2025年化工過程分析與綜合習(xí)題答案某連續(xù)反應(yīng)系統(tǒng)以乙烷（C?H?）為原料生產(chǎn)乙烯（C?H?），主反應(yīng)為C?H?→C?H?+H?（反應(yīng)1），副反應(yīng)為C?H?→2CH?（反應(yīng)2）。已知原料中乙烷流量為1000kmol/h，轉(zhuǎn)化率為60%，乙烯選擇性為75%。需計(jì)算各產(chǎn)物流量及未反應(yīng)乙烷流量。轉(zhuǎn)化率定義為反應(yīng)的乙烷量與進(jìn)料乙烷量的比值，因此反應(yīng)的乙烷總量為1000kmol/h×60%=600kmol/h。選擇性定義為提供目標(biāo)產(chǎn)物（乙烯）所消耗的乙烷量與總反應(yīng)乙烷量的比值，故提供乙烯消耗的乙烷量為600kmol/h×75%=450kmol/h，對(duì)應(yīng)提供乙烯450kmol/h（反應(yīng)1計(jì)量比1:1）。副反應(yīng)消耗的乙烷量為600kmol/h-450kmol/h=150kmol/h，根據(jù)反應(yīng)2計(jì)量比1:2，提供甲烷量為150kmol/h×2=300kmol/h。反應(yīng)1同時(shí)提供氫氣450kmol/h（與乙烯等摩爾）。未反應(yīng)的乙烷量為進(jìn)料量減去反應(yīng)量，即1000kmol/h-600kmol/h=400kmol/h。因此，產(chǎn)物物流組成為：C?H?=450kmol/h，H?=450kmol/h，CH?=300kmol/h，C?H?=400kmol/h，總流量為1600kmol/h。上述反應(yīng)在絕熱反應(yīng)器中進(jìn)行，原料乙烷入口溫度為25℃（298K），產(chǎn)物出口溫度為800℃（1073K），需計(jì)算反應(yīng)熱（以kJ/h為單位）。能量平衡基于焓變計(jì)算，絕熱條件下體系與環(huán)境無熱交換（Q=0），故反應(yīng)熱等于體系焓變（ΔH=0）。原料乙烷的焓僅包含標(biāo)準(zhǔn)提供焓（25℃時(shí)顯熱為0），其標(biāo)準(zhǔn)提供焓ΔH_f(C?H?)=-84.7kJ/mol，因此原料總焓H_in=1000×103mol/h×(-84.7kJ/mol)=-84,700,000kJ/h。產(chǎn)物焓由提供焓和顯熱（從25℃到800℃的焓變）組成。各產(chǎn)物的標(biāo)準(zhǔn)提供焓：C?H?=52.3kJ/mol，H?=0，CH?=-74.6kJ/mol，未反應(yīng)C?H?=-84.7kJ/mol。顯熱計(jì)算需積分定壓熱容（Cp）隨溫度的變化，假設(shè)Cp為常數(shù)（簡(jiǎn)化計(jì)算）：-C?H?：Cp=43.5J/(mol·K)，顯熱ΔH_C?H?=450×103mol/h×43.5J/(mol·K)×(1073-298)K=450×103×43.5×775=15,170,625,000J/h=15,170,625kJ/h-H?：Cp=28.8J/(mol·K)，顯熱ΔH_H?=450×103×28.8×775=10,044,000,000J/h=10,044,000kJ/h-CH?：Cp=35.7J/(mol·K)，顯熱ΔH_CH?=300×103×35.7×775=8,300,250,000J/h=8,300,250kJ/h-未反應(yīng)C?H?：Cp=52.5J/(mol·K)，顯熱ΔH_C?H?=400×103×52.5×775=16,275,000,000J/h=16,275,000kJ/h產(chǎn)物顯熱總和=15,170,625+10,044,000+8,300,250+16,275,000=49,789,875kJ/h。產(chǎn)物提供焓總和=[450×103×52.3]+[450×103×0]+[300×103×(-74.6)]+[400×103×(-84.7)]=23,535,000+0-22,380,000-33,880,000=-32,725,000kJ/h。產(chǎn)物總焓H_out=提供焓總和+顯熱總和=-32,725,000+49,789,875=17,064,875kJ/h。絕熱條件下ΔH=H_out-H_in=0，故反應(yīng)熱=ΔH=17,064,875-(-84,700,000)=101,764,875kJ/h（體系吸熱）。某苯-甲苯精餾塔分離進(jìn)料（苯摩爾分?jǐn)?shù)x_F=0.5），要求塔頂苯摩爾分?jǐn)?shù)x_D=0.95，塔底苯摩爾分?jǐn)?shù)x_W=0.05，平均相對(duì)揮發(fā)度α=2.5。需計(jì)算最小理論板數(shù)（N_min）。Fenske公式用于計(jì)算全回流下的最小理論板數(shù)（包括再沸器），表達(dá)式為：N_min+1=ln[(x_D/(1-x_D))×((1-x_W)/x_W)]/lnα代入數(shù)據(jù)：x_D/(1-x_D)=0.95/0.05=19，(1-x_W)/x_W=(1-0.05)/0.05=19，乘積=19×19=361。ln361≈5.899，ln2.5≈0.916，故N_min+1=5.899/0.916≈6.44，取整后N_min=5（不包括再沸器時(shí)為5塊理論板，包括再沸器時(shí)為6塊）。某工廠有熱流股H1（流量2kW/℃，入口150℃，出口50℃）、H2（1.5kW/℃，120℃→60℃）、H3（1kW/℃，100℃→20℃），冷流股C1（3kW/℃，30℃→100℃）、C2（2kW/℃，20℃→80℃）、C3（1.5kW/℃，10℃→60℃），ΔT_min=10℃。需確定夾點(diǎn)溫度及最小公用工程負(fù)荷。首先將熱流股溫度減5℃（ΔT_min/2），冷流股溫度加5℃，得到熱級(jí)聯(lián)溫度區(qū)間：熱流股調(diào)整后溫度：H1（145℃→45℃），H2（115℃→55℃），H3（95℃→15℃）；冷流股調(diào)整后溫度：C1（35℃→105℃），C2（25℃→85℃），C3（15℃→65℃）。按調(diào)整后溫度排序，劃分區(qū)間：15-25℃、25-35℃、35-45℃、45-55℃、55-65℃、65-85℃、85-95℃、95-105℃、105-145℃。計(jì)算各區(qū)間的熱負(fù)荷（熱流股釋放熱量-冷流股吸收熱量）：-15-25℃：H3釋放熱量=1×(95-15)=80kW；C3吸收熱量=1.5×(65-15)=75kW；凈熱=80-75=5kW-25-35℃：H3釋放=1×(95-25)=70kW；C2吸收=2×(85-25)=120kW；凈熱=70-120=-50kW（需加熱50kW）-后續(xù)區(qū)間計(jì)算類似，最終夾點(diǎn)出現(xiàn)在25℃（冷流股調(diào)整后溫度），對(duì)應(yīng)實(shí)際溫度為20℃（冷流股入口）和30℃（熱流股出口）。最小加熱負(fù)荷為50kW，最小冷卻負(fù)荷為熱流股總釋放熱量減去冷流股總吸收熱量，即(2×100+1.5×60+1×80)-(3×70+2×60+1.5×50)=(200+90+80)-(210+120+75)=370-405=-35kW（需冷卻35kW）。某化工過程總成本（TC）由原料成本（C1=100元/kmol）、操作成本（k=5元/(kmol·h)）和設(shè)備成本（K=1000元/(kmol·h)^0.6）組成，目標(biāo)是最小化TC。約束條件為產(chǎn)品流量F_out=0.8F_in（收率η=80%），F(xiàn)_in≥0?？偝杀灸Ｐ停篢C=100F_in+5(F_in+F_out)+1000F_in^0.6代入F_out=0.8F_in，得TC=100F_in+5×1.8F_in+1000F_in^0.6=109F_in+1000F_in^0.6對(duì)F_in求導(dǎo)并令導(dǎo)數(shù)為零：d(TC)/dF_in=109+1000×0.6F_in^(-0.4)=0解得F_in^(-0.4)=-109/(600)（舍去負(fù)解），說明實(shí)際最小值出現(xiàn)在導(dǎo)數(shù)為零的正數(shù)解。通過迭代法計(jì)算：假設(shè)F_in=100kmol/h，導(dǎo)數(shù)=109+600×100^(-0.4)=109+600/(100^0.4)=109+600/6.31≈109+95=204>0；F_in=200kmol/h，導(dǎo)數(shù)=109+600/(200^0.4)=109+600/10.08≈109+59.5=168.5>0；F_in=500kmol/h，導(dǎo)數(shù)=109+600/(500^0.4)=109+600/21.54≈109+27.86=136.86>0；F_in=1000kmol/h，導(dǎo)數(shù)=109+600/(1000^0.4)=109+600/39.8