初中數(shù)學(xué)蘇科版七年級(jí)下冊(cè)第十一章一元一次不等式單元測(cè)試一、單選題1．若3m?5x3+m>4A．x<?25 B．x>?25 C．2．不等式組x?1≤0?x<3A． B．C． D．3．關(guān)于x的不等式組6b+5a2A．a(chǎn)=2b=3 B．a(chǎn)=?2b=3 C．a(chǎn)=2b=?34．如果(m+1)x<m+1的解集是x>1，那么m的取值范圍是（）A．m<0 B．m<?1C．m>?1 D．m是任意有理數(shù)5．下列四種說法：①x＝54是不等式4x－5＞0的解；②x＝52是不等式4x－5＞0的一個(gè)解；③x＞54A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．已知a、b為有理數(shù)，且a<0，b>0，|a|>|b|，則（）．A．a(chǎn)<-b<b<-a B．-b<a<b<-a C．-a<b<-b<a D．-b<b<-a<a7．若關(guān)于x的不等式2x+a≤0只有兩個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣6≤a≤﹣4 B．﹣6＜a≤﹣4 C．﹣6≤a＜﹣4 D．﹣6＜a＜﹣48．某電子商城銷售一批電視，第一個(gè)月以5500元/臺(tái)的價(jià)格售出60臺(tái)，第二個(gè)月以5000元/臺(tái)的價(jià)格將剩下的全部售出，銷售金額超過55萬元，這批計(jì)算機(jī)至少（）臺(tái).A．103 B．104 C．105 D．1069．如圖，這是王彬同學(xué)設(shè)計(jì)的一個(gè)計(jì)算機(jī)程序，規(guī)定從“輸入一個(gè)值x”到判斷“結(jié)果是否≥13”為一次運(yùn)行過程.如果程序運(yùn)行兩次就停止，那么x的取值范圍是（）A．x≥7 B．4≤x＜7 C．4＜x≤7 D．x＜710．已知關(guān)于x、y的方程組ax+3y=12x?3y=0的解為整數(shù)，且關(guān)于x的不等式組2(x+1)<x+5A．﹣1 B．﹣2 C．﹣8 D．﹣6二、填空題11．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式中：①a2≥0②5p-6q<0③x-6=1④7x+8y⑤-1<0⑥x≠3.不等式是（填序號(hào)）12．x的4倍與3的差不小于7，用不等式表示為．13．比較下列各對(duì)代數(shù)式的值的大小．（1）已知x<y，則12x?1（2）已知2?3x>2?3y，則xy．14．對(duì)于整數(shù)a，b，c，d，定義|adbc|＝ac﹣bd，已知1＜|115．某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得8分，答錯(cuò)或不答都扣4分，小紅的得分要超過80分，她至少要答對(duì)道．16．小明今年x歲，小強(qiáng)今年y歲，爺爺今年60歲，明年小明年齡的3倍與小強(qiáng)今年年齡的6倍之和大于爺爺?shù)哪挲g．列不等式為.17．已知x，y滿足二元一次方程2x﹣y＝1，若3y＋1＜0，則x的取值范圍是.18．關(guān)于x，y的方程組x?y=1+3mx+3y=1+m的解x與y滿足條件x+y≤2，則4m+3的最大值是三、解答題19．解下列不等式（1）2(x-1)-3x>4(x+1)+5（2）x+1（3）1（4）3x+（5）2x?1（6）5?20．有一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字為a，十位上的數(shù)字為b，如果把這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個(gè)大？21．某物流公司要將300噸貨物運(yùn)往某地，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的車可供調(diào)用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運(yùn)完，問：在已確定調(diào)用5輛A型車的前提下至少還需調(diào)用B型車多少輛？22．在一次活動(dòng)中，主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計(jì)劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個(gè)，搭造要求的花盆數(shù)如下表所示：請(qǐng)問符合要求的搭造方案有幾種？請(qǐng)寫出具體的方案。23．對(duì)x，y定義了一種新運(yùn)算T，規(guī)定T（x，y）=ax+by2x+y（其中a，b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）=a×0+b×1（1）求a，b的值；（2）若關(guān)于m的不等式組T(2m，5?4m)≤4T(m，3?2m)>p24．閱讀材料并把解答過程補(bǔ)充完整.問題：在關(guān)于x，y的二元一次方程組x?y=2x+y=a分析：在關(guān)于x，y的二元一次方程組中，利用參數(shù)a的代數(shù)式表示x，y，然后根據(jù)x>1，y<0列出關(guān)于參數(shù)a的不等式組即可求得a的取值范圍.解：由x?y=2x+y=a，解得x=a+22請(qǐng)你按照上述方法，完成下列問題：已知x-y=4，x>3，y<1，求x+y的取值范圍.25．夏否來臨，我市某電器超市購進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為190元、160元，下表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本）.銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號(hào)B種型號(hào)第一周2臺(tái)6臺(tái)1840元第二周5臺(tái)7臺(tái)2840元（1）求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇只40臺(tái)，這40臺(tái)電風(fēng)扇全部售出后，若利潤(rùn)不低于2660元，求A種型號(hào)的電風(fēng)扇至少要采購多少臺(tái)?26．今年疫情期間，某生產(chǎn)醫(yī)用產(chǎn)品企業(yè)，為了取得抗擊疫情最后的勝利，決定購買甲、乙兩種不同型號(hào)的生產(chǎn)機(jī)器加快防護(hù)服生產(chǎn).據(jù)了解，甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器單價(jià)分別3.1萬元和4.6萬元.（1）若購買甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器共50臺(tái)，恰好支出200萬元，求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器各購買了多少臺(tái)？（2）在（1）中條件下，如果甲種型號(hào)機(jī)器每天可以生產(chǎn)1500套防護(hù)服，乙種型號(hào)的機(jī)器每天可以生產(chǎn)2000套防護(hù)服，根據(jù)疫情需要，企業(yè)要求每天生產(chǎn)的防護(hù)服至少達(dá)到81000套，但是，廠里電力供應(yīng)最多只允許45臺(tái)機(jī)器同時(shí)運(yùn)行，請(qǐng)問共有幾種生產(chǎn)方案？并說明哪種方案生產(chǎn)防護(hù)服最多.27．某制紙廠生產(chǎn)A型、B型兩種不同規(guī)格的紙，需用甲、乙兩種不同的原料.若甲原料成本為0.5元/m3，乙原料成本為1元/kg，其它相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：甲原料/m3乙原料/kg售價(jià)/元每百張A型紙124每百張B型紙1.235（1）若生產(chǎn)這兩種紙需用甲原料108m3、乙原料240kg，則這兩種規(guī)格的紙各多少百張？（2）若該廠生產(chǎn)A型紙a百張，則生產(chǎn)這種A型紙的利潤(rùn)是多少元（用含a的代數(shù)式表示）？（利潤(rùn)＝售價(jià)－成本）（3）該廠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)制紙總量超過10000百張時(shí)，需額外支出8800元的設(shè)備維護(hù)費(fèi)，現(xiàn)該廠接到一筆訂單，要求生產(chǎn)A型紙的數(shù)量是B型紙數(shù)量的2倍，若該廠希望獲得13200元的利潤(rùn)，則有哪幾種生產(chǎn)方案？28．閱讀理解：定義：若一元一次方程的解在一元一次不等式組解集范圍內(nèi)，則稱該一元一次方程為該不等式組的“子方程”.例如：2x?1=3的解為x=2，2x?3<9?x5x+5≥2x?4的解集為?3≤x<4，不難發(fā)現(xiàn)x=2在?3≤x<4的范圍內(nèi)，所以2x?1=3是2x?3<9?x問題解決：（1）在方程①3x?1=0，②23x?1=0，③2x+3(x+2)=21中，不等式組2x?1>x+13(x?2)?x≤4（2）若關(guān)于x的方程2x?k=2是不等式組3x?6>4?xx?1≥4x?10（3）若方程2x+4=0，2x?13=?1都是關(guān)于x的不等式組

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】①②⑤⑥12．【答案】4x?3≥713．【答案】（1）<（2）<14．【答案】±315．【答案】1416．【答案】3(x＋1)＋6y＞6017．【答案】x<18．【答案】519．【答案】（1）解：∵2(x-1)-3x>4(x+1)+5，

∴2x-2-3x＞4x+4+5，

2x-3x-4x＞4+5+2，

-5x＞11，

x＜-115.

∴原不等式的解集為：x＜-11（2）解：∵2（x+1）-3（x-3）＞5×6，

∴2x+2-3x+9＞30，

-x＞30-2-9，

x＜-19.

∴原不等式的解集為：x＜-19.（3）解：∵13x-3+2x?64＜-3x，

∴2x-18+3（x-3）＜-18x，

2x+3x+18x＜18+9，

23x＜27，

x＜2723.

∴（4）解：∵3x+1x?2+2＞x+4+1x?2，

∴x-2≠0，

∴x≠2，

∴3x-x＞4-2，

2x＞2，

x＞1.

（5）解：∵2x?13-1≥3x+26+x2，

∴2（2x-1）-6≥3x+2+3x，

4x-3x-3x≥2+2+6，

-2x≥10，

x≤-5.（6）解：∵5-x2≥312-（4x+18-x+24），

∴40-4x≥28-（4x+1）+2（x+2），

-4x+4x-2x≥28-1+4-40，

-2x≥-9，

x≤92.20．【答案】根據(jù)題意，得10b+a＜10a+b，所以，9b＜9a，所以，b＜a，即a＞b．21．【答案】設(shè)還需調(diào)用B型車x輛。由題意得：20×5+15x≥300，解得：x≥13122．【答案】解：設(shè)A園藝造型x個(gè)，B園藝造型（50-x）個(gè)，由題意可得：90x+40(50?x)≤3600①解不等式①得x≤32，解不等式②得x≥30∴原不等式組的解集是30≤x≤32∴符合要求的搭造方案有3種所以，所有可行的方案有：A：30個(gè)B：20個(gè)A：31個(gè)B：19個(gè)A：32個(gè)B：18個(gè)23．【答案】（1）解：根據(jù)題意得：a?b=?2①2a+b=5②①+②得：3a=3，即a=1，把a(bǔ)=1代入①得：b=3（2）解：根據(jù)題意得：2m+3(5?4m)4m+5?4m由①得：m≥﹣12；由②得：m＜9?3p∴不等式組的解集為﹣12≤m＜9?3p∵不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，集m=0，1，2，∴2＜9?3p5解得：﹣2≤p＜﹣124．【答案】0＜a＜2；解：設(shè)x+y=a構(gòu)成方程組解得：x＝a+4∴a+42∴2＜a＜6，∴2＜x+y＜6.25．【答案】（1）解：設(shè)A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為x元/臺(tái)B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為y元/臺(tái)則2x+6y=1840解得x=260答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為260元/臺(tái)，B種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為220元/臺(tái)（2）解：設(shè)采購A種型號(hào)電風(fēng)扇m臺(tái)，則采購B種型號(hào)的電風(fēng)扇(40?m)臺(tái)則(260?190)m+(220?160)(40?m)≥2660解得：m≥26答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇至少采購26臺(tái).26．【答案】（1）解：設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器分別購買了x臺(tái)，y臺(tái)，由題意得，x+y=503.1x+4.6y=200解得，x=20y=30答：甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器分別購買了20臺(tái)，30臺(tái)；（2）解：設(shè)用a臺(tái)甲種型號(hào)機(jī)器生產(chǎn)防護(hù)服，則最多可同時(shí)用(45-a)臺(tái)乙種型號(hào)機(jī)器生產(chǎn)防護(hù)服，由題意得，1500a+2000(45?a)≥81000，解得，a≤18，由（1）知，企業(yè)購買了甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器分別為20臺(tái)，30臺(tái)，且廠里電力供應(yīng)最多只允許45臺(tái)機(jī)器同時(shí)運(yùn)行，所以a≥15，所以15≤a≤18，所以共有4種生產(chǎn)方案，第一種：甲種型號(hào)15臺(tái)，乙種型號(hào)30臺(tái)，生產(chǎn)防護(hù)服：1500×15+2000×30=82500（套），第二種：甲種型號(hào)16臺(tái)，乙種型號(hào)29臺(tái)，生產(chǎn)防護(hù)服：1500×16+2000×29=82000（套），第三種：甲種型號(hào)17臺(tái)，乙種型號(hào)28臺(tái)，生產(chǎn)防護(hù)服：1500×17+2000×28=81500（套），第四種：甲種型號(hào)18臺(tái)，乙種型號(hào)27臺(tái)，生產(chǎn)防護(hù)服：1500×18+2000×27=81000（套），所以用甲種型號(hào)15臺(tái)，乙種型號(hào)30臺(tái)生產(chǎn)防護(hù)服最多.27．【答案】（1）解：設(shè)A型紙x百張，B型紙y百張，依題意可得：x+1.2y=1082x+3y=240，所以A型紙60百張，B型紙40百張.（2）解：設(shè)生產(chǎn)A型紙的利潤(rùn)為Y元，則總售價(jià)為4a元，甲原材料的成本為0.5a元，乙原材料的成本為2a元，∴Y=4a?0.5a?2a=1.5a元（3）解：依題意設(shè)生產(chǎn)B型紙的數(shù)量為b百張，生產(chǎn)A型紙的數(shù)量為2b百張，A型紙和B型紙的總利潤(rùn)為W，則制紙總產(chǎn)量為3b百張則W=[5b?(1.2×0.5+1×3)b]+2b×1.5=4.4b當(dāng)3b≤10000，即b≤100003時(shí)，W=4.4b=13200，此時(shí)生產(chǎn)B型紙的數(shù)量為3000百張，生產(chǎn)A型紙的數(shù)量為6000百張；當(dāng)3b>10000，即b>100003時(shí)，W=4.4b?8800=13200此時(shí)生產(chǎn)B型紙的數(shù)量為5000百張，生產(chǎn)A型紙的數(shù)量為10000百張.28．【答案】（1）③（2）解：解不等式3x-6＞4-x，得：x＞52解不等式x-1≥4x-1