丹江口市2025年秋教育質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試題（本試卷共6頁，滿分120分，考試時間120分鐘）注意事項∶1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)城均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)城內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)．共10小題，每小題3分，滿分30分）1.下列圖形中，屬于軸對稱圖形的是（

）A. B. C. D.2.下列運算正確的是（）A. B.C. D.3.如圖1所示是我們生活中常見的晾衣架，其形狀可以近似的看成等腰三角形（如圖2），若，則的度數(shù)為（

）A. B. C. D.4.下列不能用平方差公式運算的是（）A. B.C. D.5.如圖，在中，的平分線交于點D，過點D作，分別交于點E、F．若，則的周長是（）A.15 B.18 C.20 D.226.在中，，，分別以點和點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點，，作直線，交于點，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.若，，則的結(jié)果為（）A. B. C. D.8.觀察下圖，用等式表示下圖中圖形面積的運算為（）A. B.C. D.9.如圖，在中，，，，若，則的度數(shù)為（）A B. C. D.10.圖中，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.30°二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)是_____.12.若是完全平方式，則的值為_______．13.已知，則a的值為_______．14.如圖中、，點D是的中點，過點D作交的延長線于點E，連接，若，，則的長為______．15.如圖，在三角形中，，，是邊上的高，為邊上一點，為上一動點，若，則的最小值為_____．三、解答題（本大題共9小題，滿分75分．）16.計算（1）（2）17先化簡，再求值：，其中，．18.如圖，點、、、在同一條直線上，，，（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．19.如圖，A，B兩點分別位于池塘兩側(cè)，池塘旁邊有一水房D，在公路上的C處有一棵樹，小明從A點出發(fā)，沿走到E（A，C，E在一條直線上），并使，連接、，測得，這樣就量出E到水房D的距離就是點A到點B的距離（即）．你能說出小明這樣做的道理嗎？20.在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）作出關(guān)于y軸對稱并寫出的坐標(biāo)；（2）求的面積；（3）在x軸上畫出點P，使最?。ú粚懽鞣ǎ?1.如圖，是△ABC的角平分線，、分別是和的高．（1）若，，，求的長．（2）證明：垂直平分．22.通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，例如圖1可以得到，基于此，請解答下列問題：（1）根據(jù)圖2，寫出一個代數(shù)恒等式：______；（2）利用（1）中得到的結(jié)論，解決下面的問題：若，求的值；（3）小明同學(xué)用圖3中邊長為a正方形若干張，邊長為b的正方形若干張，寬、長分別為a、b的長方形紙片若干張，拼出一個面積為的長方形，問：用了多少張寬、長分別為a、b的長方形紙片？請畫出符合要求的圖形．23.如圖1，在等腰中，，，是的角平分線．（1）求；（2）求證：；（3）如圖2，E在上，過點E作垂線，垂足為點G，延長交的延長線于點F．若E是的中點，求證：；24.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸負(fù)半軸上，點B在y軸正半軸上，，．（1）點A的坐標(biāo)為；（2）如圖2，點D為的中點，點P為y軸負(fù)半軸上一點，