簡(jiǎn)潔實(shí)用高效第三章運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系第5講專(zhuān)題強(qiáng)化：滑塊—木板模型中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題物理內(nèi)容索引熱點(diǎn)題型突破第一部分題型一水平面上的板塊問(wèn)題題型二斜面上的板塊問(wèn)題0102課時(shí)作業(yè)第二部分熱點(diǎn)題型突破第分部一題型探究·能力提升題型一水平面上的板塊問(wèn)題1．問(wèn)題特點(diǎn)：滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）置于木板上，滑塊和木板均相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的作用下或者還有其他外力作用下發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。2．常見(jiàn)類(lèi)型：滑塊A與木板B之間有摩擦，地面光滑或者粗糙。【典例1】一長(zhǎng)木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖(a)所示。t＝0時(shí)刻開(kāi)始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t＝1s時(shí)木板與墻壁碰撞（碰撞時(shí)間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小物塊始終未離開(kāi)木板。已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的v－t圖線(xiàn)如圖(b)所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：思路點(diǎn)撥過(guò)程分析如圖所示。(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；【答案】0.1

0.4

(2)木板的最小長(zhǎng)度；【答案】6m

(3)木板右端離墻壁的最終距離?！敬鸢浮?.5m1．（2025·山東濟(jì)南高三月考）如圖所示，質(zhì)量為4kg的薄木板靜置于足夠大的水平地面上，其左端有一質(zhì)量為2kg的物塊，現(xiàn)對(duì)物塊施加一大小為12N、水平向右的恒定拉力F，只要拉力F作用的時(shí)間不超過(guò)1s，物塊就不能脫離木板。已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小g取10m/s2。則木板的長(zhǎng)度為(

)A．0.8m

B．1.0mC．1.2m

D．1.5m對(duì)點(diǎn)演練B2．（多選）（2024·遼寧卷）一足夠長(zhǎng)木板置于水平地面上，二者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。t＝0時(shí)，木板在水平恒力作用下，由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻，一小物塊以與木板等大、反向的速度從右端滑上木板。已知t＝0到t＝4t0的時(shí)間內(nèi)，木板速度v隨時(shí)間t變化的圖像如圖所示，其中g(shù)為重力加速度大小。t＝4t0時(shí)刻，小物塊與木板的速度相同。下列說(shuō)法正確的是(

)A．小物塊在t＝3t0時(shí)刻滑上木板B．小物塊和木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為2μC．小物塊與木板的質(zhì)量比為3∶4D．t＝4t0之后小物塊和木板一起做勻速運(yùn)動(dòng)ABD題型二斜面上的板塊問(wèn)題1．問(wèn)題特點(diǎn)：滑塊和木板除摩擦力或外力作用外，還要考慮重力分力的影響。2．思維流程(1)求放上小物塊后，木板和小物塊的加速度大??；【解析】

小物塊在長(zhǎng)木板上滑動(dòng)時(shí)受到的沿長(zhǎng)木板的滑動(dòng)摩擦力大小為Ff＝μmgcosθ＝7.5N，設(shè)小物塊的加速度為a1，長(zhǎng)木板的加速度為a2，由牛頓第二定律，對(duì)小物塊和長(zhǎng)木板，有Ff＋mgsinθ＝ma1，Mgsinθ－Ff＝Ma2，代入數(shù)據(jù)得a1＝12.5m/s2，a2＝2.5m/s2?！敬鸢浮?.5m/s2

12.5m/s2

(2)要使小物塊不滑離長(zhǎng)木板，長(zhǎng)木板至少要有多長(zhǎng)？【答案】10m3．如圖所示，在傾角θ＝37°的足夠長(zhǎng)斜面上放置一質(zhì)量M＝2kg、長(zhǎng)度L＝1.5m的薄平板AB，在薄平板的上端A處放一質(zhì)量m＝1kg的小滑塊（視為質(zhì)點(diǎn)）。開(kāi)始薄平板和小滑塊在沿斜面向上的力F的作用下保持靜止，此時(shí)薄平板與斜面間無(wú)摩擦力。然后將F撤去，使小滑塊和薄平板同時(shí)無(wú)初速度釋放。已知小滑塊與薄平板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1＝0.25，薄平板與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2。求：對(duì)點(diǎn)演練(1)力F的大小；解析：對(duì)系統(tǒng)整體受力分析，由平衡條件可知F＝(M＋m)gsinθ＝18N。答案：18N

(2)釋放后，小滑塊的加速度大小a1和薄平板的加速度大小a2；解析：設(shè)釋放后，小滑塊會(huì)相對(duì)于薄平板向下滑動(dòng)，對(duì)小滑塊由牛頓第二定律有mgsin37°－f1＝ma1，其中f1＝μ1FN1，F(xiàn)N1＝mgcos37°，解得a1＝gsin37°－μ1gcos37°＝4m/s2，對(duì)薄平板，由牛頓第二定律有Mgsin37°＋f1－f2＝Ma2，其中f2＝μ2FN2，F(xiàn)N2＝mgcos37°＋Mgcos37°，解得a2＝1m/s2，因a1＞a2，假設(shè)成立，即小滑塊會(huì)相對(duì)于薄平板向下滑動(dòng)。答案：4m/s2

1m/s2

(3)從釋放到小滑塊滑離薄平板經(jīng)歷的時(shí)間t。答案：1s4．如圖所示，傾角為θ＝37°的斜面固定在地面上，斜面光滑且足夠長(zhǎng)，其上有一質(zhì)量為M＝1kg、長(zhǎng)L＝6m的木板，木板厚度不計(jì)。在木板的左端有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為m＝2kg的木塊，木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5。開(kāi)始時(shí)二者都靜止，現(xiàn)用平行于斜面向上的恒力F＝30N拉木塊，重力加速度大小g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間木塊從木板右端滑落？答案：2s

(2)當(dāng)木板相對(duì)斜面速度為0時(shí)，木板右端與木塊之間的距離。答案：7.3m課時(shí)作業(yè)18第分部二BBD2．（5分）（多選）如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊以v1的速率向右滑上以v2的速率在光滑水平地面上向左運(yùn)動(dòng)的薄木板，薄木板質(zhì)量為M，已知m<M，則在以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列圖像可能正確的是(

)3．（5分）如圖甲所示，物塊A與木板B靜止在光滑水平地面上，現(xiàn)給物塊A一初速度，1s后兩物體相對(duì)靜止一起勻速運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間圖像如圖乙所示，則A、B的質(zhì)量比為(

)A．4∶3 B．2∶1C．3∶2 D．5∶2BA．P、Q兩個(gè)物體加速度大小分別為6m/s2、4m/s2B．P、Q兩個(gè)物體加速度大小分別為6m/s2、2m/s2C．滑塊P在Q上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1sD．滑塊P在Q上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2sBD5．（5分）如圖(a)所示，物塊和長(zhǎng)木板置于傾角θ＝37°且足夠長(zhǎng)的斜面上。t＝0時(shí)對(duì)長(zhǎng)木板施加沿斜面向上的拉力F，使長(zhǎng)木板和物塊由靜止開(kāi)始沿斜面上滑，作用一段時(shí)間后撤去拉力F。已知長(zhǎng)木板和物塊始終保持相對(duì)靜止，兩者上滑時(shí)速度的平方與位移之間的關(guān)系v2－x圖像如圖(b)所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度大小g取10m/s2，最大靜摩擦力認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力，則下列說(shuō)法正確的是(

)A．拉力F的作用時(shí)間為2sB．拉力F作用時(shí)長(zhǎng)木板的加速度大小為2m/s2C．長(zhǎng)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25D．物塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)可能為0.75C(1)物塊初速度大小及其在薄板上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；(2)平臺(tái)距地面的高度。7．（5分）（2024·甘肅張掖高三質(zhì)檢）如圖所示，光滑水平面上靜置一質(zhì)量為m的長(zhǎng)木板B，木板上表面各處粗糙程度相同，一質(zhì)量也為m的小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）從左端以速度v沖上木板。當(dāng)v＝v0時(shí)，小物塊A歷時(shí)t0恰好運(yùn)動(dòng)到木板右端與木板共速，則(

)A8．（5分）（2025·陜西西安高三檢測(cè)）如圖甲所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板靜置于光滑水平面上，其上放置質(zhì)量為m的小滑塊。木板受到隨時(shí)間t變化的水平拉力F作用時(shí)，用傳感器測(cè)出其加速度a，得到如圖乙所示的a－F圖像。最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，重力加速度大小g取10m/s2，則(

)A．滑塊的質(zhì)量m＝2.5kgB．木板的質(zhì)量M＝3kgC．當(dāng)F＝8N時(shí)，滑塊的加速度大小為2m/s2D．滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.6A9．（15分）如圖所示，質(zhì)量M＝10kg的小車(chē)停放在光滑水平面上，在小車(chē)右端施加一個(gè)F＝10N的水平恒力，當(dāng)小車(chē)向右運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到2.8m/s時(shí)，在其右端輕輕放上一質(zhì)量m＝2.0kg的小煤塊（小煤塊視為質(zhì)點(diǎn)且初速度為零），小煤塊與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.20，假定小車(chē)足夠長(zhǎng)。(1)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小煤塊與小車(chē)保持相對(duì)靜止？解析：保持相對(duì)靜止前，對(duì)小煤塊根據(jù)牛頓第二定律可得μmg＝ma1，解得a1＝2m/s2，對(duì)小車(chē)根據(jù)牛頓第二定律可得F－μmg＝Ma2，解得a2＝0.6m/s2，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小煤塊與小車(chē)保持相對(duì)靜止，則有v＝a1t＝v0