冀教版新教材上冊(cè)第十六章《軸對(duì)稱和中心對(duì)稱》單元測(cè)試卷

八年級(jí)數(shù)學(xué)

（滴分：120分時(shí)間,100分鐘）

A.①或②B.②C.②或③D.③

—二三總分

分?jǐn)?shù)4.下列說(shuō)法中，正確的是（）

A.兩個(gè)全等的三角形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出B.兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在直線兩旁

的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）C.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂線,就是它們的對(duì)稱軸

I.下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）D.關(guān)廣?某條直線對(duì)稱的兩個(gè)三角形是全等三角形

A?或一應(yīng)C.QD.If

5.如圖，是小亮在某時(shí)刻從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像，則這個(gè)

時(shí)刻是（）

2.如圖所示的圖案是由六個(gè)全等的菱形（各邊相等的四邊形）拼成的，

它也可以看作是以一個(gè)圖案為“基本圖案”，通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的.以下圖案A.10：21B.10：5）C.21：10D.15：01

巾，不能作為“基本圖案”的是（）6.如圖，在2SABC中,AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E,

窸

連接AE,若AE=4,EC=2,則BC的長(zhǎng)是（）

A.￡B.WTJc.D.

C.6D.8

3.如圖是一個(gè)由六個(gè)正方形組成的網(wǎng)格.現(xiàn)在嘉嘉想再涂上一個(gè)正方

7.如圖所示，圖中的兩個(gè)三角形關(guān)于直線I成軸對(duì)稱，根據(jù)圖中標(biāo)注

形，使四個(gè)陰影止方形所組成的圖形是中心對(duì)稱圖形，則嘉嘉應(yīng)該涂

的數(shù)據(jù)，得力的度數(shù)為（）

)

A.25°B.35°C.40°D.7C°A.1B.2C.3D.4

8.如圖所示的長(zhǎng)方形紙片，先沿虛線按箭頭方向向右對(duì)折，接著將對(duì)12.如圖,在>ABC中，AB=AC,AD,CE是AABC的A條中線,P

折后的紙片沿虛線剪下一個(gè)小圓和一個(gè)小三角形，然后將紙片打開是是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列觸段的長(zhǎng)度等于PB+PE的母小道的是（）

下列圖中的哪一個(gè)（）

L#1

兒二B.二C.留D.圖

9.如圖，AD是乙BAC的平分線，DELAB于點(diǎn)E,S“BC=9，DE=2,二、填空題（本大麼共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）

13.如圖，在AABC中，AD平分NBAC,DE1AB.若AC=2,DE=1,

則SAACI>=1

10.數(shù)軸上點(diǎn)A,B的位設(shè)如圖所示，若點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C.

則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）14.如圖，AAOC和AAOB關(guān)廣直線AO對(duì)稱，ADOB和△A08關(guān):

直線BO對(duì)稱，OC與BD交于點(diǎn)E.若2C=15。，zD=25%則4BEC的

-103

度數(shù)為_________.

A.3B.-5C.5D.-3

II.如圖，在AABC中，AB=AC,AD是4BAC的平分線，DE±AB,

DF±AC,垂足分別是E,F,則下列四個(gè)結(jié)論：①AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)

C、點(diǎn)B的他離相等；②AD上任意一點(diǎn)到AB,AC的距離相等：

15.如圖，AB1BC,AB=BC=2cm,弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)

③BD=CD,AD1BC：④，BDE=KDF.其中，正確為個(gè)數(shù)是（）

稱，則線段AB,BC,弧OC,弧OA所圍成的圖形面枳是cm-.

H

&*流《<共M5i>歐分試IB狄4頁(yè)（M14

16.如圖，BD垂直平分線段AC,AE±BC,垂足為E,交BD于點(diǎn)P.

PE=3cm,則P點(diǎn)到直線AB的距離是cm.（1）圖1中所畫的三角形與AABC組成的圖形是軸對(duì)稱圖形.

（2）圖2中所畫的三角形與AABC組成的圖形是中心對(duì)稱圖形.

（3）圖3中所畫的三角形與AABC的面積相等，但不全等.

B￡L19.（7分）如圖所示，0是四邊形ABCD中的一點(diǎn)，AB=CD.

ZAOB=ZCOD,ZBAD=ZCDA.作OE-LAD,垂足為E,若AE=DE.

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明求證：線段BC的垂直平分線一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.

過(guò)程或演算步驟）

17.（7分）如圖，已知銳角一角形ABC,4B=48。，消用尺規(guī)作圖法，

在AABC內(nèi)部求作一點(diǎn)P.使PB=PC,且ZPBC=24。.（保留作圖痕跡，不

寫作法）

A

△c

20.（7分）如圖,在AABC中，ZC=9O°.A）平分4CAB,DE±AB

于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AC上，BE=FC.求證：BD=DF.

18.（9分）如圖所示，在7x6的正方形網(wǎng)格中，選取14個(gè)格點(diǎn)，以

其中三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出AABC,請(qǐng)你以選取的格點(diǎn)為頂點(diǎn)再畫出一

個(gè)三角形，且分別滿足下列條件：

21.（8分，如圖所示，在長(zhǎng)方形硬紙片的右下角面有一個(gè)圓，小麗①分別以點(diǎn)M,7為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，在NABC內(nèi)，兩弧

想把這張硬紙片剪成兩塊，使兩塊硬紙片的面枳相等，并且圓被分在交于點(diǎn)P：

兩塊硬紙片中的面積也相等,你鞏為小麗的想法能實(shí)現(xiàn)嗎?若能，請(qǐng)你②以點(diǎn)B為四心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作劇孤，交AB丁?點(diǎn)M,交BC于點(diǎn)

畫圖說(shuō)明剪的方法.N：

③畫射線BP,交AC于點(diǎn)D.

Q（2）能說(shuō)明4ABD=4CBD的作圖依據(jù)是（填序號(hào)）.

①SSS：②ASA：③AAS：④角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離

22.（8分）如圖，P是NAOB的平分線0C上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作

相等.

OA,0B的垂線，垂足分別為點(diǎn)D,H,E是線段CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是線

（3）若AB=18?BCT2,SAAK=120.過(guò)點(diǎn)D作DE±AB于點(diǎn)E,求

段0H上一點(diǎn)，EF與0C交于點(diǎn)G,且DE=FH.

DE的長(zhǎng).

求證：0P是線段EF的垂直平分戰(zhàn).

24.（14分）如圖，在^ABC中，邊AB的垂直平分線EF分別交邊

BC,AB『點(diǎn)E,F,過(guò)點(diǎn)A作ADLBC廣點(diǎn)D,且D為線段CE的中

點(diǎn).

23.（12分）如圖所示，在AABC中:

（2）若zB=35。，求zEAD的度數(shù).

答案解析部分

（1）下列操作中，作NABC的平分線的正確順序是（將序號(hào)一、I.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】D

按正確的順序?qū)懺跈M線上）.5.【答案】A6.【答案】C7.【答案】B8.【答案】C

欲今試0加7《（大14。）歐分流IB頁(yè)（共M頁(yè)》

9.【答案】D10.【答案】BII.【答案】DI2.【答案】BVAE=DE,Z.AEO=ZDEO.OE=OE>

二、13.【答案】I14.【答案】95。15.【答案】216.【答案】3???△AEOWADEO(SAS).

三.17.【答案】解，加圖，點(diǎn)P即為所求.,OA=OD,zEAO=zErX),

.-?zBAO=zBAD-zOAE=zCDA-zODE=zCDO.

zBAO=Z.CDO,

在zsACB和△DOC中，OA-OD,

ZAOB=/DOC,

.?.AAOBSADOC(/\SA).

AOB=OC.

??.O在線段BC的垂直平分線上，即線段BC的垂直平分線?定經(jīng)過(guò)點(diǎn)

O.

20.【答案】證明：?.2C=90。，AD平分4CAB,DE1AB于點(diǎn)E,

AD平fRCAB,

.-.CD=DE.zFCD=zDEB=901',

在ACDF和AEDB中

fCF=BE

)LFCD=^DEB,

(CD=DE

.-.△CDF=AEDB(SAS).

.?.BD=DF

21.【答案】解：能.方法為:

19.【答案】證明：rOElAD

.?ZAEO=NDEO=90°,

①連接長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線，設(shè)兩條對(duì)角線交于O點(diǎn).

在AAEO與AODE中,

②設(shè)圓的困心為0.，過(guò)點(diǎn)0和。畫直線m.

③沿直線m將長(zhǎng)方形硬紙片剪開，則得到符合要求的兩張硬紙片.

22.【答案】證明，“OP平分/AOB,3^fFC

.-.ZHOP=ZEOP.vzABD=zCBD.DE±AB.DF1BC,

?；PDJ_OA,PH10B,.-.DE=DF.

??.ZOHP=ZCDP=90°,；SAABC=SAABD+SKBD，

在AHOP和"JOP中，即：XABXDE玲BCxDF=120,

ZOHP=ZOD?,.?孕I8XDE號(hào)＜12x：)E=120.解得DE=8.

/HOP=/DO"

24.【答案】(I〉證明：連接AE,如圖所示,

OP-OP,

.-.AI1OP=ADOP(AAS).A

.-.OH=OD,

-.-DE-FH,

.-.OE=OF.???AD1BC于點(diǎn)D,且D為線段C