2025年工程經(jīng)濟(jì)學(xué)課后作業(yè)答案某制造企業(yè)面臨設(shè)備更新決策問題?，F(xiàn)有一臺(tái)生產(chǎn)設(shè)備已使用5年，剩余壽命預(yù)計(jì)5年，當(dāng)前賬面價(jià)值100萬元（原值200萬元，直線折舊10年，已提折舊100萬元），市場可變現(xiàn)殘值60萬元，年運(yùn)行成本（含維護(hù)、能耗、人工）80萬元，第5年末預(yù)計(jì)殘值20萬元（與賬面價(jià)值一致）。企業(yè)擬考慮更換新設(shè)備，新設(shè)備購置成本300萬元，壽命10年（企業(yè)計(jì)劃使用5年后根據(jù)技術(shù)發(fā)展再評估），年運(yùn)行成本40萬元，第5年末預(yù)計(jì)殘值150萬元（因技術(shù)進(jìn)步殘值較高）。企業(yè)基準(zhǔn)收益率10%（名義利率），通貨膨脹率3%，所得稅稅率25%，折舊采用直線法。需通過工程經(jīng)濟(jì)學(xué)方法分析是否應(yīng)更新設(shè)備。一、現(xiàn)金流量識(shí)別與假設(shè)1.沉沒成本處理：舊設(shè)備賬面價(jià)值100萬元為歷史成本，屬沉沒成本，決策時(shí)僅考慮當(dāng)前可變現(xiàn)殘值60萬元（機(jī)會(huì)成本，繼續(xù)使用意味著放棄60萬元變現(xiàn)收入）。2.折舊抵稅：舊設(shè)備剩余5年折舊額為100萬元（賬面價(jià)值），年折舊20萬元，折舊抵稅20×25%=5萬元/年；新設(shè)備按10年直線折舊，年折舊30萬元，折舊抵稅30×25%=7.5萬元/年。3.運(yùn)行成本稅后調(diào)整：舊設(shè)備年運(yùn)行成本80萬元，稅后為80×(1-25%)=60萬元；新設(shè)備年運(yùn)行成本40萬元，稅后為40×(1-25%)=30萬元，年節(jié)約稅后成本30萬元。4.殘值處理：舊設(shè)備第5年末殘值20萬元（與賬面價(jià)值一致，無處置損益）；新設(shè)備第5年末殘值150萬元（賬面價(jià)值=300-30×5=150萬元，無處置損益）。二、經(jīng)濟(jì)評價(jià)方法應(yīng)用（不考慮通貨膨脹）（一）凈現(xiàn)值法（NPV）比較繼續(xù)使用舊設(shè)備（方案A）與更換新設(shè)備（方案B）的成本現(xiàn)值。方案A（舊設(shè)備）現(xiàn)金流量：-t=0：機(jī)會(huì)成本（放棄的變現(xiàn)收入）-60萬元；-t1-t5：年凈現(xiàn)金流出=稅后運(yùn)行成本-折舊抵稅=60-5=55萬元；-t5：殘值收入+20萬元。NPV_A=-60-55×(P/A,10%,5)+20×(P/F,10%,5)(P/A,10%,5)=3.7908，(P/F,10%,5)=0.6209計(jì)算得：NPV_A=-60-55×3.7908+20×0.6209≈-60-208.49+12.42≈-256.07萬元方案B（新設(shè)備）現(xiàn)金流量：-t=0：凈投資=新設(shè)備成本-舊設(shè)備變現(xiàn)收入=300-60=240萬元；-t1-t5：年凈現(xiàn)金流入=稅后成本節(jié)約+折舊抵稅差異=30+(7.5-5)=32.5萬元；-t5：增量殘值收入=150-20=130萬元（新設(shè)備殘值-舊設(shè)備殘值）。NPV_B增量=-240+32.5×(P/A,10%,5)+130×(P/F,10%,5)計(jì)算得：NPV_B增量=-240+32.5×3.7908+130×0.6209≈-240+123.10+80.72≈-36.18萬元增量NPV<0，說明更新方案成本現(xiàn)值高于繼續(xù)使用舊設(shè)備，不應(yīng)更新。（二）內(nèi)部收益率法（IRR）計(jì)算增量現(xiàn)金流量的IRR，即滿足-240+32.5×(P/A,i,5)+130×(P/F,i,5)=0的i值。試算i=5%：32.5×4.3295+130×0.7835≈140.70+101.86=242.56，NPV=242.56-240=2.56>0；i=6%：32.5×4.2124+130×0.7473≈136.90+97.15=234.05，NPV=234.05-240=-5.95<0；線性插值得IRR≈5%+(2.56)/(2.56+5.95)×1%≈5.3%<10%（基準(zhǔn)收益率），更新不可行。三、考慮通貨膨脹的影響假設(shè)運(yùn)行成本和殘值隨通脹率3%增長，基準(zhǔn)收益率10%為名義利率（已含通脹），需調(diào)整現(xiàn)金流量為名義值。方案A（舊設(shè)備）調(diào)整后現(xiàn)金流量：-年運(yùn)行成本（稅后）：第1年60萬元，第2年60×1.03=61.8萬元，第3年61.8×1.03≈63.65萬元，第4年≈65.56萬元，第5年≈67.53萬元；-年凈現(xiàn)金流出=運(yùn)行成本稅后-折舊抵稅：第1年55萬元，第2年56.8萬元，第3年58.65萬元，第4年60.56萬元，第5年62.53萬元；-第5年末殘值=20×1.03⁵≈23.19萬元。NPV_A通脹=-60-[55/(1.1)+56.8/(1.1)²+58.65/(1.1)³+60.56/(1.1)⁴+62.53/(1.1)⁵]+23.19/(1.1)⁵計(jì)算得：≈-60-(50+46.94+44.07+41.37+38.83)+14.4≈-266.81萬元方案B（新設(shè)備）調(diào)整后增量現(xiàn)金流量：-年成本節(jié)約（稅后）：第1年30萬元，第2年30×1.03=30.9萬元，第3年≈31.83萬元，第4年≈32.78萬元，第5年≈33.77萬元；-年凈現(xiàn)金流入=成本節(jié)約+折舊抵稅差異：第1年32.5萬元，第2年33.4萬元，第3年34.33萬元，第4年35.28萬元，第5年36.27萬元；-第5年末增量殘值=130×1.03⁵≈150.71萬元。NPV_{B增量通脹}=-240+[32.5/1.1+33.4/(1.1)²+34.33/(1.1)³+35.28/(1.1)⁴+36.27/(1.1)⁵]+150.71/(1.1)⁵計(jì)算得：≈-240+(29.55+27.60+25.80+24.09+22.52)+93.58≈-16.86萬元通脹下增量NPV仍為負(fù)，結(jié)論不變。四、敏感性分析（關(guān)鍵變量波動(dòng)影響）假設(shè)新設(shè)備年運(yùn)行成本增加10%（即44萬元），稅后成本44×0.75=33萬元，年節(jié)約稅后成本27萬元，折舊抵稅差異2.5萬元，年凈現(xiàn)金流入29.5萬元。增量NPV=-240+29.5×3.7908+130×0.6209≈-240+112.83+80.72≈-46.45萬元（更負(fù)）。若基準(zhǔn)收益率降至8%，增量NPV=-240+32.5