人教版2025年八年級上冊第16章整式的乘法單元測試卷

滿分120分時間lOOmin

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.下列運算正確的是()

A.(2x)2=2/B.(才)2=x3/

C.(-x2)3=D.(-x3)2=-x6

2.下列兩個整式相乘，可以用平方差公式計算的是（）

A.(-x+2y)(-2x+y)B.Cx+2y-3)(x-2八3)

C.(2y-x)(x-2y)D.C2y-x+3)(-A+2y+3)

3.一個長方體的長、寬、高分別是3a+1,這個長方體的體積是（）

A.6a?+2B.6a3+2aC.6a4+2a2D.6a4+2?3

4.若6a=3,6'=5,則6%+36的值為（)

A.21B.90C.134D.1125

5.（一，°25?）2。26的計算結(jié)果是（)

_5

A.-1B.

5(-1)4051

c7D.

6.若4、b均為正整數(shù)，且滿足3a+3q3a=3〃義36乂3%則。與力的關(guān)系正確的是（）

A.a=3bB.3a=b+3C.a+\=b3D.a+\=3b

7.已知Z>=96,C=275,則G、b、c的大小關(guān)系為()

A.c>a>bB.b>a>cC.a>b>cD.a>c>b

8.若［x-5)(x+3)=x2+nix-15,則m的值為()

A.8B.5C.2D.-2

9.計算I2-22+32-42+52-62+-+1992-2002的值是()

A.20100B.-20100C.40200D.-40200

1（）.如圖，在邊長為小正方形紙片中剪去一個邊長為〃小正方形紙片把剩余的部分拼成一個長方形紙片.通

過計算兩個紙片中陰影部分的面積，可得等式（）

B.m2-2mn+n2=2

22

C.in-n=(m+n)(m-n)D.-mn=m(〃？-fj)

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.計算：(3x2y-2xy2)^(-|xy)=.

12.計算：(y-x)2*(x-y)5=(結(jié)果用暴的形式表示).

13.已知3a=2,9b=6,則35，-26=.

14.已知/+力2=25,a-b=3,則/的值是.

15.已知式子(x2-x+3)(2ax-1)的結(jié)果中不含f項，則”的值為

16.閱讀材料：計算：

(2+1)X(22+1)X(24+1)

=(2-1)X(2+1)X(22+1)X(24+1)

=[(2-I)X(2+1)]X(22+l)X(24+1)

=[(22-1)X(22+1)]X(24+1)

=(24-1)X(24+1)

=28-1

=255

運用上述方法求(1+；)X(1+*)x(1+*)x(1+擊)+2ls=,

三.解答題(共7小題，滿分72分)

17.(1。分)計算：

(1)m2m4+(-〃/)3；(2)(AJ-22，)彳(-

18.(10分)用簡便方法計算:20252-2026X2024.

19.(10分)(1)計算：3(x-1)(x+3)-2(x-5)(%-2)；(2)計算：(-2v-5)2-(5-2r)2.

20.（1。分）己知。+5=4,ab=3,求下列代數(shù)式的值;

（1）求：a?十戶.

（2）求：a3b-Icrtr+abi.

21.（10分）如圖，某學校有一塊長為（3。+2力）米，寬為（2a-b）米的長方形地塊，其中有兩條寬為b米的通道,

該校計劃將除通道外其余部分進行綠化.

（1?用含有“，方的式子表示陰影部分綠化的總面積.（結(jié)果寫成最簡形式）

（2）若a=4,b=\,請你計算出陰影部分綠化的總面積.

22.（1D分）回答下列問題：

（1）計算：

①（x+2）（x+3）=；

②（x+2）（x-3）=；

③（x-2）（x+3）=.

（2）總結(jié)公式（x+a）（x+力）=/+x+ab；

（3）已知”，力，〃?均為整數(shù)，且（x+a）（x+b）=x1+mx+7.求，”的所有可能值.

23.(12分)“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題

的重要思想方法.通過計算幾何圖形的面積可以驗證一些代數(shù)恒等式.

(1)如圖①是一個大正方形被分割成了邊長分別為。和〃的兩個正方形，長寬分別為〃和分的兩個長方形，利

用這個圖形可以驗證公式.

利用上述公式解決問題：

【直接應用】

(2)若孫=2,x+y=6,則:

【類比應用】

(3)若(20-x)(x-30)=10,求(20-x)(x-30)=10,求(20-x)2+(x-30)2的值.

【知識遷移】

(4)如圖②，點。在線段CE上，四邊形/AC。、?！晔?都是正方形，連接86、CG、EG.若陰影部分的面積

和為10,△CQG的面積為3,求CE的長度.

b

CE

圖①幽

參考答案

一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

題號1234567891()

答案CBDDBDADBC

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

7161

11.-bx+4y.12.(x-y)7.13.y.14.8.15.16.2.

三.解答題(共7小題，滿分72分)

17.解：(1)nrm4+(-〃?)3

=m6+(-m6)

=0：

(2)(x3-2x2y)-r(-x2)

=X3-r(-X2)-(-X2)

=-x-(-2y)

=-x+2y.

18.解：20252-2026X2024

=20252-(2025+1)(2025-1)

=20252-(20252-1)

=20252-20252+l

=1.

19.解：(1)3(x-I)(x+3)-2(A-5)(x-2)

=3f+6x-9-2X2+14X-20

=f+20x-29：

(2)(-2x-5)2~(5-2x)2

=4?+20x+25-25+20,v-4x2

=4(Jx.

20.解：(1)片+必

=(a+b)2-lab,

當a+6=4,M=3時，

原式=42-2X3

=16-6

=10：

(2)當。+匕=4,而=3時，且由(1)可知『+b2=10,

:.a3b-2a2b2+ab3

=ab(a2-2ab+b2)

=3X(10-2X3)

=12.

21.解：(1)綠化總面積=(3a+2b-6)(2a-b-b)

=(3a+b)(2a-2b)

=6J-4ab-2b2.

(2)當a=4,b=\時，

原式=6X42-4X4X1-2X12=96-16-2=78.

答：綠化的總面積為78平方米.

22.解：(I)①("2)(.r+3)

=f+2r+3x+6

=/+5工+6.

②(x+2)(%-3)

-3x+2x-6

=*-x-6.

③(x-2)(x+3)

=f+3x-2x-6

=f+x-6.

故答案為：①f+Sx+G；②』-工-6：③f+x-6；

(2)原式=/+or+〃x+ab=x2+(.a+b)x+ab.

故答案為：(a+b)：

(3):(x+a)(x+b)=/+(a+b)x+a/)=x2+wx+7,

；.ni=a+b,ah=l,

，：a、。都是整數(shù)，7=1X7=(-1)X(-7),

化:網(wǎng)叫;或｛叫二拯｛叫二I

/,m=a+b=1+7=8或m=a+b=-1-7=-8.

23.解：(1)圖①從“整體上”看是邊長為(。+6)的正方形，因此面積為(〃+6)2,拼成圖①的四個部分的面積

和為W+P+Zab,

可以驗證公式(a+6)2=a2