九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（貴州專用）

（考試時間：120分鐘，分值：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：北師大版九上第一章?第四章。

第一部分（選擇題共36分）

一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目

要求的。

1.下列四組線段中，不是成比例線段的是（）

A.（z=3,b=6,c=2,d=4B.a=1,b=y/2,c=V6,d=V3

C.a=4,b=5,c=6,d=7D.a=2,6=4,c=1,d=2

2.用配方法解一元二次方程必一軌一6=0,配方后得到的方程是（）

A.（%+2）2=2B.（“一2）2=2C.（x+2）2=10D.（x—2）2=10

3.如圖，在菱形4BCD中，E、尸分別是4B、4c的中點，連接E凡若E尸=2,則菱形48CD的周長為（）

AD

A.6B.8C.12D.16

4.電影《哪吒》上映以來，全國票房連創(chuàng)佳績.據(jù)不完全統(tǒng)計，某市第一天票房約2億元，以后每天票房

按相同的增長率增長，三天后累計票房收入達18億元，將增長率記作x,則方程可以列為（）

A.2+2x+2x2=18B,2（1+x）2=18

C.（1+x）2=18D.2+2（l+x）+2（l+%）2=18

5.如圖，已知尸是正方形力風(fēng)力對角線8。上一點，連接CP.CP平分匕ACD,則44cp的度數(shù)是（）

6.若一元二次方程/一2久一1=0的兩個根分別為工-其2，則5的值為（）

,*142

A.2B.-1C.4D.-2

7.下列命題中錯誤的是（）

A.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

B.菱形的對角線互相垂直

C.對角線相等的四邊形是矩形

D.正方形的對角線相等

8.物理課上,同學(xué)們做“讓小燈泡亮起來”的實驗.“智慧小組”的實驗電路圖如圖所示,其中S”S2,S3,S4

表示電路的開關(guān)，L表示小燈泡.當(dāng)隨機閉合兩個開關(guān)時，燈泡發(fā)光的概率是（）

9.水果店用15（）（）元進了一批水果，按50%的利潤定價，無人購買.決定打折出售，仍然無人購買，結(jié)果

又一次打折后全部售出.經(jīng)結(jié)算，這批水果共盈利242.4元，已知兩次打折的折扣相同，求每次的折扣是

()

A.7.5折B.8折C.8.8折D.9折

10.如圖所示，相同的瓶了?里裝入了不同的水量，用棒敲擊瓶子時，可發(fā)出不同音調(diào).通過實驗發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

水面高度BC與瓶高4c之比為黃金比（約等于0.618）時，可以發(fā)出“sol”的音符.若力C=12cm,則水面高

度BC為（）

A.4.6cmB.7.4cmC.12.6cmD.19.4cm

11.如圖，在△ABC中，AB=AC,^B=36°,分別以點4c為圓心，大于/c的長為半徑畫弧，兩弧相交于

點。方，作直線DE分別交4C,BC于點F,G.以G為圓心，GC長為半徑畫弧，交BC于點H,連接AG、AH.則

下列說法錯誤的是（）

12.如圖，在矩形48co中，AC,BD交于點、0,過點8作8F_L力。于點M,交CD于點F,過點。作。臼|8尸交4c

于點E,連接FN,EM,若/0=?!D,有下列結(jié)論：

①NE=MF；②/DEM=60。；?DN2=MC-NC；④四邊形DEBP是菱形.其中正確的是（）

A.②③④B.①②③C.①③④D.①②③④

第二部分（非選擇題共114分）

二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分。

13.2024年12月1日在南寧舉辦了“馬拉松”比賽，賽事共有五項，’，馬拉松”、“半程馬拉松”、“10公里

跑”、“4公里健康跑”和“2公里健身走”.樂樂參加了志愿者服務(wù)工作,，為估算“半程馬拉松”的人數(shù)，對部分

參賽選手作了調(diào)查:

調(diào)查人數(shù)20501002005002000

參加人數(shù)7203983209822

頻率0.3500.4000.3900.4150.4180.411

請估算本次賽事參加“半程馬拉松,'人數(shù)的概率為.（精確到0.01）

14.若關(guān)于x的方程/+血％+9=。有兩個相等的實數(shù)根，則〃?=

15.如圖，△/B。與△43。是以原點。為位似中心的位似圖形，且面積比為4:1,若點力的坐標(biāo)為

（-4,2）,則點4的坐標(biāo)為.

16.如圖，在正方形力BCO中，點尸是8C邊上一點，連接4F,4E平分/OAF,DE=4,BF=6,則線段的

長度為.

三、解答題：本題共9小題，共98分。解答應(yīng)寫出文字說明、注明過程或演算步驟。

17.（10分）計算

習(xí)題課上老師給了一道方程：x2-2x=3x+6.

嘉嘉的解法琪琪的解法

原方程可化為：原方程可化為：X(x+2)=3

(x+2)……第一步

-X—6=0...

兩邊都除以

第一步

(x+2).................第二步

???。一2)(%+3)

?,.%=3.......................

=0.........

......第三步

…第二步

.,?勺=2,x2

=-3.......

……第三步

(1)她們的解法都是錯誤的，嘉嘉從第步開始錯誤，琪琪從第步開始錯誤:

(2)寫出方程正確的解答過程.

18.（10分）已知＜=,=

n3。

(1)求代數(shù)式土攔的值:

(2)如果3Q—匕+c=36,分別求Ha，b,c的值.

19.（10分）如圖，在中，乙478=90。.延長CB至0,使得BZ）=CB,過點4D分別作AEIIBD,

DEWA,力E與OE相交于點￡下面是小紅、小星這兩位同學(xué)的對活：

小星：受你的啟

小紅：由題目的已

發(fā)，我還發(fā)現(xiàn)：若

知條件，若連接

連接CE,交AB于

BE,則可證明

點F，則可證明

BE工CD.

BF=；DE.

（1）請你根據(jù)題中的條件和小紅同學(xué)的說法，證明：BELCD-,

（2）彌認(rèn)為小星同學(xué)的說法是否止確？如果正確，試說明理由.

20.（10分）某數(shù)學(xué)興趣小組測量校園內(nèi)?棵樹的高度，采用以下方法：如圖，把支架（EQ放在離樹

（48）適當(dāng)距離的水平地面上的點F處，再把鏡子水平放在支架［EF）上的點￡處，然后沿著直線8F后退至點

D處，這時恰好在鏡子里看到樹的頂端4再用皮尺分別測量BF,DF,EF,觀測者目高（CD）的長，利用測

得的數(shù)據(jù)可以求出這棵樹的高度.已知C018。于點D,EFJ.BD干點、F,力BJLBD于點8,8尸=6米，DF=2

米，EF=0.5米，。。=1.7米，求這棵樹的高度（A8的長）.

A

21.（10分）已知：如圖，在△力"中，48=90o/8=5cm,8C=7cm.點P從點4開始沿48邊向點8以

Icm/s的速度移動，點。從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.

c

(1)如果產(chǎn)，。分別從力，8同時出發(fā)，那么幾秒后，PQ的長度等于5cm?

(2)如果P,。分別從4月同時出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于6cm2?

22.(12分)學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要講話，左固樹立“綠水青山就是金山銀山”的科學(xué)觀,

讓環(huán)保理念深入到學(xué)校.某校趙老師為了了解本班學(xué)生3月植樹成活情況，對本班全體學(xué)生進行了調(diào)查，

并將調(diào)查結(jié)果分為了三類：A：好，B：中，C：差，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題:

(1)全班學(xué)生總?cè)藬?shù)是；

(2)補全條形統(tǒng)計圖，在扇形統(tǒng)計圖中，b=,C類的圓心角為；

(3)趙老師在班上隨機抽取了4名學(xué)生，其中A類1人，B類2人，C類1人,若再從這4人中隨機抽取2

人，請用樹狀圖或列表法求出抽中全是B類學(xué)生的概率.

23.(12分)我們知道：任何有理數(shù)的平方都是一個非負(fù)數(shù)，即對于任何有理數(shù)，都有小工。成立，所以,

當(dāng)G=0時，有最小值=0.

【應(yīng)用】

（1）代數(shù)式a—1）2有最小值時，%=；

（2）代數(shù)式m2+3的最小值是；

【探究】

求代數(shù)式*+4n+9的最小值，小明是這樣做的：

n24-4n+9

=”2+4幾+4+5

=5+2尸+5.

.?.當(dāng)〃二一2時，代數(shù)式〃2+4n+9有最小值，最小值為5.

（3）請你參考小明的方法，求代數(shù)式a2-6a—3的最小值，并求此時。的值.

24.（12分）某菜市場有力、8兩類攤位，片類攤位數(shù)是8類攤位數(shù)的2倍.管理單位每月底按力類每個攤

位50元、8類每個攤位80元收取當(dāng)月管理費，每月可收取管理費4500元，該菜市場全部攤位都有商戶經(jīng)

營且各攤位均按時全額繳納管理費.

(1)分別求出該菜市場力、8兩類攤位數(shù)：

(2)為推進環(huán)保袋的使用，管理單位在十月份推出活動一：“使用環(huán)保袋送禮物”，力、4兩類攤位的商戶分別

有40%和20%參加了此項活動.為提高大家使用環(huán)保袋的積極性，十一月份準(zhǔn)備把活動一升級為活動二：“使

用環(huán)保袋抵扣管理費”，同時終止活動一.經(jīng)調(diào)查與測算，參加活動一的商戶會全部參加活動二，參加活動

二的商戶會顯著增加，這樣，十一月份參加活動二的4類攤位的總個數(shù)將在十月份參加活動一的4類攤位

個數(shù)的基礎(chǔ)上增加2〃％,每個攤位的管理費將會減少磊a%：十一月份參加活動二的4類攤位的總個數(shù)將

在十月份參加活動?的8類攤位個數(shù)的基礎(chǔ)卜.增加6a%,每個攤位的管理費將會減少*Q%.

①用含。的代數(shù)式分別表示出十一月份參加活動二的力、8兩類攤位數(shù)；

②若參加活動二的這部分商戶卜一月份總共繳納的管理費比他們按原方式共繳納的管理費將減少500元，

求。的值.

25.(12分)小濱類比全等三角形的性質(zhì)與判定的學(xué)習(xí)方法，自學(xué)相似三角形的性質(zhì)與判定，下面是他學(xué)習(xí)

相似三角形的學(xué)習(xí)筆記：

1.相似三角形的表示方法：8。與△￡)￡2相似，記為△ABC-△DE凡

2.相似三角形的判定：兩個角分別相等的兩個三角形相似.

如圖，vz/1=