大學(xué)（計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)）程序算法設(shè)計(jì)2026年階段測(cè)試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填寫在括號(hào)內(nèi)）1.以下哪種算法設(shè)計(jì)策略通常用于解決最優(yōu)子結(jié)構(gòu)問題？（）A.動(dòng)態(tài)規(guī)劃B.貪心算法C.分治法D.回溯法2.在一個(gè)有序數(shù)組中進(jìn)行查找，哪種查找算法效率最高？（）A.順序查找B.二分查找C.哈希查找D.分塊查找3.以下關(guān)于遞歸算法的說法，錯(cuò)誤的是（）A.遞歸算法一定需要有終止條件B.遞歸算法效率比迭代算法高C.遞歸算法可能會(huì)導(dǎo)致棧溢出D.遞歸算法可以使代碼更簡(jiǎn)潔4.對(duì)于一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的無向連通圖，其最小生成樹的邊數(shù)為（）A.nB.n-1C.n+1D.2n5.以下哪種排序算法的平均時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)？（）A.冒泡排序B.選擇排序C.快速排序D.插入排序6.已知一個(gè)二叉樹的前序遍歷序列為ABDECF，中序遍歷序列為DBEAFC，則后序遍歷序列為（）A.DEBFCAB.DFEBCAC.DBEFCAD.FEDBCA7.以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)適合實(shí)現(xiàn)優(yōu)先隊(duì)列？（）A.棧B.隊(duì)列C.堆D.鏈表8.在圖的鄰接矩陣表示中，計(jì)算圖中邊的數(shù)量的方法是（）A.矩陣中1的個(gè)數(shù)B.矩陣中元素的個(gè)數(shù)C.矩陣的行數(shù)D.矩陣的列數(shù)9.以下關(guān)于算法的空間復(fù)雜度的說法，正確的是（）A.空間復(fù)雜度只與輸入規(guī)模有關(guān)B.空間復(fù)雜度只與算法執(zhí)行過程中使用的臨時(shí)變量有關(guān)C.空間復(fù)雜度與算法執(zhí)行過程中使用的所有存儲(chǔ)空間有關(guān)D.空間復(fù)雜度與算法的時(shí)間復(fù)雜度相同10.對(duì)于一個(gè)有n個(gè)元素的數(shù)組，使用快速排序算法進(jìn)行排序，最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n^2)D.O(logn)二、多項(xiàng)選擇題（總共5題，每題4分，每題有多個(gè)正確答案，請(qǐng)將正確答案填寫在括號(hào)內(nèi)，少選、多選均不得分）1.以下哪些算法屬于分治法？（）A.歸并排序B.快速排序C.二分查找D.漢諾塔問題2.以下關(guān)于哈希表的說法，正確的是（）A.哈希表可以實(shí)現(xiàn)快速查找B.哈希表可能會(huì)出現(xiàn)哈希沖突C.哈希表的平均查找時(shí)間復(fù)雜度為O(1)D.哈希表的大小必須是2的冪次方3.對(duì)于一個(gè)二叉樹，以下哪些遍歷方式可以確定節(jié)點(diǎn)的相對(duì)位置？（）A.前序遍歷B.中序遍歷C.后序遍歷D.層次遍歷4.以下哪些數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以用于實(shí)現(xiàn)棧？（）A.數(shù)組B.鏈表C.隊(duì)列D.堆5.以下關(guān)于圖的說法，正確的是（）A.圖可以分為有向圖和無向圖B.圖的頂點(diǎn)可以有多個(gè)鄰接頂點(diǎn)C.圖的邊可以有權(quán)值D.圖的遍歷可以分為深度優(yōu)先遍歷和廣度優(yōu)先遍歷三、判斷題（總共10題，每題2分，請(qǐng)判斷對(duì)錯(cuò)，對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）1.貪心算法總能找到全局最優(yōu)解。（）2.順序查找適用于任何類型的數(shù)組，無論是否有序。（）3.遞歸算法一定比迭代算法占用更多的內(nèi)存。（）4.一個(gè)圖的最小生成樹是唯一的。（）5.快速排序在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度優(yōu)于冒泡排序。（）6.二叉樹的前序遍歷和后序遍歷可以唯一確定一棵二叉樹。（）7.堆是一種特殊的完全二叉樹，它可以實(shí)現(xiàn)優(yōu)先隊(duì)列。（）8.在鄰接表表示圖時(shí)，查找一個(gè)頂點(diǎn)的鄰接頂點(diǎn)的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。（）9.算法的時(shí)間復(fù)雜度只與問題的規(guī)模有關(guān)，與算法的具體實(shí)現(xiàn)無關(guān)。（）10.對(duì)于一個(gè)有n個(gè)元素的數(shù)組，使用冒泡排序算法進(jìn)行排序，最好情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。（）四、簡(jiǎn)答題（總共3題，每題10分，請(qǐng)簡(jiǎn)要回答問題）1.簡(jiǎn)述動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的基本思想，并舉例說明它在解決背包問題中的應(yīng)用。2.什么是圖的廣度優(yōu)先遍歷？簡(jiǎn)述其算法步驟，并說明其應(yīng)用場(chǎng)景。3.請(qǐng)說明遞歸算法和迭代算法的優(yōu)缺點(diǎn)，并舉例說明在什么情況下適合使用遞歸算法，什么情況下適合使用迭代算法。五、算法設(shè)計(jì)題（總共2題，每題15分，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)算法解決以下問題）1.給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出數(shù)組中所有的逆序?qū)?，并?jì)算逆序?qū)Φ臄?shù)量。逆序?qū)κ侵笖?shù)組中i<j且a[i]>a[j]的數(shù)對(duì)。2.設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷一個(gè)給定的二叉樹是否是平衡二叉樹。平衡二叉樹是指任意節(jié)點(diǎn)的左右子樹高度差不超過1的二叉樹。答案：一、1.A2.B3.B4.B5.C6.A7.C8.A9.C10.C二、1.ABC2.ABC3.BC4.AB5.ABCD三、1.×2.√3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.×10.√四、1.動(dòng)態(tài)規(guī)劃基本思想是將問題分解為子問題，通過求解子問題并保存結(jié)果，避免重復(fù)計(jì)算。背包問題中按物品順序考慮放入背包，記錄不同容量下最大價(jià)值，通過狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程求解。2.圖的廣度優(yōu)先遍歷是從起始頂點(diǎn)開始，逐層訪問頂點(diǎn)，直到所有頂點(diǎn)被訪問。算法步驟：標(biāo)記起始頂點(diǎn)，放入隊(duì)列；隊(duì)列不為空時(shí)取出頂點(diǎn)，訪問其未訪問鄰接頂點(diǎn)并標(biāo)記放入隊(duì)列。應(yīng)用場(chǎng)景如求最短路徑等。3.遞歸算法優(yōu)點(diǎn)代碼簡(jiǎn)潔直觀，缺點(diǎn)可能棧溢出、效率低。適合結(jié)構(gòu)遞歸定義問題如樹遍歷。迭代算法優(yōu)點(diǎn)效率高、無棧溢出問題，缺點(diǎn)代碼復(fù)雜。適合需重復(fù)操作問題如循環(huán)計(jì)算。五、1.可利用歸并排序思想，在合并過程中統(tǒng)計(jì)逆序?qū)Αw并排序