《角的初步認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)

學(xué)科數(shù)學(xué)年級三年級課型新授課單元第五單元

誤題《角的初步認(rèn)識》課時一課時

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“圖形與幾何”領(lǐng)域?qū)Φ诙W(xué)段（3-4年級）

誤標(biāo)的要求：結(jié)合生活實(shí)例，認(rèn)識角，理解角是由從一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形，掌握角的各

要求部分名稱及表示方法；通過操作活動感知角的大小與張口的關(guān)系，發(fā)展空間觀念、幾何直觀與

動手操作能力，體會角在生活中的廣泛應(yīng)用。

本內(nèi)容屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域中角的初步認(rèn)知部分，是學(xué)生首次系統(tǒng)學(xué)習(xí)角的起始課。

教材以生活中的角（剪刀、鐘表、三角板）為切入點(diǎn)，抽象出角的幾何定義（從一點(diǎn)引出兩條

射線組成的圖形，含頂點(diǎn)和兩條邊）；明確角的表示方法（符號“N”及“N1”的記法）；通

教材

過“打開折扇”的操作，直觀感知“角的大小與張口有關(guān)”的特征；最后通過“畫角”活動鞏

分析

固角的構(gòu)成認(rèn)知。

教材在編排上遵循“生活感知一概念建構(gòu)一特征探究一實(shí)踐應(yīng)用”，為后續(xù)角的度量、分

類及幾何推理奠定概念基礎(chǔ)

學(xué)生在生活中對角有直觀感知（如墻角、桌角），但對角的抽象幾何定義（從一點(diǎn)引出兩

條射線）理解不足，易將角的“邊”誤認(rèn)作線段，對“射線無限延伸”與角的構(gòu)成關(guān)系認(rèn)知模

糊。

三年級的學(xué)生以直觀形象思維為主，能通過觀察、畫圖識別角的形態(tài)，但對“弗的構(gòu)成本

學(xué)情

質(zhì)（頂點(diǎn)與射線的關(guān)系）”需通過具象模型（如活動角）輔助理解；具備初步觀察與表達(dá)能力，

分析

可描述角的外觀，但精準(zhǔn)表述角的各部分名稱與定義需引導(dǎo)。

學(xué)生對“剪刀、鐘表”等生活化情境興趣濃厚，樂于參與“找角、畫角”的實(shí)踐活動，但

對幾何概念的抽象性主動探究意愿不足，需通過“對比辨析（線段與射線組成的角）”強(qiáng)化認(rèn)

知。

1.通過觀察生活中的角、畫圖操作，建立角的幾何表象，發(fā)展對“頂點(diǎn)十兩條射線”構(gòu)成的

空間認(rèn)知。

核心

2.借助生活實(shí)例與兒何圖示，理解角的組成（頂點(diǎn)、兩條邊）及表示方法，體會幾何直觀

素養(yǎng)

在概念理解中的作用。

目標(biāo)

3.能獨(dú)立畫角，觀察折扇張口變化與角大小的關(guān)系，提升動手操作與觀察辨析能力。

4.能主動在生活中尋找角的實(shí)例（如窗戶的角、剪刀的角），感受角與生活的緊密聯(lián)系。

教學(xué)認(rèn)識角的組成（頂點(diǎn)、兩條邊），掌握角的表示方法（“N”及“N1”的記法），理解角

重點(diǎn)的大小與張口有關(guān)的特征。

教學(xué)理解知的“邊是射線（無限延伸）”這一抽象特征，明確角的構(gòu)成本質(zhì)是“從一點(diǎn)引出

難點(diǎn)兩條射線”。

教學(xué)

多媒體課件

準(zhǔn)備

教學(xué)過程

教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖

一、溫故復(fù)習(xí)提問，溫故孕新

1.認(rèn)一認(rèn)，并說說它們的特點(diǎn)。

學(xué)生自通過復(fù)習(xí)舊

由說說。知，檢查學(xué)生掌握

知識的情況，為后

面學(xué)習(xí)新的知識做

準(zhǔn)備。

2.下面的圖形你認(rèn)識嗎？連一連。

三角形長方形圓正方形

一、引新創(chuàng)設(shè)情境，引入課題學(xué)生獨(dú)從學(xué)生已學(xué)的

師：之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、長方形、正方形。自觀察，然后三角形、長方形等

課件出示：回答：都有平面圖形入手，通

角。過“找共同特點(diǎn)（都

■■入有角）”設(shè)問，是

師：大家發(fā)現(xiàn)了嗎？這些圖形有什么共同地方特借助舊知搭建認(rèn)知

點(diǎn)？橋梁，自然引出“認(rèn)

師：是的，這些圖形的“角落”都有一個共同的圖識角”的課題，激

形一一“角”。比如長方形的正方形都有4個角，三角發(fā)探索興趣。

形有3個角。今天咱們就從這些熟悉的平面圖形入手，

開啟“認(rèn)識角”的探索，一起發(fā)現(xiàn)角的組成、特點(diǎn)和奧

秘！

板書課題：角的初步認(rèn)識

二、探究合作探究，活動領(lǐng)悟出示剪刀、鐘

探究1：認(rèn)識角的組成表等含用的物品，

師：在生活中，我們經(jīng)常看到各種角。學(xué)生獨(dú)讓學(xué)生“指角”,

課件出示：自找找各個是讓角的認(rèn)知扎根

物體上面的生活。學(xué)生在指認(rèn)

>?P"角，然后自由中初步感知“角有

師：這些物品上都藏有角，你能指出每個角藏在什指指。尖點(diǎn)、有兩條邊”，

么地方嗎？師：現(xiàn)在我們把這幾個角都請下來。為后續(xù)抽象“頂點(diǎn)、

課件出示：邊”的概念鋪墊感

。k性基礎(chǔ)，避免概念

學(xué)習(xí)的空洞。將生

III

<11活中的角“請下來”

變成數(shù)學(xué)圖形，引

師：看，這些都是角。請仔細(xì)觀察這些角，誰能說

導(dǎo)發(fā)現(xiàn)“從一個點(diǎn)

說角是怎么組成的？

引兩條射線”，再

引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：從一個點(diǎn)引出兩條射線。

明確“頂點(diǎn)、邊”

師：非常準(zhǔn)確！角是從一個點(diǎn)引出兩條射線得到的

的名稱，實(shí)現(xiàn)“生

圖形。其實(shí)角跟我們一樣，各部分也有自己的名字。這

活經(jīng)驗(yàn)~數(shù)學(xué)概

個點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。

念”的轉(zhuǎn)化。補(bǔ)充

課件出示：

角的記法（N1）,

/-----則讓學(xué)生掌握規(guī)范

的數(shù)學(xué)表達(dá)，形成

師強(qiáng)調(diào)：為了把角表示出來，并且區(qū)別不同的角，

“組成+記法”的完

在數(shù)學(xué)中規(guī)定了角的記法和讀法。在這個角上標(biāo)一條小

整認(rèn)知。

弧線表示這里是一個角，并在它的旁邊寫上“1”。

課件出示：

XL

師：角通常用符號“N”來表示，上圖的角可以記

作“N1”，讀作角一。

探究2：探究角的大小與什么有關(guān)

師：同學(xué)們，接下來，咱們來玩?zhèn)€“折扇變角”游

戲！學(xué)生觀用折扇“開合

師拿出折扇，然后說：大家看老師手中的折扇，打察。學(xué)生：張變角”的動態(tài)演示，

開時角有什么變化？口越來越大，讓學(xué)生觀察“張口

師現(xiàn)場操作折扇，課件出示：角越來越大。越大角越大”，再

學(xué)生：角會變用活動用自主操作

、▼

小。驗(yàn)證，是通過“直

觀觀察+動手體

師：請大家仔細(xì)看折扇圖，從左到右，折扇的張口學(xué)生操驗(yàn)”，讓學(xué)生自主

如何變化？角的大小如何變化？作。發(fā)現(xiàn)“角的大小與

師：非常準(zhǔn)確！我們可以總結(jié)出：張口越大，角越學(xué)生：張張口有關(guān)”。這種

大。那如果合攏折扇，張口變小，角會怎么變化？師：開活動角，張方式比單純說教更

對！角的大小與張口大小相關(guān)，張口越小，角越小。咱口變大，角變易理解，同時打破

們用活動角來進(jìn)一步驗(yàn)證。請大家拿出活動角，慢慢張大：合攏活動“角的大小與邊的

開兩邊，觀察角的大小變化：再慢慢合攏，觀察角的大角，張口變長短有關(guān)”的常見

小變化。操作后和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)小，角變小。誤區(qū)。組織小組分

調(diào)：“活動角的兩邊要畫直，頂點(diǎn)要固定”。享操作發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)

師：哪個小組來分享操作發(fā)現(xiàn)？意圖是讓學(xué)生在交

師：總結(jié)得很全面！角的大小只與兩邊張口的大小流中互相印證規(guī)

有關(guān)，與邊的長短無關(guān)。律，通過“表達(dá)一

傾聽”深化“角的

大小只與張口有

關(guān)”的認(rèn)知，避免

個體認(rèn)知偏差。

探究3：畫角

師：現(xiàn)在你能用直尺畫出一個角了嗎？想想怎么

畫？學(xué)生自由說師示范“先畫

說。頂點(diǎn)，再畫兩條不

師：我們一起來畫畫。同方向的射線”，

師示范畫角：請大家先畫一個點(diǎn)，再以這個點(diǎn)為頂學(xué)生模重點(diǎn)糾王“頂點(diǎn)不

點(diǎn)，借助尺子向不同方向畫兩條射線，畫出一個角。仿操作。明確、邊不直”等

問題，是讓學(xué)生掌

---------TN學(xué)生畫握畫角的核心步

角，然后互驟，確保基礎(chǔ)技能

師巡視指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)“兩條射線從同一頂點(diǎn)出發(fā)，方評。學(xué)生：先扎實(shí)。用“先畫頂

向不同”。畫頂點(diǎn)，再從點(diǎn)后畫邊”的兒歌

師：每人畫一個角，同桌互相檢查：是否有頂點(diǎn)、頂點(diǎn)畫兩條提煉畫用方法，是

兩條邊？射線是否畫直？符號是否標(biāo)注？不同方向的將抽象步驟轉(zhuǎn)化為

師選取優(yōu)秀作品展示點(diǎn)評。射線。朗朗上口的語言，

師：誰來說說畫角的關(guān)鍵步驟？師：總結(jié)得很港確！學(xué)生和符合低年級學(xué)生記

畫角的核心就是“一個頂點(diǎn)，兩條不同方向的射線”。老師一起讀憶特點(diǎn)，幫助快速

所以畫角也是有方法的，請看老師總結(jié)的兒歌。兒歌，并嘗試掌握畫幫關(guān)鍵。

課件出示：用直尺畫角。

面角

小小角，真簡單，一個頂點(diǎn)兩條邊。

畫角時，要牢記，先畫頂點(diǎn)后畫邊。

三、變式師生互動，變式深化

探究4：遷移應(yīng)用學(xué)生獨(dú)設(shè)計(jì)“找折紙

師：同學(xué)們，咱們先當(dāng)“角的偵探”，看教材中的立觀察后，同船、交通標(biāo)志中的

折紙船、少年宮指示牌、交通標(biāo)志，快速指出哪里有角，桌互相指認(rèn)、角”任務(wù)，是讓角

并說說角的組成。交流。的認(rèn)知回歸生活場

課件出示：指一指哪里有角。景。學(xué)生在指認(rèn)中

需結(jié)合“一個頂點(diǎn)

兩條邊”的特征，

師巡視指

既鞏固用的組成概

導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)“角是從一個點(diǎn)引出兩條射線”的特征。

念，又體會“數(shù)學(xué)

源于生活”，避免

知識與實(shí)際脫節(jié)。

四、嘗試嘗試練習(xí)，鞏固提高引導(dǎo)學(xué)生能夠

1.下面的圖形，哪些是角，哪些不是角？在課堂練習(xí)的完成

學(xué)生獨(dú)過程中對要點(diǎn)知識

八U々v_

自完成，然后加深鞏固，有效應(yīng)

2數(shù).一數(shù)，下面的圖形各有幾個角？集體訂正。用。

()()()

3.比一比，大的畫“J”。

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□□

4.比較下面各角的大小，填一填。

/A

()<()<()<()

5.一張長方形紙有四個角，直著剪一刀，剪去一個

角，剩下的圖形能有幾個角？

—一

五、提升適時小結(jié)，興趣延伸

回顧這節(jié)課你學(xué)到了什么？

學(xué)生1：我引導(dǎo)學(xué)生從知

知道了角的識內(nèi)容、研究方法

師：同學(xué)們，今天我們解鎖了“角”的秘密！果后組成、表示方以及運(yùn)用過程三個

大家可以繼續(xù)當(dāng)“隹的小偵探”，找找家里的角，和爸