2025年甘肅中考真題試卷數(shù)學(xué)及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-5x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是_______。2.在直角坐標(biāo)系中，點A(3,-2)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是_______。3.一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積是_______cm^2。4.若a=2，b=-1，則(a+b)^2-a^2-b^2=_______。5.不等式3x-7>2的解集是_______。6.在△ABC中，若角A=45°，角B=75°，則角C=_______。7.一個圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，則它的體積是_______cm^3。8.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，則k的值是_______。9.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是_______。10.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1和a+3，則這個正數(shù)是_______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.一個三角形的三邊長分別為3cm、4cm、5cm，則它是一個直角三角形。（）3.若函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸平行，則k=0。（）4.在△ABC中，若角A=角B，則AC=BC。（）5.一個圓的周長為12π，則它的半徑為6。（）6.若方程x^2+px+q=0有兩個相等的實數(shù)根，則p^2-4q=0。（）7.在直角坐標(biāo)系中，點A(2,3)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是(2,-3)。（）8.若一個圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，高不變，則它的體積擴(kuò)大到原來的4倍。（）9.在一個不透明的袋子里裝有若干個只有顏色不同的球，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是1/3，則袋子里有3個紅球。（）10.若a+b=5，ab=6，則a^2+b^2=49。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）。A.y=2x^2+1B.y=3xC.y=1/xD.y=x^3-x2.若一個角的補(bǔ)角是120°，則這個角是（）。A.30°B.60°C.120°D.150°3.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）。A.正方形B.矩形C.等邊三角形D.圓4.若方程x^2-mx+1=0的兩個實數(shù)根的平方和為5，則m的值是（）。A.2B.-2C.4D.-45.在直角坐標(biāo)系中，將點A(3,2)先向右平移4個單位，再向下平移3個單位，得到的點的坐標(biāo)是（）。A.(7,-1)B.(1,-1)C.(7,5)D.(1,5)6.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則它的側(cè)面積是（）cm^2。A.15πB.30πC.45πD.90π7.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,2)和點(3,4)，則k的值是（）。A.1B.2C.3D.48.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，從中隨機(jī)摸出一個球，摸到紅球的概率是（）。A.1/2B.1/3C.5/8D.3/59.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1和a+3，則這個正數(shù)是（）。A.1B.4C.9D.1610.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是（）。A.75°B.105°C.120°D.135°四、簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：3x-7=2x+5。2.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊的長是xcm，且x滿足不等式2<x<12，求x的取值范圍。3.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，求這個圓錐的側(cè)面積。4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，求k和b的值。五、討論題（每題5分，共20分）1.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，求角C的度數(shù)，并說明理由。2.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求這個圓柱的體積，并說明計算過程。3.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，從中隨機(jī)摸出一個球，求摸到紅球的概率，并說明計算方法。4.若一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1和a+3，求這個正數(shù)，并說明解題思路。答案和解析一、填空題1.k≤6.252.(-3,2)3.15π4.-45.x>36.60°7.25.128.29.5/810.16二、判斷題1.×2.√3.√4.√5.√6.√7.√8.√9.×10.√三、選擇題1.B2.A3.C4.A5.A6.B7.A8.C9.B10.A四、簡答題1.解方程：3x-7=2x+5。解：移項得3x-2x=5+7，即x=12。2.已知一個三角形的兩邊長分別為5cm和7cm，第三邊的長是xcm，且x滿足不等式2<x<12，求x的取值范圍。解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得5+7>x>7-5，即2<x<12。3.一個圓錐的底面半徑為4cm，母線長為6cm，求這個圓錐的側(cè)面積。解：側(cè)面積=πrl=π46=24πcm^2。4.已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(1,3)和點(2,5)，求k和b的值。解：將點(1,3)代入得k+b=3，將點(2,5)代入得2k+b=5，解得k=2，b=1。五、討論題1.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，求角C的度數(shù)，并說明理由。解：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，角C=180°-角A-角B=180°-60°-45°=75°。2.若一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，求這個圓柱的體積，并說明計算過程。解：體積=底面積高=πr^2h=π3^25=45πcm^3。3.在一個不透明的袋子里裝有5個紅球和3個白球，從中隨機(jī)摸出一個球，求摸到紅球的概率，并說明計算方法。解：概率