《認(rèn)識(shí)角》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)三年級(jí)課型新授課單元第六單元

課題《認(rèn)識(shí)角》課時(shí)一課時(shí)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)Φ诙W(xué)段（3-4年級(jí)）

誤標(biāo)

的要求：結(jié)合生活具體情境，認(rèn)識(shí)角，理解角是由從一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形，掌握角

要求

的頂點(diǎn)和邊的名稱：發(fā)展空間觀念、幾何直觀與觀察能力，體會(huì)角在生活中的廣泛存在。

本內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中角的初步認(rèn)識(shí)的起始課，是學(xué)生從“線的認(rèn)知”向“角

的認(rèn)知”的過渡。教材以國(guó)旗上的五角星、鐘表指針、折扇等生活實(shí)例引入，通過“畫一畫”

教材活動(dòng)（畫五角星、長(zhǎng)方形的角等），直觀感知角的形態(tài)；進(jìn)而歸納角的定義一一“由從一點(diǎn)引

分析出的兩條射線組成的圖形，包含頂點(diǎn)和兩條邊”。

教材在編排上遵循“生活感知一操作體驗(yàn)一概念建構(gòu)”，為后續(xù)角的度量、分類及角的大

小比較奠定概念基礎(chǔ)。

學(xué)生在生活中對(duì)角有直觀感知，但對(duì)角的抽象幾何定義（從一點(diǎn)引出兩條射線）理解不足，

易將角的“邊”誤認(rèn)作線段，對(duì)“射線無限延伸”的特征與角的構(gòu)成關(guān)系認(rèn)知模糊,

學(xué)情

三年級(jí)的學(xué)生以直觀形象思維為主，能通過觀察、畫圖識(shí)別角的形態(tài)，但對(duì)“用的構(gòu)成本

分析

質(zhì)（頂點(diǎn)與射線的關(guān)系）”需通過具象模型（如活動(dòng)角）輔助理解：具備初步觀察與表達(dá)能力，

可描述角的外觀，但精準(zhǔn)表述角的各部分名稱與定義需要引導(dǎo)。

1.通過觀察生活中的角、畫圖操作，建立角的幾何表象，發(fā)展對(duì)“頂點(diǎn)十兩條射線”構(gòu)成的

空間認(rèn)知。

2.借助生活實(shí)例與幾何圖示，理解角的組成（頂點(diǎn)、兩條邊），體會(huì)幾何直觀在概念理解

核心

素養(yǎng)中的作用。

目標(biāo)3.能在牛?活場(chǎng)景和圖形中準(zhǔn)確識(shí)別角，清晰表述侑的頂點(diǎn)和邊，提升觀察辨析與語言表達(dá)

能力。

4.能主動(dòng)在生活中尋找角的實(shí)例（如窗戶的角、剪刀的角），感受角與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)認(rèn)識(shí)角的組成，掌握角的頂點(diǎn)和兩條邊的名稱，理解角是由從?點(diǎn)引出的兩條射線組成的

重點(diǎn)圖形。

教學(xué)理解角的“邊是射線（無限延伸）”這一-抽象特征，明確角的構(gòu)成本質(zhì)是“從一點(diǎn)引出兩

難點(diǎn)條射線”。

教學(xué)

多媒體課件

準(zhǔn)備

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師狎早動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

一、溫故復(fù)習(xí)提問，溫故孕新通過復(fù)習(xí)舊

師同學(xué)們，在認(rèn)識(shí)今無之的新朋友之前，咱們先來學(xué)生獨(dú)自知，檢查學(xué)生掌握

回顧一T“圖形家族”和噂W的家族”成員。請(qǐng)大家完完成，然后集知識(shí)的情況，同時(shí)

成以下，小任務(wù)。體訂正。為后面學(xué)習(xí)新的

課，件出示：1.猜猜它是訓(xùn)E?知識(shí)做準(zhǔn)備。

七?今

2.i人一認(rèn)，并說說它們於J特點(diǎn)。

師大家對(duì)“圖形、線”的知識(shí)掌握得很扎實(shí)！這

些線和:我們今天要認(rèn)識(shí)的新月叼友關(guān)系密切。

一、引新創(chuàng)設(shè)情:境，引入課題學(xué)生獨(dú)自

辿錢

師:同學(xué)們，今天圖形王L國(guó)正在舉行一場(chǎng)短跑比賽，。借助“短跑

猜猜誰1能贏？比賽”這一低年

學(xué)生獨(dú)自級(jí)學(xué)生熟悉且感

!觀察。興趣的場(chǎng)景,將抽

師：我們一起來驗(yàn)證自己

象的“圖形”轉(zhuǎn)

的猜測(cè)吧！

學(xué)生：因化為有“比賽角

課，件演示三種圖形的運(yùn)2九師:為什么圓會(huì)贏?師：

為長(zhǎng)方形、正色”的具象對(duì)象，

是的，2三角形和正方形身上者K藏著一種圖形一一角。其

方形、三角形快速吸引學(xué)生注

實(shí)在生;活中，我們經(jīng)?？吹絝多種角。

都有角，而圓意力。相較于直接

形沒有角，所講解“角的定

以圓跑得快。義”，故事化情境

能消除學(xué)生對(duì)幾

何知識(shí)的陌生感，

讓學(xué)生以輕松的

心態(tài)進(jìn)入學(xué)習(xí)狀

態(tài)，為后續(xù)探究

“角”的特征奠

定情感基礎(chǔ)。

二、探究合作探究，活動(dòng)領(lǐng)悟?qū)W生學(xué)

探究1:找一找，畫一畫國(guó)旗上的五角將油象的

師：同學(xué)們，咱們先來玩?zhèn)€“找角大挑戰(zhàn)”游戲！星和國(guó)旗面上“角”與生活具象

請(qǐng)看大屏幕……就有角。關(guān)聯(lián)。低年級(jí)學(xué)生

課件出示：學(xué)生2：對(duì)幾何概念的認(rèn)

鐘表上的秒針知依賴直觀經(jīng)驗(yàn)，

和分針組成一通過“指角”動(dòng)作，

師：在這些熟悉的物品中，你能找到那些尖尖的、個(gè)角。讓學(xué)生初步建立

有角度的部分嗎？用手指一指。學(xué)生3：“角的直觀表

師：大家找得真淮！現(xiàn)在我們把這幾個(gè)角都請(qǐng)下來。折扇的打開面象”，消除對(duì)幾何

課件出示：上也有角。知識(shí)的陌生感，同

時(shí)激發(fā)主動(dòng)觀察

■■W1的興趣：為后續(xù)抽

☆________學(xué)生：想。象概念鋪墊感性

學(xué)生畫圖。基礎(chǔ)。

師：生活中到處都有這樣的“角”，它們有什么共

學(xué)生在自主

同的秘密呢？今天咱們就一起走進(jìn)“生活中的角”，揭

學(xué)生1：繪畫中會(huì)不自覺

開角的面紗！

我沿著五角星地聚焦“角的關(guān)鍵

板書課題：認(rèn)識(shí)角

的一個(gè)角畫。特征”，即使畫法

師：你們想不想把角畫下來呢？

學(xué)生2：不規(guī)范：也能通過

我沿著一張長(zhǎng)后續(xù)展示對(duì)比發(fā)

師：請(qǐng)大家拿出練習(xí)本，自主嘗試畫一畫五角星、

方形白紙的一現(xiàn)共性。教師巡視

長(zhǎng)方形的一個(gè)角，以及教材中單獨(dú)的角的圖形。

個(gè)角畫。指導(dǎo)則聚焦“個(gè)性

課件出示：

學(xué)生3：化問題”，避免一

☆口「市

我是用尺子畫刀切的灌輸，同時(shí)

出來的。通過展示不同畫

巡視指導(dǎo)，然后提問：誰來說說你是怎么畫的？

法，為后續(xù)歸納角

的共同特征提供

“問題素材”與

“探究孤手”。

探究2：認(rèn)識(shí)角的各部分名稱

師：仔細(xì)觀察你自己所畫的角，你能發(fā)現(xiàn)它們都有什么設(shè)計(jì)“觀察

共同的特征嗎？學(xué)生1:自己畫的角找共

師：請(qǐng)大家再認(rèn)真觀察角的兩條邊，你還發(fā)現(xiàn)了什角是尖尖的，同特征”的問題，

么？師：為什么會(huì)想到是射線？有兩條邊。核心意圖是將

師：大家觀察得很細(xì)致！數(shù)學(xué)里的角，是由從一點(diǎn)學(xué)生2：“角的特征”的

引出的兩條射線組成的圖形。角的兩條邊是探究權(quán)交給學(xué)生。

課件出示：角是由從一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖直直的，從一通過自主觀察、同

形。個(gè)點(diǎn)引出來伴交流：學(xué)生能自

師：其實(shí)角跟我們一樣，各部分也有自己的名字。的。學(xué)生獨(dú)自主發(fā)現(xiàn)“都有一

課件出示：觀察，然后回個(gè)尖點(diǎn)、兩條直

答：我發(fā)現(xiàn)角邊”，這種由學(xué)生

就是由兩條射親自歸納的結(jié)論，

?！阋褺

線組成的。比教師直接講授

師指出：大家看，點(diǎn)0就是頂點(diǎn)，射線0A和0B就是兩

更易理解記憶，同

條邊，咱們i起指一指、說i說。

學(xué)生：因時(shí)培養(yǎng)油象概括

師：角有幾條邊？幾個(gè)頂點(diǎn)？

為這兩條射線與邏輯表達(dá)能力。

都是從?個(gè)點(diǎn)銜接此前“射

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家看著自己畫的角，指出它的頂點(diǎn)和

引出的，向一線”的知識(shí)點(diǎn)，實(shí)

兩條邊。然后同桌互相檢查，看看對(duì)方指的對(duì)不對(duì)。

個(gè)方向無限延現(xiàn)“舊知遷移一

師：請(qǐng)一位同學(xué)來展示你的角，指出頂點(diǎn)和邊。

伸。學(xué)生集體新知建溝”的銜

師：非常準(zhǔn)確！角的頂點(diǎn)是“核心”，兩條邊是從

指出頂點(diǎn)和接。通過“為什么

頂點(diǎn)引出的射線，記住這個(gè)結(jié)構(gòu)，就能輕松認(rèn)出所有的

邊。是射線”的追問，

角啦！

引導(dǎo)學(xué)生聚焦

學(xué)生：角“射線能無限延

是由一個(gè)頂點(diǎn)伸”的特征，進(jìn)而

和兩條邊組成理解“用的邊是

的。學(xué)生操作、從頂點(diǎn)引出的射

互評(píng)。學(xué)生：線”，讓角的定義

我畫的角，中不是孤立的概念，

問的點(diǎn)是頂而是融入已有的

點(diǎn)，兩條直直幾何知:只體系中。

的線是邊。通近“多感

官參與”強(qiáng)化記

憶一一用手指出

頂點(diǎn)和邊是動(dòng)作

感知，同桌互查是

同伴監(jiān)督與糾錯(cuò)，

展示匯很是公開

表達(dá)與驗(yàn)證。

四、變式師生互動(dòng)，變式深化小組合作

探究3：找一?找圖中的角探究。設(shè)計(jì)”小組找

課件出示一一試一試：你還能在上圖中找到這樣的3個(gè)角并說頂點(diǎn)和

角嗎？組1：五邊”的，壬務(wù)，核心

角星的每個(gè)尖意圖是通過合作

w■尖處都是一個(gè)學(xué)習(xí)破解“單一學(xué)

師：現(xiàn)在請(qǐng)大家以小組為單位，在教材圖中找先，每個(gè)角，頂點(diǎn)是尖生觀察不全面”

小組找出3個(gè)角，說說它們的頂點(diǎn)和邊分別是什么。師點(diǎn)，兩條邊是的問題，同時(shí)培養(yǎng)

巡視指導(dǎo)，然后提問：哪個(gè)小組來分享你們的發(fā)現(xiàn)？五角星的邊。分工協(xié)作與語言

組2：長(zhǎng)表達(dá)能力。小組內(nèi)

師：找得又全又準(zhǔn)！大家對(duì)角是由一點(diǎn)引出兩條射線組方形的四個(gè)成員需共同確認(rèn)

成的概念理解得很到位。注意：在圖形和物體中，帶的角，頂點(diǎn)是四角的位置、辨析頂

兩條邊雖然是從頂點(diǎn)延伸的線段，但是我們可以理解為個(gè)頂點(diǎn)，邊是點(diǎn)和邊：在交流中

射線的一部分。那么除了圖形里的角，生活中還有哪此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和深化對(duì)“角是從一

地方有角呢？請(qǐng)大家舉例說明。寬。點(diǎn)引出兩條射線”

師：大家的例子太豐富了！這說明角在生活中無處組3：鐘的概念理解.，避免

不在，只要咱們留意，就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的身影。通過這些表上指針形成“死記定義”而不

例子，咱們也再次鞏固了角的定義一一從一點(diǎn)引出兩條的角，頂點(diǎn)是會(huì)應(yīng)用的問題。從

射線組成的圖形。表盤中心，邊“圖中找角”延伸

是兩根指針。到“生活中找角”，

組4：扇設(shè)計(jì)意圖是回歸

子打開后，伍“數(shù)學(xué)源于生活”

何兩個(gè)骨架都的本質(zhì)。通過學(xué)生

可以組成一個(gè)舉例，讓角的概念

角，頂點(diǎn)是扇從教材圖形延伸

釘，邊是骨架。到生活場(chǎng)景，既驗(yàn)

學(xué)生1：課本證了“角無處不

封面的角，頂在”的認(rèn)知，又

點(diǎn)是封面的角讓學(xué)生體會(huì)到兒

點(diǎn)，邊是封面何知識(shí)的實(shí)用價(jià)

的邊。值，同時(shí)通過“邊

學(xué)生2：是射線的一部分”

三角板上的的提示，化解“生

角，頂點(diǎn)是三活中角的邊是線

角板的角點(diǎn)，段”與“數(shù)學(xué)角的

邊是三角板的邊是射線”的認(rèn)

邊。知矛盾。

??????

五、嘗試嘗試練習(xí)，鞏固提高引導(dǎo)學(xué)生能

1.哪些是角呢？是的打“J”，不是的打“X”。夠在課堂練習(xí)的

學(xué)生獨(dú)自完成過程中對(duì)要

//\______________

完成，然后集點(diǎn)知識(shí)加深鞏固，

()()()()()

體訂正。有效應(yīng)用。

2.數(shù)一數(shù)，下面的圖形各有幾個(gè)角？

()()()

3.你能找出下面圖形上面的角嗎？

z\

4.數(shù)一數(shù)，一共有()個(gè)角。

乙

5.一張長(zhǎng)方形紙有四個(gè)角，直著剪一刀，剪去一個(gè)

角，剩下的圖形能有幾個(gè)角？

六、提升適時(shí)小結(jié)，興趣延伸

回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？

學(xué)生1:我引導(dǎo)學(xué)生從

知道角是由從知識(shí)內(nèi)容、研究方

師：今天我們認(rèn)識(shí)了角，課后大家可以課后制作一一點(diǎn)引出的兩法以及運(yùn)用過程

份“角的秘密筆記”，記錄今天學(xué)到的知識(shí)和生活中發(fā)條射線組成的三個(gè)方面總結(jié)自

現(xiàn)的角，進(jìn)一步鞏固對(duì)“角”的認(rèn)識(shí)。圖形。己的收獲，讓學(xué)生

學(xué)生2：