蘇教版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊強(qiáng)化特訓(xùn)

第一單元專練篇*03:長方體和正方體的表面積與實(shí)際應(yīng)用

1.把一個棱長46厘米的正方體紙箱各面都貼上紅紙，作為捐款箱。

(1)至少需要多少平方厘米的紅紙？(開口處忽略不計(jì)。)

(2)如果只在棱上粘貼一圈膠帶紙，一卷4.5米長的膠帶紙夠用嗎?

2.一個新建的游泳池長50米，長是寬的2倍，深2.5米?，F(xiàn)在要在游泳池的

四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？

3.一個正方體玻璃魚缸的棱長為3分米，制作這個魚缸至少需要多少平方分米

的玻璃？(上面沒有蓋。)

4.做一個長5分米、寬4分米、高3分米的長方體布藝收納盒，至少需要多少

平方分米的布？

5.“水立方”位于北京奧林匹克公園內(nèi)，在“水立方”內(nèi)，有一個國際標(biāo)準(zhǔn)的長方

體游泳池，它的長是5()米，寬是25米，深是2.5米。如果用瓷磚貼游泳池的

四周和底面，那么貼瓷磚的面積是多少平方米？

6.李師傅用木板做了一個長方體無蓋收納箱，這個收納箱長5分米，寬4分

米，高3分米。做這個收納箱用了多少平方分米的木板？

7.一個抽屜(如圖)，底面是一個邊長20厘米的正方形，高6厘米，至少需

要多少平方厘米的木板？

8.走進(jìn)校園，花壇邊上放置了一個長方體魚缸，長8()厘米，寬50厘米，高

60厘米，制作這個金魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？(魚缸上面無蓋)

9.歡歡爸爸用鐵皮做一個無蓋的長方體水桶，長8分米，寬是6分米，高是9

分米。做這個水桶，至少要用多少鐵皮？

10.一個長方體罐頭盒，長6厘米，寬8厘米，高9厘米。在它的四周貼上一

圈商標(biāo)紙（上下面不貼，接頭處不計(jì)），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘

米？

11.少年宮建了一個游泳池，該游泳池的長是50m,寬是25m,深18dm。現(xiàn)在

需要在池的四周和地面都貼上瓷磚，共需要貼多少平方米的瓷磚？

12.一個長方體游泳施，長20米，寬10米，深2米，如果在它的底部和四周

抹水泥，每平方米用水泥1.5千克，一共需要水泥多少千克？

13.“母親節(jié)”到了，吳俊給媽媽買了一個禮物，并用禮品盒包裝好。（單位:

厘米）

（1）已知包裝這個禮品盒的用紙是其表面積的L5倍，至少需要包裝紙多少平

方厘米？

（2）用絲帶捆扎這個禮品盒，接頭處絲帶長35厘米，至少需要多長的絲帶？

14.一個長方體的餅干盒，長1（）厘米，寬3分米，高12厘米。如果圍著它貼

一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？

15.一根通風(fēng)管（如下圖）長4米，橫截面是邊長為0.5米的正方形。如果每

平方米鐵皮需花費(fèi)200元，那么做一根這樣的通風(fēng)管需要多少錢？

%風(fēng)口?！边M(jìn)風(fēng)口

4m

16.一個房間長5米，寬4米，高3米。如果在房間的四壁上貼墻紙，除去門

窗5平方米，已知每平方米墻紙25元，貼完共需多少元的墻紙？

17.挖一個長8米、寬6米、深2.5米的蓄水池。如果給這個蓄水池的四周和

底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

18.一間教室長8米，寬7米，高3米?，F(xiàn)在要粉刷教室的四壁和天花板，門

窗和黑板的面積是24平方米，平均每平方米用涂料0.3千克，粉刷這個教室共

需要涂料多少千克？

19.如下圖是一個長方體禮品盒，長是18厘米，寬是12厘米，高是7厘米。

如果圍著它的表面貼一圈包裝紙，那么這張包裝紙的面積是多少平方厘米？

20.媽媽要做一塊長10分米、寬8分米、高5分米的電視機(jī)罩。若要給這個電

視機(jī)罩的每條邊都鑲上花邊，需要多長的花邊？做這個電視機(jī)罩至少需要布料

多少平方分米？（接頭處不計(jì)）

蘇教版2024-2025學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊強(qiáng)化特訓(xùn)

第一單元專練篇.03:長方體和正方體的表面積與實(shí)際應(yīng)用

1.把一個棱長46厘米的正方體紙箱各面都貼上紅紙，作為捐款箱。

（1）至少需要多少平方厘米的紅紙？（開口處忽略不計(jì)。）

（2）如果只在棱上粘貼一圈膠帶紙，一卷4.5米長的膠帶紙夠用嗎？

【答案】（1）12696平方厘米；（2）不夠

【分析】（1）根據(jù)正方體表面積=棱長x棱長X6,代入數(shù)據(jù)解答即可；

（2）正方體棱長和=棱長X12,根據(jù)公式計(jì)算出需要膠帶紙的長度，換算單位

后與4.5米比較后判斷夠不夠用即可。

【詳解】⑴46x46x6

=2116x6

=12696（平方厘米）

答：至少需要12696平方厘米的紅紙。

（2）46x12=552（厘米）

552厘米=5.52米

5.52>4.5

答：一卷4.5米長的膠帶紙不夠用。

2.一個新建的游泳池長50米，長是寬的2倍，深2.5米。現(xiàn)在耍在游泳池的

四周和底面貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？

【答案】1625平方米

【分析】貼瓷磚的面包括前、后、左、右、下面5個面，先求出寬，用長x寬+

長x高x2+寬x高x2,即可求出貼瓷磚的面積。

【詳解】50-2=25（米）

50x25+50x2.5x2+25x2.5x2

=12504-125x2+125

=1250+2504-125

=1500+125

=1625(平方米)

答：一共需要貼1625平方米的瓷磚。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長方體表面積公式。

3.一個正方體玻璃魚缸的棱長為3分米，制作這個魚缸至少需要多少平方分米

的玻璃？(上面沒有蓋。)

【答案】45平方分米

【分析】求這個魚缸至少需要多少平方分米的玻璃，實(shí)際是求正方體的表面

積。正常情況正方體有6個面，但這個魚缸上面沒有蓋，所以只要求5個面的

面積和，根據(jù)求正方體表面積方法求解即可。

【詳解】3x3x5

=9x5

=45(平方分米)

答：制作這個魚缸至少需要45平方分米的玻璃。

4.做一個長5分米、寬4分米、高3分米的長方體布藝收納盒，至少需要多少

平方分米的布？

【答案】94平方分米

【分析】求至少需要多少平方分米的布，就是求這個長方體的表面積。根據(jù)長

方體的表面積S=(ab+bh+ah)x2代入數(shù)據(jù)求值即可。

【詳解】(5x4+5x3+4x3)x2

=(20+15+12)x2

=(35+12)x2

=47x2

=94（平方分米）

答：至少需要94平方分米的布。

【點(diǎn)睛】本題主要考查了長方體的表面積公式的應(yīng)用。由于實(shí)際生活的需要，

在求長方體、正方體的表面積時審題要多加小心，避免出錯。

5.“水立方”位于北京奧林匹克公園內(nèi)，在“水立方”內(nèi)，有一個國際標(biāo)準(zhǔn)的長方

體游泳池，它的長是50米，寬是25米，深是2.5米。如果用瓷磚貼游泳池的

四周和底面，那么貼瓷磚的面積是多少平方米？

【答案】1625平方米

【分析】根據(jù)題意，需要求5個面的面積和，即四周和底面的面積和。用“長x

寬+長x高x2+寬x高x2”即可得解。

【詳解】50x25+50x2.5x2+25x2.5x2

=1250+250+125

=1625（平方米）

答：貼瓷磚的面積是1625平方米。

6.李師傅用木板做了一個長方體無蓋收納箱，這個收納箱長5分米，寬4分

米，高3分米。做這個收納箱用了多少平方分米的木板？

【答案】74平方分米

【分析】根據(jù)無蓋長方體的表面積公式：S=ab+2ah+2bh,把數(shù)據(jù)代入公式;解

答。

【詳解】5x4+5x3x24-4x3x2

=20+30+24

=74（平方分米）

所以做這個收納箱用了74平方分米的木板。

【點(diǎn)睛】此題主耍考查無蓋長方體的表面積公式，解題的關(guān)鍵是熟記公式。

7.一個抽屜（如圖），底面是一個邊長20厘米的正方形，高6厘米，至少需

要多少平方厘米的木板？

【答案】88（）平方厘米

【分析】根據(jù)題意，抽屜是一個無蓋的長方體，求至少需要木板的面積，就是

求抽屜的下面、前后面、左右面共5個面的面積之和，根據(jù)“長x寬+長x高K2

+寬x高x2”，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解。

【詳解】20x20+20x6x2+20x6x2

=400+240+240

=880（平方厘米）

答：至少需要880平方厘米的木板。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是先弄清抽屜缺少哪個面，需要求哪幾個面的面積，然后靈活運(yùn)

用長方體的表面積公式解答。

8.走進(jìn)校園，花壇邊上放置了一個長方體魚缸，長80厘米，寬50厘米，高

60厘米，制作這個金魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（魚缸上面無蓋）

【答案】196平方分米

【分析】求玻璃的面積也就是求長方體中除去上面的面其他5個面的面積；根

據(jù)長方體無蓋表面積公式：長x寬+長x高X2+寬x高x2,代入數(shù)據(jù)進(jìn)行解答即

可。

【詳解】80x50+60x50x2+80x60x2

=4000+6000+9600

=19600（平方厘米）

19600平方厘米=196平方分米

答：制作這個金魚缸至少需要196平方分米的玻璃。

【點(diǎn)睛】熟練掌握長方體的表面積公式是解題的關(guān)鍵，注意最后轉(zhuǎn)換單位。

9.歡歡爸爸用鐵皮做一個無蓋的長方體水桶，長8分米，寬是6分米，高是9

分米。做這個水桶，至少要用多少鐵皮？

【答案】300平方分米

【分析】由題意可知，需要鐵皮的面積就是長方體的五個面的面積，根據(jù)長方

體的五個面的面積=長乂寬+（長x高+寬x高）x2,據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。

【詳解】8x6+（8x94-6x9）x2

=48+（72+54）x2

=48+126x2

=48+252

=300（平方分米）

答：做這個水桶，至少要用300平方分米的鐵皮。

【點(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積，明確長方體的五個面的面積的計(jì)算方法是

解題的關(guān)鍵。

10.一個長方體罐頭盒，長6厘米，寬8厘米，高9厘米。在它的四周貼上一

圈商標(biāo)紙（上下面不貼，接頭處不計(jì)），這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘

米？

【答案】252平方厘米

【分析】由題意可知，商標(biāo)紙的面積就是長方體罐頭盒的側(cè)面積，長方體的側(cè)

面積=底面周長x高，據(jù)此計(jì)算即可c

【詳解】（6+8）x2x9

=14x2x9

=28x9

=252（平方厘米）

答：這張商標(biāo)紙的面積至少有252平方厘米。

【點(diǎn)睛】本題考查長方體的側(cè)面積，明確商標(biāo)紙的面積就是長方體的側(cè)面積是

解題的關(guān)鍵。

11.少年宮建了一個游泳池，該游泳池的長是50m,寬是25m,深18dm?，F(xiàn)在

需要在池的四周和地面都貼上瓷磚，共需要貼多少平方米的瓷磚？

【答案】1520平方米

【分析】把這個游泳池看成一個長方體，需要貼瓷磚的是其5個面，缺少上

面，根據(jù)長方體表面積的求法求出這5個面的面積即可。

【詳解】18dm=1.8m

50x25+（50x1.8+25x1.5）x2

=1250+（90+45）x2

=12504-135x2

=1250+270

=1520（平方米）

答：共需要貼152（）平方米瓷磚。

【點(diǎn)睛】這是一道長方體表面積的實(shí)際應(yīng)用，在計(jì)算時要分清需要計(jì)算幾個長

方形面的面積，缺少的是哪一個面的面積，從而列式解答即可。

12.一個長方體游泳施，長20米，寬10米，深2米，如果在它的底部和四周

抹水泥，每平方米用水泥1.5千克，一共需要水泥多少千克？

【答案】480千克

【分析】抹水泥的面積=長、寬+（長x高+寬x高）x2,抹水泥的面積x每平方

米需要的水泥質(zhì)量=共需要的水泥質(zhì)量，據(jù)此列式解答。

【詳解】[20xl0+（20x2+10x2）x2]xl.5

=[2004-（40+20）X2]X1.5

=[200+60x2]xl,5

=[200+l20]xl,5

=320x1.5

=480（千克）

答：一共需要水泥48（）千克。

【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長方體表面積公式。

13.“母親節(jié)”到了，吳俊給媽媽買了一個禮物，并用禮品盒包裝好。（單位：

厘米）

（1）已知包裝這個禮品盒的用紙是其表面積的1.5倍，至少需要包裝紙多少平

方厘米？

（2）用絲帶捆扎這個禮品盒，接頭處絲帶長35厘米，至少需要多長的絲帶？

【答案】（1）1050平方厘米;

(2)117厘米

【分析】(1)根據(jù)“長方體的表面積=(長x寬+寬x高+長x高)x2”求出這個

禮品盒的表面積，需要包裝紙的面積=禮品盒的表面積x1.5；

(2)由圖可知，需要絲帶的長度=長'2+寬x2+高x4+接頭處絲帶的長度，

據(jù)此解答。

【詳解】(1)(10x15+10x8+15x8)x2

=(150+80+120)x2

=350x2

=700(平方厘米)

700x1.5=1050(平方厘米)

答：至少需要包裝紙1050平方厘米。

⑵15x2+10x2+8x4+35

=30+20+32+35

=50+324-35

=82+35

=117(厘米)

答：至少需要117厘米的絲帶。

【點(diǎn)睛】本題主要考查長方體的棱長之和與表面積公式的應(yīng)用，熟練掌握并靈

活運(yùn)用公式是解答題目的關(guān)鍵。

14.一個長方體的餅干盒，長10厘米，寬3分米，高12厘米。如果圍著它貼

一圈商標(biāo)紙(上、下面不貼)，這張商標(biāo)紙的面積至少有多少平方厘米？

【答案】96()平方厘米

【分析】求商標(biāo)紙的面積就是求餅干盒的前后左右四個面的面積，長方體各個

面都是長方形，用每個面的長乘寬即可得到面積，據(jù)此解答。

【詳解】3分米=30厘米

10x12x2+30x12x2

=240+720

=96()(平方厘米)

答：商標(biāo)紙的面積至少是96()平方厘米。

【點(diǎn)睛】考查長方體表面積的計(jì)算，需要注意：像魚缸、排氣管等物體的表面

積不是六個面的面積；像粉刷教室、貼廣告紙等問題，需根據(jù)題意找到要求哪

幾個面的面積。

15.一根通風(fēng)管（如下圖）長4米，橫截面是邊長為0.5米的正方形。如果每

平方米鐵皮需花費(fèi)200元，那么做一根這樣的通風(fēng)管需要多少錢？

、風(fēng)口"進(jìn)風(fēng)口

4m

【答案】1600元

【分析】求一個通風(fēng)管所需鐵皮的面積就是求出它除去兩個橫截面后四個面的

面積和，根據(jù)關(guān)系式：一個通風(fēng)管的鐵皮面積=橫截面的邊長x通風(fēng)管的長

x4,求出一個通風(fēng)管所需的鐵皮面積；再用一個通風(fēng)管所需鐵皮的面積X200,

即可求出做一根這樣的通風(fēng)管需要多少錢。

【詳解】0.5x4x4x200

=8x200

=1600（元）

答：做一根這樣的通風(fēng)管需要1600元。

【點(diǎn)睛】本題考查的長方體表面積計(jì)算的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是弄清楚一個

通風(fēng)管是由幾個面組成的。

16.一個房間長5米，寬4米，高3米。如果在房間的四壁上貼墻紙，除去門

窗5平方米，已知每平方米墻紙25元，貼完共需多少元的墻紙？

【答案】1225元

【分析】在房間的四壁貼墻紙，就說明沒有上下兩個面，即沒有長x寬所在的

面，據(jù)此可以列式求所需貼紙的面積。再根據(jù)每平方米墻紙25元，用乘法運(yùn)算

就能夠計(jì)算出貼完房間共需多少元。

【詳解】（5x3x24-4x3x2-5）x25

=（30+24-5）x25

=49x25

=1225（元）

答：貼完共需1225元的墻紙。

【點(diǎn)睛】要根據(jù)題目實(shí)際需要，靈活的選取長、寬、高的數(shù)值，列出式子。

17.挖一個長8米、寬6米、深2.5米的蓄水池。如果給這個蓄水池的四周和

底部抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

【答案】118平方米

【分析】蓄水池的上底面不抹水泥，所以求抹水泥部分的面積，實(shí)際上是求長

方體的4個側(cè)面和1個底面的面積之和，根據(jù)長方體的表面積公式：S=axb+

axhx2+bxhx2,代入數(shù)據(jù)即可求出抹水泥部分的面積是多少平方米。

【詳解】8x6+8x2.5x24-6x2.5x2

=48+40+30

=118(平方米)

答：抹水泥部分的面積是118平方米。

【點(diǎn)睛】本題考查長方體的表面積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是看具體要求長方體的幾

個面的面積。

18.一間教室長8米，寬7米，高3米?，F(xiàn)在要粉刷教室的四壁和天花板，門

窗和黑板的面積是24平方米，平均每平方米用涂料0.3千克，粉刷這個教室共

需要涂料多少千克？

【答案】36.6千克

【分析】把教室的內(nèi)空間看成一個長方體，教室的地面不粉刷，所以先求出長

方體4個側(cè)面和1個底面的面積之和，利用長方體的表面積公式求出即可；然

后再減去門窗和黑板的面積就是要粉刷的面積，再用粉刷的面積乘每平方米需

要的涂料量就是粉刷這個教室需要涂料多少千克。

【