一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能結(jié)合實(shí)例理解“面積”的含義，掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式計(jì)算長(zhǎng)、正方形的面積，并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)動(dòng)手操作、觀察比較、猜想驗(yàn)證等活動(dòng)，經(jīng)歷長(zhǎng)方形、正方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展空間觀念與推理能力；在解決實(shí)際問(wèn)題中，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，初步形成數(shù)學(xué)建模思想。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在探究活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；在小組合作中培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí)，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性與實(shí)用性，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.理解并掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式，能正確計(jì)算其面積。2.運(yùn)用面積公式解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.經(jīng)歷長(zhǎng)方形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，理解公式的本質(zhì)（即“每行小正方形個(gè)數(shù)×行數(shù)”與“長(zhǎng)×寬”的內(nèi)在聯(lián)系）。2.區(qū)分“周長(zhǎng)”與“面積”的概念，避免在實(shí)際應(yīng)用中混淆。三、教學(xué)準(zhǔn)備1.教具：邊長(zhǎng)為1厘米的正方形學(xué)具若干、不同規(guī)格的長(zhǎng)方形和正方形紙片、多媒體課件（含生活中面積應(yīng)用的情境圖、公式推導(dǎo)動(dòng)畫(huà)等）。2.學(xué)具：學(xué)生每人準(zhǔn)備邊長(zhǎng)1厘米的正方形20個(gè)以上、方格紙、直尺、自己帶來(lái)的長(zhǎng)方形物品（如書(shū)本、文具盒等）。3.環(huán)境準(zhǔn)備：將學(xué)生分成4-5人小組，布置探究性學(xué)習(xí)的小組討論區(qū)域。四、教學(xué)過(guò)程（一）情境導(dǎo)入，感知面積1.生活情境喚醒經(jīng)驗(yàn)播放“裝修工人鋪地磚”的短視頻，提問(wèn)：“工人叔叔要鋪滿(mǎn)客廳地面，需要知道什么？”引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，感知“面積”是物體表面或封閉圖形的大小。結(jié)合課本主題圖，讓學(xué)生指一指、說(shuō)一說(shuō)身邊物體（如桌面、黑板面、課本封面）的面積，初步建立面積的直觀概念。2.沖突引出測(cè)量需求出示兩個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方形（一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬3cm，一個(gè)長(zhǎng)4cm、寬4cm），提問(wèn)：“哪個(gè)面積大？”學(xué)生用觀察法或重疊法難以判斷時(shí)，引出“需要統(tǒng)一的面積單位來(lái)測(cè)量”。（二）操作探究，推導(dǎo)公式1.認(rèn)識(shí)面積單位，建立量感展示1平方厘米（1cm2）、1平方分米（1dm2）的正方形模型，讓學(xué)生用手比劃大小，說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的面積接近這些單位（如指甲蓋、粉筆盒一個(gè)面）。通過(guò)“估一估數(shù)學(xué)書(shū)封面的面積大約有多少個(gè)1cm2”，初步感知面積單位的應(yīng)用。2.小組探究：擺一擺，找規(guī)律活動(dòng)要求：小組合作，用1cm2的小正方形鋪滿(mǎn)不同的長(zhǎng)方形（如長(zhǎng)4cm寬3cm、長(zhǎng)5cm寬2cm等），記錄“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、小正方形的總個(gè)數(shù)（即面積）”。觀察表格，思考“小正方形總個(gè)數(shù)與長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系？”學(xué)生操作后，小組代表匯報(bào)，教師板書(shū)數(shù)據(jù)（示例）：長(zhǎng)方形長(zhǎng)（cm）寬（cm）小正方形個(gè)數(shù)（個(gè)）面積（cm2）-------------------------------------------------------------①431212②521010③6166引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：小正方形總個(gè)數(shù)=每行個(gè)數(shù)（長(zhǎng)）×行數(shù)（寬），因此長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬。3.遷移推導(dǎo)正方形面積公式出示一個(gè)長(zhǎng)5cm、寬5cm的正方形，提問(wèn)：“正方形是特殊的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)=寬），它的面積怎么計(jì)算？”學(xué)生結(jié)合長(zhǎng)方形面積公式，推理得出正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。4.驗(yàn)證與深化理解讓學(xué)生用直尺測(cè)量自帶長(zhǎng)方形物品的長(zhǎng)和寬，用公式計(jì)算面積，再用小正方形擺一擺驗(yàn)證，體會(huì)公式的合理性。例如，測(cè)量數(shù)學(xué)書(shū)封面長(zhǎng)26cm、寬18cm，計(jì)算面積26×18=468cm2，用1cm2小正方形估算（或數(shù)方格）驗(yàn)證，深化對(duì)公式的理解。（三）對(duì)比辨析，突破難點(diǎn)出示長(zhǎng)6cm、寬4cm的長(zhǎng)方形，先計(jì)算周長(zhǎng)（(6+4)×2=20cm），再計(jì)算面積（6×4=24cm2）。引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比：周長(zhǎng)是“線(xiàn)的長(zhǎng)度”，單位是厘米；面積是“面的大小”，單位是平方厘米。公式本質(zhì)：周長(zhǎng)是“（長(zhǎng)+寬）×2”，面積是“長(zhǎng)×寬”。通過(guò)“改條件，辨周長(zhǎng)面積”練習(xí)（如“長(zhǎng)增加2cm，周長(zhǎng)和面積怎么變？”），強(qiáng)化概念區(qū)分。（四）分層練習(xí)，鞏固應(yīng)用1.基礎(chǔ)練習(xí)：公式應(yīng)用計(jì)算課本例題中的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)9cm、寬6cm）和正方形（邊長(zhǎng)7cm）的面積。填空：一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)8dm，寬5dm，面積是（）dm2；正方形邊長(zhǎng)10m，面積是（）m2。2.生活應(yīng)用：解決實(shí)際問(wèn)題鋪地磚問(wèn)題：客廳長(zhǎng)8米，寬6米，用邊長(zhǎng)2米的正方形地磚，需要多少塊？（先算客廳面積8×6=48m2，地磚面積2×2=4m2，48÷4=12塊）粉刷墻面：教室一面墻長(zhǎng)10m，高3m，門(mén)窗面積8m2，粉刷面積是多少？（10×3-8=22m2）3.拓展提升：轉(zhuǎn)化思想出示由長(zhǎng)方形和正方形組成的組合圖形（如“L”形），引導(dǎo)學(xué)生用“分割法”或“添補(bǔ)法”轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)正方形，計(jì)算面積，滲透轉(zhuǎn)化思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)多邊形面積鋪墊。（五）課堂總結(jié)，梳理提升1.學(xué)生自主總結(jié)：“今天學(xué)到了什么？長(zhǎng)方形、正方形面積公式是怎么推導(dǎo)的？”2.教師提煉：強(qiáng)調(diào)“操作探究—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—推導(dǎo)公式—應(yīng)用驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法，以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。五、教學(xué)評(píng)價(jià)（一）過(guò)程性評(píng)價(jià)觀察學(xué)生在小組探究中的參與度、操作能力、合作意識(shí)；關(guān)注推導(dǎo)公式時(shí)的思維過(guò)程（如能否用“每行個(gè)數(shù)×行數(shù)”解釋長(zhǎng)×寬的本質(zhì)）。（二）作業(yè)評(píng)價(jià)1.基礎(chǔ)作業(yè)：課本練習(xí)十五第1-3題，鞏固公式計(jì)算。2.實(shí)踐作業(yè)：測(cè)量家中一個(gè)長(zhǎng)方形物體（如書(shū)桌、窗戶(hù)）的長(zhǎng)和寬，計(jì)算面積，并記錄測(cè)量過(guò)程（拍照或畫(huà)圖），培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。（三）拓展評(píng)價(jià)對(duì)嘗試用轉(zhuǎn)化法解決組合圖形面積的學(xué)生，給予“創(chuàng)新之星”評(píng)價(jià)，鼓勵(lì)數(shù)學(xué)思維的拓展。六、教學(xué)延伸1.生活實(shí)踐：組織“校園面積小調(diào)查”，讓學(xué)生分組測(cè)量教室、花壇等的長(zhǎng)和寬，計(jì)算面積，用數(shù)學(xué)眼光觀察校園。2.數(shù)學(xué)閱讀：推薦閱讀《面積的故事》繪本，了解面積概念的發(fā)展歷程，拓寬數(shù)學(xué)視野。3.知識(shí)銜接：引導(dǎo)學(xué)生思考“平行四