簡潔實用高效第十五章熱學第2講氣體的性質物理內容索引必備知識梳理關鍵能力提升第一部分第二部分考點一氣體壓強的產(chǎn)生和計算考點二氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程0102考點三氣體狀態(tài)變化的圖像問題03課時作業(yè)第三部分必備知識梳理第分部一自主學習·基礎回扣1．氣體壓強(1)產(chǎn)生的原因由于大量氣體分子無規(guī)則運動而碰撞器壁，形成對器壁各處均勻、持續(xù)的壓力，作用在器壁__________的壓力叫作氣體的壓強。(2)決定因素①宏觀上：決定于氣體的溫度和____。②微觀上：決定于分子的平均動能和分子的________。單位面積上體積密集程度2．氣體分子運動的速率分布圖像氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍，分子間作用力十分微弱，可忽略不計；分子沿各個方向運動的機會均等；分子速率的分布規(guī)律按“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計規(guī)律分布，且這個分布狀態(tài)與溫度有關，溫度升高時，平均速率會增大，如圖所示。3．氣體實驗定律項目玻意耳定律查理定律蓋－呂薩克定律內容一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強與體積成____一定質量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強與熱力學溫度成____一定質量的某種氣體，在壓強不變的情況下，其體積與熱力學溫度成____反比正比正比p2V21．氣體的壓強是由氣體的重力產(chǎn)生的。(

)2．分子的密集程度增大，壓強一定增大。(

)3．溫度升高，速率大的分子占比增大。(

)4．若氣體的溫度不斷升高，其壓強也一定不斷增大。(

)5．在完全失重的狀態(tài)下，氣體的壓強為零。(

)6．理想氣體是一種假想的物理模型，實際上并不存在。(

)7．理想氣體嚴格遵守氣體實驗定律。(

)概念辨析××√××√√關鍵能力提升第分部二互動探究·考點精講考點一氣體壓強的產(chǎn)生和計算1．封閉氣體壓強計算的兩類模型2.加速運動系統(tǒng)中封閉氣體壓強的求法選取與氣體接觸的液柱(或活塞)為研究對象，進行受力分析，利用牛頓第二定律列方程求解?？枷?氣體壓強的微觀解釋【典例1】

(2022·江蘇卷)自主學習活動中，同學們對密閉容器中的氫氣性質進行討論，下列說法中正確的是(

)A．體積增大時，氫氣分子的密集程度保持不變B．壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大C．因為氫氣分子很小，所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體D．溫度變化時，氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化D考向2平衡狀態(tài)下氣體壓強的計算【典例2】若已知大氣壓強為p0，如圖所示各裝置均處于靜止狀態(tài)，圖中液體密度均為ρ，重力加速度為g，則(

)A．圖甲中被封閉氣體的壓強為p0＋ρghB．圖乙中被封閉氣體的壓強為p0＋ρghD．圖丁中被封閉氣體的壓強為p0＋ρgh1D【典例3】若已知大氣壓強為p0，重力加速度為g，汽缸橫截面積均為S，不計摩擦力，如圖甲、乙所示，各裝置均處于靜止狀態(tài)，求各裝置中被封閉氣體的壓強。題圖乙：選活塞為研究對象，受力分析如圖(b)所示，由平衡條件有p乙S下sinα＝p0S上＋FN＋mg，F(xiàn)N＝Mg，S下sinα＝S上，考向3加速狀態(tài)下封閉氣體壓強的計算【典例4】如圖所示，光滑水平面上放有一質量為M的汽缸，汽缸內放有一質量為m的可在汽缸內無摩擦滑動的活塞，活塞面積為S。已知外界大氣壓強為p0?，F(xiàn)用水平恒力F向右推汽缸，最后汽缸和活塞達到相對靜止狀態(tài)，則此時缸內封閉氣體的壓強為(

)D考點二氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程1．理想氣體狀態(tài)方程與氣體實驗定律的關系考向1“液柱＋玻璃管”封閉類【典例5】如圖所示，一端封閉、一端開口且粗細均勻的直角細玻璃管，在直角處用一段水銀柱封閉了一定質量的空氣，開始時，封閉端處于豎直狀態(tài)，直角處水銀柱的豎直部分與水平部分長度均為h＝10cm，開口端空氣柱的長度h＝10cm。保持溫度不變，以玻璃管的封閉端為轉軸，將玻璃管在豎直平面內沿順時針方向緩慢轉θ＝30°，管內水根柱恰好到達開口端。已知大氣壓強為p0＝76cmHg，封閉端空氣柱的初始溫度t0＝27℃。重力加速度為g，求：(1)封閉端空氣柱的長度L；【解析】

設細玻璃管的橫截面積為S，開始時管內封閉端氣體壓強為p1＝p0＋ρgh，旋轉后封閉端氣體壓強為p2＝p0－2ρghsinθ，由玻意耳定律有p1LS＝p2(L＋h)S，代入數(shù)據(jù)解得L＝33cm。【答案】33cm

(2)若保持封閉端處于豎直狀態(tài)，加熱封閉端空氣，當管內水根柱恰好到達開口端時，此時管內空氣柱的溫度t(結果保留一位小數(shù))?！敬鸢浮?2.5℃(1)求外力增加到200N時，卡銷b對活塞支持力的大小；根據(jù)p1V1＝p2V2，解得p2＝1.1×105Pa。此時對活塞根據(jù)平衡條件F＋p1S＝p2S＋N。解得卡銷b對活塞支持力的大小N＝100N。【答案】100N

(2)再將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，求當活塞剛好能離開卡銷b時氣體的溫度?！窘馕觥?/p>

將汽缸內氣體加熱使氣體溫度緩慢升高，活塞剛好能離開卡銷b，氣體做等容變化，初態(tài)，p2＝1.1×105Pa，T2＝300K，末態(tài)，對活塞根據(jù)平衡條件有p3S＝F＋p1S，解得p3＝1.2×105Pa。設此時溫度為T3，【答案】327K利用氣體實驗定律解決問題的基本思路規(guī)律方法考點三氣體狀態(tài)變化的圖像問題1．氣體的四類“等值變化”圖像的比較

各個常量“C”意義有所不同，可以根據(jù)pV＝nRT確定各個常量“C”的意義。2．分析技巧利用垂直于坐標軸的線作輔助線去分析不同溫度的兩條等溫線、不同體積的兩條等容線、不同壓強的兩條等壓線的關系。例如：(1)在圖甲中，V1對應虛線為等容線，A、B分別是虛線與T2、T1兩線的交點，可以認為從B狀態(tài)通過等容升壓到A狀態(tài)，溫度必然升高，所以T2＞T1。(2)如圖乙所示，A、B兩點的溫度相等，從B狀態(tài)到A狀態(tài)壓強增大，體積一定減小，所以V2＜V1?！镜淅?】

(2024·江西卷)可逆斯特林熱機的工作循環(huán)如圖所示。一定質量的理想氣體經(jīng)ABCDA完成循環(huán)過程，AB和CD均為等溫過程，BC和DA均為等容過程。已知T1＝1200K，T2＝300K，氣體在狀態(tài)A的壓強pA＝8.0×105Pa，體積V1＝1.0m3，氣體在狀態(tài)C的壓強pC＝1.0×105Pa。求：(1)氣體在狀態(tài)D的壓強pD；【答案】2×105Pa(2)氣體在狀態(tài)B的體積V2?！窘馕觥繌腃到D狀態(tài)，根據(jù)玻意耳定律有pCV2＝pDV1，解得V2＝2.0m3?！敬鸢浮?.0m31．(2023·重慶卷)密封于汽缸中的理想氣體，從狀態(tài)a依次經(jīng)過ab、bc和cd三個熱力學過程達到狀態(tài)d。若該氣體的體積V隨熱力學溫度T變化的V－T圖像如圖所示，則對應的氣體壓強p隨T變化的p－T圖像正確的是(

)對點演練C2．(多選)如圖所示是一定質量的理想氣體由狀態(tài)A經(jīng)過狀態(tài)B變?yōu)闋顟B(tài)C的V－T圖像。已知氣體在狀態(tài)A時的壓強為3.0×105Pa。下列說法正確的是(

)A．由狀態(tài)A到狀態(tài)B氣體發(fā)生等壓變化B．由狀態(tài)B到狀態(tài)C氣體發(fā)生等壓變化C．TA＝200KD．氣體在狀態(tài)C時的壓強為4.0×105PaACD課時作業(yè)73第分部三1．(5分)氧氣分子在0℃和100℃下的速率分布如圖所示，縱軸表示對應速率的氧氣分子數(shù)目ΔN占氧氣分子總數(shù)N的百分比，則下列關于分子運動的說法正確的是(

)A．氧氣分子在0℃時的速率一定比100℃時的小B．氧氣分子在0℃時的平均動能可能比100℃時的大C．同一溫度下，速率中等的氧氣分子所占比例大D.溫度越高，同樣速率的分子對應的百分比都增加C解析：氧氣分子在0℃時的平均速率一定比100℃時的小，但不是每個分子的速率都小，故A錯誤；氧氣分子在0℃時的平均動能比100℃時的小，故B錯誤；由題圖可以知道，氧氣分子在0℃和100℃溫度下都滿足“中間多、兩頭少”的規(guī)律，所以同一溫度下，速率中等的氧氣分子所占比例大，故C正確；溫度越高，同樣速率的分子對應的百分比有的增加、有的減少，故D錯誤。2．(5分)(多選)豎直平面內有一粗細均勻的玻璃管，管內有兩段水銀柱封閉兩段空氣柱a、b，各段水銀柱高度如圖所示，大氣壓強為p0，重力加速度為g，水銀密度為ρ。下列說法正確的是(

)A.空氣柱a的壓強為p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)B．空氣柱a的壓強為p0－ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)C．空氣柱b的壓強為p0＋ρg(h2－h(huán)1)D．空氣柱b的壓強為p0－ρg(h2－h(huán)1)AC解析：從開口端開始計算，右端大氣壓強為p0，同種液體同一水平面上的壓強相同，所以b氣柱的壓強為pb＝p0＋ρg(h2－h(huán)1)，而a氣柱的壓強為pa＝pb－ρgh3＝p0＋ρg(h2－h(huán)1－h(huán)3)，故A、C正確，B、D錯誤。3．(5分)(2024·河南鄭州高三質檢)一同學用如圖所示裝置測定容器的容積，開始時注射器和氣壓計的示數(shù)分別為18mL、1.0×105Pa，當他用活塞緩慢將注射器內的空氣完全推進容器內時，氣壓計的示數(shù)變?yōu)?.6×105Pa，若忽略連接各部分的細管的容積，則可知容器的容積為(

)A．10.8mL B．28.8mLC．30mL D．36mLC解析：設容器的容積為V，以注射器及容器內的氣體為研究對象，初態(tài)，p1＝1.0×105Pa，V1＝(V＋18)mL，末態(tài)，p2＝1.6×105Pa，V2＝V，由玻意耳定律得p1V1＝p2V2，解得V＝30mL，故選C。4．(5分)(2024·河北邯鄲高三檢測)一定質量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的A→B→C狀態(tài)變化，已知該氣體在狀態(tài)C時的熱力學溫度為280K，則該氣體在狀態(tài)A和狀態(tài)B時的熱力學溫度分別為(

)A．567K，280K B．420K，280KC．567K，300K D．420K，300KB5．(5分)(多選)一定質量的理想氣體的狀態(tài)變化過程的p－V圖像如圖所示，其中A是初狀態(tài)，B、C是中間狀態(tài)，A→B是等溫變化，若將上述變化過程改用p－T圖像和V－T圖像表示，則下列各圖像中正確的是(

)BD6．(5分)(多選)導熱性能良好、內壁光滑的汽缸內用不計厚度的活塞封住一定質量的理想氣體，現(xiàn)用彈簧連接活塞，將整個汽缸懸掛起來，如圖所示。靜止時，彈簧長度為L，活塞距離地面高度為h，汽缸底部距離地面高度為H，汽缸內氣體壓強為p，體積為V，下列說法正確的是(

)BDA．當外界溫度不變，大氣壓強變小時，L變小，H變大，p變大，V變小B．當外界溫度不變，大氣壓強變小時，L不變，H變小，p變小，V變大C．當大氣壓強不變，外界溫度升高時，h變小，H變大，p變小，V變大D．當大氣壓強不變，外界溫度升高時，h不變，H變小，p不變，V變大7．(5分)(2024·海南卷)用鋁制易拉罐制作溫度計。一透明薄吸管里有一段油柱(長度不計)粗細均勻，吸管與罐密封性良好，罐內氣體可視為理想氣體，已知罐體積為330cm3，薄吸管底面積為0.5cm2，罐外吸管總長度為20cm，當溫度為27℃時，油柱離罐口10cm，不考慮大氣壓強變化，下列說法正確的是(

)A．若在吸管上標注等差溫度值，則刻度左密右疏B．該裝置所測溫度不高于31.5℃C．該裝置所測溫度不低于23.5℃D．其他條件不變，緩慢把吸管拉出來一點，則油柱離罐口距離增大BADA．釋放后氣體體積變大B．釋放后氣體體積變小C．下滑穩(wěn)定時密閉氣體的壓強為80cmHgD．下滑穩(wěn)定時密閉氣體的壓強為79cmHg9．(10分)(2024·湖南卷)一個充有空氣的薄壁氣球，氣球內氣體壓強為p、體積為V。氣球內空氣可視為理想氣體。(1)若將氣球內氣體等溫膨脹至大氣壓強p0，求此時氣體的體積V0(用p0、p和V表示)；(2)小贊同學想測量該氣球內氣體體積V的大小，但身邊僅有一個電子天平。將氣球置于電子天平上，示數(shù)為m＝8.66×10-3kg(此時須考慮空氣浮力對該示數(shù)的影響)。小贊同學查閱資料發(fā)現(xiàn)，此時氣球內氣體壓強p和體積V還滿足：(p－p0)(V－VB0)＝C，其中p0＝1.0×105Pa為大氣壓強，VB0＝0.5×10-3m3為氣球無張力時的最大容積，C＝18J為常數(shù)。已知該氣球自身質量為m0＝8.40×10-3kg，外界空氣密度為ρ0＝1.3kg/m3，求氣球內氣體體積V的大小。解析：設氣球內氣體質量為m氣，則m氣＝ρ0V0，對氣球進行受力分析如圖所示，根據(jù)氣球的受力分析有mg＋ρ0gV＝m氣g＋m0g，結合題中p和V滿足的關系為(p－p0)(V－VB0)＝C，解得V＝5×10-3m3。答案：