重點(diǎn)：了解：經(jīng)濟(jì)效益的基本原理熟悉：靜態(tài)評(píng)價(jià)方法、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法掌握：投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法難點(diǎn)：不確定性分析第三章工程經(jīng)濟(jì)分析與評(píng)價(jià)的基本方法1一、經(jīng)濟(jì)效益的概念是指人們在經(jīng)濟(jì)實(shí)踐活動(dòng)中取得的有用成果和勞動(dòng)耗費(fèi)之比。經(jīng)濟(jì)效益=有用成果-勞動(dòng)耗費(fèi)二、經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)間指標(biāo)：借款償還期、投資回收期等。絕對(duì)指標(biāo)：凈現(xiàn)值、凈年值、費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值、單位產(chǎn)品投資額、總投資、建設(shè)周期、利潤總額相對(duì)指標(biāo)：資金成本率、銷售收入利潤率、投資收益率、內(nèi)部收益率、經(jīng)濟(jì)效益的基本原理2經(jīng)濟(jì)效益的基本原理三、經(jīng)濟(jì)效益的評(píng)價(jià)原則

1、技術(shù)與經(jīng)濟(jì)相結(jié)合的評(píng)價(jià)原則

2、定性分析和定量分析相結(jié)合的評(píng)價(jià)原則

3、財(cái)務(wù)分析和國民經(jīng)濟(jì)分析相結(jié)合的評(píng)價(jià)原則

4、滿足可比的原則產(chǎn)量的可比、質(zhì)量的可比、品種的可比、消耗費(fèi)用的可比、價(jià)格的可比、時(shí)間的可比、四、多指標(biāo)評(píng)價(jià)的主要指標(biāo)在評(píng)價(jià)工業(yè)化住宅建筑體系的設(shè)計(jì)方案時(shí)，常把單方造價(jià)、施工工期、一次性投資、勞動(dòng)力耗用量、主要材料耗用量等五項(xiàng)指標(biāo)作為主要指標(biāo)。常把建筑自重、房屋服務(wù)年限、經(jīng)常使用費(fèi)、工業(yè)廢料利用與能源消耗等五項(xiàng)指標(biāo)列為輔助指標(biāo)。3經(jīng)濟(jì)效益的基本原理根據(jù)經(jīng)濟(jì)效益評(píng)價(jià)方法是否考慮時(shí)間價(jià)值,分為:

靜態(tài)評(píng)價(jià)方法動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法4第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系投資收益率

靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)靜態(tài)投資回收期借款償還期經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)償債能力利息備付率償債備付率

內(nèi)部收益率凈現(xiàn)值動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)凈現(xiàn)值率凈年值動(dòng)態(tài)投資回收期5第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法一、靜態(tài)投資回收期

（Pt）是指從項(xiàng)目的投建之日起,用項(xiàng)目每年的凈收益(年收入減年支出)來回收期初的全部投資所需要的時(shí)間長度。即，使得下面公式成立的Pt即為靜態(tài)投資回收期：定義公式：

CI——現(xiàn)金流入量；CO——現(xiàn)金流出量；(CI－CO)t——第t年的凈現(xiàn)金流量；6第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法計(jì)算公式：（1）若項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈現(xiàn)金流量均相同，（2）若項(xiàng)目建成投產(chǎn)后各年的凈現(xiàn)金流量均不同，評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：將計(jì)算出的靜態(tài)投資回收期與基準(zhǔn)投資回收期Pc進(jìn)行比較：若，表明項(xiàng)目投資能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)收回，方案可以考慮接受；若，則方案是不可行的?！獮槿客顿Y

—每年的凈收益7第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法例：某工程項(xiàng)目期初投資1000萬元，兩年建成投產(chǎn)。投產(chǎn)后每年的凈收益為150萬元。問：該項(xiàng)目的投資回收期為多少？8第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法解：該投資項(xiàng)目每年的凈收益相等，可以直接用公式計(jì)算其投資回收期。

9列表計(jì)算法:P46

如果項(xiàng)目每年的凈收益不相等，一般用現(xiàn)金流量表列表計(jì)算。但列表計(jì)算有時(shí)不能得到精確解。因此，為了精確計(jì)算投資回收期，還必須使用如下公式：Pt=T–1+

式中：T是項(xiàng)目各年累計(jì)凈現(xiàn)金流量首次出現(xiàn)正值或零的年份。設(shè)Pc為基準(zhǔn)投資回收期，那么：

Pt

≤Pc時(shí)，說明方案的經(jīng)濟(jì)效益好，方案可行。

Pt>Pc

時(shí)，說明方案的經(jīng)濟(jì)效益不好，方案不可行。

第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法10第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法【例】某投資方案的凈現(xiàn)金流量如表所示，計(jì)算其靜態(tài)投資回收期，年

份0123456凈現(xiàn)金流量―100―804060606090累積凈現(xiàn)金流量―100―180―140―80―2040130即靜態(tài)投資回收期為4.33年。

P46例3.111第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法追加投資回收期法Pa（P46）Pa=(K2-K1)/(NB2-NB1)=△K/△NB或：Pa=(K2-K1)/(C1-C2)=△K/△C評(píng)判準(zhǔn)則：Pa

≤Pc時(shí)，選投資額大的方案，

Pa>Pc

時(shí),選投資額小的方案，適用范圍：適用于對(duì)比方案的產(chǎn)出量（或生產(chǎn)率、年?duì)I業(yè)收入等）相同的情況。

P47：例3、2，3、312第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法投資回收期的優(yōu)點(diǎn)：概念清晰、直觀性強(qiáng)、計(jì)算簡單；能反映項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)性和風(fēng)險(xiǎn)性。投資回收期的缺點(diǎn)：太粗糙，沒有全面考慮投資方案整個(gè)壽命期內(nèi)的現(xiàn)金流量發(fā)生的大小和時(shí)間，僅以投資的回收快慢作為決策的依據(jù)，沒有考慮回收以后的情況。（P46，表3—2）因此，在項(xiàng)目的經(jīng)濟(jì)效果分析中，投資回收期只能作為輔助性的評(píng)價(jià)指標(biāo)來使用。13第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法二、投資收益率法1、關(guān)于基準(zhǔn)收益率（也稱基準(zhǔn)折現(xiàn)率）

是企業(yè)或行業(yè)或投資者以動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)所確定的、可接受的投資項(xiàng)目最低標(biāo)準(zhǔn)的收益水平。基準(zhǔn)折現(xiàn)率定的太高，可能會(huì)使許多經(jīng)濟(jì)效益好的方案被拒絕；如果定的太低，則可能會(huì)使一些經(jīng)濟(jì)效益不好的方案被采納。

基準(zhǔn)收益率的確定：一般以行業(yè)的平均收益率為基礎(chǔ)，同時(shí)綜合考慮資金成本、投資風(fēng)險(xiǎn)、通貨膨脹以及資金限制等影響因素。對(duì)于政府投資項(xiàng)目，進(jìn)行經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)時(shí)使用的基準(zhǔn)收益率是由國家組織測定并發(fā)布的行業(yè)基準(zhǔn)收益率；非政府投資項(xiàng)目，由投資者自行確定，應(yīng)考慮以下風(fēng)素：

①資金成本和機(jī)會(huì)成本。②預(yù)期利潤。③投資風(fēng)險(xiǎn)。④通貨膨脹。⑤資金限制。142、投資收益率是指項(xiàng)目在正常年份的凈收益與期初的投資總額的比值。其表達(dá)式為：上式中：K——投資總額,NB——正常年份的凈收益，根據(jù)不同的分析目的，

NB可以是稅前利潤、稅后利潤，也可以是年凈現(xiàn)金流入等。

R——投資收益率。投資回收期與投資收益率互為倒數(shù)：R=1/Pt設(shè)基準(zhǔn)投資收益率為Rb，判斷準(zhǔn)則為：當(dāng)R≥ic時(shí)，項(xiàng)目可行，可以考慮接受。當(dāng)R<

ic時(shí)，項(xiàng)目不可行，應(yīng)予以拒絕。

第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法15例：某項(xiàng)目期初投資2000萬元，建設(shè)期為3年，投產(chǎn)前兩年每年的收益為200萬元，以后每年的收益為400萬元。若基準(zhǔn)投資收益率為18%，問：該方案是否可行？16解：該方案正常年份的凈收益為400萬元，因此，投資收益率為；

R=×100%=20%該方案的投資收益率為20%，大于基準(zhǔn)投資收益率18%，因此，該方案可行。

第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法17第一節(jié)靜態(tài)評(píng)價(jià)方法投資收益率指標(biāo)未考慮資金的時(shí)間價(jià)值，而且舍棄了項(xiàng)目建設(shè)期、壽命期等眾多經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，故一般僅用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)尚不完整的項(xiàng)目初步研究階段。18第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法所謂動(dòng)態(tài)指標(biāo)是指考慮了資金的時(shí)間價(jià)值。常見的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)有凈現(xiàn)值、凈年值、將來值、費(fèi)用現(xiàn)值、內(nèi)部收益率和外部收益率等。一、動(dòng)態(tài)投資回收期

所謂動(dòng)態(tài)投資回收期是指在考慮資金時(shí)間價(jià)值的情況下，用項(xiàng)目或方案每年的凈收益去回收全部投資額所需要的時(shí)間。即使得下面公式成立的Tp*為項(xiàng)目或方案的動(dòng)態(tài)投資回收期：式中：Pt——?jiǎng)討B(tài)投資回收期；

ic——折現(xiàn)率；其它符號(hào)與靜態(tài)投資回收期的表達(dá)式中符號(hào)的涵義相同。19第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法列表計(jì)算法

如果項(xiàng)目每年的凈收益不相等，一般用現(xiàn)金流量列表，并兼用下面公式計(jì)算：Pt

=T–1+

判斷準(zhǔn)則是：設(shè)基準(zhǔn)動(dòng)態(tài)投資回收期為Pb，若：

Pt

≤Pb

時(shí)，說明方案的經(jīng)濟(jì)效益好，方案可行。

Pt

>

Pb

時(shí)，說明方案的經(jīng)濟(jì)效益不好，方案不可行。例3。520【例】某投資方案的凈現(xiàn)金流量如表所示，計(jì)算其動(dòng)態(tài)投資回收期，年序0123456凈現(xiàn)金流量－100－804060606090凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值－100－72.733.1

45.141.037.350.8累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值－100－172.7－139.6－94.5－53.5－16.234.6動(dòng)態(tài)投資回收期為5.32年，較靜態(tài)投資回收期4.33年長0.99年。21第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法二、凈現(xiàn)值法（NPV）（P51）1.概念及計(jì)算定義：凈現(xiàn)值（NPV）是反映投資方案在計(jì)算期內(nèi)獲利能力的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)。投資方案的凈現(xiàn)值是指用基準(zhǔn)的折現(xiàn)率，分別把整個(gè)計(jì)算期間內(nèi)各年所發(fā)生的凈現(xiàn)金流量都折現(xiàn)到建設(shè)期初（第０年即第１年年初）的現(xiàn)值的代數(shù)和。是評(píng)價(jià)項(xiàng)目盈利能力的絕對(duì)指標(biāo)。22第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：說明方案能達(dá)到滿足基準(zhǔn)折現(xiàn)率要求的盈利水平，故該方案可行；說明方案不能達(dá)到滿足基準(zhǔn)折現(xiàn)率要求的盈利水平，故該方案不可行。其表達(dá)式為：式中：NPV——項(xiàng)目或方案的凈現(xiàn)值；

CIt

——第t年的現(xiàn)金流入額；

COt——第t年的現(xiàn)金流出額(包括投資)；

n——項(xiàng)目壽命周期；

i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率。23第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法計(jì)算步驟：①絕對(duì)效果檢驗(yàn)：計(jì)算各方案的NPV，并加以檢驗(yàn)－－剔除凈現(xiàn)值<0的方案；②相對(duì)效果檢驗(yàn)：對(duì)所有凈現(xiàn)值>0的方案比較其指標(biāo)的數(shù)值；③方案選優(yōu)：凈現(xiàn)值最大的方案即為最優(yōu)方案。判別準(zhǔn)則：NPV≥0且max（NPV）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案；例3.6P5124例：某項(xiàng)目的期初投資1000萬元，投資后一年建成并獲益。每年的銷售收入為400萬元，經(jīng)營成本為200萬元，該項(xiàng)目的壽命期為10年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，問：該項(xiàng)目是否可行？

第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法25第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法解：根據(jù)題意，可以計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：

NPV=（400-200）(P/A，5%，10)–1000=544.34（萬元）由于該項(xiàng)目的NPV>0，所以項(xiàng)目可行。

26第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法例：某工程項(xiàng)目第1年投資1000萬元，第2年投資500萬元，兩年建成投產(chǎn)并獲得收益。每年的收益和經(jīng)營成本見表所示。該項(xiàng)目壽命期為8年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，試計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，并判斷方案是否可行。表

某工程項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量表

項(xiàng)年0123456789凈現(xiàn)金流量-1000-50010015025025025025025030027第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法解：該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：

NPV=100(P/F,5%,2)+150(P/F,5%,3)+250(P/A,5%,5)(P/F,5%,3)+300(P/F,5%,9)–500(P/F,5%,1)–1000=-127.5945（萬元）由于該項(xiàng)目的NPV<0，所以該項(xiàng)目不可行，不能接受。28【例】

某投資方案總投資為5000萬元，投產(chǎn)后，每年現(xiàn)金流出600萬元，每年現(xiàn)金流入為1400萬元。產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命期為10年，在10年末，還能回收資金200萬元，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為12%，求計(jì)算期內(nèi)凈現(xiàn)值?！窘狻浚阂虼耍摲桨覆豢尚?！1400－600500020029【例】有三個(gè)互斥方案，壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益見表，用凈現(xiàn)值法在三個(gè)方案中選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬元年凈收益/萬元ABC496070101213【解】：因此，應(yīng)選擇B方案302.凈現(xiàn)值函數(shù)凈現(xiàn)值是按照一個(gè)給定的折現(xiàn)率計(jì)算項(xiàng)目的現(xiàn)值之和。這樣，不同的折現(xiàn)率就會(huì)得出不同的凈現(xiàn)值，而且凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率之間存在一定的關(guān)系，即函數(shù)關(guān)系。從上圖可見，隨著折現(xiàn)率的增加，凈現(xiàn)值逐漸減少，當(dāng)折現(xiàn)率達(dá)到某個(gè)值時(shí)，凈現(xiàn)值為零。當(dāng)折現(xiàn)率繼續(xù)增加，凈現(xiàn)值變成負(fù)值。凈現(xiàn)值函數(shù)曲線圖與橫軸的交點(diǎn)，就是內(nèi)部收益率31凈現(xiàn)值指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)：凈現(xiàn)值指標(biāo)的不足：

①需首先確定一個(gè)符合經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)的基準(zhǔn)收益率，而確定基準(zhǔn)收益率有時(shí)是比較難的；②不能說明在項(xiàng)目運(yùn)營期間各年經(jīng)營成果；③不能直接反映項(xiàng)目投資中單位投資的使用效率。考慮到了資金時(shí)間價(jià)值和方案在整個(gè)計(jì)算期內(nèi)的費(fèi)用和收益情況，它以金額表示投資收益的大小，比較直觀。32第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法3、費(fèi)用現(xiàn)值法(P55)就是指按照一定的折現(xiàn)率，在不考慮項(xiàng)目或方案收益時(shí)，將項(xiàng)目或方案每年的費(fèi)用折算到某個(gè)時(shí)刻（一般是期初）的現(xiàn)值之和。其表達(dá)式為：

式中：PC——項(xiàng)目或方案的費(fèi)用現(xiàn)值；C------經(jīng)營成本;

n——項(xiàng)目的壽命周期（或計(jì)算期）；K-----總投資;

COt——項(xiàng)目或方案第T年的費(fèi)用；St---固定資產(chǎn)余值

i0——折現(xiàn)率。W-------期末回收的流動(dòng)資產(chǎn);用費(fèi)用現(xiàn)值判斷方案時(shí)，必須要滿足相同的需要，如果不同的項(xiàng)目滿足不同的需要，就無法進(jìn)行比較。判斷準(zhǔn)則：在滿足相同需要的條件下，費(fèi)用現(xiàn)值最小的方案最優(yōu)。33在工程經(jīng)濟(jì)分析中，方案的效益相同（或基本相同），但效益無法或很難用貨幣計(jì)量時(shí)，用費(fèi)用現(xiàn)值（PC）與費(fèi)用年值（AC）替代凈現(xiàn)值（NPV）與凈年值（NAV）。

min（PC）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案

min（AC）所對(duì)應(yīng)的方案為最優(yōu)方案判別準(zhǔn)則：設(shè)備型號(hào)初始投資（萬元）年運(yùn)營費(fèi)（萬元）殘值（萬元）壽命（年）a20235b30155【解】：PCa=20+2(P/A,10%,5)－3(P/F,10%,5)=25.72萬元PCb=30+1(P/A,10%,5)－5(P/F,10%,5)=30.69萬元34第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法例：某項(xiàng)目有三個(gè)供氣方案A、B、C均能滿足同樣的需要。其費(fèi)用數(shù)據(jù)如表4-2所示。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，試用費(fèi)用現(xiàn)值比較方案的優(yōu)劣。表

三個(gè)供氣方案的費(fèi)用數(shù)據(jù)表單位：萬元

年方案第0年投資第3~5年運(yùn)營費(fèi)第6~10年運(yùn)營費(fèi)A

1000

40

50

B

1200

30

40

C

900

50

6035第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法解：三個(gè)方案的費(fèi)用現(xiàn)值分別為：PCA=50(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,2)+1000=1268.41(萬元)PCB

=40(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+30(P/A,5%,3)(P/F,5%,2)+1200=1409.77(萬元)PCC=60(P/A,5%,5)(P/F,5%,5)+50(P/A,5%,3)(P/F,5%,2)+900=1227.02(萬元)

從計(jì)算結(jié)果看，C方案的費(fèi)用現(xiàn)值最小，因此C方案最優(yōu)。36第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法三、凈現(xiàn)值率法

(P55)定義：是項(xiàng)目凈現(xiàn)值與項(xiàng)目全部投資現(xiàn)值之比，其經(jīng)濟(jì)含義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值，是一個(gè)考察項(xiàng)目單位投資盈利能力的指標(biāo)。由于凈現(xiàn)值不能直接考察（反映）項(xiàng)目投資額的大小，故為了考察投資的利用效率，常用凈現(xiàn)值率作為凈現(xiàn)值的輔助評(píng)價(jià)指標(biāo)。其公式為：

NPVR=NPV/KP式中：KP——是項(xiàng)目總投資的現(xiàn)值；判斷準(zhǔn)則：

NPVR≥0時(shí)，項(xiàng)目或方案可行；

NPVR<0時(shí)，項(xiàng)目或方案不可行。37第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法凈現(xiàn)值率大小說明方案單位投資所獲得的超額凈效益的大小。當(dāng)比較方案的投資額不同，且有明顯的資金限制時(shí)，可以考慮利用此指標(biāo)進(jìn)行輔助評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)步驟：計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率，淘汰那些NPVR<0的方案；比較大??；選最大者為最優(yōu)。38例：某工程項(xiàng)目建設(shè)期3年，第1年初投資500萬元，第2年投資300萬元，第3年投資200萬元。建成當(dāng)年投產(chǎn)并獲得收益，每年的凈收益為400萬元，壽命期為8年。如年折現(xiàn)率為5%，請(qǐng)用凈現(xiàn)值指數(shù)判斷方案的可行性。39第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法解：該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為：

NPV=400(P/A,5%,6)(P/F,5%,2)-200(P/F,5%,2)-300(P/F,5%,1)-500=400×5.0757×0.907-200×0.907-300×0.952-500=1841.46-181.4-285.6-500=874.40(萬元)NPVR==0.9041由于該工程項(xiàng)目的NPVR

>0，所以，項(xiàng)目可行。例3.740四、差額凈現(xiàn)值

(P56)就是把不同時(shí)間點(diǎn)上兩個(gè)比較方案的凈收益之差用一個(gè)給定的折現(xiàn)率,統(tǒng)一折算成期初的現(xiàn)值之和。若兩個(gè)比較的方案為A、B，則差額凈現(xiàn)值的表達(dá)式為：式中：NBA、NBB——方案A、B的凈收益，

NBA=CIA-COA，NBB=CIB-COB；

N——兩個(gè)比較方案的壽命周期；i0——基準(zhǔn)折現(xiàn)率。一般用A代表投資額大的方案，用B代表投資額小的方案。即用投資額大的方案減投資額小的方案。判斷準(zhǔn)則是：ΔNPV≧0時(shí)，投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案；ΔNPV<0時(shí)，投資額小的方案優(yōu)于投資額大的方案。實(shí)際上，上式可以變換為：

ΔNPV=NPVA-NPVB

41例：某工程項(xiàng)目有A1、A2和A3三個(gè)投資方案，A1期初的投資額為5000萬元，每年的凈收益為1400萬元；A2期初的投資額為10000萬元，每年的凈收益為2500萬元；A3期初的投資額為8000萬元，每年的凈收益為1900萬元；若年折現(xiàn)率為15%，試比較方案的優(yōu)劣。(壽命期都為10年)解：先計(jì)算A1、A2的差額凈現(xiàn)值，

ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,15%,10)–(10000-5000)=520.68(萬元)

投資額大的方案A2優(yōu)。

A2、A3的差額凈現(xiàn)值為，ΔNPV(A2-A3)=(2500-1900)(P/A,15%,10)–(10000-8000)=1011.28(萬元)

投資額大的方案A2優(yōu)。A1、A3的差額凈現(xiàn)值為，ΔNPV(A3-A1)=(1900-1400)(P/A,15%,10)–(8000-5000)=-490.60(萬元)

投資額小的方案A1優(yōu)。由此可見，三個(gè)方案的優(yōu)劣降序?yàn)椋篈2A1A3因此，應(yīng)首先選擇A2方案。42年值法(P57)

1.凈年值法:是指通過資金等值換算，將項(xiàng)目的凈現(xiàn)值或?qū)碇捣謹(jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。其表達(dá)式為：NAV=NPV(A/P,i0,n)=〔〕(A/P,i0,n)上式中：NAV——凈年值；(A/P,i0,n)——等額分付資本回收系數(shù)；判斷準(zhǔn)則：NAV≥0時(shí)，項(xiàng)目或方案可行。NAV<0時(shí)，項(xiàng)目或方案不可行。凈年值具有“平均”之意。

第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法43第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法例：某項(xiàng)目的期初投資1000萬元，投資后一年建成并獲益。每年的銷售收入為400萬元，經(jīng)營成本為200萬元，該項(xiàng)目的壽命期為10年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，請(qǐng)用凈年值指標(biāo)判斷該項(xiàng)目是否可行？解：NAV=

〔(400-200)(P/A,5%,10)-1000〕(A/P,5%,10)=70.5(萬元)

NAV≥0

項(xiàng)目可行，與前面結(jié)論一致。(19#)例3.844【例】有三個(gè)互斥方案，壽命期均為10年，各方案的初始投資和年凈收益見表，用凈年值法在三個(gè)方案中選擇最優(yōu)方案。方案初始投資/萬元年凈收益/萬元ABC496070101213【解】：因此，應(yīng)選擇B方案45第三節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法2、費(fèi)用年值(P58)是指通過資金等值換算，將項(xiàng)目的費(fèi)用現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年的等額年值。其表達(dá)式為：

(A/P,ic,n)=PC(A/P,ic,n)

式中：AC——項(xiàng)目或方案的費(fèi)用年值；

(A/P,ic,n)——等額分付資本回收系數(shù)；其它符號(hào)與PC表達(dá)式中同。費(fèi)用現(xiàn)值和費(fèi)用年值是等價(jià)的。判斷準(zhǔn)則也是：費(fèi)用年值最小的方案最優(yōu)。46第三節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法例：某項(xiàng)目有三個(gè)供氣方案A、B、C均能滿足同樣的需要。其費(fèi)用數(shù)據(jù)如表所示。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，試用費(fèi)用年值法比較方案的優(yōu)劣。表

三個(gè)供氣方案的費(fèi)用數(shù)據(jù)表單位：萬元

年方案第0年投資第3~5年運(yùn)營費(fèi)第6~10年運(yùn)營費(fèi)A

1000

40

50

B

1200

30

40

C

900

50

6047解：三個(gè)方案的費(fèi)用年值分別為(PC見35#)ACA=PCA(A/P,i,n)=1268.41(A/P,5%,10)=164.26(萬元)

ACB=PCB(A/P,i,n)=1409.77(A/P,5%,10)=182.57(萬元)ACC=PCC(A/P,i,n)=1227.02(A/P,5%,10)=158.9(萬元)從費(fèi)用年值的計(jì)算結(jié)果看，也是C方案最優(yōu)。48第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法六.內(nèi)部收益率的概念與判別準(zhǔn)則(P59)內(nèi)部收益率（InternalRateofReturn）又稱內(nèi)部報(bào)酬率，它是所有經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)中最重要的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)之一。所謂內(nèi)部收益率是指使方案在壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)值為零時(shí)的折現(xiàn)率。Ai1NPV(i1)NPV(i2)0Bi*i2IRRi49NPV=0i=IRR滿足下式的折現(xiàn)率為內(nèi)部收益率:NPV(IRR)=

式中：IRR——內(nèi)部收益率；其它符號(hào)與NPV公式中相同。上式是一個(gè)高次方程，難以直接求出解。為了求解，通常采用“試算內(nèi)插法”來求IRR的近似解。

第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法50具體計(jì)算步驟如下：①先列出NPV的表達(dá)式。②給出一個(gè)折現(xiàn)率i1，計(jì)算對(duì)應(yīng)的NPV(i1)，不斷試算，使得NPV(i1)>0，且接近于0。③再給出一個(gè)折現(xiàn)率i2，計(jì)算對(duì)應(yīng)的NPV(i2)，并不斷試算，使得NPV(i2)<0，且接近于0。④計(jì)算△i=i2-i1。但選取的i2和i1的差別不能太大，要求i2-i1<5%，目的是減少內(nèi)插的誤差。⑤將上述數(shù)據(jù)代入如上公式計(jì)算IRR。判別準(zhǔn)則:

設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為ic，若IRR≥ic，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上可以接受；若IRR<ic，則項(xiàng)目在經(jīng)濟(jì)效果上不可接受。

第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法51例：某工程項(xiàng)目期初投資10000元，一年后投產(chǎn)并獲得收益，每年的凈收益為3000元。基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，壽命期為10年。試用內(nèi)部收益率指標(biāo)項(xiàng)目是否可行。52第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法解：NPV=3000(P/A,i,10)-10000

取i1=25%,NPV(i1)=711.51(元)

取i2=30%,NPV(i2)=-725.38(元)，代入IRR公式計(jì)算IRR得：由于基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic=10%<IRR=27.48%，所以項(xiàng)目可行。53圖

IRR的近似計(jì)算圖解0

i1

IRR

i2iNPVNPV1NPV2【例】

某項(xiàng)目凈現(xiàn)金流量如表所示。試計(jì)算內(nèi)部收益率指標(biāo)。年序012345凈現(xiàn)金流量－1002030204040【解】：凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為現(xiàn)分別設(shè)計(jì)算相應(yīng)的用線性插值計(jì)算公式，計(jì)算近似解：54第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法IRR的經(jīng)濟(jì)含義在項(xiàng)目的整個(gè)壽命期內(nèi)按折現(xiàn)率i＝IRR計(jì)算，始終存在未能收回的投資，而在壽命結(jié)束時(shí)，投資恰好被完全收回。在項(xiàng)目壽命周期內(nèi)，項(xiàng)目始終處于“償付”未被收回的投資的狀況。項(xiàng)目的償付能力完全取決于項(xiàng)目內(nèi)部，故稱“內(nèi)部收益率”。例:P61,55

第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法七.差額內(nèi)部收益率(P63)就是指差額凈現(xiàn)值為零時(shí)對(duì)應(yīng)的折現(xiàn)率。即滿足下式的折現(xiàn)率：上式也是一個(gè)高次方程，需要通過內(nèi)插法求解。設(shè)兩個(gè)比較方案是A和B，A方案是投資額大的方案，B方案是投資額小的方案，對(duì)應(yīng)其自身的內(nèi)部收益率分別為IRRA、IRRB，則計(jì)算差額內(nèi)部收益率的公式為：56第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法兩個(gè)比較方案的差額內(nèi)部收益率：當(dāng)i0≤ΔIRR時(shí)，NPVA>NPVB，A方案優(yōu)；當(dāng)i0>ΔIRR時(shí)，NPVA<NPVB，B方案優(yōu)。即用ΔIRR判斷方案和用NPV判斷方案是一致的。

57當(dāng)△IRR＝ic時(shí)，表明投資大的方案與投資小的方案相比較，多投入的資金所取得的收益恰好等于基準(zhǔn)收益率；認(rèn)為兩個(gè)方案等值，一般應(yīng)考慮選擇投資大的方案。當(dāng)△IRR＞ic時(shí)，表明投資大的方案與投資小的方案相比較，多投入的資金所取得的收益大于基準(zhǔn)收益率；認(rèn)為投資大的方案優(yōu)于投資小的方案。當(dāng)△IRR＜ic時(shí)，表明投資大的方案與投資小的方案相比較，多投入的資金所取得的收益未能達(dá)到基準(zhǔn)收益率；認(rèn)為投資大的方案劣于投資小的方案。58計(jì)算步驟：（1）進(jìn)行絕對(duì)效果評(píng)價(jià)：計(jì)算各方案的IRR（或NPV或NAV），淘汰IRR<ic（或NPV<0或NAV<0）的方案，保留通過絕對(duì)效果檢驗(yàn)的方案；（2）將方案按投資額由小到大排序；（3）進(jìn)行相對(duì)效果評(píng)價(jià)：依次計(jì)算第二步保留下來的相鄰兩方案間的⊿IRR。若⊿IRR>ic，則保留投資額大的方案；反之，則保留投資額小的方案。直到全部方案比較完畢，最后一個(gè)被保留的方案即為最優(yōu)方案。59第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法例：某工程項(xiàng)目有A1、A2和A3三個(gè)投資方案，壽命期都為10年.A1期初的投資額為5000萬元，每年的凈收益為1400萬元；A2期初的投資額為10000萬元，每年的凈收益為2500萬元；A3期初的投資額為8000萬元，每年的凈收益為1900萬元；若年折現(xiàn)率為15%，試用差額內(nèi)部收益率法選方案。60第二節(jié)動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)方法解：經(jīng)計(jì)算，A1、A2、A3方案的內(nèi)部收益率分別為，

IRR1=25%,IRR2=21.9%,IRR3=19.9%A1、A2方案的差額內(nèi)部收益率方程式：ΔNPV(A2-A1)=(2500-1400)(P/A,i,10)–(10000-5000)=0

取i1=15%,ΔNPV1=520.68(萬元)；取i2=20%,ΔNPV2=-388.25(萬元)用同樣的方法，計(jì)算A1、A3方案的差額內(nèi)部收益率為：ΔIRR(A3-A1)=10.64%A2、A3方案的差額內(nèi)部收益率為

ΔIRR(A2-A3)=28.66%由于ΔIRR(A3-A1)<i0=15%<ΔIRR(A2-A1)所以A2方案最優(yōu)，應(yīng)選A2方案。

61上例中，各方案的凈現(xiàn)值相互關(guān)系示意圖如下：62內(nèi)部收益率（IRR）指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)和不足：

IRR指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)有：考慮資金的時(shí)間價(jià)值及項(xiàng)目在整個(gè)壽命期內(nèi)的經(jīng)濟(jì)狀況；能夠直接衡量項(xiàng)目的真正的投資收益率；能直觀反映投資方案的最大可能盈利能力或最大的利息償還能力；不需要事先確定一個(gè)基準(zhǔn)收益率，而只需要知道基準(zhǔn)收益率的大致范圍即可。63IRR指標(biāo)的不足和局限性：a、以上討論的IRR使用情況僅適用于常規(guī)投資方案（凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)只變化一次）的經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)，可以證明，此時(shí)方案有惟一的IRR解。對(duì)于具有非常規(guī)投資項(xiàng)目來講，其內(nèi)部收益率往往不是唯一的，在某些情況下甚至不存在。b、計(jì)算煩瑣，需多次試算。c、如果只根據(jù)IRR指標(biāo)大小進(jìn)行方案投資決策，可能會(huì)使那些投資大、IRR低、但收益總額很大、對(duì)國民經(jīng)濟(jì)有重大影響的方案落選。因此，IRR指標(biāo)往往和NPV結(jié)合起來使用，因?yàn)镹PV值大的方案，其IRR未必大，反之亦然。64多個(gè)內(nèi)部收益率的情形

01234解釋與說明常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)只變化一次的項(xiàng)目。非常規(guī)項(xiàng)目：凈現(xiàn)金流量序列符號(hào)變化多次的項(xiàng)目。內(nèi)部收益率方程是一個(gè)一元n次方程，有n個(gè)復(fù)數(shù)根（包括重根），故其正數(shù)根的個(gè)數(shù)可能不止一個(gè)。借助笛卡兒的符號(hào)規(guī)則（若符號(hào)改變１次，則有１個(gè)IRR；改變２次，則有２個(gè)；改變n次，則有n個(gè)值，此規(guī)律稱作“狄斯卡爾符則有２個(gè)；改變n次，則有n個(gè)值，此規(guī)律稱作狄斯卡爾符號(hào)規(guī)則），IRR的正實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)不會(huì)超過凈現(xiàn)金流量序列正負(fù)號(hào)變化的次數(shù)。當(dāng)方案的凈現(xiàn)金流量的正負(fù)號(hào)改變不止一次，就會(huì)出現(xiàn)多個(gè)內(nèi)部收益率。如圖，符號(hào)由“正”變“負(fù)”，由“負(fù)”變“正”共４次，所以內(nèi)部收益率有４個(gè)，不能使用IRR指標(biāo)。常規(guī)項(xiàng)目65第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法根據(jù)方案間的相互關(guān)系,可分為三種類型:1、獨(dú)立型是指各個(gè)評(píng)價(jià)方案的現(xiàn)金流量是獨(dú)立的，不具有相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其他方案的采納。

2、互排型是指方案間存在互不相容、互相排斥的關(guān)系，且在多個(gè)比選方案中只能選擇一個(gè)方案。

3、相關(guān)型是指在多個(gè)方案之間，如果接受（或拒絕）某一方案，會(huì)顯著改變其它方案的現(xiàn)金流量，或者接受（或拒絕）某一方案會(huì)影響對(duì)其它方案的接受（或拒絕）。

①相互依存型和完全互補(bǔ)型。

②現(xiàn)金流相關(guān)型

③資金約束型。

④混合相關(guān)型。

66一、獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)與選擇獨(dú)立方案的采用與否,只需要檢驗(yàn)各獨(dú)立方案自身的經(jīng)濟(jì)性即“絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果檢驗(yàn)”即可。常用的指標(biāo)：凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、費(fèi)用現(xiàn)值等指標(biāo)。例：兩個(gè)獨(dú)立方案A和B，A方案的期初投資額為200萬元，B方案的期初投資額為180萬元，壽命均為10年，A方案每年的凈收益為45萬元，B方案每年的凈收益為30萬元。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試判斷兩個(gè)方案的經(jīng)濟(jì)可行性。第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法67

第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法

解：本例為獨(dú)立方案型，可用凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷。

NPVA=45(P/A，10%，10)-200=76.51(萬元)

NPVB=30(P/A，10%，10)-180=4.34(萬元)

兩個(gè)方案都可行。

但如果將兩個(gè)方案進(jìn)行比較，則因?yàn)镹PVA>NPVB，故A方案優(yōu)于B方案。68第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量及其效果具有可加性——一組獨(dú)立方案中可能選擇其中一個(gè)，兩個(gè)甚至全部方案，也可能一個(gè)也不選。無資源限制——取決于方案自身的效果能否可行；有資源限制——不僅需要考察方案本身是否可行，還要在方案之間進(jìn)行選擇以決定取舍。69第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法（1）無資金約束下現(xiàn)金流相關(guān)方案的評(píng)估擇優(yōu)其主要思路是：先將各方案組合成互斥方案，計(jì)算各互斥方案的現(xiàn)金流量，再應(yīng)用各種經(jīng)濟(jì)效果評(píng)估指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。[例]：在兩座城市間有兩個(gè)投資方案A、B，A為建高速公路，B為建鐵路，只上一個(gè)項(xiàng)目時(shí)各項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流如表1所示；兩個(gè)方案都上時(shí)，會(huì)對(duì)另一方案的現(xiàn)金流產(chǎn)生影響，估計(jì)有關(guān)數(shù)據(jù)如表2。ic=10%，試進(jìn)行方案評(píng)價(jià)擇優(yōu)。70年末方案0年凈現(xiàn)金流入壽命期高速公路A鐵路B-50-301064040表1只有一個(gè)項(xiàng)目時(shí)的現(xiàn)金流量單位：億元人民幣

表2有兩個(gè)項(xiàng)目時(shí)的凈現(xiàn)金流量單位：億元民幣年末方案0年凈現(xiàn)金流入壽命期高速公路A鐵路B-50-308.554040兩項(xiàng)目合計(jì)（A+B）-8013.54071解：A、B兩方案為現(xiàn)金流相關(guān)方案，可用“方案互斥組合法”評(píng)價(jià)擇優(yōu)。第一步，先將各相關(guān)方案組合成互斥方案，如表3。表3互斥方案評(píng)優(yōu)表年末方案0年凈現(xiàn)金流入壽命期高速公路A鐵路B-50-301064040兩項(xiàng)目都上（A+B）-8013.54072第二步，對(duì)各互斥方案進(jìn)行評(píng)價(jià)擇優(yōu)。這里用凈年值法。，故兩個(gè)方案同時(shí)采納為最佳。

年末方案0年凈現(xiàn)金流入壽命期高速公路A鐵路B-50-301064040兩項(xiàng)目都上（A+B）-8013.54073（2）受資金約束方案的評(píng)價(jià)擇優(yōu)由于受到資金總額的約束，兩個(gè)本來具有獨(dú)立性質(zhì)的方案在給定其總投資的情形下，原來獨(dú)立的方案也可能變成相關(guān)方案。有資金限制的獨(dú)立方案的評(píng)價(jià)—組合、互斥型方案。這是針對(duì)獨(dú)立方案來講的，由于資金有限，不可能把通過絕對(duì)效果檢驗(yàn)的方案都選，只能選其中一部分方案實(shí)施，這些獨(dú)立方案組合之間變?yōu)榛コ怅P(guān)系。（A）獨(dú)立方案組合互斥化法（B）凈現(xiàn)值率（NPVR）排序法74方案組合法的原理是：列出獨(dú)立方案所有可能的組合，每個(gè)組合形成一個(gè)組合方案（其現(xiàn)金流量為被組合方案現(xiàn)金流量的疊加），由于是所有可能的組合，則最終的選擇只可能是其中一種組合方案，因此所有可能的組合方案形成互斥關(guān)系，可按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案，最優(yōu)的組合方案即為獨(dú)立方案的最佳選擇。75具體步驟：

①列出m個(gè)獨(dú)立方案的所有可能組合，形成個(gè)新的互斥的組合方案（其中包括０方案，其投資為０，收益也為０）；②每個(gè)組合方案的現(xiàn)金流量為被組合的各獨(dú)立方案的現(xiàn)金流量的疊加；③將所有的組合方案按初始投資額從小到大的順序排列；④排除總投資額超過投資資金限額的組合方案；⑤對(duì)所剩的所有組合方案按互斥方案的比較方法確定最優(yōu)的組合方案；⑥最優(yōu)組合方案即為該組獨(dú)立方案的最佳選擇。76（2）凈現(xiàn)值率NPVR排序法凈現(xiàn)值率NPVR排序法的原理：計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值，排除凈現(xiàn)值小于零的方案，然后計(jì)算各方案的凈現(xiàn)值率，按凈現(xiàn)值率從大到小的順序，依次選取方案，直至所選取方案的投資額之和最大程度地接近或等于投資限額。按凈現(xiàn)值率排序原則選擇項(xiàng)目方案，其基本思想是單位投資的凈現(xiàn)值越大，在一定投資限額內(nèi)所能獲得的凈現(xiàn)值總額就越大。凈現(xiàn)值率排序法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡便，選擇方法簡明扼要。缺點(diǎn)是由于投資方案的不可分性，即一個(gè)方案只能作為一個(gè)整體被接受或放棄，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)資金沒有被充分利用的情況。P67例3.13

77二、互斥方案的評(píng)價(jià)與選擇評(píng)價(jià)與選擇包括兩個(gè)內(nèi)容：一是要考察各個(gè)方案自身的經(jīng)濟(jì)效果，二是要考察哪個(gè)方案相對(duì)最優(yōu)。1.壽命相等的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)例6：A、B是兩個(gè)互斥方案，其壽命均為10年。A方案期初投資為200萬元，第1年到第10年每年的凈收益為39萬元。B方案期初投資為100萬元，第1年到第10年每年的凈收益為19萬元。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試選擇方案。

第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法78第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法解：(1)先用差額凈現(xiàn)值指標(biāo)判斷方案的優(yōu)劣。第一步，先檢驗(yàn)方案自身的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果。兩方案的凈現(xiàn)值為，

NPVA=39(P/A,10%,10)–200=39.639(萬元)

NPVB=19(P/A,10%,10)–100=16.747(萬元)

由于NPVA>0,NPVB>0,所以，兩個(gè)方案自身均可行。

第二步，再判斷方案的優(yōu)劣。計(jì)算兩個(gè)方案的差額凈現(xiàn)值，用投資額大的方案A減投資額小的方案B得：ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,10%,10)–(200-100)=22.892(萬元)由于兩方案的差額凈現(xiàn)值ΔNPVA-B>0，所以，投資額大的方案A優(yōu)于方案B，應(yīng)選擇A方案。79（2）再用差額內(nèi)部收益率判斷方案的優(yōu)劣。

第一步，先檢驗(yàn)方案自身的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果。經(jīng)過計(jì)算，兩個(gè)方案自身的內(nèi)部收益率為：

IRRA=14.4%,IRRB=13.91%由于i0<IRRA,i0<IRRB，兩個(gè)方案自身均可行。

第二步，再判斷方案的優(yōu)劣。兩個(gè)方案的差額內(nèi)部收益率方程式為

ΔNPVA-B=(39-19)(P/A,IRR,10)–(200-100)=0取i1=15%,ΔNPVA-B=0.376(萬元)；取i2=17%,ΔNPVA-B=-6.828(萬元)由于兩個(gè)方案自身可行，且i0<ΔIRR，所以A方案優(yōu)于B方案，應(yīng)選擇A方案。80第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法(3)投資回收期法(P70)例3.1681第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法2.壽命不相等的經(jīng)濟(jì)效果評(píng)價(jià)(1)凈現(xiàn)值法壽命期最小公倍數(shù)法

假定備選擇方案中的一個(gè)或若干個(gè)在其壽命期結(jié)束后按原方案重復(fù)實(shí)施若干次,取各備選方案壽命期的最小公倍數(shù)作為共同的分析期。例10：有C、D兩個(gè)互斥方案，C方案的初期投資為15000元，壽命期為5年，每年的凈收益為5000元；D的初期投資為20000元，壽命期為3年，每年的凈收益為10000元。若年折現(xiàn)率為8%，問：應(yīng)選擇哪個(gè)方案？解：兩個(gè)方案壽命期的最小公倍數(shù)為3×5=15年。為了計(jì)算方便，畫出兩個(gè)方案在最小公倍數(shù)內(nèi)重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖，82第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法如圖1和圖2所示。50005000

50000123456789101112131415年1500015000

15000

圖1：C方案重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖

1000010000

1000001234567891011121314152000020000

圖2：D方案重復(fù)實(shí)施的現(xiàn)金流量圖83（2）、年值法年值法最為簡便。年值法使用的指標(biāo)有凈年值和費(fèi)用年值。設(shè)m個(gè)方案的壽命期分別為N1,N2,N3……Nm,方案j在其壽命期內(nèi)的凈年值為:

NAVj=NPVj(A/P,i0,Nj

)=凈年值最大且為非負(fù)的方案為最優(yōu)方案。例9：兩個(gè)互斥方案A和B的投資和凈現(xiàn)金流量如表所示，A方案的壽命為6年，B方案的壽命為9年。若基準(zhǔn)折現(xiàn)率為5%，試用年值法比選方案。方案A、B的投資和凈現(xiàn)金流量（單位：萬元）

年份

方案01~34~67~9A-300708090B-1003040

84解：兩個(gè)方案的凈年值為，NAVA=[70(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=36.8117(萬元)NAVB=[30(P/A,5%,3)+40(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-100](A/P,5%,6)=14.9292(萬元)由于方案A的凈年值大于方案B的凈年值，所以，A方案優(yōu)于B方案，應(yīng)選擇A方案。

第三節(jié)投資方案的類型與評(píng)價(jià)方法85壽命無限的互斥方案比較一些工程項(xiàng)目如鐵路、橋梁、運(yùn)河、大壩等，可以通過大修或更新使其壽命延長至很長的年限直到無限，這時(shí)其現(xiàn)金流量大致也是周期性地重復(fù)出現(xiàn)。壽命無限方案的現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與年值之間的關(guān)系為：對(duì)于無限壽命的方案比較可以采用現(xiàn)值法或年值法，進(jìn)行比選。86【例4.11】

某橋梁工程，初步擬定２個(gè)結(jié)構(gòu)類型方案。Ａ方案為鋼筋砼結(jié)構(gòu)，初始投資1500萬元，年維護(hù)費(fèi)為10萬元，每５年大修１次費(fèi)用為100萬元；Ｂ方案為鋼結(jié)構(gòu)，初始投資2000萬元，年維護(hù)費(fèi)為５萬元，每10年大修１次費(fèi)用為100萬元。ｉ＝5％，哪一個(gè)方案經(jīng)濟(jì)？【解】：①現(xiàn)值法：Ｂ方案費(fèi)用現(xiàn)值為Ａ方案費(fèi)用現(xiàn)值為則Ａ方案經(jīng)濟(jì)。②年值法：Ａ方案的年費(fèi)用為Ｂ方案的年費(fèi)用為則Ａ方案經(jīng)濟(jì)。87兩個(gè)互斥方案，壽命相同，資料如下，基折現(xiàn)率為15％，殘值均為0。試用內(nèi)部收益率和差額投資內(nèi)部收益率法比較選擇最優(yōu)可行方案。項(xiàng)目方案投資年收入年支出使用壽命AB5000600016002000400600101088解。分別計(jì)算A、B的內(nèi)部收益率。（1）A方案：－5000＋（1600－400）（P/A，IRRA，10）=0取i1＝20％，－5000＋（1600－400）（P/A，IRRA，10）=-5000＋1200×4.1925=31取i2＝25％－5000＋（1600－400）（P/A，IRRA，10）=-5000＋1200×3.5725=-713IRRA=20％＋5％×《31/（31＋713）》=20。21％>15%（2）B方案：－6000＋（2000－600）（P/A，IRRB，10）=0

得：

IRRB=19.44%>15%因?yàn)锳、B內(nèi)部收益率均大于15%，所以A、B均可行。（3）計(jì)算A、B的差額內(nèi)部收益率如下：－（6000－5000）＋（1400－1200）（P/A，IRRB-A，10）=0取i1＝15％，取i2＝20％得：IRRB-A=15.11%>15%B的投資額大于A的投資額，IRRB-A=15.11%>15%，所以應(yīng)選擇B方案。89作業(yè)：P3.1,3.3,3.4,3.990第四節(jié)不確定性分析不確定因素的出現(xiàn),可能造成損失,即風(fēng)險(xiǎn)。一、線性盈虧平衡分析金額Q*產(chǎn)量銷售收入總成本P——產(chǎn)品價(jià)格，Q——產(chǎn)品產(chǎn)量，TR——銷售收入，F(xiàn)C——固定成本，VC——單位變動(dòng)成本，TC——總成本，t——單位產(chǎn)品稅金，

TR=P.Q-t.Q

，TC=FC+VC.Q在盈虧平衡點(diǎn)M，TR=TC，即：P*Q-t.Q=FC+VC.Q移項(xiàng)得：即為盈虧平衡產(chǎn)量。判斷：Q>Q*時(shí)，方案可行；Q<Q*時(shí)，方案虧損。M固定成本91例1：某項(xiàng)目設(shè)計(jì)生產(chǎn)能力為年產(chǎn)50萬件，根據(jù)資料分析，估計(jì)單位產(chǎn)品價(jià)格為100元，單位產(chǎn)品可變成本為80元，固定成本為30萬元。已知該產(chǎn)品銷售稅金及附加合并稅率為5%?，F(xiàn)有一客戶前來訂貨25萬件，問是否應(yīng)該簽訂訂貨合同？并求項(xiàng)目在盈虧平衡點(diǎn)的生產(chǎn)能力利用率。

解：盈虧平衡點(diǎn)生產(chǎn)能力利用率為：由于訂貨25萬件大于盈虧平衡產(chǎn)量20萬件，因此項(xiàng)目盈利，可以接受訂單。92二.敏感性分析1.敏感性分析的概念是指通過測定一個(gè)或多個(gè)不確定性因素的變化所導(dǎo)致的決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的變化幅度，了解各種因素的變化對(duì)實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)的影響程度，從而對(duì)外部環(huán)境條件發(fā)生不利變化時(shí)投資方案的承受能力作出判斷。包括：單因素敏感性分析、多因素敏感性分析敏感性因素：產(chǎn)品價(jià)格、產(chǎn)量、成本、壽命期、折現(xiàn)率等。2.單因素敏感性分析假定其它因素保持不變，而只變動(dòng)其中某一個(gè)因素，研究其影響經(jīng)濟(jì)效益的程度。步驟：(1)、找出影響方案經(jīng)濟(jì)效益的不確定因素（即分析對(duì)象）一般從建設(shè)期、壽命期、產(chǎn)量、價(jià)格、成本、銷售量、折現(xiàn)率等中去選。(2)、確定不確定因素的變動(dòng)范圍

一般-20%~+20%之間(3)、確定分析指標(biāo)，計(jì)算目標(biāo)值

分析指標(biāo)可以是我們介紹過的所有經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，如NPV、NAV、IRR等。目標(biāo)值就是所有因素均不發(fā)生變化時(shí)，計(jì)算的經(jīng)濟(jì)效益值。第五節(jié)不確定性分析93(4)、計(jì)算不確定性因素變動(dòng)對(duì)分析指標(biāo)的影響程度。(5)、分析各種不確定性因素允許變化的最大幅度，即使經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)達(dá)到臨界值時(shí)，某種不確定性因素允許變化的最大值。(6)、找出敏感性因素，提出相應(yīng)的措施。敏感性因素是指其數(shù)值變化能顯著影響方案經(jīng)濟(jì)效益的因素。

例4：某項(xiàng)目的總投資為300萬元，年經(jīng)營成本為36萬元，年銷售收入為90萬元，項(xiàng)目壽命周期為10年，基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%。試通過單因素敏感性分析，找出敏感性因素。解：NPV=(CI-CO)(P/A,i,n)-K

目標(biāo)值NPV0=(90-36)(P/A,10%,10)-300=31.776(萬元)

分別假設(shè)各因素CI,CO,K,i,n的變動(dòng)范圍為-10%,-5%,+5%,+10%

先求CI的變動(dòng)對(duì)NPV的影響。

第四節(jié)不確定性分析94假設(shè)其它所有因素均不發(fā)生變化，CI減少10%，即變化-10%，此時(shí)：

NPV1=（90-90×10%-36)(P/A,10%,10)-300=-23.52(萬元)同樣可以逐一計(jì)算不確定性因素對(duì)NPV的影響，全部計(jì)算列表如下：從上表可以看出：CI、K是最敏感的因素。現(xiàn)在求臨界值。設(shè)CI變動(dòng)y,則NPV=（90+90y-36)(P/A,10%,10)-300=0y=-5.75%也就是說，CI的較少幅度一旦大于-5.75%時(shí)，項(xiàng)目就會(huì)虧損。同理可求出其他因素的臨界值。變動(dòng)范圍因素-10%-5%

0+5%

+10%

CI

-23.5241.12831.776

59.42487.072

CO53.89442.83531.77620.7179.658

n10.98621.64531.77641.49550.73

i46.55439.05531.77624.79818.019

K61.77646.77631.77616.7761.77695第五節(jié)不確定性分析3、多因素敏感性分析方法步驟與單因素敏感性分析相同。只是同時(shí)有多個(gè)因素發(fā)生變動(dòng)。“雙因素敏感性分析”如上例，CI和CO同時(shí)變化-10%，則NPV=[90-90×10%-(36-36×10%](P/A,10%,10)300=-1.372(萬元)96第五節(jié)不確定性分析三.概率分析1.基本原理概率分析就是通過研究各種不確定性因素發(fā)生不同幅度變動(dòng)的概率分布及其對(duì)方案經(jīng)濟(jì)效益的影響，并作出概率描述，從而對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出比較準(zhǔn)確的判斷。2.分析方法經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為，各不確定性因素和經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)近似服從正態(tài)分布。(1)、方案凈現(xiàn)金流量的期望值和方差設(shè)yt為第t年凈現(xiàn)金流量，自然狀態(tài)有m個(gè),則方案在第t年凈現(xiàn)金流量的期望值為：第t年凈現(xiàn)金流量的方差為：972、方案凈現(xiàn)值的期望值和方差設(shè)壽命內(nèi)各年的凈現(xiàn)金流量是相互獨(dú)立的，不存在相關(guān)關(guān)系。現(xiàn)假設(shè)有2種自然狀態(tài)u,v，有3個(gè)不確定性因素A,B,C，那么可能的概率組合（也是方案組合）為23=8。

CuBuCvAuBvCu

CvAvCuBuCv

BvCu

Cv98第五節(jié)不確定性分析八條組合的概率為：P1=PAu.PBu.Pcu,對(duì)應(yīng)NPV1P2=PAu.PBu.PCv,對(duì)應(yīng)NPV2P3=PAu.PBv.Pcu,對(duì)應(yīng)NPV3P4=PAu.PBv.PCv,對(duì)應(yīng)NPV4P5=PAv.PBu.Pcu,對(duì)應(yīng)NPV5P6=PAv.PBu.PCv,對(duì)應(yīng)NPV6P7=PAv.PBv.PCu,對(duì)應(yīng)NPV7P8=PAv.PBv.PCv,對(duì)應(yīng)NPV8方案的凈現(xiàn)值為：判斷：E(NPV)>0,方案可行；E(NPV)<0，方案不可行99第五節(jié)不確定性分析例5：某方案有三種可能的原材料價(jià)格水平狀態(tài),高價(jià)、中價(jià)、低價(jià)，三種價(jià)格出現(xiàn)的概率分別為0.4,0.4,0.2。產(chǎn)品的市場狀態(tài)有暢銷、一般、滯銷三種狀況，三種市場狀態(tài)的概率分別為0.2,0.6,0.2。每種市場行情與產(chǎn)品價(jià)格的組合年凈收益見下表。

若年折現(xiàn)率為12%，壽命期為5年，期初投資1000萬元。試判斷方案是否可行。市場狀況產(chǎn)品價(jià)格年凈收益（萬元）