七年級數(shù)學上學期期中模擬卷（山東青島專用）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如

需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫

在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版2024七年級上冊（前四章）第一章一第四章。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，卷小題3分，滿分30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合

題目要求的）

1.在+（-3）,-（-5）,0,-|-2|,—0.6中，負數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【解答】解：+（-3）=-3,-（-5）=5,-|-2|=-2,

所以負數(shù)有：+（-3）,-|-2|,-0.6,一共3個，

故選：B.

2.原子鐘是以原子的規(guī)則振動為基礎的各種守時裝置的統(tǒng)稱，其中氫脈澤原子鐘的精度達到了170萬年誤

差不超過1s.數(shù)據(jù)170萬用科學記數(shù)法表示為（）.

A.17x10"B.1.7x106C.1.7xl07D.O.l7xlO7

【解答】解:170萬=170x10000=1700000

用科學記數(shù)法表示為1700000=1.7x1O'

因此，170萬用科學記數(shù)法表示為1.7x106,

故答案為：B.

3.將如圖所示的平面展開圖按虛線折疊成正方體，若其相對面二兩個數(shù)之和為6,則x-歹+2z的值為（）

D.19

【解答】解：由題意得，-l+z=6,y+3=6,8+x=6,

???z=7,y=3,x=-2,

x-y+2z=-2-3+2x7=9,

故選：A.

4.若-和//是同類項，貝j〃一加等于()

A.1B.3C.-1D.0

【解答】解：3產(chǎn)/和一//是同類項，

m

??=3

〃=2'

n-ni=2-3=.

故選：C.

5.如圖，已知。為直線48上一點，NCOO=9()。，OE平分NBOD.若NCOE=22。，則/力。。的大小為

A.46°B.44°C.68°D.22。

【解答】解；?.?/。。。=90。，ZCOE=22°,

/.ADOE=ZCOD-ZCOE=90°-22°=68°,

?：OE平分ZBOD,

：2B()D=2/DOE=\36°,

40。=180°-4BOD=44°,

故選：B.

6.如圖，數(shù)軸上點力和點8分別表示數(shù)。和乩則下列式子錯誤的是()

AB

—*-1-------1----?~

-101

A.?<0B.axb<0C.(a-Z?)x(a+6)<0D.+>0

【解答】解：由數(shù)軸可得"-1,0<方<1,同>問，

ab<Q,a-b<0,a+b<0,

va<-l,0<Z)<1,

.?.4+1<0,

.-.(a+l)x(/>-l)>0,

故C錯誤，符合題意,

故選:C.

7.如圖，用一平面去截下列幾何體，其截面可能是長方形的有（）

D.4個

【解答】解：沿著與四棱柱、圓柱底面垂直的方向可以截出長方形;

圓錐中不可能截出長方形；

二其截面可能是長方形的有3個,

故選:C.

8.己知x（x+3）=2023,則代數(shù)式2卜+4）卜一1）一2012的值為（）

A.2023D.2024C.2025D.2026

【解答】解：2（x+4）（x-l）-2012

=2(X2-X+4X-4)-2012

=(2X2+6X-8)-2012

=Zv(x+3)-8-2012,

?.?#+3）=2023,

???原式=2x2023-8-2012=2026,

故選：D.

9.如圖是一個“數(shù)值轉換機“，若開始輸入x的值是16,則第1次輸出的結果是8,第2次輸出的結果是4,

第2024次輸出的結果是（）

A.8B.4C.2D.1

【解答】解:由題知，

當輸入》的值是16時，

第1次輸出的結果是：!xl6=8；

第2次輸出的結果是：1x8=4：

第3次輸出的結果是：1x4=2；

第4次輸出的結果是：；x2=l；

第5次輸出的結果是：1+3=4：

由此可見，輸出的結果從第2次輸出開始按4,2,1循環(huán)出現(xiàn)，

XV（2024-1）+3=674……1,

???第2024次輸出的結果是4.

故選：B.

10.如圖所示的圖形都是由同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中一共有4個小圓圈,

第②個圖形中一共有10個小圓圈，第③個圖形中一共有19個小圓圈，…，按此規(guī)律排列，則第⑩個圖

形中小圓圈的個數(shù)為（）

OOO

OOOO0

OOOOOOO

OOOOOooo0O

OOOOOO

OOO

OOOOOOOO

00OOOOOOOOO

OOOOOOOOOO

圖①圖②圖③圖④

A.136個B.166個C.196個D.199個

【解答】解：觀察圖形可知:

第①個圖形中一共有4個小圓圈，即1+2+F；

第②個圖形中一共有10個小圓圈,即1+2+3+2?；

第③個圖形中一共有19個小圓圈，即1+2+3+4+32：

,,,

按此規(guī)律排列下去，

第〃個圖形中小圓圈的個數(shù)為：

1+2+3+4+...+（〃+1）+〃"=5（〃+1）（〃+2）+〃"；

所以第⑩個圖形中小圓圈的個數(shù)為：

1x（10+l）x（l0+2）+102=166.

故選：B.

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

34

11.比較大?。?（+了）一（一二）（填"〉或

45

【解答】解：因為一（+3$=-3?一（-彳4）=彳4，

4455

所以

45

故答案為：＜.

12.單項式一包包的系數(shù)是______,次數(shù)是_________,多項式＜/一3肛2_2次數(shù)是________.

6

【解答】解：單項式一型立的系數(shù)是一。冗，次數(shù)是2+1=3（次）；多項式―/一3^2-2的次數(shù)是2+3=5

66

（次），

故答案為：-。兀，3,5.

6

13.若一個棱柱有十個頂點，則它有個面：若所有側棱長的和為30cm,則每條側棱長為

cm：

【解答】解：一個棱柱有十個頂點，棱柱上下對稱，所以是五棱柱，

???底面是五邊形，有5個側面，

，共有5+2-7個面

所有側棱長的和為30cm,

每條側棱長為：30+5=6cm,

故答案為：7,6.

14.如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，Zl=24\則/2=

【解答】解：；/1=24。，44(7=60。，

Z.CAE=NBAC-Zl=60°-24°=36°,

又=90°,

Z2=/DAE-ZCAE=90°-36。=54°,

故答案為：54°

15.過〃邊形的一個頂點可以畫出10條對角線，將它分成〃?個小三角形，則〃?+〃的值是.

【解答】解：由題意，得：〃—3=10,〃-2=加，

A72=13,W7=11,

???m+〃=24：

故答案為：24.

16.如圖，將兩張邊長分別為。和可。＞〃)的正方形紙片分別按圖①和圖②兩種方式放置在長方形內(圖①

和圖②中兩張正方形紙片均有部分重疊)，未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示.若長方形中邊

AB,力。的長度分別為加，〃；設圖①中陰影部分面積為5，圖②中陰影部分面積為S2,當〃「〃=5時,

【解答】解：圖1中陰影部分的面積E=〃(〃L4)+(a-6)(〃-a),

圖2中陰影部分的面積$2=團（〃-〃）+（。-與（加-4）,

S}-S2=〃(〃？-a)+[1~?力)(〃_q)一[〃?(〃_〃)+(4―〃)(/〃—4)]

=nm-na+n^a-b'j-a(a-b)-mn+am-m(a-h)+a(a-b)

=b(ni-n)

-5b.

故答案為：5b.

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

⑵現(xiàn)最得小立方體的棱長為1cm,現(xiàn)要給該兒何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積.

18.（每小題3分，共12分）計算:

(1)-15-(-8)+(-11)

(2)(灣-御(76)

(3)-22+3X(-1)4-94-(-3)2

⑷1-(1—0.5X；)X[2—(—3『]

【解答】(1)解：原式=75+8-11

=-(15+11)+8

=-26+8

=-18：.....................3分

345

（2）解：原式=1'（一36）+,、（一36）-兩x（-36）

=-27-16+10

=-33；.....................3分

（3）解：原式一-4+3*1-9+9

=-4+3-1

=-2；....................3分

（4）解：原式=一口x（2-9）

V6〃

=：1分（一7）

19.（6分）先化簡，再求值：||.r-5xv+r---3個+2^x2-xy\+^y2,其中x=l,y=~2.

I，/14）3

【解答】解：（1%2一5k+/）--3xy+2^x2-xy+|/

3，u2,J12122

=-x—5xy+y+3xy-2\—x-xy\——y^

3■>12

=—x2-5xy+y2+3Ay--J2+2xy--y2

22

=x+yt....................4分

當x=l,J，=-2時，原式=F+gx（_2）2=l+g=g......................6分

20.（8分）某水果店俏售一種“巧克力〃草莓，統(tǒng)計了一個月（按四周計算）的實際銷售情況，以每千克15

元為標準售價，超過或不足的錢數(shù)分別用正、負來表示；以每周的銷售量200千克為標準，超過或不足的

數(shù)最分別用正、負來表示，記錄如表：

第一周第二周第三周第四周

相對于標準售價

-100.52

（元）

相對于標準銷售數(shù)2010-1080

量(千克)

⑴這個月內，“巧克力”草菊售價最高的是第幾周？這一周的售價是每千克多少元？

(2)這個月“巧克力〃草莓實際的銷售數(shù)量是多少千克？

⑶已知這種“巧克力”草莓的進價是每千克13元，若這家水果店本月原計劃按標準數(shù)量銷售，則這家水果店

這個月實際銷售"巧克力"草莓的利潤比原計劃銷售〃巧克力”草莓的利潤多了多少元？

【解答】(1)解：???2>0.540>—1,

.*.15+2=17(元),

???“巧克力”草莓售價最高的是第四周，這一周的售價是每千克17元；.....................2分

(2)解：200x4+(20+10-10+80)=900(千克)，

答：這個月“巧克力”草莓的實際俏售數(shù)量是900千克；....................4分

(3)解：原計劃利潤：200x4x(15-13)=1600(元)，

實際利潤：....................5分

(15-1-13)x(200+20)+(15+0-13)x(200+10)+(15+0.5-13)x(200-10)+(15+2-13)x(200+80)=2235

(元)，.....................7分

2235-1600=635(元5

答：這家水果店這個月實際銷售“巧克力”草莓的利潤比原計劃銷售“巧克力”草莓的利潤多了635元.

...................8分

21.小明準備將新房地面鋪上地磚，地面結構如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m),解答下列問題：

3yy

H--------

而干2

臥室［捫1

|酎房.2

客廳M

1?5￥P

(1)客廳的面積是m2;

⑵用含工、V的式子表示這套房子的總面積；

⑶當x=2.4,y=2時，若鋪］m?地磚的平均費用為50元，那么鋪地磚的總費用是多少元？

【解答】(1)解：根據(jù)題意得：客廳的面積是5xym2；

故答案為：5M，；....................1分

（2）解：根據(jù)題意得:臥室面積:3yx（2+2）=12加2,

衛(wèi)生間面積：2ym二....................2分

廚房面積：2（5y-3y）=4叩2,....................3分

?

所以總面積：5xv+12y+2rv+4v=（5^+18y）m:.....................4分

（3）解：當x=2.4,y=2時，

總面積為：5x2.4x2+18x2=60nr,.....................5分

所以總費用是60x50=3000元，....................6分

22.（8分）某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下:

一次性購物優(yōu)惠措施

不超過200元無優(yōu)惠

超過200元但不超過

按標價的9折優(yōu)惠

500%

不超過500元的部分

超過500元按照9折優(yōu)惠，超過

500元的按照8折優(yōu)惠

⑴王老師一次性購物600元，他實際付款多少元？

⑵若顧客在該超市一次性購物x元（x>500）,實際付款歹元，請寫出'與x之間的關系.

⑶若王老師兩次購物分別付款08元和432元，若他一次性購買同樣的商品，應付款多少元?

【解答】（1）解：500元部分九折：500x0.9=450（元），

超過500元部分:600-500=100（元）,

八折：100x08=80（元），.....................1分

總付款：450+80=530（元）

答：實際付款530元.....................2分

(2)解：y=500x0.9+(x-500)x0.8=450+0.8x-400=0.8x+50

BPv=0.8x+50(x>500).....................5分

(3)(3)解：①付款178元：原價為178元；

②付款432元：原價為432?0.9=480（元）：

總原價：178+480=658（元），.....................7分

一次性購買付款：0.8x658+50=526.4+50=576.4（元）；

答：應付款576.4元.....................8分

23.（8分）觀察下列各式：

3'"3°=2x30..............①

32-3'=2X3'..........②

33-32=2X32..........③

探索以上式子的規(guī)律：

⑴寫出第5個等式：；

⑵試寫出第〃個等式：；

⑶計?算3°+3、3?+…+32°叫

【解答】（1）解：3°=2x3°..................①

32-3'=2x31................②

33-32=2X32...........③

???第5個等式是3$-34-2x3。

故答案為：35-34=2X34..................................................2分

（2）解：?.?3i—3°=2x3°..................①

32-3'=2x3'.................②

33-32=2X32............③

?笫”個等式為；3"-3"7=2x3”、.....................4分

故答案為：3"-3"T=2X3°T

（3）解：30+3'+32+-+32020

2x30+2x3〔+2x32+2x3、+?-+2X32°2°

F

1—3。+32—3i+33—32+■??+32°2i_32020

—

=—-.....................8分

24.(8分)已知0是直線4?上的一點，/C。。是直角，OE平分/8OC.

⑵將圖①中的/。。。繞頂點。順對針旋轉至圖②的位置，猜想/力OC與的度數(shù)之間的關系，寫出

你的結論，并說明理由；

【解答】(1)解：???400=40。,

ZBOC=180°-=180°-40°=140°,.....................1分

'：OE平分NBOC,

ZCOE=ZBOE=-ABOC=L140。=70。，.....................2分

22

???NCOZ)是直角，

.??"。。=90。，

/.ZDOE=Z.COD-COE=90°-70°=20°；....................4分

(2)解：NAOC=2NDOE.理由如下：

OE平分NBOC,

?"BOC=2NCOE......................5分

ZC(?Z)=90°,

:.NDOE=90。-/COE,

/.2/DOE=180°-2ZCOE=1800-ZBOC......................7分

?/40(7=180?！?〃。。，

:.^AOC=2ZDOE..............