簡(jiǎn)潔實(shí)用高效第十二章電磁感應(yīng)第5講專題強(qiáng)化：電磁感應(yīng)中的動(dòng)量問(wèn)題物理內(nèi)容索引熱點(diǎn)題型突破第一部分題型一動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用題型二動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用0102課時(shí)作業(yè)第二部分熱點(diǎn)題型突破第分部一題型探究·能力提升題型一動(dòng)量定理在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用1．導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中所受安培力是變力時(shí)，可用動(dòng)量定理分析導(dǎo)體棒的速度變化?！镜淅?】（多選）如圖所示，水平放置的光滑導(dǎo)軌，左側(cè)接有電阻R，寬度為L(zhǎng)，電阻不計(jì)，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，在恒力F作用下，從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后撤去拉力，最終停止，已知從靜止到達(dá)到最大速度過(guò)程，R上產(chǎn)生的焦耳熱等于ab的最大動(dòng)能，則下列說(shuō)法正確的是(

)AD1．（2024·湖北武漢高三質(zhì)檢）如圖所示，兩條相距為L(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于水平面（紙面）內(nèi)，其左端接一阻值為R的電阻，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置并接觸良好，接入電路的電阻也為R。若給金屬棒平行導(dǎo)軌向右的初速度v0，當(dāng)流過(guò)金屬棒橫截面的電荷量為q時(shí)，金屬棒的速度減為零，此過(guò)程中金屬棒的位移為x。則(

)對(duì)點(diǎn)演練C2．（多選）如圖所示，M、N、P、Q四條光滑的足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌平行放置，導(dǎo)軌間距分別為2L和L，兩組導(dǎo)軌間由導(dǎo)線相連，裝置置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間存在方向豎直向下的、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩根質(zhì)量均為m、接入電路的電阻均為R的導(dǎo)體棒C、D分別垂直于導(dǎo)軌放置，且均處于靜止?fàn)顟B(tài)，其余部分電阻不計(jì)。t＝0時(shí)使導(dǎo)體棒C獲得瞬時(shí)速度v0向右運(yùn)動(dòng)，兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并與導(dǎo)軌接觸良好，且達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)體棒C未到兩組導(dǎo)軌連接處。則下列說(shuō)法正確的是(

)ACD題型二動(dòng)量守恒定律在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用1．在雙金屬棒切割磁感線的系統(tǒng)中，雙金屬棒和導(dǎo)軌構(gòu)成閉合回路，安培力充當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)力，如果它們不受摩擦力，且受到的安培力的合力為0時(shí)，滿足動(dòng)量守恒，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律解題比較方便。2．雙棒模型（不計(jì)摩擦力）模型示意圖及條件水平面內(nèi)的光滑等距導(dǎo)軌，兩個(gè)棒的質(zhì)量分別為m1、m2，電阻分別為R1、R2，給棒2一個(gè)初速度v0電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源；棒1受安培力而加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)后產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)【典例2】

（2023·全國(guó)甲卷）如圖所示，水平桌面上固定一光滑U形金屬導(dǎo)軌，其平行部分的間距為l，導(dǎo)軌的最右端與桌子右邊緣對(duì)齊，導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。導(dǎo)軌所在區(qū)域有方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m、電阻為R、長(zhǎng)度也為l的金屬棒P靜止在導(dǎo)軌上。導(dǎo)軌上質(zhì)量為3m的絕緣棒Q位于P的左側(cè)，以大小為v0的速度向P運(yùn)動(dòng)并與P發(fā)生彈性碰撞，碰撞時(shí)間很短。碰撞一次后，P和Q先后從導(dǎo)軌的最右端滑出導(dǎo)軌，并落在地面上同一地點(diǎn)。P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩端與導(dǎo)軌接觸良好，P與Q始終平行。不計(jì)空氣阻力。求：(1)金屬棒P滑出導(dǎo)軌時(shí)的速度大??；(2)金屬棒P在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量；【答案】mv

(3)與P碰撞后，絕緣棒Q在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。3．（多選）如圖所示，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有兩根位于同一水平面內(nèi)的足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌，兩相同的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上。t＝0時(shí)，棒ab以初速度v0向右滑動(dòng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ab、cd始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，兩者速度分別用v1、v2表示，回路中的電流用I表示。下列圖像中可能正確的是(

)對(duì)點(diǎn)演練AC4．如圖所示，間距均為L(zhǎng)的光滑平行傾斜導(dǎo)軌與光滑平行水平導(dǎo)軌在M、N處平滑連接，虛線MN右側(cè)存在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。a、b為兩根粗細(xì)均勻的金屬棒，a棒質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為R，垂直固定在傾斜軌道上距水平面高h(yuǎn)處；b棒質(zhì)量為2m、長(zhǎng)度為L(zhǎng)、電阻為2R，與水平導(dǎo)軌垂直并處于靜止?fàn)顟B(tài)。a棒解除固定后由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與b棒始終沒(méi)有接觸，不計(jì)導(dǎo)軌電阻，重力加速度為g。求：(1)a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)大??；(2)當(dāng)a棒的速度大小變?yōu)閯傔M(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的一半時(shí)，b棒的加速度大??；(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，b棒上產(chǎn)生的焦耳熱。課時(shí)作業(yè)64第分部二1．（5分）（多選）如圖所示，在光滑的水平面上有一方向豎直向下的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)。磁場(chǎng)區(qū)域的左側(cè)，一正方形線框由位置Ⅰ以4.5m/s的初速度垂直于磁場(chǎng)邊界水平向右運(yùn)動(dòng)，線框經(jīng)過(guò)位置Ⅱ，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到位置Ⅲ時(shí)速度恰為零，此時(shí)線框剛好有一半離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域。線框的邊長(zhǎng)小于磁場(chǎng)區(qū)域的寬度。若線框進(jìn)、出磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)線框橫截面的電荷量分別為q1、q2，線框經(jīng)過(guò)位置Ⅱ時(shí)的速度為v。則下列說(shuō)法正確的是(

)A．q1＝q2 B．q1＝2q2C．v＝1.0m/s D．v＝1.5m/sBD2．（5分）（多選）如圖所示，平行光滑金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左端接有定值電阻R，導(dǎo)軌處在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒MN垂直放在導(dǎo)軌上，給金屬棒一個(gè)水平向右的瞬時(shí)速度，金屬棒向右運(yùn)動(dòng)最終停在虛線b處，虛線a為金屬棒向右運(yùn)動(dòng)到b的中間位置。金屬棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，不計(jì)金屬棒、導(dǎo)軌的電阻。金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到虛線a的過(guò)程中，克服安培力做功為W1，安培力的沖量大小為I1；從虛線a運(yùn)動(dòng)到虛線b，金屬棒克服安培力做功為W2，安培力的沖量大小為I2。則(

)A．I1＝I2 B．I1＝2I2C．W1＝3W2 D．W1＝4W2AC3．（5分）（多選）（2024·貴州貴陽(yáng)高三質(zhì)檢）如圖所示，右端足夠長(zhǎng)的兩平行光滑導(dǎo)軌左端是半徑為R＝0.8m的四分之一圓弧軌道，圓弧軌道部分沒(méi)有磁場(chǎng)，導(dǎo)軌的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝0.5m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T，質(zhì)量為0.1kg的導(dǎo)體棒a靜止在水平軌道上，質(zhì)量為0.3kg的導(dǎo)體棒b從四分之一圓弧軌道頂端從靜止開(kāi)始下滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、b始終與兩導(dǎo)軌垂直且保持接觸良好，a、b電阻均為r＝0.1Ω，其他電阻均不計(jì)，重力加速度大小g取10m/s2。下列說(shuō)法正確的是(

)BDA．a(chǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度為10m/s2B．b剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)a中的電流大小為5AC．整個(gè)過(guò)程中安培力對(duì)a、b做功的總和為－0.3JD．整個(gè)過(guò)程中導(dǎo)體棒a產(chǎn)生的焦耳熱為0.3J4．（5分）電磁阻尼是一種常見(jiàn)的物理現(xiàn)象，廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域中。如圖所示為列車(chē)進(jìn)站時(shí)利用電磁阻尼輔助剎車(chē)的示意圖。在光滑的水平面上，有一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形金屬框，電阻為R，質(zhì)量為m。金屬框以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入MN右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直于金屬框平面向上。在金屬框的一半進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中（還未停止），下列說(shuō)法正確的是(

)A．金屬框仍做勻速直線運(yùn)動(dòng)B5．（5分）如圖所示，水平面上固定的兩光滑平行長(zhǎng)直導(dǎo)軌，間距為L(zhǎng)，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，兩質(zhì)量都為m、電阻都為R的導(dǎo)體棒L1、L2垂直放置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸良好，L1靜止，L2以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中兩棒不發(fā)生相碰。不計(jì)導(dǎo)軌電阻，忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，則(

)A．導(dǎo)體棒L2最終停止運(yùn)動(dòng)，L1以某一速度勻速運(yùn)動(dòng)B6．（5分）（多選）如圖，足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌水平放置，左右兩側(cè)導(dǎo)軌的間距分別為l、2l，導(dǎo)軌間存在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。質(zhì)量分別為m、2m的導(dǎo)體棒a、b均垂直導(dǎo)軌放置，回路總電阻保持不變。a、b兩棒分別以v0、2v0的初速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，兩棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且保持接觸良好，a總在窄軌上運(yùn)動(dòng)，b總在寬軌上運(yùn)動(dòng)，從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到兩棒穩(wěn)定的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是(

)A．a(chǎn)棒的加速度大小始終等于b棒的加速度大小B．a(chǎn)棒的加速度始終大于b棒的加速度D．穩(wěn)定時(shí)a棒的速度大小為2v0AD7．（5分）如圖所示，在方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有兩根位于同一水平面內(nèi)且間距為L(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌（導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，電阻不計(jì)）；兩根質(zhì)量均為m、內(nèi)阻均為r的光滑導(dǎo)體棒ab、cd靜止在導(dǎo)軌上（導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸良好），t＝0時(shí)，ab棒以初速度3v0向右滑動(dòng)，cd棒以初速度v0向左滑動(dòng)，關(guān)于兩棒的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是(

)A．當(dāng)其中某根棒的速度為零時(shí)，另一根棒的速度大小為v0C8．（5分）（多選）（2024·湖南卷）某電磁緩沖裝置如圖所示，兩足夠長(zhǎng)的平行金屬導(dǎo)軌置于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端與一阻值為R的定值電阻相連，導(dǎo)軌BC段與B1C1段粗糙，其余部分光滑，AA1右側(cè)處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一質(zhì)量為m的金屬桿垂直導(dǎo)軌放置?，F(xiàn)讓金屬桿以初速度v0沿導(dǎo)軌向右經(jīng)過(guò)AA1進(jìn)入磁場(chǎng)，最終恰好停在CC1處。已知金屬桿接入導(dǎo)軌之間的阻值為R，與粗糙導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，AB＝BC＝d。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是(

)CD9．（5分）（多選）（2023·遼寧卷）如圖所示，兩根光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在絕緣水平面上，左、右兩側(cè)導(dǎo)軌間距分別為d和2d，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為2B和B。已知導(dǎo)體棒MN的電阻為R、長(zhǎng)度為d，導(dǎo)體棒PQ的電阻為2R、長(zhǎng)度為2d，PQ的質(zhì)量是MN的2倍。初始時(shí)刻兩棒靜止，兩棒中點(diǎn)之間連接一壓縮量為L(zhǎng)的輕質(zhì)絕緣彈簧。釋放彈簧，兩棒在各自磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)直至停止，彈簧始終在彈性限度內(nèi)。整個(gè)過(guò)程中兩棒保持與導(dǎo)軌垂直并接觸良好，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)且電阻不計(jì)。下列說(shuō)法正確的是(

)AC10．（15分）（2023·新課標(biāo)卷）一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為m的正方形金屬框，每邊電阻為R0，置于光滑的絕緣水平桌面（紙面）上。寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩虛線為磁場(chǎng)邊界，如圖(a)所示。(1)使金屬框以一定的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框的左、右邊框始終與磁場(chǎng)邊界平行，金屬框完全穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域后，速度大小降為它初速度的一半，求金屬框的初速度大??；解析：設(shè)金屬框的初速度大小為v0，則金屬框完全穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程，由動(dòng)量定理有(2)在桌面上固定兩條光滑長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與磁場(chǎng)邊界垂直，左端連接電阻R1＝2R0，導(dǎo)軌電阻可忽略，金屬框置于導(dǎo)軌上，如圖(b)所示。讓金屬框以與(1)中相同的初速度向右運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)過(guò)程中金屬框的上、下邊框處處與導(dǎo)軌始終接觸良好，求在金屬框整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R1產(chǎn)生的熱量。金屬框完全在磁場(chǎng)中時(shí)繼續(xù)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，金屬框的右邊框和左邊框?yàn)殡娫?，兩電源并?lián)給外電路供電，假設(shè)金屬框停下時(shí)其右邊框沒(méi)有出磁場(chǎng)右邊界，則有(1)a