南京中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、填空題（每題2分，共20分）1.若方程x^2-5x+m=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_______。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_______。3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長(zhǎng)為5cm，則它的側(cè)面積是_______cm^2。4.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30°、60°和90°，則這個(gè)三角形是_______三角形。5.不等式3x-7>2的解集是_______。6.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)，則k的值是_______。7.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是_______。8.在一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是_______。9.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12π，則它的面積是_______。10.若函數(shù)y=x^2-4x+3的圖像與x軸交于兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_______和_______。二、判斷題（每題2分，共20分）1.若a>b，則a^2>b^2。（）2.一個(gè)三角形的三條高交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的垂心。（）3.若兩個(gè)圓的半徑分別為r1和r2，且r1>r2，則這兩個(gè)圓一定外離。（）4.函數(shù)y=|x|的圖像是一條直線。（）5.若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，則這個(gè)四邊形是平行四邊形。（）6.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則第三邊的長(zhǎng)一定是4。（）7.若一個(gè)圓的半徑為r，則它的面積與半徑成正比。（）8.若一個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則這個(gè)函數(shù)一定是正比例函數(shù)。（）9.若一個(gè)不等式的解集是空集，則這個(gè)不等式無(wú)解。（）10.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則它的面積是a^2。（）三、選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？（）A.0B.1C.√2D.1/32.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為50°、60°和70°，則這個(gè)三角形是？（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形3.不等式2x+5>11的解集是？（）A.x>3B.x<3C.x>6D.x<64.函數(shù)y=-2x+1的圖像經(jīng)過(guò)哪個(gè)象限？（）A.第一象限和第二象限B.第一象限和第三象限C.第二象限和第三象限D(zhuǎn).第二象限和第四象限5.若一個(gè)圓的半徑為4，則它的面積是？（）A.8πB.16πC.24πD.32π6.若一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為6，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是？（）A.6√2B.8C.10D.127.從一個(gè)不透明的袋子里裝有5個(gè)紅球和3個(gè)白球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是？（）A.1/2B.3/5C.5/8D.3/88.若函數(shù)y=x^2-5x+6的圖像與x軸交于兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是？（）A.(1,0)和(6,0)B.(2,0)和(3,0)C.(3,0)和(2,0)D.(0,0)和(5,0)9.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)一定是？（）A.1B.2C.3D.710.若一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12π，則它的半徑是？（）A.3B.4C.6D.12四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.解方程：2x-3=5x+1。2.求函數(shù)y=2x-1與y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)。3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為45°、45°和90°，求這個(gè)三角形各邊的比例關(guān)系。4.若一個(gè)圓的半徑為5，求這個(gè)圓的面積。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論不等式3x-7>2的解集在實(shí)際生活中的應(yīng)用。2.討論函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)時(shí)，如何確定k和b的值。3.討論一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5時(shí)，第三邊的可能取值范圍。4.討論一個(gè)圓的周長(zhǎng)為12π時(shí)，如何確定這個(gè)圓的半徑。答案和解析一、填空題1.m≤6.252.(-3,2)3.15π4.直角5.x>36.-17.a√28.5/89.36π10.(1,0)和(3,0)二、判斷題1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.√三、選擇題1.C2.A3.A4.B5.B6.A7.C8.B9.C10.C四、簡(jiǎn)答題1.解方程：2x-3=5x+1。解：移項(xiàng)得2x-5x=1+3，即-3x=4，所以x=-4/3。2.求函數(shù)y=2x-1與y=-x+3的交點(diǎn)坐標(biāo)。解：聯(lián)立方程組：y=2x-1y=-x+3代入得2x-1=-x+3，解得x=4/3，代入y=2x-1得y=5/3，所以交點(diǎn)坐標(biāo)為(4/3,5/3)。3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為45°、45°和90°，求這個(gè)三角形各邊的比例關(guān)系。解：設(shè)兩腰長(zhǎng)為a，則斜邊長(zhǎng)為a√2，所以比例關(guān)系為1:1:√2。4.若一個(gè)圓的半徑為5，求這個(gè)圓的面積。解：面積公式為πr^2，代入r=5得面積為25π。五、討論題1.討論不等式3x-7>2的解集在實(shí)際生活中的應(yīng)用。解：不等式3x-7>2的解集為x>3。在實(shí)際生活中，可以表示某物品的價(jià)格超過(guò)一個(gè)閾值，例如，如果一件衣服的價(jià)格超過(guò)15元，則x表示購(gòu)買(mǎi)這件衣服的數(shù)量，3表示購(gòu)買(mǎi)這件衣服的最小數(shù)量。2.討論函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,2)和點(diǎn)(3,0)時(shí)，如何確定k和b的值。解：代入點(diǎn)(1,2)得k+b=2，代入點(diǎn)(3,0)得3k+b=0，聯(lián)立方程組解得k=-1，b=3，所以函數(shù)為y=-x+3。3.討論一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和5時(shí)，第三邊的可能