龍當(dāng)場理

力學(xué)模塊綜合集訓(xùn)

1.（2024?廣東高考）如圖所示，在細(xì)繩的拉動下，半徑為，?的卷軸可繞其固定的中心點(diǎn)。在

水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動。卷軸上沿半徑方向固定著長度為/的細(xì)管，管底在。點(diǎn)。細(xì)管內(nèi)有一根原長

為《勁度系數(shù)為”的輕質(zhì)彈簧，彈簧底端固定在管底，頂端連接質(zhì)量為〃?、可視為質(zhì)點(diǎn)的插

銷。當(dāng)以速度。勻速拉動細(xì)繩時，插銷做勻速圓周運(yùn)動。若。過大，插銷會卡進(jìn)固定的端蓋,

使卷軸轉(zhuǎn)動停止。忽略摩擦力，彈簧在彈性限度內(nèi)。要使卷軸轉(zhuǎn)動不停止，。的最大值為（）

答案：A

解析：由題意可知，當(dāng)插銷恰好不會卡進(jìn)固定的端蓋時。最大，設(shè)為此時彈簧的伸長量

為A.=/-r?根據(jù)胡克定律’此時彈簧彈力F=2插銷與卷軸同軸轉(zhuǎn)動'角速度相同'

設(shè)為①，對插銷有產(chǎn)=加蘇，對卷軸邊緣有%=/皿，聯(lián)立解得小=，,一，故選A。

2.（2024?廣東高考）（多選）如圖所示，探測器及其保護(hù)背罩通過彈性輕繩連接降落傘，在接近

某行星表面時以60m/s的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩?jǐn)嚅_連

接，背罩與降落傘保持連接。己知探測器質(zhì)量為1000kg,背罩質(zhì)量為50kg,該行星的質(zhì)量

和半徑分別為地球的,和］地球表面重力加速度大小取g=10m/s2。忽略大氣對探測器和背

102

罩的阻力。下列說法正確的有（

A.該行星表面的重力加速度大小為4m/s?

B.該行星的第一宇宙速度為7.9km/s

龍當(dāng)場理

C.“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為80m/s2

D.“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW

答案：AC

解析：設(shè)地球的質(zhì)量為區(qū)半徑為凡則該行星的質(zhì)量為絲、半徑為土在地球表面，對質(zhì)

102

量為小的物體有嚶=〃ig,可得地球表面的重力加速度大小g=（,同理可得，該行星表

G也

面的重力加速度大小g'=------二，則g，=2g=：X10m/s2=4m/s，故A正確；在地球近地

Mmv2

軌道上，對質(zhì)量為〃，的環(huán)繞物體，根據(jù)萬有引力提供向心力有吁=〃?不，可得地球的第一

R2R

宇宙速度。=叵，同理可得，該行星的第一宇宙速度。行=睡，則。行=鳥=咨X7.9

'&R55

I2

km/s=3.5km/s,故B錯誤；設(shè)探測器的質(zhì)量為初,背罩的質(zhì)量為〃⑵“背罩分離”前，探

測器及其保護(hù)背罩和降落傘整體做勻速直線運(yùn)動，設(shè)速度大小為對探測器受力分析，由

平衡條件可知，探測器與保護(hù)背罩之間的作用力大小為尸=〃"g'=1000X4N=4000N,“背

罩分離”后瞬間，背罩與降落傘間彈性輕繩的彈力不發(fā)生突變，則背罩所受的合力大小為廣

=F=4000N,根據(jù)牛頓第二定律有尸=〃72處解得背罩的加速度大小為。=80m/s2,故C正

確；“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率尸=〃"g'v1=1000X4X6CW=

240kW,故D錯誤。

3.（2023?福建高考）（多選）甲、乙兩輛完全相同的小車均由靜止沿同一方向出發(fā)做直線運(yùn)動。

以出發(fā)時刻為計時零點(diǎn)，甲車的速度一時間圖像如圖a所示，乙車所受合外力一時間圖像如

圖b所示。則（）

A.0?2s內(nèi)，甲車的加速度大小逐漸增大

B.乙車在Z=2s和Z=6s時的速度相同

C.2?6s內(nèi)，甲、乙兩車的位移不同

D.f=8*時,甲、乙兩車的動能不同

2

龍當(dāng)物理

答案：BC

解析：速度一時間圖像中圖線的斜率表示加速度，則根據(jù)題圖a可知，0?2s內(nèi)，甲車做勻

加速直線運(yùn)動，加速度大小不變，故A錯誤。設(shè)乙車在f=2s和1=6s時的速度分別為上、

%，由合外力一時間圖像中圖線與，軸所圍圖形的面積表示合外力的沖量，結(jié)合題圖b可知,

乙車在。?2s內(nèi)所受合外力的沖量為/2=1X2X2N?s=2N?s,乙車在。?6s內(nèi)所受合外

力的沖量為/6=；X2X4N-s-：X2X(6-4)N?s=2N-s,以開始時的運(yùn)動方向為正方向，

根據(jù)動量定理有/2=/"。2—0,/?=〃也6—0，解得。2=。6，可知乙車在，=2S和7=6S時的速度

相同，故B正確。根據(jù)速度一時間圖像中圖線與/軸所國圖形的面積表示位移，結(jié)合題圖a

可知，2?6s內(nèi)甲車的位移為0；根據(jù)題圖b和選項B分析可知，2?6s內(nèi)乙車先向正方向

加速運(yùn)動，后向正方向減速運(yùn)動，且2s、6s時乙車速度相同，則乙車一直向正方向運(yùn)動，

則2?6s內(nèi)，甲、乙兩車的位移不同，故C正確。根據(jù)題圖a可知，f=8s時甲車的速度為

0,則其動能為0；在0?8s內(nèi)，對乙車根據(jù)動量定理有/§=小。8—0,根據(jù)題圖b可知，人=，

2

X2X4N?s-|x2X(8-4)N?s=(),解得/=8S時乙車的速度。8=。，則其動能為0,綜上

可知，/=8s時，甲、乙兩車的動能相同，故D錯誤。

4.(多選)如圖所示，左側(cè)帝有擋板的小車質(zhì)量〃“=2kg,擋板上固定一輕彈簧，彈簧水平且

自由端恰好在小車。點(diǎn)正上方，。點(diǎn)離小車右端的距離L=l.0m,小車上表面。點(diǎn)左側(cè)光

滑，小車靜止于光滑水平面.上。質(zhì)量/孫一1kg的滑塊(可以看作質(zhì)點(diǎn))以水平速度加一6m/s從

右端滑上小車，經(jīng)彈簧反彈后離開小車。已知滑塊與小至。點(diǎn)右側(cè)表面間的動摩擦因數(shù)〃=

0.45,重力加速度g=10m/s2,整個過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。下列說法中正確的是

()

?1'o-pn

..."...u....i.

A.滑塊相對小車向左滑行的過程中一直在減速

B.滑塊相對小車向左滑行的過程中加速度大小先不變后變小

C.此過程中彈簧的最大彈性勢能Ep=6J

D.滑塊離開小車后在空中做自由落體運(yùn)動

答案：AD

解析：滑塊相對小車向左滑動的過程中分兩個階段，滑塊在。點(diǎn)右側(cè)滑動時，滑塊受滑動摩

擦力作用而減速，該階段枝據(jù)牛頓第二定律有W〃2g="?2可，解得可知此階段滑塊向

左滑行的加速度大小不變；滑塊經(jīng)過。點(diǎn)后瞬間，摩擦力突變?yōu)?,彈簧處于原長，貝J滑塊

3

龍當(dāng)場理

加速度大小為0,之后滑塊相對小車在。點(diǎn)左惻向左滑行時，滑塊受彈簧彈力作用而減速，

該階段滑塊加速度大小隨彈簧形變量增大而逐漸變大，故A正確，B錯誤；彈簧壓縮量最大

時，彈簧彈性勢能最大，比時滑塊與小車達(dá)到共同速度力由動量守恒定律和能量守恒定律

Ep+uW2gL=；〃?2洲一%川+〃?2）畫

有/〃2劭=（，川+〃12）9,解得￡p=7.5J,故C錯誤；當(dāng)滑塊

離開小車時，設(shè)滑塊的速度為S，小車的速度為〃2,此過程中由動量守恒定律和能量守恒定

律有〃72。0=〃?2。|+〃[22,。=；〃?2"一鼻/町"一鼻叫"，其中。=2〃〃/名￡,解得力=0,。2=3m/s（另

一組解s=4m/s,。2=1m/s不符合實際，舍去），可知滑塊離開小車時其速度為零，所以滑

塊離開小車后在空中做自由落體運(yùn)動，故D正確。

5.（2025?江蘇省淮安市高三上第一次調(diào)研）如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，從4、8兩點(diǎn)以相

同速率同時拋出甲、乙兩相同的小球，兩球在上升過程中的C點(diǎn)相遇。該過程中，下列說法

正確的是（）

?

4?

if

A.甲球的重力的沖量比乙球的小

B.拋出時，甲球重力的功率比乙球大

C.甲球的初速度與水平方向的夾角比乙球的大

D.相遇時，甲球的動能比乙球的大

答案：D

解析：以相同速率同時拋出甲、乙兩相同的小球，在C點(diǎn)相遇時，兩球在空中運(yùn)動的時間相

同，受到的重力相同，由兀=@可知重力的沖量也相同，故A錯誤；甲、乙兩球在拋出后

豎直方向的加速度相同，運(yùn)動時間相同，但是甲球在豎直方向上的位移小于乙球，由力=%?

一）戶可知，甲球初速度在豎直方向上的分量小于乙球初速度在豎直方向上的分量，所以拋

出時，甲球重力的功率比乙球小，故B錯誤；又因為甲、乙兩球的初速度大小相等，由平行

四邊形定則可知，甲球初速度在水平方向上的分量大于乙球初速度在水平方向上的分量，所

以甲球的初速度與水平方向的夾角比乙球的小，故C錯誤；甲、乙兩球的初動能相同，相遇

時，甲球重力勢能的減少量小于乙球，由機(jī)械能守恒定律可知，相遇時，甲球的動能比乙球

的大，故D正確。

6.（多選）如圖所示，一質(zhì)量M=0.8kg的小車靜置于先滑水平地面上，小車上表面由光滑

圓弧軌道8c和水平粗糙軌道CO組成，圓弧軌道與水平軌道相切于C處，圓弧8c所對應(yīng)

4

龍當(dāng)物理

的圓心角0=37°,半徑。8=OC=5m,的長度為5m。某一時刻，質(zhì)量加=0.2kg的

物塊A從空中某處以大小。o=4m/s的速度水平拋出，恰好沿切線方向從B點(diǎn)進(jìn)入圓弧軌道,

最終物塊A恰好不滑離小車。取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,空氣阻力不

計。則()

A.物塊A在小車上相對小車運(yùn)動的過程中，A與小車構(gòu)成的系統(tǒng)動量守恒

B.物塊A通過8點(diǎn)時的速度大小為5m/s

C.物塊A滑到。點(diǎn)時受到圓弧軌道的支持力大于2.0N

D.物塊與水平軌道CO間的動摩擦因數(shù)4=0.418

答案：RCD

解析:物塊A從6點(diǎn)到。點(diǎn)過程中，A與小車構(gòu)成的系統(tǒng)在豎直方向所受合外力不為零，系

統(tǒng)動量不守恒，故A錯誤；在8點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系有cos370=g,解得力=5m/s,故B正

確；在C點(diǎn)，物塊A有向上的向心加速度，物塊A處于超重狀態(tài)，則物塊A滑到C點(diǎn)時受

到圓弧軌道的支持力大于自身重力2.0N,故C正確；設(shè)物塊A到達(dá)軌道。。的。端時A

和小車的共同速度大小為打，水平方向由動量守恒定律有由能量守恒定律

得/〃g(/?—Heos〃)一"mg&z)=/V/+m城―3m滔，聯(lián)立解得"=0.418,故D正確。

7.“打水漂”是很多同學(xué)體驗過的游戲，小石片被水平拋出，碰到水面時并不會直接沉入水

中，而是擦著水面滑行一小段距離再次彈起飛行，跳躍數(shù)次后沉入水中，俗稱“打水漂”。如

圖所示，某同學(xué)在岸邊離H面高度〃o=O.8m處，將一質(zhì)量川=20g的小石片以初速度為=

16m/s水平拋出。若小石片第1次在水面上滑行時受到水平阻力的大小為1.2N,接觸水面

3

0.1s后彈起，彈起時豎直方向的速度是剛接觸水面時豎直速度的「取重力加速度g=10m/s2,

4

不計空氣阻力。求：

二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二；二二二二二二二.

m二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二二.

三二三三二三三三三三三三三：三三三三三三三三：；三三三j■二三三.

(1)小石片第1次離開水面后到再次碰到水面前，在空中運(yùn)動的水平距離;

(2)第1次與水面接觸過程中，水面對小石片的作用力大小。

5

龍當(dāng)場理

答案：（l）6m（2）2.ON

解析：（I）設(shè)小石片第1次接觸水面時豎直方向的速度為卬），小石片水平拋出到第1次到達(dá)

水面的過程做平拋運(yùn)動，豎直方向有泗）=2g心

由題意可知，小石片第1次彈起時豎直方向的速度大小加

第1次接觸水面的過程中，設(shè)小石片在水平方向上的加速度大小為。，由牛頓第二定律可得

f=nia

設(shè)小石片第1次離開水面時水平方向的速度大小為4”由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律有

vx\=v0—a^t

其中△/=（）.1s

小石片第1次離開水面后到再次碰到水面前做斜拋運(yùn)動，設(shè)經(jīng)歷時間為八，在空中運(yùn)動的水

平距離為X,則有％=&?/，X=vx\t[

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得X=6m。

（2）第1次與水面接觸的過程，設(shè)水面對小石片的豎直作用力大小為廣，取豎直向上為正方向，

根據(jù)動量定理有

Ft—nigt=niVy]—（—niv^

根據(jù)平行四邊形定則，可得第1次與水面接觸過程中，不面對小石片的作用力大小

尸=｛產(chǎn)+產(chǎn)

聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得尸=2.ON。

8.（2022?湖北高考）打樁機(jī)是基建常用工具。某種簡易打樁機(jī)模型如圖所示，重物A、B和C

通過不可伸長的輕質(zhì)長繩跨過兩個光滑的等高小定滑輪連接，C與滑輪等高（圖中實線位置）

時，C到兩定滑輪的距離均為乙重物A和B的質(zhì)量均為加，系統(tǒng)可以在如圖虛線位置保持

靜止，此時連接C的繩與水平方向的夾角為60。。某次打樁時，用外力將C拉到圖中實線

位置，然后由靜止釋放。設(shè)C的下落速度為坦時，與正下方質(zhì)量為力〃的靜止樁D正碰,

』5

碰撞時間極短，碰撞后C的速度為零，D豎直向下運(yùn)動巳距離后靜止（不考慮C、D再次相

碰）。A、B、C、D均可視為質(zhì)點(diǎn)。

6

龍當(dāng)場理

(1)求C的質(zhì)量；

(2)若D在運(yùn)動過程中受到的阻