2026年高考全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)題庫(kù)完整參考答案考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分姓名：________準(zhǔn)考證號(hào)：________第Ⅰ卷選擇題（共60分）

一、選擇題（共12小題，每小題5分，計(jì)60分）1、設(shè)集合A={x∈Z∣?2<x<3}，集合B={x∈Z∣x≤答案：A

解析：A={?12、若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(?1答案：A

解析：由奇函數(shù)定義f(?x)3、若命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2+ax+1≥0”恒成立，則常數(shù)a的取值范圍是________。

A.[?2,2答案：A

解析：二次函數(shù)x2+ax+14、已知函數(shù)f(x)=log2(1?x2)的定義域是________。

A.(答案：A

解析：1?x2>0解得5、已知sinα=35，且α是第二象限角，則cosα是________。

A.45

B.?45答案：B

解析：由sin2α+cos2α=6、設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則下列命題是真命題的是________。

A.若a>b，則a2>b2

B.若a+b=0，則a=b=0

C.答案：D

解析：若a>0，則1a7、若f(x)=1x，則f′(x)是________。

A.1x

答案：D

解析：由導(dǎo)數(shù)公式f′(8、若f(x)=x3?3x2+2，則f′(x)在區(qū)間答案：D

解析：f′(x)=3x29、數(shù)列1,3,5,7,9,…的第答案：A

解析：該數(shù)列為等差數(shù)列，公差為2，第10項(xiàng)為110、若x+y=5，且x?y=3，則x×y答案：B

解析：聯(lián)立方程得x=4，y=11、設(shè)圓的周長(zhǎng)為C，面積為S，則C=2πr，S=πr2，則C×S的表達(dá)式為________。

A.2πr答案：A

解析：C×S=2πr×12、若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則其面積是________。

A.6

B.8

C.12

D.15答案：A

解析：3、4、5是勾股數(shù)，三角形為直角三角形，面積為1答案：

A.{?1,0}

B.-2

C.[?2,2]

D.(?1,1)

E.?解析：

A.A={?1,0,1,2}，B={?2,?1,0}，交集為{?1,0}

B.由奇函數(shù)定義f(?x)=?f(x)可得

C.二次函數(shù)判別式Δ=a2?4需小于等于零

D.圓的半徑為正，C×S=2πr×πr2=2πr第Ⅱ卷非選擇題（共90分）

二、填空題（共4小題，每小題5分，計(jì)20分）13、已知向量a=(2,3)，答案：10

解析：向量的點(diǎn)積a14、已知函數(shù)f(x)=log答案：2

解析：f15、若直線l的斜率是2，且過(guò)點(diǎn)(1,3)，則直線l的方程是________。答案：y=2x+1

解析：斜截式方程y16、若x：y＝3：4，且x+y=7，則答案：4

解析：設(shè)x=3k，y=4k，則3答案：

13.10

14.2

15.y=2解析：

13.a?b=2×(?1)+3×4=?2+12=10

14.f(8)三、解答題（共6小題，計(jì)70分）17、（10分）已知在△ABC中，角A=60°，邊BC=答案：32

解析：由正弦定理BCsinA=A18、（12分）已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且答案：an=n2?n+1

19、（12分）已知一個(gè)正方體的邊長(zhǎng)為2，求該正方體的體對(duì)角線長(zhǎng)度及表面積。答案：體對(duì)角線長(zhǎng)度是23，表面積是24

解析：體對(duì)角線d=a20、（12分）從1到10這10個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求它是2的倍數(shù)的概率。答案：12

解析：1到10有5個(gè)偶數(shù)（2、4、6、8、10），共10個(gè)數(shù)，故概率為21、（12分）已知橢圓方程為x2答案：長(zhǎng)軸長(zhǎng)是8，短軸長(zhǎng)是6，焦距是27

解