第十二章簡單機械計算專題機械效率相關(guān)計算2022課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)知道機械效率。了

解提高機械效率的

意義和途徑?！局攸c】能說出機械效率的含義，

并能利用機械效率的公式進行不同

情境的計算?！竟娇偨Y(jié)】1.

總功、有用功和額外功之間的關(guān)系：W總＝

?。2.

機械效率η＝

，變形公式：W有＝

?和

W總＝

?。W有＋W額

ηW總

3.

求解方法：機械示例圖片總

功W

總有用

功W有額外功W額拉力與重力或摩擦力的關(guān)系拉力移動

距離與物

體移動距

離的關(guān)系豎直使用的滑輪組

拉力

做的

功W總

＝Fs克服重力做的

功W有＝

Gh額外功為克服動滑輪重力做功W額＝G動h（不計繩重和摩擦）或W額＝W總－W有F＝（G物＋G動）（不計繩重和摩擦）s繩＝nh機械示例圖片總功W總有用功W有額外功W額拉力與重力或摩擦力的關(guān)系拉力移動

距離與物

體移動距

離的關(guān)系水平使用的滑輪組拉力做的功W總＝Fs

繩克服摩

擦力做

的功W有＝fs物W額＝W總－W有F＝f（不計繩重、

繩與滑輪間的摩擦以及動滑

輪重力）s繩＝ns物機械示例圖片總功W總有用功W有額外功W額拉力與重力或摩擦力的關(guān)系拉力移動

距離與物

體移動距

離的關(guān)系斜

面

拉力做的功W總＝Fs克服重

力做的

功W有＝

Gh克服摩擦力做

的功W額＝fs或W額＝W總－W有【典例分析】（一）計算滑輪組豎直勻速提升物體的機械效率1.

如圖是某品牌升降衣架的結(jié)構(gòu)簡圖，已知晾衣架上所

掛衣服重為40

N。某同學(xué)用力F拉動繩子自由端，在10

s

內(nèi)使衣服勻速上升1

m，拉力F大小為12.5

N。不計繩重

和摩擦，g取10

N/kg。試求：（1）有用功是多少？解：（1）在整個過程中，有用功W

有＝G衣h＝40

N×1

m＝40

J第1題圖解：（1）在整個過程中，有用功W有＝G衣h＝40

N×1

m＝40

J（2）拉力F做功是多少？第1題圖解：（2）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為4段，

所以繩子移動的距離s＝4h＝4×1

m＝4

m

整個過程中，拉力做的功W總＝Fs＝12.5

N×4

m＝50

J

1.

如圖是某品牌升降衣架的結(jié)構(gòu)簡圖，已知晾衣架上所

掛衣服重為40

N。某同學(xué)用力F拉動繩子自由端，在10

s

內(nèi)使衣服勻速上升1

m，拉力F大小為12.5

N。不計繩重

和摩擦，g取10

N/kg。試求：（3）此過程中該滑輪組的機械效率是多少？

第1題圖解：（3）此過程中該滑輪組的機械效率

1.

如圖是某品牌升降衣架的結(jié)構(gòu)簡圖，已知晾衣架上所

掛衣服重為40

N。某同學(xué)用力F拉動繩子自由端，在10

s

內(nèi)使衣服勻速上升1

m，拉力F大小為12.5

N。不計繩重

和摩擦，g取10

N/kg。試求：（4）額外功是多少？解：（4）額外功W額＝W總－W有＝

50

J－40

J＝10

J解：（4）額外功W額＝W總－W有＝50

J－40

J＝10

J

（5）一個動滑輪的質(zhì)量是多少？

第1題圖

1.

如圖是某品牌升降衣架的結(jié)構(gòu)簡圖，已知晾衣架上所

掛衣服重為40

N。某同學(xué)用力F拉動繩子自由端，在10

s

內(nèi)使衣服勻速上升1

m，拉力F大小為12.5

N。不計繩重

和摩擦，g取10

N/kg。試求：（二）計算滑輪組水平勻速拉動物體的機械效率2.

如圖所示，甲工人用水平推力F甲推動重為750

N的貨

物，在水平路面上勻速移動2

m至倉庫門口A處，用時10

s，此過程中，甲工人做功的功率P甲＝30

W；乙工人接

著使用滑輪組拉動該貨物，在同樣的路面上勻速移動3

m

到達指定位置B，拉力F乙為80

N。求：（1）甲工人做的功；解：（1）甲工人做的功W甲＝P

甲t＝30

W×10

s＝300

J第2題圖解：（1）甲工人做的功W甲＝P甲t＝30

W×10

s＝300

J（2）貨物受到的摩擦力；第2題圖2.

如圖所示，甲工人用水平推力F甲推動重為750

N的貨

物，在水平路面上勻速移動2

m至倉庫門口A處，用時10

s，此過程中，甲工人做功的功率P甲＝30

W；乙工人接

著使用滑輪組拉動該貨物，在同樣的路面上勻速移動3

m

到達指定位置B，拉力F乙為80

N。求：解：（2）由題知，甲工人推動貨物移動距離s1＝2

m，

乙工人拉動貨物移動距離s2＝3

m

因為貨物在水平路面上被勻速推動，

由二力平衡條件可得，貨物受到的摩擦力f＝F甲＝150N2.

如圖所示，甲工人用水平推力F甲推動重為750

N的貨

物，在水平路面上勻速移動2

m至倉庫門口A處，用時10

s，此過程中，甲工人做功的功率P甲＝30

W；乙工人接

著使用滑輪組拉動該貨物，在同樣的路面上勻速移動3

m

到達指定位置B，拉力F乙為80

N。求：（3）該滑輪組的機械效率。第2題圖

解：（3）由圖可知，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n＝3，

則拉力端移動距離s乙＝3s2＝3×3

m＝9

m

克服摩擦力所做的功W有＝fs2＝150

N×3

m＝450

J

拉力F乙所做的功W總＝F乙s乙＝80

N×9

m＝720

J

（三）計算斜面的機械效率3.

在斜面上將一個重4.5

N的物體勻速拉到高處，沿斜

面向上的力是1.8

N，斜面長1.2

m、高0.3

m。把重物直

接提升至高處所做的功作為有用功，求：（1）這個斜面的機械效率。

第3題圖解：（1）有用功W有＝Gh＝4.5N×0.3

m＝1.35

J

總功W總＝Fs＝1.8

N×1.2

m＝2.16

J

（2）斜面與物體之間的摩擦力。

第3題圖解：（2）額外功W額＝W總－W有＝2.16

J－1.35

J＝0.81

J

3.

在斜面上將一個重4.5

N的物體勻速拉到高處，沿斜

面向上的力是1.8

N，斜面長1.2

m、高0.3

m。把重物直

接提升至高處所做的功作為有用功，求：

基礎(chǔ)評價

1.

一個質(zhì)量為80

kg的工人用如圖所示的裝置（包括滑輪

組及裝石板的托板）提升石板。已知托板重200

N，每塊

石板重200

N，工人在20

s內(nèi)勻速豎直向上提升5塊石板4

m，不計繩重和摩擦，此時裝置的機械效率為80％（g取

10

N/kg）。求：（1）工人拉繩的力；第1題圖

解：（1）有用功W有＝G石板h＝5×200

N×4m＝4

000

J

由圖可知，n＝2，則繩子自由端移動的距離s＝2h＝2×4

m＝8

m

（2）工人做功的功率；

第1題圖

1.

一個質(zhì)量為80

kg的工人用如圖所示的裝置（包括滑輪

組及裝石板的托板）提升石板。已知托板重200

N，每塊

石板重200

N，工人在20

s內(nèi)勻速豎直向上提升5塊石板4

m，不計繩重和摩擦，此時裝置的機械效率為80％（g取

10

N/kg）。求：（3）動滑輪的重力。

第1題圖

可知動滑輪的重力G動＝2F－G石板－G托板＝2×625

N－5×200

N－200

N＝50

N

1.

一個質(zhì)量為80

kg的工人用如圖所示的裝置（包括滑輪

組及裝石板的托板）提升石板。已知托板重200

N，每塊

石板重200

N，工人在20

s內(nèi)勻速豎直向上提升5塊石板4

m，不計繩重和摩擦，此時裝置的機械效率為80％（g取

10

N/kg）。求：2.

如圖所示的滑輪組，拉著物體A沿水平方向勻速運

動，在10

s內(nèi)物體通過了10

m，彈簧測力計的示數(shù)是50

N，整個裝置的機械效率是80％。求：（1）拉力F做的功和功率分別是多少？

第2題圖解：（1）由圖可知，動滑輪繞繩子的段數(shù)n＝2，

彈簧測力計的示數(shù)為50

N，即繩端拉力F＝50

N，

拉力F做功W總＝Fns＝50

N×2×10

m＝1000

J，

（2）物體A受到地面的摩擦力是多少？

第2題圖解：（2）有用功W有＝W總η＝1

000J×80％＝800

J

2.

如圖所示的滑輪組，拉著物體A沿水平方向勻速運

動，在10

s內(nèi)物體通過了10

m，彈簧測力計的示數(shù)是50

N，整個裝置的機械效率是80％。求：3.

工人師傅要將重為960

N的木箱搬到1.5

m高的車廂

里。如圖所示，他將一塊5

m長的木板擱在地面與車廂之

間構(gòu)成斜面，然后用沿斜面向上360

N的推力F將木箱以

0.5

m/s的速度勻速推上車廂。問：（1）使用斜面的好處是可以省

（選填“力”“功”或“距離”）；請寫出一條增大斜面機械效率的方法：

?；力

增大斜面的傾角（或減小斜面粗糙程度）

第3題圖（2）推力F的功率是多少；

推力F的功率為P＝Fv＝360

N×0.5

m/s＝180

W3.

工人師傅要將重為960

N的木箱搬到1.5

m高的車廂

里。如圖所示，他將一塊5

m長的木板擱在地面與車廂之

間構(gòu)成斜面，然后用沿斜面向上360

N的推力F將木箱以

0.5

m/s的速度勻速推上車廂。問：第3題圖（3）斜面的機械效率是多少；

第3題圖解：（3）根據(jù)題意，得有用功W有＝Gh＝960

N×1.5

m＝1

440

J

總功W總＝Fs＝360

N×5

m＝1

800

J，

3.

工人師傅要將重為960

N的木箱搬到1.5

m高的車廂

里。如圖所示，他將一塊5

m長的木板擱在地面與車廂之

間構(gòu)成斜面，然后用沿斜面向上360

N的推力F將木箱以

0.5

m/s的速度勻速推上車廂。問：（4）木箱在斜面上勻速運動時受到的摩擦力是多少。

第3題圖解：（4）克服摩擦力所做的額外功為

W額＝W總－W有＝1

800

J－1

440

J＝360

J

由W額＝fs可得，木箱所受斜面的摩擦力為

3.

工人師傅要將重為960

N的木箱搬到1.5

m高的車廂

里。如圖所示，他將一塊5

m長的木板擱在地面與車廂之

間構(gòu)成斜面，然后用沿斜面向上360

N的推力F將木箱以

0.5

m/s的速度勻速推上車廂。問：

素養(yǎng)評價

4.

如圖甲所示是一輛起重車的圖片，起重車的質(zhì)量為

9.6

t，有四個支撐腳，每個支撐腳的面積為0.3

m2，起

重時汽車輪胎離開地面。起重機吊臂上的滑輪組在某次

作業(yè)中將質(zhì)量為1.2

t的貨物勻速提升的示意圖如圖乙所

示，鋼絲繩的拉力F為5×103

N，貨物上升過程的s－t圖

像如圖丙所示（不考慮繩重）。求提升貨物的過程中：

甲

乙

丙第4題圖（1）起重車對水平地面的壓強；

解：（1）提升貨物過程中，起重車的總重G總＝G車＋G物

＝（m車＋m物）g＝（9.6