【七上期中】【解答題特訓(xùn)】【北師版】

鄭州外國語中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

(卷一)

三.解答題(共55分)

16.計算(1)(-40)-28-(-19)+(-24)⑵卜汨也捐)

(3)-12024X^6-(-3)2]+7+<-J>

17.先化簡，再求值.已知加-1|+(〃+21=0,求一2(〃〃?一3，叫一"72+5(〃7〃一〃/)-2機〃的值.

18.如圖所示，圖中的幾何體是用7個楂長為1cm的小正方體搭成的.

(1)請在方格紙中用頭繾畫出該幾何體的主:視圖、左視圖、俯視圖；

(2)這個幾何體的表面積為cm2.

19.探險家喬治?馬洛里兩次攀登珠峰都失敗了，準備去第三次，被問及原因時回答說，“因為它就

在那兒”.今有某登山隊5名隊員在一次登山活動中，以二號高地為基地，開始向海拔距二號高地

500米的頂峰沖刺,設(shè)他們向上走為正，行程單位記錄如下:+190,-33,+75,-25,+40,+55,

-42,+140.

(I)他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂崢還差多少米？

(2)登山時，5名隊員在登山全程中都使用了氧氣瓶，且每人向下行走每米要消耗氧氣加升，向上

行走每米還要多消耗0.01升，求他們共消耗了氧氣多少升？(用含〃，的代數(shù)式表示).

20.學(xué)校打算在原有長為，寬為6的長方形土地上設(shè)計一個長方形的小池塘和一個半圓形的蔬菜種植

地，作為開心農(nóng)場社團的勞動基地.小鄭為學(xué)校提供了如圖所示的設(shè)計方案：小池塘的長〃?，寬〃分

別是。、b的卜種植地的直徑為〃.

(1)用含。，力的式子表示下列各區(qū)域的面積：

①長方形土地的面積：：②長方形小池塘的面積：

③半圓形蔬菜種植地的面積；.

1

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（2）勞動基地除小池塘和種植地外的地方都是綠地，學(xué)校要求綠地面積要占長方形土地面積的一半

3

以上.若長方形土地的長與寬之間滿足。=一力，請你判斷小鄭的設(shè)計方案是否符合要求，并說明理

2

由.

21.在第三章的學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了很多次“歸納”的過程，即從幾種特殊情形出發(fā)，進而找到一般

規(guī)律的過程.歸納是我們發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)論、解決數(shù)學(xué)問題的一種重要策略.請用歸納的策略解決下列

問題.

將一組正整數(shù)1,2,3,4,5,……按下面的方法進行排列：

第1列第2列第3列第4列第5列第6列

123456第1行

121110987第2行

我們規(guī)定,正整數(shù)2的位置記為（1,2）,正整數(shù)8的位置記為（2,5）.

⑴若正整數(shù)。的位置記為（4,3）,則。=:若正整數(shù)b的位置記為（5,4）,則6=；

（2）若正整數(shù)c的位置記為（機,4）,則。=.

（3）正整數(shù)2024的位置可記為.

22.如圖①,點C在線段.44上,圖中共有三條線段/?、/C和若其中有一條線段的長度是

另外一條線段里鸚4集數(shù)炒鬻;0是線段初的“奇點”.

11?

ACH

圖①

【新知理解】

（1）線段的中點這條線段的“奇點”；（填“是”或“不是”）

【問題解次】

（2）若點A和點8在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是-10和14,點C是線段44的“奇點”，求點C在數(shù)

軸上表示的數(shù).

【應(yīng)用拓展】1圖②

（3）如圖②，已知力8=24cm.動點。從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿48向點8勻速移動；點。

從點8出發(fā)，以lcm/s的速度沿84向點A勻速移動，點尸、。同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，

運動停止，設(shè)移動的時間為仁.當點p是線段力。的“奇點”時，直接寫出運動時間，的所有可能值.

2

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河南省實驗中學(xué)2024I025學(xué)年上期期中試卷（卷二）

三、解答題（本大題共8小題，共75分）

16.計算：(I)T+3x(-2)-18+(-3)；(2)-l2020-(l-0.5)xlx|l-32

17.先化簡再求值:

(1)-2(10。2_2。/)+362)+3(5。2—4。/7+3〃)，其中〃b=-2.

(2)3a2b-^2ab2++,其中〃=1，b=2.

18.如圖，射線OC在/405的內(nèi)部，

（1）尺規(guī)作圖：在//O8的外部作N/O。，使N/OQ=/8OC.（要求：不寫作法，保留作圖

痕跡）:

（2）在（1）的條件下，若N.4OB=70。，則NCOQ二.

19.某玩具加工廠計劃每天生產(chǎn)玩具100個，但由于種種原因，實際每天的生產(chǎn)量與計劃量相比有出

入，下表是某周的生產(chǎn)情況（超額記為正、不足記為負）：

星期一二三四五六日

與計劃量的差值+4-3-5+5-1+2-3

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該工廠前三天共生產(chǎn)玩具個；

口）該廠實行每n計件丁資制，每生產(chǎn)一個玩具可得V）元，若超額完成任務(wù),則超過部分每個另

獎10元；少生產(chǎn)一個扣5元，那么該廠的工作人員這一周的工資總額是多少元？

20.某市體育中心游泳館的設(shè)計方案如圖所示，其中半圓形休息區(qū)和長方形游泳區(qū)外的地方都是自由

21

活動區(qū)域，m=-a,n=-b:單位：米）.

32

（1）自由活動區(qū)域的面積為平方米；（用含。，方的代數(shù)式表示）

（2）若這個自由活動區(qū)域需要占游泳館總面積的2及以上才符合要求，并且游泳館的長與寬之間滿

8

3

足。=一力，請問：這個設(shè)計方案是否符合要求？為什么？〔請寫出必要的計算及推理過程）

2

21.力量健身器材專賣店某款踏步機原住:價1（）0元，現(xiàn)推出三種優(yōu)惠活動，并規(guī)定購買此款踏步機時

只能選擇其中一種優(yōu)惠活動.

優(yōu)惠活動一優(yōu)惠活動二優(yōu)惠活動三

3

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當購買此款踏步機不超

按原售價購買此款踏步機，當消費額每滿1000

過10個時，無優(yōu)惠；購買健康保險，每購買

元時減200元.（如：購買踏步機11個,花費

當購買超過10個時,超500元保險，則所購踏步

100x11-200=9007E;購買踏步機21個，

過的部分每個優(yōu)惠40機每個優(yōu)惠5元.

花費100x21-400=1700元）

元.

設(shè)某單位為員工謀福利，計劃一次性購買X個踏步機（X為正整數(shù)，且x>10）.

（1）若該單位選擇優(yōu)惠活動一，求該單位購買踏步機的費用（用含X的代數(shù)式表示）：

（2）若該單位購買18個此款踏步機，優(yōu)惠活動一和優(yōu)惠活動二選擇哪個更合算？請說明理由:

（3）若選擇優(yōu)惠活動三，該單位為員工購買8個500元健康保險.選擇優(yōu)惠活動三的總費用比選擇

優(yōu)惠活動一的總費用多多少錢？

22.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的?種重要的思想方法.

（1）《莊子?天下》中有這樣一段話：“一尺之梗，日取其半，萬也不竭.”意思是一尺長的棍棒,

每日取它的一半，永遠也截不完.如果將一根一尺長的棍棒看成單位“1”，每天截取一半，裁取5

次，則截取的棍棒總長度是多少？

（2）如圖1所示的是邊長為1的正方形，將它剪掉一半，財S空白?二g；

如圖2,在圖1的基礎(chǔ)上，將陰影部分再裁剪掉一半，則S空白2=；+（=1

以此類推，如圖3,=1+-1-+-^=1--1-=2；……

ZZZZo

1

S空白“=2—r+—---=應(yīng)用：計算-

22232"-

23.（1）【特例感知】如圖1,已知線段A/N=45cm,43=3cm,點C和點。分別是40,BN

的中點.若4V/=18cm,則CD=________cm；

療a▲CAA”H—T）AV

倒I

，如圖2,3知408在NMON內(nèi)圈轉(zhuǎn)動,射

（2）【知識遷移】我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣

線OC和射線OD分別平分乙40歷和N3ON：

①若NMON=150。，乙4。8=30。，求NCOO的度數(shù)；

②請你猜想N4O8,NC。。和NMON三個角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.

（3）【類比探究】如圖3,N4O8在NMON內(nèi)部轉(zhuǎn)動，若NMON=150。,404=3（）。，

/MOC=k/AOC,NNOD=kZBOD,求NC。。的度數(shù).（用含有火的式子表示計算結(jié)果）.

4

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鄭州市九校聯(lián)考2024-2025學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期中試卷

（卷三）

三、解答題（共75分）

圖

571(11?2

16.計算：(1)—13+(—48)；(2)一一+---|x36：(3)18—6+——x（T）.

1694；I2

17.如圖1,在平整的地面上，用8個棱長都為1cm的小立方塊搭成一個幾何體.

（1）請在圖2中畫出從正面、左面、上面看到的這個幾何體的形狀圖:

（2）將圖1中小立方塊①移走后，從面看到的新幾何體的形狀圖不發(fā)生改變;

（3）圖1中8個小立方塊搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）為cm'?

18.計算：（1）化簡：2(a2-ab+b-^-^cr+ab+2b-Y

(2)已知/=3,+/)丫+2?一q?.=ax2_3r—.若N+4的值與x無關(guān).求a".

19.中原福塔又名“河南廣播電視塔”，高268米，頂部桅桿天線高達120米，總高度為3s8米，在

已建成的世界全鋼結(jié)構(gòu)電視塔中高度居于世界第一位，小紅司學(xué)周末到中原福塔旅游觀光，假定乘

電梯向上一層記作+1,向下一層記作-1,小紅同學(xué)乘坐電梯從1樓出發(fā)，電梯上下層數(shù)依次記

錄如下(單位：層)：+1,+98,-3,-92,+97,-3,-98

（1）請你通過計算說明小紅最后是否回到出發(fā)點1樓:

（2）該大樓電梯等向上或向下I層耗電業(yè)2度，根據(jù)小紅同學(xué)現(xiàn)在所處位置，請你兜算她旅游觀光

時電梯需要耗電多少度.

20.在學(xué)習(xí)《展開與折疊》這一課時，老師讓同學(xué)們用若干個正方形和長方形拼成一個長方體的展開

圖.拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題.

（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余塊，則把圖中多余塊涂黑；若還缺少，則直

接在原圖中補全;

（2）長方體共有條棱，若將一個長方體沿某些棱剪開展成（1）中修正后的平面圖形，需要

剪開條棱;

（3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出修正后的展開圖所折疊而成的長方體的體積.

21.網(wǎng)約車已成為人們出行的首選便捷工具，某網(wǎng)約車行車計

項目時長費里程費遠途費

費規(guī)則如下表:

單價0.5元/分鐘1.6元/千米0.4元/千米

乘客車費由時長費、里程費、遠途費三部分構(gòu)成，其中時長費

按行車實際時間計算；里程費按行車的實際里程計算；遠途費收取標準如下：行車里程10千米以內(nèi)

5

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（含10千米），不收遠途費，超過10千米的，超出部分每千米收0.4元.

（1）張老師乘坐該網(wǎng)約車，行車里程為20千米，行車時間為3（）分鐘，需付車費元；

（2）若小明乘坐該網(wǎng)約車，行車里程為。千米，行車時間為8分鐘.請用含公人的代數(shù)式表示車

費，并化簡：當QW10時，小明應(yīng)付車費元；當。＞10時，小明應(yīng)付車費元;

（3）小明和張老師都乘坐該網(wǎng)約車，行車里程分別是7.5千米和12千米，如果兩人所付車費相同，

那么兩人所乘的兩輛網(wǎng)約車的行車時間相差分鐘.

22.閱讀下列材料，解決問題：

三位數(shù)的“衍生數(shù)”

一個三位正整數(shù)x,它的每個數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相等，若從x的三個數(shù)位上的數(shù)字中任選

兩個組成一個新的兩位數(shù)，我們稱這樣的兩位數(shù)為x的“衍生數(shù)”，如654,任選其中兩個數(shù)字組成

的所有兩位數(shù)分別是:65,64,56,54,46,45,它們都是654的“衍生數(shù)”.

（1）寫出135所有的“衍生數(shù)”：：

（2）一個三位正整數(shù)的每個數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相等，若它的百位數(shù)字為7,十位數(shù)字為

3,個位數(shù)字為〃，則用含。的代數(shù)式表示這個三位數(shù)所有“衍生數(shù)”的和為；

（3）一個三位正整數(shù)的每個數(shù)位上的數(shù)字均不為零且互不相等，假設(shè)它的百位數(shù)字為“，十位數(shù)字

為b,個位數(shù)字為c,請說明它的所有“衍生數(shù)”的和能被22整除.

23.數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法.

材料一：欲求1+2+4+8+16+…+23°的值，可以按照如下步驟進行:

令S=l+2+4+8+16+…+230.……①

等式兩邊同時乘以2,得2s=2+4+8+16+32+…+2箱?……②圖2

由②式減去①式，得S=23i-1..?.1+2+4+8+16+…+23°=23i-l.

材料二：如圖1所示，將一個邊長為1的正方形紙片分割成6個部分，部分①是邊長為1的正方形

紙片面積的一半，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面積的一半，以此類推.

1111

（1）受“材料二”的啟發(fā)，圖1中陰影部分的面積是—可求出的

2

;（2）請在圖2中再設(shè)計一個能求出!+]+，?+1+』■的值的幾何圖形;

值是

22-23242-

（3）通過學(xué)習(xí)“材料一”“材料二”的內(nèi)容，選擇你喜歡的方法解決問題：!十二+」+…+1的

332333"

值為.（用含有〃的式子表示）

6

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鄭州市楓楊、朗悅慧等九校聯(lián)考2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中試題

（卷四）

三.解答題（共9小題）

16.計算：

(1)-8x-

I6412

(2)-產(chǎn)-[2-(-2)3卜

17.用10個相同的小立方塊搭成幾何體.從上面看到的幾何體的形狀圖如圖1所示.其中小正方形中

的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù).

從上面石從正面6從左面丘

（1）請在圖2中畫出從正面和左面看到的這個幾何體的形狀圖；

（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小立方塊，要求保持從正面和左面看到的形狀圖都不變，最多

可以再添加個小立方塊.

18先化簡再求值：3（3。~—ab—7）—2（4/+—7）,其中1,b=1.

19.小馬虎做一道數(shù)學(xué)題，“已知兩個多項式4=X2-4X^3=2/+3n-4,試求4+38.”

其中多項式A的二次項系數(shù)印刷不清楚

（1）小馬虎看答案以后知道4+34=/+5x—12,請你替小馬虎求出系數(shù)“”：

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，小馬虎已經(jīng)將多項式A正確求出，老師又給出了一個多項式C,要求小馬

虎求出力一。的結(jié)果.小馬虎在求解時，誤把“力-C”看成“4+C”，結(jié)果求出的答案為

X2-7X-3.請你替小馬虎求出“4—C”的正確答案.

20.新定義：符號“廣表示一種新運算.它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：

/（-2）=-2-1=-3,/（-1）=-1-1=-2,/（0）=0-1=-1,/（1）=1-1=0,/（2）=2-1=1,

新定義：符號“g”表示一種新運算，它對一些數(shù)的運算結(jié)果如下：

7

【七上期中】【解答題特訓(xùn)】【北師版】

利用以上規(guī)律計算:

⑴/(7。)=-----------，g儒卜------------

⑵/(-2024)十/康卜-----------?

(3)計算：/(/)一/(中一y2)+g[^—|+g[.

，(x-xy)(y-2)

21.服裝廠生產(chǎn)一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價20()元，領(lǐng)帶每條定價40元.廠方在開展促銷活動

期間，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西裝送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付款.現(xiàn)

某客戶要到該服裝廠購買西裝20套.領(lǐng)帶X條(x>20).

(1)若該客戶按方案①購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示，化為最簡形式)

若該客戶按方案②購買，需付款元(用含x的代數(shù)式表示，化為最簡形式)

(2)若x=3(),通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

(3)若可以同時使用兩種優(yōu)惠方案，則當x=3()時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出

你的購買方法.(注：使用方輿一的商品不能再使用方案二，反之亦然.)

22.如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為4,點％表示的數(shù)為I,C是數(shù)軸上一點，C在原點左側(cè)，且

AC=\0,動心及樓序網(wǎng)塌線，yd以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為

(>0)秒.

COA

-----1---------1--------1-?

COA

-----1---------1--------'-?

(1)數(shù)軸上點。表示的數(shù)為,并用含，的代數(shù)式表示點。所表示的數(shù)為.

(2)設(shè)〃是/。的中點，N是C尸的中點，點夕在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？

若變化，請說明理由；若不變，求線段"N的長度；

(3)動點。從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，動點及從點。出發(fā),

以每秒I個單位長度沿數(shù)軸向左勻速運動，若P、0、R三點同時出發(fā)，在運動過程中，。到A的

距離、。到。的距離中，何時這兩段距離相等，請直接寫出此時/的值.

8

鄭東新區(qū)外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年學(xué)業(yè)階段評估七年級數(shù)學(xué)

(卷五)

三、解答題(共七大題共55分)

16.計算：

/O\A1

(1)-8-+(-7.5)--+-；(2)-22+34-(-1)2023-|-4|X5；

\<7/72

<1W1322、

(3)--------------1-----；

(42八61437)

17.計算：

(1)定義一種運算：。※力=3。-2》+1,求[3※(-4)]※5.

（2）先化簡，再求值：5x2y—3書/一2（4廠y—2孫"）］,其中x=2,y=—\.

18.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用號把它們連接起來:

卜2.5],0,-12.+--|1

19.如圖，在平整的地面上，用8個棱長都為1cm的小正方體堆成一個幾何體.

（1）請在圖中畫出從三個方向看到的這個幾何體的形狀圖;

（2）如果現(xiàn)在你還有一些大小相同的小正方體，要求保持從上面和左面看到的形狀圖都不變，最多可以再

添加個小正方體；

（3）圖中8個小正方體搭成的幾何體的表面積（包括與地面接觸的部分）是cm2.

20.小丁的媽媽在某玩具廠工作，廠里規(guī)定每周工作五天，該廠實行工資“日結(jié)算制”，每天的基本工資為

200元，每天基本任務(wù)量為40個，若超額完成任務(wù)，則超出部分每個按7元獎勵；若未完成任務(wù)，則未完

成即分每個按8元扣除.由于種種原因，實際每天生產(chǎn)量與計劃量相比有出入，下表是小丁媽媽某周的生

產(chǎn)情況（超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負）:

星期―-二三四五

增減產(chǎn)值4-5-2-10+4

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知小丁媽媽星期三生產(chǎn)玩具個；本周實際生產(chǎn)玩具個；

（2）小丁媽媽本周的工資總額是多少元？

（3）若將工資“日結(jié)算制”改為“周結(jié)算制”，即每周的基本工資為1000元，每周基本任務(wù)為200個;

第9頁/共16頁

若超額完成任務(wù)，則超出部分每個按7元獎勵；若未完成任務(wù)，則未完成部分每個按8元扣除，在此方式

下小丁媽媽本周的工資與“日結(jié)算制”的工資哪一個更多？請說明理由.

21.綜合與實踐

問題情境我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾說過：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事難”.在學(xué)完乘方運算后，

老師在數(shù)學(xué)活動課上把一個面積為1的長方形對折，讓兩部分完全重疊，那么折疊后圖形的面積是原來的二

分之一即沿著折痕剪開得到的長方形1,把再按剛才的方法對折.得到第2個長方形的面積又是長方形

1的面積的一半即,乂」二士，依次操作下去…，（此題結(jié)果可用類似的形式表示）

22222"

規(guī)律發(fā)現(xiàn)操作第10次后，剪下的第10個長方形的面積是；

知識應(yīng)用操作第10次后，通過面積割補形數(shù)結(jié)合，把這十個長方形的面積加起來應(yīng)該是

知識遷移

（1）如圖，請你用“數(shù)形結(jié)合”的思想.求!??一1的值為

22-23242〃

1111

（2）請你利用（1）的結(jié)論，求下列式子的值:尹+乎+及+…+萍’

22.閱讀下列材料:

根據(jù)絕對值的定義，兇表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點與原點的距離，那么，如果數(shù)軸上兩點P、。表示的數(shù)為占，

馬時?，點P與點。之間的距離為〃。=歸一々|.

根據(jù)I：述材料，解決下列問題：

如圖，在數(shù)軸上，點力、4表示的數(shù)分別是一2,43、夕兩點的距離用48表示），點M是數(shù)軸上的動點,

表示數(shù)

AOB

--------------------------1----------------------1-----------------------------------------------1--------------------?

（1）AB=個單位長度；若點、M在A、8之間，則山+2|+同一4|=；

（2）若|〃?+2|+同一4|=10,則用的值為.

（3）若點M從點O出發(fā)在數(shù)軸上以每秒3個單位的速度向右運動,運動時間記為/秒.請問幾秒鐘之后MB

的值等于1?

（4）在（3）的條件下，若在點"運動的同時點力以每秒1個單位的速度向左運動，點8以每秒7個單位

的速度向右運動.請問：8例-/IM的值是否隨著時間/的變化而變化？若變化，請說明理由；若不變，

請求其值.

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鄭州市新鄭市2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期11月期中考試數(shù)學(xué)

（卷六）

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

16.計算：

⑴12+|川（一6）；⑵（#斕+用.

17.如圖，由5個大小相同的小立方塊搭成的幾何體.

（1）請在下面分別畫出左面、上面兩個方向看到的圖形；..

IIlz

i—??；?…i從正面，

從左血看從上面看

（2）若從左面看到的圖形面積為9cm2,求該幾何體從上面看到的圖形面積.

18.如圖所示三棱柱，高為5cm,底面是一個邊長為3cm的等邊三角形.

（1）該三棱柱有條棱,有個面，有個頂點;

（2）用一個平面去截該三棱柱，截面形狀不可能是（填序號）;

①三角形；②長方形；③五邊形；④六邊形；⑤圓形;

（3）求該三棱柱的所有側(cè)面的面積之和.

19.為了綠化校園，學(xué)校決定修建一塊長方形空地，空地長20m,寬10m,并在空地上修建如圖所示的三

面寬都相等的小路.余下的長方形（陰影部分）做草坪（草坪長為人）.

bm

20m

（1）用含有的代數(shù)式表示小路的寬：

（2）請用含b的代數(shù)式表示草坪三面臨路的總長（圖中深色加粗長度），并算出當6=18m時總長的值.

20已知：A=x2+xy-2y,B-2x2-2xy-1.

（1）計算：2A-B；

（2）若24-3的值與y的取值無關(guān)，求x的值.

21.當人的心臟收縮時，動脈內(nèi)的壓力上升，心臟收縮的中期，動脈內(nèi)壓力最高，此時血液對血管內(nèi)壁的壓

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力稱為收縮壓.根據(jù)《中國高血壓指南》，90?119mmHg稱為正常血壓.在某次體檢中4組10名同學(xué)以

UOmmHg為標準,超出的記為正數(shù),不足的記為負數(shù)，記錄如下（單位：mmHg）：+18,-1,+22,

—2?—5，+12?—8?+1,+8?+15.

（1）該組同學(xué)中正常血壓的同學(xué)有名：

（2）求力組10名同學(xué)的平均血壓.

22.如圖，用相同的圓點按照一定的規(guī)律拼出圖形，第一幅圖4個圓點，第二幅圖7個圓點，第三幅圖10個

圓點……按照此規(guī)律解答:

圖1圖2圖3

（1）第4幅圖中圓點的個數(shù)是個；

（2）第〃幅圖中圓點的個數(shù)是個；

（3）現(xiàn)有226個圓點，則是第幾幅圖？

23.在課后延時服翁車，嶷鞫溜仁?張白紙上制作?條數(shù)軸，如圖.

-5-4-3-2-1012345

操作一：

（1）折疊紙面，使表示1的點與表示-1的點重合，則折痕經(jīng)過表示的點；表示-2的點與表

示的點重合.

操作二：

（2）折疊紙面，使表示-1的點與表示3的點重合：

①表示5的點與表示n的點重合，求〃；

②若數(shù)軸上44兩點之間的距離為9（點力在點4的左側(cè)），且44兩點折疊后重合，求48兩點表示的

數(shù).

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鄭州市鄭東新區(qū)春華學(xué)校2024-2025學(xué)年上期期中評價（卷七）

三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

(13

.計算;(I)-8x——+—

16I64

17.已知％=3x?—x+2y-4號，B=2x2-3x-y+xy.

（1）化簡2月一38；(2)當x+y=彳，xy=-]f求24-38的值:

（3）若24-33的值與y的取值無關(guān)，求24-33的值.

18.如圖，超市倉庫內(nèi)9個相同的小紙箱堆放而成下列的幾何體形狀.

（1）請依次畫出它從正面、左面、上面三個方向看到的形狀圖（不需要標序號①），并將它僅涂上陰影；

（2）將小正方體①移走后，得到一個新的幾何體，與原幾何體相比，從三個方向看到的形狀圖沒有發(fā)生變

化的是（）

A.從止面看和從上面看B.從左面看和從上面看

C.從正面看和從左面看D.從正面看、從左面看、從上面看

（3）如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變，那么最多可

以再添加塊小立方塊.

19.如圖，已知線段/3=16,點。是線段力8上的一點，且BC=6,點P是線段4C的中點，點M是線

段,48的中點，點N是線段3C上的一點，且CN==BC,求：

3

（1）線段PM的長：（2）線段MN的長.?-------------1-------------1——?---------1------------------1

APMCNB

20.某校舉辦了“廢紙回收，變廢為寶”活動，各班收集的廢紙為以5kg為標準.超過的記為“+”，不足

的記為“一"，七年級六個班級的廢紙收集情況如表所示，統(tǒng)計員小虎不小心將一個數(shù)據(jù)弄臟看不清了，但

他記得三班收集廢紙最少，且收集廢紙最多和最少的班級的質(zhì)量差為4kg.

班級―?二三四五六

超過（不足）（kg）+1+2-1.50-1

（1）請你計算七年級六班同學(xué)收集廢紙的質(zhì)量；

（2）若七年級六個班級將本次活動收集的廢紙集中賣出，30kg以內(nèi)的1元/千克，超出30kg的部分2元/

千克，求廢紙賣出的總價格.

21.某商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價1000元，領(lǐng)帶每條定價200元.“國慶節(jié)”期間商場決定

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開展促銷活動，在活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.

方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶：方案二：西裝和領(lǐng)帶都按定價的90%付可.

現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x>20）.'

（1）請分別求出該客戶按方案一、方案二購買，各需付款多少元？（結(jié)果用含x的式子表示）

（2）若x=35,通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

（3）當x=35時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？請寫出你的購買方案，并算出此時共花多少錢？

22.如圖，將一張邊長為1的正方形紙片分割成7個部分，部分②是部分①面積的一半，部分③是部分②面

積的一半，依此類推.

:（2）以下是甲，乙兩位同學(xué)求$=!+」+[+工■+!+1的方法;

（1）陰影部分的面積是

22-2s242526

甲同學(xué)的方法：利用己給正方形圖形求，S=l-S陰影；乙同學(xué)的方法：S=g+T7+iiii

①

25=1+l+F+ir+F+^r?②一①即可?根據(jù)兩位同學(xué)的方法，你認為s=

11111;(4)計算：!1

(3)—I——r■!—T---1—T=卜???+----?

222232427222232422024，

（5）請借助甲，乙同學(xué)的方法，分別求出』+二+4+二+…+/?的值.

44/平44

23.【閱讀】：通過學(xué)習(xí)我們知道，同的幾何意義是：數(shù)軸上表示數(shù)。的點到原點的距離.由于同可以看作

\a-0\,那么|。-0]的幾何意義為數(shù)軸上表示數(shù)。與0的兩點間11勺距離.這個結(jié)論還可以推廣為：點力,8在

數(shù)軸上分別表示數(shù)久b,那么48之間的距離可表示為。一年63-44-"oi341：3”

【探索】：⑴數(shù)耀裳魏瓣招,兩點之間的距離是.

（2）若使。所表示的點到表示2和-5的點的距離之和為7,所有符合條件的整數(shù)。的和為--------.

【動手折一折】：小博同學(xué)在草稿紙上畫了一條數(shù)軸進行操作探究：

（3）折疊紙面，使3表示的點和-6表示的點重合，

①5表示的點和表示的點重合；

②已知44（A在8的左側(cè)）兩點之間的距囹為100,且43兩點經(jīng)折疊后重合，則點A表示的數(shù)是

--------，點8表示的數(shù)是.

【拓展延伸】：（4）動點P,。同時從-3對應(yīng)的點出發(fā)沿數(shù)軸向右運動，點尸，點。的速度分別為3個單位

長度/s和1個單位長度/s,是否存在某一時刻，使得原點。,尸,。這三個點中，有一個點恰為另外兩點所連

線段的中點？若存在，求出此時點P所代表的數(shù)；若不存在，請說明理由.

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2024-2025學(xué)年河南省鄭州七中七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

(卷八)

三.解答題(本大題共7個小題，共55分)

16計算：

3511

(1)(■5)-(+8)+(-9)-(-7)；(2)(-----1—)-：---；

86448

7(11)33.、

(3)~~~X774'7?(4)-22x(-10)+[(-5)2+4x(-5)1.

6^63J145

17.以下是馬小虎同學(xué)化簡代數(shù)式（八+4如一3例一。%）的過程.

+4ab^-3^cib-a2b^

=a2b+4ab-3ab-3a2b........第一步，

=a2b-3a2b+4ab-3ab.......第二步,

=ab-2a2b.......第三步,

（1）馬小虎同學(xué)解答過程在笫步開始出錯，出錯原因是

（2）馬小虎同學(xué)在解答的過程用到了去括號法則，去括號的依據(jù)是.

（3）請你幫助馬小虎同學(xué)寫出正確的解答過程.

18.如圖是由一些相同的楂長均為1cm的小正方體組成的幾何體.

從正面看從左面看從上面看

（1）請在指定位置畫出該兒何體從正面、左面和上面看到的形狀圖；

（2）求這個幾何體的表面積.

19.鄭州地鐵10號線于2023年9月28日開通運營，起于滎陽市鄭州西站，途經(jīng)中原區(qū)，止于二七區(qū)鄭州

火車站，線路主要沿中原路、康復(fù)后街呈東西向布置，其