2025年大學(xué)大三（生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理）信號(hào)分析考核試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題，共40分）答題要求：本卷共8小題，每題5分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.以下哪種信號(hào)屬于確定性信號(hào)？A.白噪聲信號(hào)B.正弦信號(hào)C.語音信號(hào)D.心電圖信號(hào)2.信號(hào)的頻譜是指信號(hào)在什么域上的分布？A.時(shí)間域B.頻率域C.空間域D.能量域3.對(duì)于周期為T的周期信號(hào)，其基波頻率為？A.1/TB.TC.2π/TD.T/2π4.若信號(hào)x(t)的傅里葉變換為X(jω)，則x(t)cos(ω?t)的傅里葉變換為？A.1/2[X(j(ω-ω?))+X(j(ω+ω?))]B.1/2[X(j(ω-ω?))-X(j(ω+ω?))]C.X(j(ω-ω?))+X(j(ω+ω?))D.X(j(ω-ω?))-X(j(ω+ω?))5.信號(hào)的能量譜密度與功率譜密度的關(guān)系是？A.能量譜密度是功率譜密度在整個(gè)頻率軸上的積分B.功率譜密度是能量譜密度在整個(gè)頻率軸上的積分C.能量譜密度與功率譜密度無關(guān)D.能量譜密度是功率譜密度的平方6.以下哪種濾波器屬于數(shù)字濾波器？A.RC低通濾波器B.巴特沃斯濾波器C.FIR濾波器D.LC帶通濾波器7.信號(hào)的采樣頻率fs與信號(hào)最高頻率fm的關(guān)系應(yīng)滿足？A.fs≥2fmB.fs≤2fmC.fs=fmD.fs與fm無關(guān)8.離散傅里葉變換（DFT）是對(duì)什么信號(hào)進(jìn)行的變換？A.連續(xù)時(shí)間信號(hào)B.離散時(shí)間信號(hào)C.模擬信號(hào)D.數(shù)字信號(hào)第II卷（非選擇題，共60分）9.（10分）簡述信號(hào)分析在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中的重要性。10.（10分）已知信號(hào)x(t)=2cos(10πt)+3sin(20πt)，求其頻譜。11.（15分）什么是濾波器的頻率響應(yīng)？簡述低通濾波器、高通濾波器和帶通濾波器的頻率響應(yīng)特點(diǎn)。12.（15分）材料：在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中，常常需要對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行去噪處理。假設(shè)采集到的信號(hào)y(t)包含噪聲n(t)，即y(t)=x(t)+n(t)，其中x(t)是有用信號(hào)，n(t)是高斯白噪聲。已知x(t)的頻譜主要集中在0-100Hz范圍內(nèi)，而n(t)的頻譜主要集中在100-200Hz范圍內(nèi)。問題：請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種合適的濾波器對(duì)信號(hào)y(t)進(jìn)行去噪處理，并說明理由。13.（10分）材料：在對(duì)某生物醫(yī)學(xué)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，采用了離散傅里葉變換（DFT）。已知該信號(hào)的采樣頻率fs=1000Hz，采樣點(diǎn)數(shù)N=512。問題：計(jì)算該DFT的頻率分辨率，并說明其物理意義。答案：1.B2.B3.A4.A5.A6.C7.A8.B9.信號(hào)分析在生物醫(yī)學(xué)信號(hào)處理中至關(guān)重要。它能幫助我們深入了解生物醫(yī)學(xué)信號(hào)的特征，如頻率、幅度、相位等，從而提取有價(jià)值的信息。通過信號(hào)分析，可檢測疾病特征信號(hào)，輔助疾病診斷；能研究生理系統(tǒng)功能機(jī)制，為醫(yī)學(xué)研究提供依據(jù)；還能對(duì)治療效果進(jìn)行評(píng)估，監(jiān)測病情變化等。10.先分別求2cos(10πt)和3sin(20πt)的頻譜。對(duì)于cos(ω?t)，其頻譜為π[δ(ω-ω?)+δ(ω+ω?)]，這里ω?=10π，所以2cos(10πt)的頻譜為2π[δ(ω-10π)+δ(ω+10π)]。對(duì)于sin(ω?t)，其頻譜為jπ[δ(ω-ω?)-δ(ω+ω?)]，這里ω?=20π，所以3sin(20πt)的頻譜為j3π[δ(ω-20π)-δ(ω+20π)]。則x(t)的頻譜為X(jω)=2π[δ(ω-10π)+δ(ω+10π)]+j3π[δ(ω-20π)-δ(ω+20π)]。11.濾波器的頻率響應(yīng)是指濾波器對(duì)不同頻率信號(hào)的增益和相位變化。低通濾波器允許低頻信號(hào)通過，抑制高頻信號(hào)，其頻率響應(yīng)在低頻段接近1，高頻段接近0。高通濾波器允許高頻信號(hào)通過，抑制低頻信號(hào)，頻率響應(yīng)在高頻段接近1，低頻段接近0。帶通濾波器只允許特定頻段的信號(hào)通過，頻率響應(yīng)在該頻段內(nèi)接近1，其他頻段接近0。12.可設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻濾波器。因?yàn)橛杏眯盘?hào)x(t)頻譜集中在0-100Hz，噪聲n(t)頻譜集中在100-200Hz，帶阻濾波器可抑制100-200Hz頻段的信號(hào)，從而有效去除噪聲，保留有用信號(hào)。13.頻率分辨率為fs/N=1000/512