2023-2024學年五年級數(shù)學上冊典型例題系列

[05]期末核心素養(yǎng)?材料閱讀與信息獲取能力

1.閱讀與思考。

古人選擇度量衡單位用詞的基本準則是“遠取諸物，近取諸身“，意思是說古人從周圍環(huán)境以

及自己的身體上選擇一些名詞用作度鼠衡的單位。如“尺”的小篆字形為“吊”，像人張開拇指

和食指或中指在測量長度，下面是長度單位古今對照表。(單位：厘米)

商秦漢三國唐明清現(xiàn)代

一尺相當于多少厘米16.9523.124.230.731.133.33

據(jù)史書記載諸葛亮“身長八尺”，換作今天的身高是多少厘米？

2.大天鵝通常吃水生植物的根、莖、種子，螺類、小魚、小蝦等也是他們的食物。為了讓

大天鵝順利過冬，天鵝湖濕地工作人員會在冬季最寒冷時投放玉米。閱讀下面的內(nèi)容：算一

算濕地公園工作人員這次采購每千克玉米的單價是多少元？如果每天投喂460千克,這批玉

米夠投放多少天？

項目名稱：天鵝湖濕地公園2022年春季玉米采購項目

采購編號：三城管自采(2022)第3號

采購單位：二門峽市天鵝湖國家城市濕地公園管理處

采購數(shù)量：2.3萬千克：預(yù)算金額：7.13萬元

質(zhì)最要求：雜質(zhì)含量VLC%；顆粒飽滿、無殘次、無腐爛、霉變和病蟲害；水分含最不超

過15%。

3.減重是當今人們討論的重:要話題，淘氣爸爸的體重是90kg,他決定要進行健康減重行動。

淘氣的爸爸看到這樣一則材料，他摘取了適合自己的相關(guān)守則及方法。具體如下表(提示:

千卡是熱量單位)

享瘦活動方案

健康安全的減重速度是每周減輕0.5?1千克，以免身體無法承受

守則1：每天熱量的攝取不可低于1200千卡方法1：游泳30分消耗熱量540千卡

守則2：每天減少500千卡熱量的攝取方法2：跳繩10分消耗熱量450千卡

守則3：每天運動消耗8()()千卡的熱量方法3：慢跑45分消耗熱量675千卡

試卷第1頁，共6頁

淘氣的爸爸決定每天要達到健康安全減重“守則3”的要求，每天消耗800千卡的熱量。每天

除了游泳30分外，至少還要慢跑多少分？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

4.閱讀材料回答問題：

2019年在湖北武漢舉行的第七屈世界軍人運動會男子25米手槍軍事速射團體賽中，我國八

一射擊隊的選手謝振翔、金泳德、姚兆楠代表中國隊奪得團體冠軍。這是本屆世界軍運會

的首枚金牌。俄羅斯隊獲得亞軍，朝鮮隊獲得第三名。比賽規(guī)定是每人都要打60槍。老將

謝振翔發(fā)揮穩(wěn)定獲共得580.6環(huán)；金泳德發(fā)揮出色奪得581環(huán)；“95”后小將姚兆楠發(fā)揮神勇，

打出平均每槍9.8環(huán)的好成績。

（1）他們?nèi)俗詈髪Z冠的總成績是多少環(huán)？

（2）綜合三人成績平均每槍得多少環(huán)？

5.閱讀與解答。

【閱讀材料】

同學們，你們知道嗎？梯形的面積公式還能幫助我們計算哦！

如計算2+3+4+5+6,我們可以想象成求一堆木頭的根數(shù)，再轉(zhuǎn)化為梯形面積來計算。

由此我們可以發(fā)現(xiàn)：

頂層2根=梯形的上底為2

底層6根=梯形的下底為6

5層=梯形的高為5

總根數(shù)=梯形的面積

叢冷因此，計算2+3+4+5+6時，

可以運用梯形面積公式：（上底+下底）X高.2計算，即2+3+4+5+6=

（2+6）X5+2=20

【問題解決】

（1）如計算2+4+6+8+10時，可以想象成求怎樣一堆木頭的根數(shù)？請你畫出頂層、底層

試卷第2頁，共6頁

的根數(shù)和高的層數(shù)，并填?填。

5+10+15+....+90+95+100=

6.先仔細閱讀下面的材料，再用你獲得的數(shù)學信息解決問題。

長江是亞洲第一長河和世界第三長河，也是世界上完全在一國境內(nèi)的最長河流，全長約6300

千米。

新中國成立以前，長江上沒有一座大橋，只能通過輪渡過江。1957年10月15日建成通車

了中國第一座長江大橋——武漢長江大橋，該橋線路全長1670米，主橋全長1156米，鐵路

橋長1315米，被稱為“萬里長江第一橋

南京長江大橋是第一座由中國獨立自主建造的長江大橋。該橋1968年建成通車，主橋1D孔,

鐵路橋長6772米，公路橋長4589米，以“天塹飛虹''被列為新金陵四十八景之一。

（1）長江全長約比珠江全長的2.5倍還長500千米，珠江全長約多少千米？

（2）一列火車以34米/秒的速度通過武漢長江大橋的鐵路橋，從車頭上橋到車尾離橋共用

時46秒，這列火車全長多少米？

（3）出租車的收費標準如F：

計費單位收費標準

4千米及以內(nèi)10元

4千米以上超出部分每千米1.2元（不足1千米按1千米計算）

乘坐出租車通過南京長江大橋，需要付車費多少元?

7.閱讀材料，解答問題。

1970年4月24日，中國航天科技集團五院研制的第一顆航天器東方紅一號衛(wèi)星，作為我國

第一顆人造地球衛(wèi)星開啟了我國走向太空時代的第一步。

2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五號完成了23天的月球采樣返回之旅，創(chuàng)

造了中國航天史.上一個里程碑式的成就。嫦娥五號探測器是中國獨立自主研制并成功發(fā)射的

試卷第3頁，共6頁

第300個航天器（第300“星”）。從立項到發(fā)射，嫦娥五號經(jīng)歷了10年的艱辛奮戰(zhàn)。中國航

天科技集團五院研制團隊在充分繼承載人航天交會對接、地外天體無人著陸器與返回等技術(shù)

的基礎(chǔ)上，聯(lián)合參研單位集中最強陣容攻克難關(guān)，先后突破了月表采樣任務(wù)所涉及的20余

項關(guān)鍵技術(shù)。嫦娥五號任務(wù)的圓滿成功，標志著探月工程“繞、落、回”三步走規(guī)劃圓滿收宜，

是發(fā)揮新型舉國體制優(yōu)勢攻堅克難取得的乂一重大成就，是航天強國建設(shè)征程中的重要里程

碑，對我國航天事業(yè)發(fā)展具有十分重要的意義。

第一顆人造衛(wèi)星、第一艘飛船、第一顆導航衛(wèi)星、第一顆月球探測器、第一個空間實驗室、

第一艘貨運飛船……細數(shù)300“星”，第一個“百星”用了41年時間，第二個“百星”用了6年時

間，而達成第三個“百星”，只用了3年時間。50年放飛300“星”，不僅創(chuàng)造了中國航天史上

眾多第一，也見證了中國航天從無到有、從弱到強，從骯天大國邁向航天強國的光輝歷程。

（1）2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五號完成了一天的月球采樣返回之旅,

創(chuàng)造了中國航天史卜一個里程碑式的成就一

（2）我國放飛300“星”用了一年，平均每年放飛一顆“星”。

（3）我國達成第三個“百星”用時最短，平均每年放飛多少顆“星”？（結(jié)果保留一位小數(shù)）

8.資料卡:

為什么要戴頭盔？

-盔-帶

消了g安全常在！

在《電動自行車安全技術(shù)規(guī)范（GB17761—2018）》中，明文規(guī)定電動自行車最高車速不得

超過25千米/時，否則就是機動車。頭部是人體最脆弱也是最容易受到致命傷的部位，電動

自行車車速可達25千米/時，電動自行車事故發(fā)生時，對駕駛員的沖擊力很強。在電動車交

通事故中，不戴頭盔的致死率遠遠高于其他因素。

下圖：外賣員張叔叔要用6分鐘到達取餐點，取餐后，再以同樣的速度騎行，到達客戶處。

試卷第4頁，共6頁

2.46千米

取餐點

客戶處

請根據(jù)以上材料中的信息并結(jié)合本單元所學知識解答下列各題。

（1）電動自行車車速最高可達25千米/時，“25千米/時”的意思是（）o

<2）求“電動自行車每分鐘最多可以行多少千米？”，可以列式為（）o

（3）根據(jù)資料知識描述，請你算一算，外賣員張叔叔的速度符合規(guī)定嗎？你想對張叔叔說

點什么？

（4）外賣員每分鐘行0.41千米，從取餐點到客戶所在的位置，需要多少分鐘？

（5）外賣員張叔叔先取餐再到客戶處，電動車耗電費總共需要2.5元。請你計算一下，每

行1千米需要電費多少元?

（6）電動自行車最高車速每分鐘口J以行多少千米？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

9.北京2022年冬奧會冰壺比賽將在北京賽區(qū)的國家游泳中心進行，賽場設(shè)四條長方形賽道,

每條賽道長45.72米，寬5米，周圍用黑色海綿條圍起。

請認真閱讀以上材料信息，自主選擇問題并解答。

（1）下面的算式中，計算時兩個“5”可以直接相加減的是（）。

A.45.72+5B.45.72+50

C.45.72-0.5D.4.572+5

⑵每條賽道需要多長的海綿條？

（3）四條賽道總共需要多長的海綿條？（請列出綜合算式并解答）

（4）算式45.72x5表示的意義是（），可以求出每條賽道的（）。

（5）下列問題中，可以用45.72x5這個算式來解答的有（）。

①5個45.72相加的和是多少？

②平行四邊形底45.72厘米，高5厘米，面積是多少？

③小明買了5千克蘋果，總共付了45.72元，每千克蘋果多少元？

A.①②B.①②③C.①③D.②③

（6）以下算式中，得數(shù)最小的是（）。

A.45.724-5B.45.72-5C.45.72x5D.45.72-5

（7）請運用題目中的原始數(shù)據(jù)列式解答。

試卷第5頁，共6頁

①求四條賽道的總面積可以列式為：（），計算的過程中可以使用乘法（）o

②寫出求四條賽道總面積的計算過程。

10.閱讀材料?：我們已經(jīng)學會了把有限小數(shù)化成分數(shù)，現(xiàn)在讓我們來探究如何將0.5化為分

數(shù)：

解：設(shè)x=0.6=0.5555…

那么10x=5.$=5+0.$（利用倍數(shù)關(guān)系構(gòu)造了另一個有同樣循環(huán)節(jié)的數(shù)）

所以10x-x=5.5~0.5=5,解得x=1

所以，0.5=g.這樣我們就將無限循環(huán)小數(shù)6$化為了分數(shù).

（1）試著用上述方法將無限循環(huán)小數(shù)（）.$，0.25分別化為分數(shù).

（2）將無限循環(huán)小數(shù)2.$化為分數(shù).

試卷第6頁，共6頁

1.193.6厘米

【分析】根據(jù)常識可知，諸葛亮屬于三國時期的人物，當時一尺相當于現(xiàn)在的24.2厘米，

根據(jù)小數(shù)乘法的意義，用24.2x8即可求出諸葛亮的身高。

【詳解】24.2x8=193.6(厘米)

答：諸葛亮的身高是193.6厘米。

【點睛】本題考查了的小數(shù)乘法的計算和應(yīng)用，掌握相應(yīng)的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。

2.3.1元，50天

【分析】采購每千克玉米的單價=總價+數(shù)量，這批玉米夠投放天數(shù)=這批玉米的重量?每

天投喂的重量，把2.3萬千克化為23000千克，再進行計算即可。

【詳解】7.13+2.3=3.1(元)

2.3x10000-460

=23000+46()

=50(天)

答：濕地公園工作人員這次采購每千克玉米的單價是3.1元，這批玉米夠投50天。

3.17.3分

【分析】先用800千克的熱量減去游泳30分鐘消耗的熱量，求出剩下的熱量，再用

675?45,求出每分鐘消耗的熱量，再用游泳后剩下的熱量除以慢跑每分鐘消耗的熱量，即可

解答。

【詳解】(800-540)+(675-45)

=260+15

=17.3(分)

答：至少還要慢跑17.3分鐘。

【點睛】解答本題的關(guān)鍵是求出跑步每分鐘消耗的熱量，再根據(jù)“四舍五入”法進行解答。

4.(1)1749.6環(huán)

(2)9.72環(huán)

【分析】(1)總數(shù)=平均數(shù)X個數(shù)，先求出姚兆楠總環(huán)數(shù)，再將三人總環(huán)數(shù)加起來即可。

(2)根據(jù)平均數(shù)=總數(shù)+個數(shù)，三人總環(huán)數(shù)+三人打的忐槍數(shù)=平均每槍環(huán)數(shù)，據(jù)此列式解

答。

【詳解】(1)580.6+581+9.8x60

=1161.6+588

答案第1頁，共8頁

=1749.6（環(huán)）

答：他們?nèi)俗詈髪Z冠的總成績是1749.6環(huán)。

（2）1749.6+（60x3）

=1749.6-180

=9.72（環(huán)）

答：綜合三人成績平均每槍得9.72環(huán)。

【點睛】關(guān)鍵是理解并掌握平均數(shù)的求法，掌握小數(shù)除法的計算方法。

5.（1）見詳解：（2）1050

【分析】（1）頂層有2根木頭，底層有10根木頭，高的層數(shù)有［（10—2）+2+1］層，據(jù)此

先完成作圖；再根據(jù)圖形可知，頂層的根數(shù)相當于梯形的上底長，底層根數(shù)相當于梯形的下

底長，層數(shù)相當于梯形的高，結(jié)合梯形的面積公式（上底+下底）x高+2,即可求出算式2+

4+6+8+10的值.

（2）把5看作梯形的上底，把100看作梯形的下底，關(guān)鍵是求出層高，用100減去5.再

除以5后加上1,即得求出梯形的高，根據(jù)梯形的面積公式（上底+下底）x高+2,即可求

出算式5+10+15+……+90+95+100的結(jié)果。

【詳解】（1）（10-2）+2+1

=8-2+1

=4+1

=5（層）

畫圖及填空如下:

頂層2根=梯形的上底為2

底層10根=梯形的下底為10

5層=梯形的高為5

因此，2+4+6+8+10

=（2+10）x5+2

=12x5+2

=30

(2)(100-5)+5+1

=95+5+1

答案第2頁，共8頁

=19+1

=20

5+10+15+...+90+95+100

=(5+100)x2(H2

=105x20-2

=1050

【點睛】本題考查的是梯形的面積公式在實際生活中的應(yīng)用，熟記梯形的面積公式是解題的

關(guān)鍵。

6.(1)2320千米

(2)249米

⑶11.2元

【分析】(1)由題意可知.用長江的全長減夫500就是珠江全長的2.5倍，再根據(jù)已知一個

數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法計算即可；

(2)根據(jù)速度x時間=路程，即用34乘46即可得到火車與武漢長江大橋的鐵路橋的長度

和，再減去鐵路橋的長度即可求出這列火車全長多少米；

(3)由題意可知，因為4589米=4.589千米，且不足1千米按1千米計算，則4.589千米

應(yīng)按5千米進行計算，乘坐出租車通過南京長江大橋，需要付的車費由兩部分組成，一部分

為4千米的錢數(shù)，即10元；另一個部分為超出4千米部分的錢數(shù)，即＜5-1)乂1.2元，然

后將兩部分的錢數(shù)相加即可。

【詳解】(1)(6300-500)+2.5

=5800-2.5

=2320(千米)

答：珠江全長約2320千米。

(2)34x46-1315

=1564-1315

=249(米)

答：這列火車全長249米，

(3)4589米=4.589千米

4.589千米應(yīng)按5千米進行計算

10+(5-4)xi.2

答案第3頁，共8頁

=10+1x1.2

=10+1.2

=11.2（元）

答：需要付車費11.2元。

7.（1）23；（2）50；6：（3）33.3顆

【分析】（1）由題意可知，嫦娥五號完成了23天的月球采樣返回之旅；

（2）我國放飛300“星''用了50年,求平均每年放飛多少顆“星”運用除法進行計算。

（3）第三個“百星”用時3年，求平均每年放飛多少顆“星，運用除法進行解答。

【詳解】（1）2020年11月24日到2020年12月17口，嫦娥五號完成了23天的月球采樣

返回之旅，創(chuàng)造了中國航天史上一個里程碑式的成就。

（2）我國放飛300“星”用了50年,

300-50=6（顆）

平均每年放飛6顆“星”。

（3）1003-33.3（顆）

答：平均每年放飛33.3顆“星”。

【點睛】熟練掌握除法運算是解題的關(guān)鍵。

8.（1）每小時行駛25千米；

（2）25-60

（3）符合規(guī)定；張叔叔要時刻注意速度，安全第一

（4）4.8分鐘

（5）0.56元

（6）0.41千米

【分析】（1）電動自行車車速最高可達25千米/時，25千米/時，每小時行駛的速度是25

T米；

（2）1小時=60分，1小時行駛25千米,根據(jù)速度=上程+時間,列式為25?60；

（3）用2.46+6,求張叔叔每分鐘行駛的速度,2.46+6=4.1千米/分，用4.1x60=24.6千米/

時，小于25千米/時；據(jù)比寫出想對張叔叔的話（合理即可）；

（4）根據(jù)時間=路程+速度，用戶取餐點到客戶處的路程+4.1,即可求出需要的時間；

（5）求每行1千米需要電費，用電動車消耗的電費除以6分鐘行駛的路程與取餐處到客戶

處的路程和，即可；

答案第4頁，共8頁

(6)根據(jù)速度=路程?時間，用25?60解答，最后結(jié)果用去尾法保留兩位小數(shù)。

【詳解】(1)電動自行車車速最高可達25千米/時，"5千米/時”的意思是每小時行駛是T-

米；

(2)1小時=60分

求”電動自行車每分鐘最多可以行多少千米？”，可以列式為25?60。

(3)2.46+6x60

=0.41x60

=24.6(千米/時)

24.6<25,外賣員張叔叔的速度符合規(guī)定。

張叔叔要時刻注意速度，安全第一。(說法合理即可)

(4)1.968-0.41=4.8(分鐘)

答：需要4.8分鐘.

(5)2.5+(2.46+1.968)

=2.5-4.428

=0.56(元)

答：每行1千米需要電費0.56元。

(6)

1小時=60分鐘

25+60X).41(千米)

答：電動自行車最高車速每分鐘可以行041千米.

【點睛】利用速度、時間、路程三者的關(guān)系以及除數(shù)是小數(shù)的除法計算是解答本題的關(guān)鍵。

9.(1)A

(2)101.44米

(3)405.74米

(4)5個45.72相加的和是多少面積

(5)A

(6)B

⑺①45.72x5x4；結(jié)合律

②45.72x5x4

=45.72x(5x4)

答案第5頁，共8頁

=45.72x20

=914.4（平方米）

【分析】（1）只有計數(shù)單位相同的數(shù)才能直接相加減，據(jù)此判斷。

（2）根據(jù)長方形的周長=（長+寬）x2,代入數(shù)據(jù)即可解答。

（3）首先根據(jù)長方形的周長=（長+寬）x2,算出一條賽道的長度，再乘4即可求出四條

賽道總共需要的海綿條長度。

（4）根據(jù)整數(shù)乘法的意義：表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便計算和長方形的面積=Kx寬,

據(jù)此解答。

（5）分別根據(jù)整數(shù)乘法的意義、平行四邊形得面積=底乂高和單價=總價+數(shù)量，逐項進行

分析判斷即可。

（6）根據(jù)小數(shù)的加法、減法、乘法和除法的計算法則，依次計算即可解答。

（7）根據(jù)長方形的面積=長、寬，先算出一條賽道的面積.再乘4即可求四條賽道的總面

積，計算的過程中可以使用乘法的結(jié)合律。

【詳解】（1）A.45.72中的5表示5個一，5中的表示5個一，計數(shù)單位相同，可以直接相

加減；

B.45.72中的5表示5個一，50中的5表示5個十，計數(shù)單位不相同，不可以直接相加減：

C.45.72中的