第三章代數(shù)式重檢測卷

一、選擇題（10小題，每小題2分，共20分）

I.（23-24七年級(jí)下?河北石家莊?開學(xué)考試）下列各式中，代數(shù)式的個(gè)數(shù)是（）

①,②26+38③ab=ba④一■—⑤2。一1@a⑦-⑧5〃+2.

2x+y2、7

A.5B.6C.7D.8

2.（22-23七年級(jí)上?全國?單元測試）甲數(shù)為達(dá)乙數(shù)為），，則甲數(shù)的3倍與乙數(shù)的和除甲數(shù)與乙數(shù)的3倍的差，

可表不為（）

3x+y3x-yx-3yx+3y

A.~-B.~-C.二D."

x-3yx+3y3x+y3工一y

3.（23?24九年級(jí)下.重慶九龍坡.開學(xué)考試）下列式子，符合代數(shù)式書寫格式的是（）

A.-B.2-bC.mx7D.

23

4.（2024.海南?？?一模）當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式3+2x的值是（）

A.-7B.7C.1D.-1

5.（24-25七年級(jí)上?全國單元測試）若1-2|+（3「+1）2=0,則尸的值為（）

A.5B.--C.9D.-

99

6.（2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí)〕請仔細(xì)分析下列賦予4〃實(shí)際意義的例子中錯(cuò)誤的是（）

A.若葡萄的價(jià)格是4元/kg,則4a表示買akg葡萄的金額B.若a表示一個(gè)正方形的邊長，則4a表示這

個(gè)正方形的周長

C.若4和。分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則4a表示這個(gè)兩位數(shù)D.某款涼鞋進(jìn)價(jià)為。

元，銷售這款涼鞋盈利100%,則銷售兩雙的銷售額為4〃元

7.（24-25七年級(jí)上?全國?單元測試）在某月的日歷上用長方形圈到小b,c,4四個(gè)數(shù)（如圖），如果"=15,

那么。+〃+c的值為（）

8.（2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）按如圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出y值為5的是（）

I>|y-2m+\

/輸入—/輸入y

、否H-2〃1

A.in=1,n—1B.m=1,n=0C.m—1,n=2D.ni=2,n=\

9.（2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式〃/+於+1的值等于2012,那么當(dāng)工=-2時(shí)，代數(shù)式

pN+qx+l的值為（）

A.2011B.-2012C.2010D.-2010

10.（23?24七年級(jí)下?浙江溫州?期末）把兩張正方形紙片按如圖1所示分別裁剪成A和B兩部分（B為長方形）,

再將裁好的四張紙片不重疊地放入圖2所示的正方形中，記一張4紙片的面積為,一張8紙片的面積為52，

圖1圖2

A.10B.12C.14D.16

二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）

11.（22-23七年級(jí)上?寧夏吳忠?階段練習(xí)）己知"?，〃互為相反數(shù)，3〃-3〃-3=.

12.（23-24七年級(jí)上.江蘇鹽城.期末）已知f-3x+l=0,則3Y-9x+4=.

13.（23-24七年級(jí)上?四川達(dá)州?期末）若/一。一3=0，則。3+4/-82024=.

14.（23-24七年級(jí)上?江蘇徐州?期中）小悅跟同學(xué)在某餐廳吃飯，這家餐廳提供3種點(diǎn)餐方案：

A餐：一份拉面

B餐：一份拉面、一杯飲料

C餐：一份拉面、一杯飲料、一份沙拉

已知他們所點(diǎn)的餐點(diǎn)總共有10份拉面，“杯飲料，份沙拉.

則他們點(diǎn)A餐的數(shù)量為（用含X，y的式子表示）.

15.（23-24七年級(jí)上?河南鄭州?開學(xué)考試）（倒推還原）有甲、乙兩堆小球，甲堆小球比乙堆多而且甲堆球數(shù)比

】3U多但不超過200,從甲堆拿出與乙堆同樣多的球放入乙堆中：第二次，從乙堆拿舟與甲堆剩下的同樣多的

球放到甲堆中……如此繼續(xù)下去，挪動(dòng)五次以后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩堆的小球一樣多，那么甲堆原有小球只.

16.（22-23九年級(jí)上?四川成都?階段練習(xí)）定義一種新運(yùn)算：觀察下列各式：

1十3=1x3-3=03十(-l)=3x3+l=10

5十4=5x3—4=114?(-3)=4x3+3=15

若a以-6與=-2；,計(jì)算（為+〃）十（%-苗）的值為.

三、解答題（8小題，共64分）

17.（2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）當(dāng)x=Ly=-6時(shí)，求下列代數(shù)式的值.

⑵/一2盯+/.

18.（24-25七年級(jí)上?全國?單元測試）根據(jù)下列語句列代數(shù)式：

4

（1）。的不倍的相反數(shù)：

（2）比〃與b的積的2倍小5的數(shù)；

（3）一件商品原價(jià)為。元，現(xiàn)按原價(jià)的九折銷售，則售價(jià)是多少元?

19.（24-25七年級(jí)上?安徽合肥?期中）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地,

若長方形的長為。米，寬為〃米.

（1）請用代數(shù)式表示陰影部分的面積;

（2）若長方形廣場的長為20米，寬為10米，正方形的邊長為1米，求陰影部分的面積.

20.（2024七年級(jí)上?全國?專題練習(xí)）如圖，在一條數(shù)軸上，點(diǎn)。為原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別是〃?+1,

2-m,9-4/7?.

CBOA

]111〉

9-4〃72-ni0tn+1

（1）求AC的長；（用含膽的代數(shù)式表示）

（2）若A3=5,求8c的中點(diǎn)。表示的數(shù).

21.（23-24七年級(jí)下?山東德州?開學(xué)考試）某單位在春節(jié)期間準(zhǔn)備組織部分員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙

兩家旅行社.兩家旅行社報(bào)價(jià)均為1800元/人，并都對10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對每位員工

八折比患；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八五折優(yōu)患.

⑴如果設(shè)參加旅游的員工共有人，則甲旅行社的費(fèi)用為元，乙旅行社的費(fèi)用為

元用含。的代數(shù)式表示，并化簡）

（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請

說明理由.

22.（24-25七年級(jí)上?全國?單元測試）如圖，兩摞規(guī)格完全相同的課本整齊疊放在講臺(tái)上.請根據(jù)圖中所給出

的數(shù)據(jù)信息，回答下列問題：

6本

3本

88cm

86.5cm

(1)每本課本的厚度為_cm：

(2)若有一摞上述規(guī)格的課本x本，整齊疊放在講臺(tái)上，請用含x的代數(shù)式表示出這一摞數(shù)學(xué)課本的頂部距離地

面的高度;

(3)當(dāng)x=55時(shí)，若從中取走13本，求余下的課本的頂部距離地面的島?度.

23.(23-24七年級(jí)?全國?假期作業(yè))理解與思考：整體代換是數(shù)學(xué)的一種思想方法，例如：f+x=3,則

,r+.v+1186=：我們將V+x作為一個(gè)整體代入，則原式=3+1186=1189.

仿照上面的解題方法，完成下面的問題：

⑴若9+4-1=0,貝iJY+x+2024=:

(2)若〃+〃=5,則2(々+。)-4。-必+21=；

(3)若cr+2ab=20/2+=8,則2a2-3b2-2ab=.

1,1111111111

24.(23-24七年級(jí)上?江蘇宿遷?期中)----I-------=--------=--------=----

1x222x3233x4344x545

(1)笫5個(gè)式子是_______；第〃個(gè)式子是

111]

(2)從計(jì)算結(jié)果中找規(guī)律，利用規(guī)律計(jì)算:++++?

1^22x33^44^52020x2021

(3)計(jì)算：(由此拓展寫出具體過程):

,、1111

①----1------1------h+

1x33x55x799x101

I

26n9900

1.c

2.C

3.A

4.D

5.(D

解：?.?(3y+1)2=0,

/.|x-2|=0,(3>'+l)2=O,

即％-2=0,3y+l=0,

得：x=2,)'=一§，

故選：D.

6.C

解：A、若葡萄的價(jià)格是4元/kg,則4〃表示買akg葡萄的金額，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、若〃表示一個(gè)正方形的邊長，則4〃表示這個(gè)正方形的周長，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、若4和a分別表示一個(gè)兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，則40+。表示這個(gè)兩位數(shù)，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)

符合題意；

D、某款涼鞋進(jìn)價(jià)為a元，銷售這款涼鞋盈利100%,則銷售兩雙的銷售額為4。元，原說法正確，故此選項(xiàng)不

符合題意；

故選：C.

7.C

解：依題意得：a+[=b,c+1=J,c=a+7,d=7+b,

?d=15,

/.Z?=8,c=14,a=l>

a+b+c=29.

故選：C.

8.D

解：A.當(dāng)〃z=l,〃=1時(shí)，y=2?-l=2xl-l=l,不合題意：

B.當(dāng)〃7=1,〃=。時(shí)，y=2/w+l=2xl+l=3,不合題意；

C.當(dāng)〃?=1,〃=2時(shí)，y=2n-l=2x4-l=7,不合題意：

D.當(dāng)〃?=2,〃=1時(shí)，y=2/n+l=2x2+l=5,符合題意；

故選：D.

9.D

解：Tx=2時(shí)，代數(shù)式px3+*+I=〃?23+qx2+l=8〃+24+l=2012,

.18"+2“=2011,

把）二一2代入代數(shù)式得p.xy+qx+\=一8〃一2〃+1

=-（8/?+2^）+1

=-2011+1

=2010.

故選：D.

10.C

解：將B向左推，可得如圖，

￡

PQ

設(shè)圖1正方形紙片邊長為。，8部分的寬為兒長為c,

根據(jù)圖2是正方形，得〃+（〃-6）=。+?,

即a=3b,

由圖（2）兩個(gè)A的位置，可得c+〃=a即。=?,

???圖2正方形邊長為a+%=5b

??.PQ=5b-a-（a-c）=5b-3b-b=b,HQ=3b-2b=b

VSt-S2=\0

a2-bc-bc=\0

Ab2=2

:.$珊產(chǎn)y+a?（5"-a）=7/?2=14

故選：C.

二、填空題（8小題，每小題2分，共16分）

11.-3

解：.??〃?，〃互為相反數(shù)，

〃2+〃=0,

/.3枕+3〃-3=3（/〃+〃）-3=0-3=-3,

故答案為：-3.

12.

解：W—H）,

.,.3?-9X+4=3（X2-3X）+4=3X（-1）+4=1.

故答案為：1.

13.-2009

解：:CT—67-3=0，

=3?

:?/+4。2-8。―2024

=-4）+5（/-a）-3a-2024

=3a+5x3-3。-2024

=15-2024

=-2009,

故答案為：-2009.

14.（10-幻份

解：???1杯飲料則在B和C餐中點(diǎn)J'%份拉面,

.??點(diǎn)A餐為（10-幻份.

故答案為:（10一燈份.

15.172

解：設(shè)甲堆小球原有x只，乙堆小球原有），只,

甲乙

開始Xy

第一次x-y2y

笫二次2x-2y3y-x

第三次3x-5y6y-2x

第四次6x-\0y1ly-5x

第五次\\x-2ly22y-10x

???挪動(dòng)五次以后，發(fā)現(xiàn)甲、乙兩堆的小球一樣多,

/.\\x-2\y=22y-1Ox,

整理得：2￡=43），，

:.=43:21,

???甲準(zhǔn)球數(shù)比130多但不超過200,

.\x:y=43:21=86:42=129:63=172:84,

Ax=172,即甲堆小球原有172個(gè)，

故答案為：172.

16.-3

解：當(dāng)a十（一6力）=一2；時(shí)，

即：3a+6/?=-2~,

4

~3

a+2b=—,

4

:\2a+b）?（2a-5b）=（2a+b）x3-（2a-5b）

=6a+3b-2a+5b

=4<7+8/7

=4（〃+2Z?）

=-3.

故答案為：-3.

三、解答題(8小題，共64分)

17.(1)解：x=Ly=-6，

/.x-^-y=-5,xy=-6,x-y=l,

(X-V)2=72=49：

(2)解：門=1，y=-6，

/.x+y=-5,xy=-6,x-y=7,

x2-2xy+y~=(x-y)~=49.

4

18.(1)解：根據(jù)題意可得-,2：

(2)解：根據(jù)題意可得2時(shí)-5；

(3)解：根據(jù)題意可得售價(jià)是0.9a元.

19.(1)解：?.?某長方形廣場的四角都有一塊邊長為1米的正方形草地，若長方形的長為〃米，寬為力米.

???由圖可得，陰影部分的面積是S〃-4Y)平方米；

(2)解：當(dāng)a=20,Z>=10,x=l時(shí),

ab-4x2

=20xl()-4xl2

=200-4

=196(平方米),

即陰影部分的面積是196平方米.

20.(1)解：二,點(diǎn)A、C表示的數(shù)分別是加+1,9-4m,

/.4。=〃？+1-(9-4"?)=5〃？-8；

(2)vAB=m+i-(^2-m)=5,

解得：〃?=3,

2—〃?.=2—3=—1,9—dw=9-12=—3,

「?當(dāng)A3=5時(shí)，8點(diǎn)表示的數(shù)是-1，C點(diǎn)表示的數(shù)是-3,

??.BC的中點(diǎn)。表示的數(shù)是士上a=-2.

2

21.(1)解：由甲旅行社對每位員工八折優(yōu)惠，

得甲旅行社的總費(fèi)用為。8x1800—144(k/元，

由乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八五折優(yōu)惠,

得乙旅行社的總費(fèi)用為O.85xl8O(Xa-l)=(153Oa-153O)元，

故答案為：1440〃，(1530^-1530)；

(2)解：當(dāng)。=20時(shí)，

甲旅行社的總費(fèi)用為1440x20=288(1)元，

乙旅行社的總費(fèi)用為153()x2()-l530=29070元，

?.■28800<29070,

該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠.

22.(1)解：根據(jù)題意，得三本書的高度為88-86.5=1.5(cm),

故每本課本的厚度為1.5+3=0.5(cm),

故答案為：0.5.

(2)解：???三本書的高度為88-86.5=1.5(cm),

，桌了距離地面的高度為865-15=85(cm),

???每本課本的厚度為0.5cm,

:.x本的高度為0.5jtcm，

???距離地面的高度為(0.5x+85)cm.

(3)解：根據(jù)題意，得x本書頂部距離地面的高度為(0.5x+85)cm,

故當(dāng)x=55—13=42時(shí)，

(0.54+85)=