七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（云南專用）

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用

橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版2024七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第1?3章（有理數(shù)+有理數(shù)的運(yùn)算-代數(shù)式）。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題2分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合

題目要求的）

1.我國載人月球探測工程登月階段任務(wù)已啟動(dòng)實(shí)施，計(jì)劃在2030年前實(shí)現(xiàn)中國人首次登陸月球.已知地

月距離約為384000千米，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.3.84xl05B.3.84x106C.0.384xlO5D.38.4xlO3

2.若a,6互為相反數(shù)，。的倒數(shù)是2,則3a+36-4c的值為（）

A.-8B.-5C.-2D.16

3.足球質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比，若超出部分記作正數(shù)，不足部分記作負(fù)數(shù)，則在下面4個(gè)足球中，最接近標(biāo)

準(zhǔn)質(zhì)量的是（）

4.下列化簡，正確的是（）

A.-（-3）=-3B.-[-（+8）]=-8C.-（+5）=5D.=

5.下列選項(xiàng)中，所畫的數(shù)軸正確的是（）

A--1012B--2-1012

1IIII?111II

c--1-2012D--2-1012

6.數(shù)軸上一點(diǎn)/沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)8個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)心若點(diǎn)4到原點(diǎn)的距離為6,點(diǎn)。到點(diǎn)/和點(diǎn)4距離

相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（）

A.一2或-10B.一2或10C.2或10D.2或一10

7.下列各式正確的是（）

43)

A.-8-2x6=(-8-2)x6B.2+-X—=2T—X—

3434J

「C.(/-11)\2O25+(/-1[)\2O24=-1-+-1D.-(-22)=-4

在-L0.628、-3.1415、160、-289（）.5.-與中，有理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

8.-0.017001700017...,0、

4

A.8個(gè)B.9個(gè)C.10個(gè)D.7個(gè)

9.下列各式中，值相等的是（)

A.孑與(-3)4B.-(-2)與十2|

C.（一1產(chǎn)4與產(chǎn)4D.72x(-2)+120x(-2)^72x2+120x2

10.當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式pF+”+1的值是2016,則當(dāng)x=-l時(shí)，代數(shù)式pd+"+l的值為多少（）

A.2014B.-2015C.2017D.—2014

11.如果x為有理數(shù)，式子2023-卜+2|存在最大值，這個(gè)最大值是（）

A.2025B.2024C.2023D.2022

12.在數(shù)軸上，有理數(shù)人6、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，有下列四個(gè)結(jié)論：

111111,

a-10hc1

①（a+D（6+l）（c+l）<0；@\a-b\-\b-c\=c-a.（3）—+—>0；（4）|fl|>I-.

ab

其中正確的結(jié)論有（）個(gè).

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

13.元旦是公歷新一年的第一天，"元旦"一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓頊帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦

之春.”為慶祝元旦，某商場舉行促銷活動(dòng)，促銷的方法是“消費(fèi)超過200元時(shí)，所購買的商品按原價(jià)打8折

后，再減少15?！?若某商品的原價(jià)為x兀">200）,則購買該商品實(shí)際付款的金額是（）

A.（80%丫-15）元B.80%（x-15）元

C.（20W-15）元D.20%（x-15）元

14.定義：[戈]表示不超過x的最大整數(shù).$11：[2.3]=2,[-1.5]=-2.則下列結(jié)論：①卜2.1]+[1]=-2；

②[2.小卜2.5]=-1；（3）[x]+[-x]=0；@[x+l]+[-x+l]=2；⑤若[X+1]=3,則%的值可以是2.5.其中

正確的結(jié)論有（）個(gè)

A.4B.3C.2D.1

15.［新定義題］符號(hào)表示一種運(yùn)算，它對(duì)一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下:

(1)/⑴=2,〃2)=4,/(3)=6,...

⑵唱）=2,嗎卜3,《卜一

I、1

利用以上規(guī)律計(jì)算：-7（2024）-2/五五等于（）

1

A.-2024B.2024D.

20242024

第二部分（非選擇題共70分）

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，滿分8分）

16.-g的相反數(shù)是；絕對(duì)值是.

17.中國是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國家，某公司買進(jìn)抗疫物資5噸，記為+5噸，那么賣出抗

疫物資6噸應(yīng)記為噸.

18.按如圖所示程序計(jì)算，若輸入的整數(shù)x是-1,則最終輸出的結(jié)果為.

/輸入x/n嚴(yán)算3x+5值/輸出/

19.閱讀下列例題：

計(jì)算：2+22+23+24+25+26+---+210.

解：^5=2+224-23+244-25+264---+2'%①

那么2s=2x(2+22+23+24+25+…+2i°)=22+23+24+25+…+21°+2".②

②。①，得S=2"-2.所以原式=2"-2.

仿照上面的例題計(jì)算：3+片+33+<+…+32024=.

三、解答題（本大題共8小題，滿分62分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.（7分）計(jì)算:

⑴卜2+1(-325)+1；.

36TV

21.（6分）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi)：3.5,花，0,jy,-3—,10,-0.23,-2.

分?jǐn)?shù)集合：｛_______________________

整數(shù)集合：｛____________________________.J：

非正數(shù)集合：｛_________________________

正有理數(shù)集合：｛____________________________...）.

22.（7分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“V”連接.

—3,2.5,0,一|,十5b（-4）.

111111rli_____II?

-5-4-3-2-1012345

23.（6分）閱讀下面的材料.

計(jì)算：----------1---

”并60(3412

原式=—"'4+L12」

解法一:

603604601260606060

回一一一1（43I）111/1

_+

解法一：原式=￡?+-~7o=77?+'Z=￡?X6=R.

60112121276066010

解法三：原式的倒數(shù)為伶一+!〕』，

\3412）0U

K{J=|l-l+—|x60=-x60--x60+—x60=20-15+5=10,

（34\2）3412

?二原式4.

⑴上述解法中.你認(rèn)為解法是錯(cuò)誤的.

⑵請(qǐng)用你認(rèn)為簡便的方法計(jì)算：-石+7-^7+---.

42161437J

24.（8分）閱讀:

我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚說過"數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難人微"，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問

題的重要思想方法.例如，代數(shù)式卜-2|的幾何意義是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與2所對(duì)應(yīng)的

點(diǎn)之間的距離：因?yàn)閗+i|=k-（-i）|,所以k+i|的幾何意義就是數(shù)軸上x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與-1

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離.

（1）發(fā)現(xiàn)問題：代數(shù)式|x+l|+|x-2|的最小值是多少？

（2）探究問題：如圖，點(diǎn)分別表示數(shù)一1,2,占48=3.

APB

?因?yàn)?+1|+卜-2|的幾何意義是線段尸4與依的長

777TTOXJ2345

度之和,

所以當(dāng)點(diǎn)P在線段48上時(shí)，PA+PB=3；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)力的左側(cè)或點(diǎn)3的右側(cè)時(shí)，

PA+PB>3,所以|x+l|+|x-2|的最小值是3.

⑴借助數(shù)軸，說明卜-3|+k+2|的最小值是多少？

（2）當(dāng)代數(shù)式k+4+k-3］的最小值是1時(shí)，直接寫出此時(shí)的。值.

25.（8分）生活情境?營業(yè)額某超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比的增長率如下表所示.請(qǐng)

根據(jù)表格信息回答下列問題：

月份123456

比去年同月增長％-1.800.2-1.50.30.4

⑴該超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長的？

（2）今年1月和4月比去年同月增長率是負(fù)數(shù)表示什么意思？

⑶今年上半年與去年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長的是哪個(gè)月？

26.（8分）昆明市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水實(shí)行階梯水價(jià)制，2024年主城區(qū)居民生活用水階梯價(jià)格收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如

下：

類別每戶每月用水量（單位：立方米）階梯水價(jià)（單位：元/立方米）

第一階不超過12.5立方米的部分3.2

梯

第二階超過12.5立方米但不超過17.5立方米的部

4.8

梯分

第三階

超過17.5立方米的部分9.6

梯

注：每月還要加收居民污水處埋費(fèi)：1元/立方米

⑴若某戶9月份用水量為16立方米，該戶應(yīng)交水費(fèi)多少元？

（2）若某戶10月份用水量為x方米，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示該戶10月份應(yīng)交水費(fèi)金額.

27.（12分）某天，小明突發(fā)奇想，打算研究形如：-+-^+A+-+-T（其中〃?，〃都是正整數(shù)，且

mnrmm

膽）2,〃N1）的式子的計(jì)算結(jié)果，能否有一種比較直觀的方法來解決這個(gè)問題.

探究問題：為解決上面的數(shù)學(xué)問題，小明請(qǐng)教了老師，老師對(duì)小明說了兩句話：

一、從特殊到一般；二、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法〃.

小明突然良機(jī)一動(dòng)，想了如下辦法：通過不斷地分割一個(gè)面枳為1的正方形