八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（貴州專用）

（考試時間：120分鐘，分值：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版2024八年級上冊第一章?第四章。

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

I.舊的算術(shù)平方根是（）

A.4B.2C.±4D.±2

2.電影院里，A,B,C,。四位同學(xué)的位置如圖（橫為排，豎為列），4的座位在第2排第2列，4在第5

排第3歹ij,C在第4排第4列，。在第6排第5歹I」，撤去第一列，仍按原方法確定位置（）

4

A.A的座位在第2排第1列

B.夕的座位在第4排第3列

C.C的座位在第3排第4列

D.。的座位在第6排第6列

3.在中，4c=90。，若AB=5,貝ijAB2+力。2的值是（）

A.12B.25C.45D.50

4.若行』有意義,則m能取的最小整數(shù)值是（）

A.771=0B.TH=1C.m=2D.m=3

5.下列說法中正確的是（）

A.已知Q,b,C是三角形的三邊，則小+力2=。2

B.在直角三角形中，兩邊的平方和等于第三邊的平方

C.32,42,52是一組勾股數(shù)

D.在RtZiABC中，4c=90°,所以。2+爐=。2

6.如果P（m+2,m）在y軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A.(-2,0)B.(2,0)C.(0,-2)D.(0,2)

7.下列計算正確的是()

A.2V5-V5=2B.(V12-V6)-J-x/3=4-V2

c口1李

D.V12=0

8.已知點(diǎn)Pi（a—1,5）和「2（2力-1）關(guān)于“對稱，則（。+匕）2°13的值為（）

A.0B.-1C.1D.（一3產(chǎn)13

9.如圖，長方形紙片ABCO中，AB=6,AD=18,將此長方形紙片折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)8重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)H

的位置，折痕為EG則BE的長度為（

A.6B.10C.24D.48

10.對于函數(shù)y=-2x+3,下列說法正確的是（）

A.圖象經(jīng)過點(diǎn)（1,4）B.y隨著％的增大而增大

C.圖象與'軸交于點(diǎn)（0,3）D.圖象經(jīng)過第一、二、三象限

11.甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一方向跑步，速度分別為4米/秒和6米/秒，開始時甲先跑100米后乙

再追趕，則從乙出發(fā)開始追上甲這一過程中，甲、乙兩人之間的距離S（米）與甲跑步所用時間t（秒）之

間的函數(shù)關(guān)系式為（）

A.S=-10t+100(0<t<10)B.S=-2t+100(0<t<50)

C.S=-2t+150(25<t<75)D.S=2C-150(0<t<75)

12.珊珊與姐姐司司相約去離家30km的圖書館看書，珊珊9:00從家騎自行車去圖書館，司司9:30從家出發(fā),

乘車沿相同路線去圖書館，珊珊和司司的行進(jìn)路程S（km）與時間t（時）的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說

法中錯誤的是（）

57km

30........................i-i

O99.51010.511

A.10點(diǎn)時司司追上了珊珊；

B.司司坐車的平均速度是珊珊騎自行車的平均速度的2倍；

C.司司到達(dá)圖書館時，珊珊離目的地還有7.5km；

D.司司在距家11km處與珊珊相遇；

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.比較大小：紅磬（填或“=”）

JJ

14.如圖，點(diǎn)P（—2,1）與點(diǎn)Q（a,匕）關(guān)于直線Z（過點(diǎn)且與％軸平行的直線）對稱，則a+b=

15.一個三角形三邊滿足（a+b）2—c2=2ab,則這個三角形是三角形.

16.正方形AiBiCiO,正方形4282c2的,正方形4383c3c2…按如圖所示的方式放置.公、力2、仆…和點(diǎn)

C1、。2、G…分別在直線y=八十1和八軸上，則點(diǎn)心的坐標(biāo)是.

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（10分）計算：

（lh/27+V45-V12.

⑵日xV6+（；）—（V3—2）.

18.（10分）如圖是某校的平面示意圖，已知教學(xué)樓的坐標(biāo)為（-4,-2）,餐廳的坐標(biāo)為（2,1）,完成以下問

題:

（1）艱據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系，寫出圖上其他地點(diǎn)的坐標(biāo):

（2）在圖中用點(diǎn)M表示圖書館（一2,—3）的位置.

19.（10分）（1）已知關(guān)于x的方程詈=%+/與方程竽=3乂-2的解相等，求帆2一2加+5的值;

（2）若實(shí)數(shù)。，力互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，機(jī)是16的平方根，求一必不+9+0-1）2的值.

20.（10分）如圖,△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為個一4,1）,5（-2,3）?C（l,一2）.

（2）求△ABC的面積.

21.（10分）在春天來臨之際，八（1）班和八（2）班的同學(xué)計劃在學(xué)校勞動實(shí)踐基地種植蔬菜；如圖，

點(diǎn)C是自來水管的位置，點(diǎn)力和點(diǎn)4分別表示八（1）班和八（2）班實(shí)踐基地的位置，4、C兩處相距3米,

B、C兩處相距4米，A、8兩處相距5米；為了更好的使用自來水灌溉，八（1）班和八（2）班在圖紙上設(shè)

計了兩種水管鋪設(shè)方案：

c

八（l）班方案：沿線段4C、8C鋪設(shè)2段水管;

八（2）班方案：過點(diǎn)。作CD1/B于點(diǎn)。，沿線段。。,力。8。鋪設(shè)3段水管;

（1）求證：AC1BC：

（2）從節(jié)約水管的角度考慮，你會選擇哪個班的鋪設(shè)方案？為什么？

22.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線丫=一梟+8與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)力，點(diǎn)8.

⑴求△4。8的面積：

(2)點(diǎn)C在y軸上，若△力BC是等腰三角形，直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo).

23.(12分)某建筑公司現(xiàn)有45兩工地需要租車運(yùn)，，A工地需要12臺，6工地需要18臺；租車公司現(xiàn)

有甲型車1()臺，乙型車20臺可供選擇，每天租金價格如右表.

甲型車租金乙型車租金

A工地800元/臺600元/臺

B工地600元/臺300元/臺

(1)設(shè)4T地和甲型車”臺.和乙型車臺：則8T地和甲型車臺,和/，型車臺(用含x的式

子表示).

(2)沒該公司每天的總租金為y元，請求出y與％的函數(shù)解析式并寫出工的取值范圍.

(3)在(2)條件下，公司如何租車才能使得每天總租金最少？最少租金是多少？請說明理由.

24.(12分)兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，如果它們的積中不含有二次根式，我們就說這兩個含有二次

根式的代數(shù)式互為有理化囚式.例如：依與四十1與遮一1.

化簡一個分母含有二次根式的式子時，常常采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法.

例如.退=包且=漁.

叨知.V3V3xV33，

2_2(3+場_2(3+6)_2(3+b)_3+VJ

3-V3-(3一舟(3+冉)-9-3-6

(1)直接寫出2K+傷的有理化因式：

(2)請仿照上面的方法化簡不^(加＞0且m。1).

(3)己知a=4^-2，力=Y+2，求Va?+12—2的值.

25.(12分)綜合與實(shí)踐.

如圖①是“趙爽弦圖”，它由四個全等的直角三角形拼成,，用它可以驗證勾股定理，思路是大正方形的面積

有兩種求法，一種是等于。2,另一種是等于四個直角三角形與一個小正方形的面積之和，即gabx4+3一a)2,

從而得到等式c2