物體是半球形容器，則是由于容器的形變產(chǎn)生的，故A正確，B錯(cuò)誤；CD.在B處：細(xì)桿與半球形容器的接觸面就是細(xì)桿子的下表面，所以B點(diǎn)處半球形容器對(duì)細(xì)桿的支持力垂直于細(xì)桿斜向上，施力物體是半球形容器，則是由于容器的形變產(chǎn)生的，故C正確，D錯(cuò)誤．3．如圖所示為一根輕質(zhì)彈簧的彈力大小和彈簧長(zhǎng)度的關(guān)系圖像，根據(jù)圖像判斷，正確結(jié)論的是（）

A．彈簧的勁度系數(shù)為1N/m B．彈簧的勁度系數(shù)為100N/mC．彈簧的原長(zhǎng)為6c