高級中學名校試卷PAGEPAGE1浙江省嘉興市錢塘聯(lián)盟2025-2026學年高二上學期11月期中數(shù)學試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知直線過點，，則直線的斜率為（）A.-1 B.1 C. D.2.若是空間向量的一組基底，則下列可作為空間向量的一組基底的是（）A. B.C. D.3.方程所表示圓的圓心與半徑分別為（）A. B. C. D.4.在平行六面體中，若分別是中點，已知，，，則下列結(jié)論錯誤的是（）A. B.C. D.5.已知圓，圓，若與相交，則的取值范圍為（）A. B. C. D.6.已知平面過點，，，點在平面外，則點到平面的距離為（）A. B. C. D.7.已知橢圓的左、右焦點分別為，，上頂點為，直線與橢圓的另一個交點為，若，則的離心率為（）A. B. C. D.8.已知四棱錐，底面為等腰梯形，，側(cè)面，分別是邊長為10，6的等邊三角形，若動平面交直線，于，兩點，且平面平面，則平面與平面所成二面角的余弦值的最大值為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共三小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.已知，分別是橢圓的左，右焦點，為橢圓上異于長軸端點的動點，則下列結(jié)論正確的是（）A.橢圓的離心率為 B.橢圓的焦距為C.的周長為 D.面積的最大值為10.已知直線，圓，圓則下列結(jié)論正確是（）A直線恒過定點 B.直線與圓一定相交C.圓與圓公共弦所在直線方程為 D.直線與圓相交的最長弦長是11.在正四棱臺中，是正方形的中心，，，，則（）A.平面B.正四棱臺的體積為C.正四棱臺外接球的表面積為D.正四棱臺存在內(nèi)切球三、填空題：本題共3小題，每題5分，共15分.12.已知直線方程為，則直線的傾斜角為_____.13.已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，且半圓的半徑為2，則此圓錐的體積為______.14.已知正四面體邊長為6，若是正四面體外接球球面上的一點，是內(nèi)切圓上一點，則的最大值為_____.四.解答題：本題共5小題，共77分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知直線經(jīng)過點.（1）若與直線平行，求方程；（2）若與直線垂直，求方程.16.如圖，在正方體中，，分別是，的中點.（1）求證：平面；（2）求銳二面角的余弦值.17.已知直線過，圓.（1）當直線與圓相切時，求的方程；（2）過作圓的兩條切線，切點分別為，，求外接圓的方程.18.如圖所示，已知四棱錐中，底面是平行四邊形，側(cè)面為直角三角形，是的中點，是直線上的動點，過直線的平面與側(cè)棱，分別交于，且，其中，.（1）求證：；（2）求異面直線與所成的角；（3）求直線與平面所成角的正弦值的最大值.19.已知圓，圓與軸交于兩點.（1）過的直線與圓交于兩點，與圓交于兩點，