課型新授課?復(fù)習(xí)課口試卷講評(píng)課口其他課口節(jié)課是在學(xué)生掌握基本尺規(guī)作圖方法后的進(jìn)一步拓展，主要內(nèi)容包括已知兩角及其夾邊作三角形和過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線。這兩類作圖不僅是幾何作圖的典型問題，也是全等三角形和平行線性質(zhì)的重要應(yīng)用。教材通過清晰的步驟和邏輯推理，幫助學(xué)生理解作圖的數(shù)學(xué)依據(jù)，如ASA全等判定和平行角相等),從而提升學(xué)生的幾何思維能力和嚴(yán)謹(jǐn)作角度的精確性(如確保同位角相等)可能成為操作難點(diǎn)。此外，部分學(xué)生容易忽略作圖痕跡的保留，影響后續(xù)幾何證明。因此，教學(xué)中需強(qiáng)化步驟規(guī)范性，并通過2.理解兩種作圖方法的理論依據(jù)(AAS全等判定、同位角相等兩直線平行),并能3.通過動(dòng)手操作，培養(yǎng)幾何直觀能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖鲌D習(xí)慣，并感受尺規(guī)作圖的簡(jiǎn)潔美與教學(xué)重點(diǎn)掌握已知兩角及其夾邊作三角形、過直線外一點(diǎn)作已知直線平行線的規(guī)范步驟及其教學(xué)難點(diǎn)教師活動(dòng)1:問題1:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些基本的尺規(guī)作圖?問題2:它們的依據(jù)是什么?問題3:除了邊邊邊和邊角邊，我們還學(xué)過哪些三角形全等的判定定理?教師講授：學(xué)生活動(dòng)1:問題作一個(gè)角等于已知角尺規(guī)作圖除了邊邊邊和邊角邊，我們還學(xué)習(xí)了角邊角和角角教師活動(dòng)2:例4已知兩角及其夾邊作三角形.如圖，已知∠α,∠β和線段a.求作△ABC,使∠ABC=∠α,∠ACB=∠β,BC=a.教師提問：我們已經(jīng)有了BC=a,也有了兩 學(xué)生活動(dòng)2:個(gè)角的頂點(diǎn)位置，我們的關(guān)鍵是如何確定第三個(gè)頂(2)在BC的同側(cè)，分別作∠DBC=∠α,∠ECB=∠β,BD與CE相交于點(diǎn)A.則△ABC為所求作的三角形.全等的，因此已知三邊能作出唯一的三角形.△ABC,使∠ABC=∠a,∠ACB=∠β,AB=a.(2)你根據(jù)(1)作出的△ABC與其他同學(xué)作出的三角aa問題a形能完全重合嗎?為什么?(1)作線段BA=a;(2)在BF的同側(cè)，作∠DBF=∠α,∠EAF=∠α+∠β,射線BD與AE相交于點(diǎn)C,則△ABC為所求作的三角形.教師講授：能完全重合.理由如下：根據(jù)三角形全等判定定理中的角角邊.在作出的△ABC中，都有∠ABC=Lα,∠ACB=∠β,AB=a.兩角和其中角的對(duì)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.所以△ABC是唯一的.教師活動(dòng)3:例5過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線.如圖，已知直上.求作過點(diǎn)P且與直線AB平行的直線.P線與直線AB相交，構(gòu)造出∠α,再以點(diǎn)P為頂點(diǎn)作∠α的同位角，使它等于∠α,最后根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”.可知：在點(diǎn)P處所作的角的另一邊所在直線即為所求作的平行線.學(xué)生活動(dòng)3:學(xué)生認(rèn)真思考，合作交流學(xué)生動(dòng)手操作(1)如圖，過點(diǎn)P作直線EF,與直線AB相交于點(diǎn)M;(2)以點(diǎn)M為圓心，以小于MP的MF于點(diǎn)H;(3)以點(diǎn)P為圓心，以MG(或MH)的長(zhǎng)為半徑畫圓弧，交PF于點(diǎn)C;(4)以點(diǎn)C為圓心，以HG的長(zhǎng)為半徑畫圓弧，與前弧交于點(diǎn)D;(5)連接PD,則直線PD為所求作的平行線.教師活動(dòng)4:學(xué)生活動(dòng)4:學(xué)生跟隨教師對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行歸納梳理尺規(guī)作圖4.4尺規(guī)作圖(2)課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】1.如圖是作△ABC的作圖痕跡，則此作圖的已知條件為()A.已知兩角及夾邊B.已知三邊C.已知兩邊及夾角D.已知兩邊及一邊夾角2.課堂上，老師出示了這樣一個(gè)問題：如圖①,已知∠PAB=45∠CPA=135°.如圖②是甲、乙兩位同學(xué)的作法，其中正確的是()A圖②A.甲、乙均正確B.甲正確，乙錯(cuò)誤C.乙正確，甲錯(cuò)誤3.利用尺規(guī)作圖，不能作出唯一三角形的是()A.已知兩邊及其中一邊的對(duì)角B.已知三邊C.已知兩邊及其夾角D.已知兩角及其夾邊4.尺規(guī)作圖：(不寫作法，保留作圖痕跡)己知：∠α、∠β,線段a.求作：△ABC,使∠ABC=∠α,∠BAC=∠β,AB=a.5.如圖，已知△ABC,請(qǐng)根據(jù)下列要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡.求作△DEF,使AB=DE,∠A=∠E,∠C=∠F.【綜合拓展類作業(yè)】6.如圖，已知∠A=60°,∠B=45°,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D.(1)過點(diǎn)C作CE//AB(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)求∠ACD的度數(shù).【知識(shí)技能類作業(yè)】1.根據(jù)下列已知條件，能畫出唯一的△ABC的是()B.AB=4,BC=3,∠A=30°2.如圖(1)所示，已知線段a,∠1,求作△ABC,使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1,張蕾的作法如圖(2)所示，則下列說法中一定正確的是圖(1)圖(2)B.弧EF是以AC長(zhǎng)為半徑畫的C.弧MN是以點(diǎn)A為圓心，a為半徑畫的D.弧GH是以CP長(zhǎng)為半徑畫的3.如圖，已知△ABC,請(qǐng)用尺規(guī)作△DEF,使∠DEF=∠B,∠DF