考點(diǎn)6受力分析與共點(diǎn)力平衡

A組

1.（2024貴州卷）如圖（a）,一質(zhì)量為m的勻質(zhì)球置于固定鋼質(zhì)支架的水平橫桿和豎直墻之間，并處于靜止?fàn)顟B(tài),

其中一個(gè)視圖如圖（b）所示。測(cè)得球與橫桿接觸點(diǎn)到墻面的距離為球半徑的L8倍，已知重力加速度大小為g,不計(jì)

所有摩冢，則球?qū)M桿的壓力大小為（）

圖（b）

345

A.-mgB.-mgC.-mgD.-mg

2.如圖，輕質(zhì)細(xì)桿AB上穿有一個(gè)質(zhì)量為m的小球C,將桿水平置于相互垂直的固定光滑斜面上，系統(tǒng)恰好處

于平衡狀態(tài)。已知左側(cè)斜面與水平面成30。角，則左側(cè)斜面對(duì)桿AB支持力的大小為（重力加速度為g）（）

J/

3.圖是可用來制作豆腐的石磨。木柄AB靜止時(shí)，連接AB的輕繩處于繃緊狀態(tài)。O點(diǎn)是三根輕繩的結(jié)點(diǎn)，F(xiàn)、

Fi和F2分別表示三根繩的拉力大小，F(xiàn)}=F2且/AOB=60。。下列關(guān)系式正確的是（）

A.F=FiB.F=2F

C尸=3尸1。萬(wàn)=西1

4.如圖所示，吸附在豎直玻璃上質(zhì)量為m的擦窗工具，在豎直平面內(nèi)受重力、拉力和摩擦力（圖中未畫出摩擦

力）的共同作用做勻速直線運(yùn)動(dòng)。若拉力大小與重力大小相等，方向水平向右，重力加速度為g,則擦窗工具所受摩

擦力

A.大小等于mg

B.大小等于V2mg

C.方向豎直向上

D.方向水平向左

5.如圖所示,水平面上固定兩排平行的半圓柱體，重為G的光滑圓柱體靜置其上，a、b為相切點(diǎn),NaOb=90。,

半徑0b與重力的夾角為37。。已知sin37°=0.6,cos37。=0.8,則圓柱體受到的支持力F。、F。大小為（）

A.Fa=^.()G,Fb=aAG

A4=0.4G匹=0.6G

C.&=0.8G,a=0.6G

Q.4=0.6G,&=0.8G

6.（2023江蘇卷）如圖所示“嫦娥五號(hào)”探測(cè)器靜止在月球平坦表面處。已知探測(cè)器質(zhì)量為m,四條腿與豎直方向

的夾角均為0,月球表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的《每條腿對(duì)月球表面壓力的大小為（）

B?瑞

C?丹。?署

6cos〃

B組

7.如圖.彈簧測(cè)力計(jì)下端掛有一質(zhì)曷為0.20kg的光滑均勻球體，球體靜止于帶有固定擋板的箱面上，斜面傾角

為30。,擋板與斜面夾角為60。。若彈簧測(cè)力計(jì)位于豎直方向、讀數(shù)為1.0N,g取10m/s2,擋板對(duì)球體支持力的大小為

()

A.yNB.1.0NC.竽ND.2.0N

8.如圖所示，兩拖船P、Q拉著無動(dòng)力貨船S一起在靜水中沿圖中虛線方向勻速前進(jìn)，兩根水平纜繩與虛線的

夾角均保持為30。。假設(shè)水對(duì)三艘船在水平方向的作用力大小均為f,方向與船的運(yùn)動(dòng)方向相反，則每艘拖船發(fā)動(dòng)機(jī)

提供的動(dòng)力大小為()

A.yfC.2fD.3f

9.（2025西安模擬）懸掛線是數(shù)學(xué)中一種優(yōu)美曲線，如圖，有一段質(zhì)量均勻分布的細(xì)繩兩端固定，構(gòu)成懸掛線，

曲線左右兩端點(diǎn)的切線與水平方向夾角分別為45。和60。,則由水平切線切點(diǎn)處的垂線所分成的左右兩部分的質(zhì)量比

為（）

J.l:v58.1:/C.V2:V3D,I:2

10如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的機(jī)器人通過磁鐵吸附在船舷外壁面檢測(cè)船體。壁面可視為斜面，與豎直方向夾角為

9o船和機(jī)器人保持靜止時(shí)，機(jī)器人僅受重力G、支持力FN、摩擦力Ff和磁力F的作用，磁力垂直壁面。下列關(guān)

系式正確的是()

A.Ff=GB.F=FN

C.F}=GcosOD.F=Gsin0

1I抖空竹是一種傳統(tǒng)雜技。如圖所示，表演者一只手控制A不動(dòng)，另一只手控制B分別沿圖中的四個(gè)方向緩

慢移動(dòng)，忽略空竹轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，不計(jì)空竹和輕質(zhì)細(xì)線間的摩擦，且認(rèn)為細(xì)線不可伸長(zhǎng)。下列說法正確的是（

)

A.沿虛線a向左移動(dòng)，細(xì)線的拉力增大

B.沿虛線b向上移動(dòng)，細(xì)線的拉力增大

C.沿虛線c斜向上移動(dòng)，細(xì)線的拉力增大

D.沿虛線d向右移動(dòng)，細(xì)線對(duì)空竹的合力增大

12如圖所示，蜘蛛用蛛絲將其自身懸掛在水管上并處于靜止?fàn)顟B(tài)。蛛絲OM、ON與豎直方向夾角分別為小伙0>

0）。用&、F2分別表示OM、ON的立力，則（）

A.F］的豎直分力大于F2的豎直分力

B.Fi的豎直分力等于F2的豎直分力

C.Fi的水平分力大于F2的水平分力

D.Fi的水平分力等于F2的水平分力

13.（多選）甲圖中,輕桿AB一端與墻上的光滑的錢鏈連接,另一端用輕繩系住，繩、桿之間夾角為30。，在B

點(diǎn)下方懸掛質(zhì)量為m的物體。乙圖中，輕桿CD一端插入墻內(nèi)，另一端裝有小滑輪，現(xiàn)用輕繩繞過滑輪掛住質(zhì)量

為m的物體,桿上方的繩與桿之間夾角也為30。。甲、乙中桿都垂直于墻,物體都靜止，重力加速度為g,則下列

A與輕桿AB連接的錢鏈?zhǔn)艿綏U的彈力大小為V3mg

B.輕桿CD上的小滑輪受到桿的彈力大小為6mg

C.兩根桿中彈力方向均沿桿

D.若甲、乙中輕繩能承受的最大拉力相同，則物體加重時(shí)，甲中輕繩更容易斷裂

14（多選）拱橋結(jié)構(gòu)是我國(guó)古代人們解決建筑跨度的有效方法，趙州橋就是拱橋結(jié)構(gòu)的典型建筑。拱橋結(jié)構(gòu)的特

點(diǎn)是利用石塊的楔形結(jié)構(gòu)，將受到的重力和壓力分解為向兩邊的壓刀，最后由拱橋兩端的基石來承受（如圖甲）?，F(xiàn)

有六個(gè)大小、形狀、質(zhì)量都相同的楔形石塊組成一個(gè)半圓形拱橋（如圖乙）。1、6兩楔形石塊放置在拱圈兩端的水平

地面上。設(shè)每塊楔形石塊質(zhì)量均為m。假設(shè)中間兩楔形石塊正上方靜置一個(gè)質(zhì)量為2m的方形石塊，已知重力加速

度大小為g,則

A.水平地面承受的壓力大小為8mg

B.楔形石塊2對(duì)楔形石塊3的彈力大小為mg

C.楔形石塊2對(duì)楔形石塊3的摩擦力大小一定小于V3mg

D.楔形石塊5對(duì)楔形石塊4的摩擦力大小為2mg

15如圖所示，工人利用滑輪組將重物緩慢提起，下列說法正確的是（）

A.工人受到的重力和支持力是一對(duì)平衡力

B.工人對(duì)繩的拉力和繩對(duì)工人的拉力是一對(duì)作用力與反作用力

C.重物緩慢提起的過程中，繩子拉力變小

D.重物緩慢提起的過程中，繩子拉力不變

16如圖所示，在同一豎直平面內(nèi)，小球A、B上系有不可伸長(zhǎng)的細(xì)線a、b、c和d,其中a的上端懸掛于豎直

固定的支架上，d跨過左側(cè)定滑輪、c跨過右側(cè)定滑輪分別與相同配重P、Q相連，調(diào)節(jié)左、右兩廁定滑輪高度達(dá)

到平衡。已知小球A、B和配重P、Q質(zhì)量均為50g.細(xì)線c、d平行且與水平面成8=30。（不計(jì)摩擦L則細(xì)線a、b

的拉力分別為(g=10m/s2)()

A.2N,1NB.2N,0.5N

C.lNJND.lN,0.5N

17如圖,四位質(zhì)量均為60kg的演員表演“疊羅漢二其中B豎直站立在A的肩上，雙手拉著C和D且雙

臂與豎直方向夾角均為30。，A撐開雙臂水平撐著C和D,四個(gè)演員均靜止。則（（g=10W/?）（）

A.演員B右手臂受到的拉力為400N

B.演員A右手臂受到的壓力為200N

C.演員B對(duì)演員A雙肩的壓力為1800N

D.地面對(duì)演員A的作用力為1200N

18.如圖所示，一輕質(zhì)曬衣架靜置于水平地面上，水平橫桿與四根相同的斜桿垂直,兩斜桿夾角0=60%一重為

G的物體懸掛在橫桿中點(diǎn)，則每根斜桿受到地面的（）

A.作用力為B.作用力為為

3D

C.摩擦力為yGD.摩擦力為

46

19（2025湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考X多選）國(guó)慶期間，秋風(fēng)送爽，桂花飄香。小明注意到小區(qū)里有四個(gè)固定連接起

來的大燈籠被吹起來處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示,懸掛最上面燈籠的繩子與豎直方向的夾角為30°,,燈籠序號(hào)自上往

下依次標(biāo)記為1、2、3、4,燈籠質(zhì)量均為m,每個(gè)燈籠所受的風(fēng)力相等，風(fēng)向水平，重力加速度大小為g,則

A.每根繩與豎直方向的夾角均相同

B.四個(gè)燈籠所受到的風(fēng)力之和等于4mg

C.2號(hào)燈籠與3號(hào)燈籠之間的作用力等于竽mg

.若再掛上一個(gè)同樣的燈籠，最上面燈籠的繩子與豎直方向夾角會(huì)變化牛

D

20（2025江西撫州模擬）（多選）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為nh和m2的物塊

A、B,通過不可伸長(zhǎng)的n”輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕名鈉與木板平行。A與B間、B與木板

間的動(dòng)攣擦因數(shù)均為M,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面間的夾角為。時(shí)，物塊A、B剛好要滑

AsinB-MCOs。nsinO-pcosO

D.-------------------

*sin()+3pcos0sin()-3pcos0

Csin0+ncos0DsinO+gcosO

sin9+3ncos0'sin0-3ncos0

21如圖所示，學(xué)校門口水平地面上有一質(zhì)量為m的石墩，石墩與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為N,工作人員用

輕繩按圖示方式勻速移動(dòng)石墩時(shí)，兩平行輕繩與水平面間的夾角均為0,重力加速度為go則下列說法正確的是

()

A.輕繩的合拉力大小為舞

B.輕繩的合拉力大小為鼻

C.減小夾角0,輕繩的合拉力一定減小

D.輕繩的合拉力最小時(shí)，地面對(duì)石墩的摩擦力也最小

題號(hào)1234567891011

答案DBDBDDABBCC

題號(hào)12131415161718192021

AA

答案DADACBDCBB

CD

A組應(yīng)知必會(huì)

ID對(duì)球進(jìn)行受力分析如圖，設(shè)球的半徑為R根據(jù)幾何知識(shí)可得如】“一竿-0&根據(jù)平衡條件得八ssa=，ng,

解得尸產(chǎn)］咫.根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)M桿的壓力大小為6（=6產(chǎn)土陽(yáng)，所以選項(xiàng)》正確。

方法技巧對(duì)于立體問題的解答，學(xué)會(huì)用降維法，將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖（三視圖中的一種或幾種）。

2B對(duì)輕桿和小球組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析,如圖。設(shè)左側(cè)斜面對(duì)桿AB支持力的大小為NA,由平衡條件有

N月=〃?gcos30得入==苧/咫,故選8。

DDFi、F2、F三力平衡，8=尸2,則有F=2FICOS30°=故選D。

DB在豎直平面內(nèi)對(duì)擦窗工具進(jìn)行受力分析如圖所示，擦窗工具做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其受力平衡，設(shè)重力和拉力

的合力為F,摩擦力與F等大反向，重力和拉力的合力F=而評(píng)而了=傷師則摩擦力大小也為V2mg,方向

斜向左上方，B正確。

5D根據(jù)題意，圓柱體的受力分析如圖，經(jīng)過平移得到矢量三角形，根據(jù)直角三角形知識(shí)可知F。=Gsin37。=

0.6G、Fb=Gcos37=0.8G,選項(xiàng)D正確。

①D“嫦娥五號(hào)''靜止時(shí)，豎直方向所受重力與支持力平衡，底=4人每條腿受到的支持力匕「劈，根據(jù)牛頓第

三定律，每條腿對(duì)月球表面的壓力大小為詈，，選項(xiàng)D正確、A、B、C錯(cuò)誤。

B組融會(huì)貫通

7A關(guān)鍵點(diǎn)撥擋板和斜面與水平方向的夾角均為30。。解題思路球體受到的拉力F=1.0N,方向豎直向上，重

力豎直向下，擋板和斜面與水平方向的夾角均為30。，則擋板和斜面對(duì)球體的支持力大小相等，由平衡條件得：2FN

cos30+F=mg,l解得尸八尸故選A。

8.B

思路分析求每艘拖船發(fā)動(dòng)機(jī)提供的動(dòng)力大小，關(guān)鍵是對(duì)貨船和拖船分別進(jìn)行受力分析，畫出受力圖，再由平

衡條件列式求解。

受力分析

解邈思路設(shè)繩的拉力大小為F,以貨船S為研究對(duì)象，由共點(diǎn)力平衡可知：2Fcos30=/；可得/=―/；以拖船

P為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，利用余弦定理有鼠=/+/-2Ffcos150。代入數(shù)據(jù)可得產(chǎn)="/；B正確。

9B對(duì)垂線左邊的繩受力分析，如圖,由平衡條件有八sin45=%g0cos45，同理對(duì)垂線右邊的繩受力分

析，由平衡條件可得r2sin60=〃?)g,7\cos60=族=7、聯(lián)立解得”=%，故選項(xiàng)B正確。

10C如圖所示，將重力沿垂直于壁面方向和平行于壁面方向分解。平行于壁面方向，由平衡條件得B=Gcos”

故A錯(cuò)誤，C正確。垂直于壁面方向，由平衡條件得F=GSH"7"'N，故B、D均錯(cuò)誤。

HC空竹受力如圖所示，根據(jù)平衡條件可得2Fsin9=ing,設(shè)細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng),由幾何關(guān)系可得cos%，,沿虛線a向

左移動(dòng)，d減小，0增大，細(xì)線的拉力減小，故A錯(cuò)誤；沿虛線b向上移動(dòng)，d不變，0不變，細(xì)線的拉力不變，

故B錯(cuò)誤；沿虛線c斜向上移動(dòng)，d增大，0減小，細(xì)線的拉力增大，故C正確；沿虛線d向右移動(dòng)，細(xì)線對(duì)空竹

的合力始終等于空竹的重力，所以細(xì)線對(duì)空竹的合力不變，故D錯(cuò)誤。

易借警示注意區(qū)分“活結(jié)''和“死結(jié)”

(1)當(dāng)繩繞過光滑滑輪或掛鉤時(shí)，由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無約束，故繩上各處的力是相等的，即滑輪或掛鉤只改變

力的方向，不改變力的大小。

⑵若結(jié)點(diǎn)不是光滑滑輪或掛鉤，是被稱為“死結(jié)”的結(jié)點(diǎn)，則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。

12D對(duì)結(jié)點(diǎn)0受力分析，根據(jù)平衡條件可知在水平方向Fi的分力與F2的分力大小相等，即F,sina=F2sinA

由題可知a邛，且a、。都是銳角，所以凡＜①，，又cosavcosp,則在豎直方向F1的分力F】cosa小于F2的分力F

13ADB點(diǎn)受力如圖甲，桿的彈力方向沿桿，兩段繩中拉力不同，由平行四邊形定則可知，&尸個(gè)=6”,

F〃=高=2沖,則與輕桿AB連接的錢鏈?zhǔn)艿綏U的彈力大小為V3mg,,故A正確；D點(diǎn)受力如圖乙，桿的彈力方

向不沿桿,兩側(cè)繩中拉力大小相同，可知小滑輪受到桿的彈力f=乃2=「=〃弓故B、C錯(cuò)誤；若輕繩能承受的最

大拉力相同，則物體加重時(shí)，/n=2/啥巧2=〃名故題圖甲中輕繩更容易斷裂，故D正確。

易借警示注意區(qū)分“動(dòng)桿”與“定桿”模型

桿斫受到的彈力方向可以沿著桿，也可以不沿桿，因此在分析問題時(shí)，要注意判斷桿是“動(dòng)桿.'還是“定桿二若

輕桿用轉(zhuǎn)動(dòng)軸或錢鏈連接，當(dāng)處于平衡狀態(tài)時(shí)桿所受到的彈力方向一定沿著桿。若輕桿被固定不能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿

所受到的彈力方向不一定沿桿的方向C

14AC水平地面承受的壓力大小等于六個(gè)楔形石塊和方形石塊的總重力，為8mg，故A正確；由對(duì)稱性可知，

2對(duì)3的彈力大小與5對(duì)4的彈力大小相等，2對(duì)3的摩擦力大/」55對(duì)4的摩擦力大小相等，設(shè)2對(duì)3的彈力大

小為F?32對(duì)3的摩擦力大小為Fi234對(duì)3的彈力為FT(將F］看成已知力)，把石塊3和方形石塊的左邊一半看

成整體,對(duì)整體進(jìn)行受力分析，如圖所示，由平衡條件可得.F23COS3O-F|23sin30=Fr,F23cos30+F23sin30=2〃ig,

聯(lián)立解得尸23=〃?”三">"吆，43=代"程-圾<6〃*,故C正確,B、D錯(cuò)誤。

15B工人受到三個(gè)力的作用，即繩的拉力、地面的支持力和重力，三力平衡，A錯(cuò)誤；工人對(duì)繩的拉力和繩

對(duì)工人的拉力是一對(duì)作用力與反作用力，B正確；將動(dòng)滑輪和重物以及兩者之間的繩看作一個(gè)整體，對(duì)整體受力分

析，設(shè)繩上的拉力大小為T,T則繩與豎直方向的夾角為0,動(dòng)滑輪和重物以及兩者之間的繩所受重力為G,由平

衡條件有2Tcos6=G,重物提起過程中，兩側(cè)繩的張角變大，。變大，拉力T變大，C、D錯(cuò)誤。

16D由題意可知細(xì)線c對(duì)A的拉力和細(xì)線d對(duì)B的拉力大小相等、方向相反，對(duì)A、B和細(xì)線b整體分

析可知細(xì)線a的拉力大小為r“=(〃H+〃5)g=lN,設(shè)細(xì)線b與水平方向夾角為a對(duì)A、B分別分析有了聲ina+〃sin0=M/

g,Thcosa=T4cosO,又20g=0.5N,r尸〃pg=0.5N..解得a=30°,〃=0.5乂故選項(xiàng)D正確。

?方法技巧整體法和隔離法在平衡問題中的應(yīng)用

(1)當(dāng)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，組成系統(tǒng)的每個(gè)物體都處于平衡狀志，選取研究對(duì)象時(shí)要注意整體法和隔離法的結(jié)

合。一股地，當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)部間的相互作用力時(shí)，用隔離法；求系統(tǒng)受到的外力時(shí)，用整體法。具體應(yīng)用中，應(yīng)將這

兩種方法結(jié)合起來靈;舌運(yùn)用。

(2)整體法、隔離法在應(yīng)用時(shí)需要注意的問題：對(duì)幾個(gè)物體的整體進(jìn)行受力分析時(shí)，這幾個(gè)物體間的作用力為內(nèi)

力，不能在受力圖中出現(xiàn)；當(dāng)把某一物體單獨(dú)隔離分析時(shí)，原來的內(nèi)力變成了外力，要畫在受力圖上。

17C對(duì)演員D進(jìn)行受力分析，受重力、A對(duì)其水平向右的支持力FAD、B對(duì)其斜向上的拉力FBD,如圖所

示，由平衡條件有&DSE3()=尸心&°COS30解得FBD=4。。依乂戶"=2。0VlM由牛頓第三定律可得，演員B

右手臂受到的拉力為400VJN,演員A右手臂受到的壓力為200V3N，故A、B$荀吳；對(duì)演員B分析可知其受A

的支持力為&月=2/Dcos30+〃?g=180()N,由牛頓第三定律可得，演員B對(duì)演員A雙肩的壓力為18(X)N,故C正

確；對(duì)四個(gè)演員整體分析可知地面對(duì)演員A的作用力為FN=4mg=2400N,故D錯(cuò)誤。

%

r4P

mg

18B以曬衣架和物體整體為研究對(duì)象，在豎直方向上，整體受重力和地面對(duì)四根斜桿的支持力平衡，則G=4

FN.所以F白.以其中一根斜桿為研究對(duì)象，斜桿受水平橫桿對(duì)斜桿的作用力F、地面對(duì)斜桿的支持力FN、地

面對(duì)斜桿的摩擦力Ff三個(gè)力作用,斜桿所受合力為零，F(xiàn)=備=?G年￡vtan3。口=噂G.斜桿受到地面的作用力

為FN和Fi的合力，與F等大反向，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。

19AC假設(shè)每個(gè)燈籠所受的風(fēng)力均為f,對(duì)4個(gè)燈籠的整體受力分析可知tan30=&，可得四個(gè)燈籠所受到的

風(fēng)力之和為4戶華故B錯(cuò)誤;對(duì)最下面的n個(gè)燈籠(n=1,2,3)分析可知tana=—=tan30，可得a=30。,即每根繩與