甘肅省蘭州市永登縣2025年人教版小升初考試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.六（1）班一次數(shù)學測試的平均成績?yōu)?8分。小雨得了93分，記作+5分，小剛的成績

記作-4分，小剛得了（）分。

2.比55米少（是（冰，比（）千克多60%是64千克。

3.0.75:?；勺詈喺麛?shù)比是（），比值是（）。

O

4.李阿姨把10000元存入銀行，定期兩年，年利率為1.2%,到期后她可以獲得利息（）

兀o

5.一項工程，若由甲隊單獨做，需要20天完成，若由乙隊單獨做，每天完成這項工程的5。

為了縮短工期，兩隊合作，需要（）天可以完成。

324

6.18'?（）=J=7~x=（）"2=（）%°

8（）

7.六（1）班學生體育達標的人數(shù)和未達標的人數(shù)比是24：1,達標率是（）%,

8.盒子里有5個紅球、7個白球和3個藍球，任意摸出一個，可能的結果有（）種，

摸出（）球的可能性最大。

9.一根彈簧掛上物體（質量不超過20kg）后會伸長。如圖表示彈簧伸長的長度和所掛物體

的質量之間的關系。彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成（）比例。如果掛上64的

10.一根圓柱木料，底面半徑3cm,高10cm,如果把這根圓柱木料削成一個最大的圓錐,

圓錐的體積是（）cnA

二、判斷題

II.一種商品先打八折，再提價20%,仍是原價。（）

12.任意一個圓的周長與它半徑的比都是2兀：L（）

13.一盒糖果按3：5：4分給甲、乙、丙三人，若乙分得10顆，則甲分得6顆。（）

14.三角形的面積一定，底和高成正比例關系。（）

15.把一個三角形按2：1放大后，它的每條邊的長度和面積都擴大到原來的2倍式）

三、選擇題

16.一條褲子打八五折后是68元，這條褲子原價是（）元。

A.65B.68C.75D.80

17.半徑為1?的半圓，它的周長是（)o

A.7irB.nr+rC.(兀+21rD.2nr+r

18.把6x25=10x15改寫成比例，不正確的是（）。

A.6:25=10：15B.6：10=15:25C.10：6=25：15

D.25:10=15：6

19.樂樂從家向南偏東40c方向走3千米到學校，放學后原路返回時，從學校出發(fā)，要向（）

方向走3千米回到家。

A.北偏西40。B.南偏西50°C.北偏西50。D.南偏西40°

20.一個圓錐形鐵塊的底面積為20cm2,而為9cm。把圓錐完全浸沒在盛有水的內底面積為

30cm2的圓柱形容器里（水沒有溢出），水面升高（）cm。

A.4B.6C.3D.2

四、計算題

21.直接寫出得數(shù)。

12-0.9=7.2^—=-X—=

5815

試卷第2頁，共6頁

3777151

1?2%=-H--------=—+—x—=

824810665

22.計算下面各題,能簡算的要簡算。

245、20

—4--X—4--37.5%x99+0.375

3156)21

43、

45XK+一

9455155>

23.求未知數(shù)X。

4126

25%x-1.25=--：x=2.2：55

5

24.求圖中陰影部分的面積。

五、作圖題

25.畫一畫。

小明家正西方向600米處是公園，公園的東偏北60。方向400米處是醫(yī)院，小明家東偏南50°

方向800米處是學校。根據(jù)I：20000的比例尺，畫出上述地點的平面圖。

北

.小明家

六、解答題

26.陽光小學對六年級學生喜愛的課外讀物進行調查，李強將調查的結果制成了如圖所示兩

幅不完整的統(tǒng)計圖。

（1）參加本次調查的學生有（）人。

（2）喜歡文藝書的有（）人，將條形統(tǒng)計圖補充完整。

試卷第4頁，共6頁

27.青山小學開展了形式多樣的“陽光體育活動”。其中乒乓球隊有45人，足球隊的人數(shù)是

乒乓球隊的彳2，同時又是籃球隊人數(shù)的）5，籃球隊有多少人？

28.公園里一個圓形花壇直徑是16米，要在它的周圍修一條2米寬的鵝卵石小路，這條鵝

卵石小路的面積是多少平方米？

29.一個圓錐形沙堆，底面直徑是4米，高1.5米。用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米

厚的路面，能鋪多少米長？

30.在一幅比例尺是1：3000000的地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是8厘米；如果畫

在比例尺是1:5000000的地圖上，甲乙兩地的圖上距離是多少厘米？

31.中國結的發(fā)展可追溯到舊石器時代的縫衣打結，后面逐漸演變到了今天的裝飾手藝。某

廠家要制作一批中國結，原計劃每天制作600個，但實際每天少制作了20%,原計劃20天

可以完成任務，實際用了多少天？（用比例解）

試卷第6頁，共6頁

《甘肅省蘭州市永登縣2025年人教版小升初考試數(shù)學試卷》參考答案

題號1617181920

答案DCAAD

I.84

【分析】以平均分為基準，平均分是88分，小雨考了93分，比平均分高93—88=5分，記

作+5分，說明高于平均分記為“+”。小剛的成績記作-4分，意味著小剛的分數(shù)比平均

分88分低4分，那么小剛的得分是88減4即可。

【詳解】88-4=84（分）

所以，小剛得了84分。

2.4440

【分析】“比55米少需把55米看作單位力”，求的是單位“1”的（1-：）,用乘法計算：

—JJ

“比某數(shù)多60%是64千克”,需把“某數(shù)”看作單位“1”,64千克對應單位“1”的（1+60%）,

用除法求原數(shù)。

【詳解】55x（1-1）

=55x-

5

=44（米）

64+（1+60%）

=644-（1+0.6）

=64-1.6

=40（千克）

所以比55米少（是44米，比40千克多60%是64千克。

3.6：5|

【分析】先把分數(shù)轉換成小數(shù)，再將比的前項和后項都擴大到原來的1000倍，變成整數(shù)，

同時除以它們的最大公因數(shù)，即可化成最簡整數(shù)比。用最簡整數(shù)比的前項作分子，比的后項

作分母，即可求出比值。

【詳解】0.75:1

O

=0.75：0.625

=750：625

答案第1頁，共13頁

=6:5

6

5

化成最簡整數(shù)比是6：5,比值是（。

4.240

【分析】根據(jù)題意，本金是10000元，年利率是1.2%,時間是2年。根據(jù)利息=本金x利率

x存期，代入數(shù)值進行計算即可。

【詳解】10000xl.2%x2

=120x2

=240（元）

所以，到期后她可以獲得利息240元。

5.12

【分析】把這項工程總量看作單位力”，若由甲隊單獨做，需要20天完成，所以甲每天的工

作效率是高，若由乙隊單獨做，每天完成這項工程的《，兩隊合作，每天的工作效率和是

合作的工作時間是據(jù)此解答。

\NUDU/\NAJDUJ

【詳解】1+20=上

一十一

2030；

32

60+60

=1x12

=12（天）

即兩隊合作，需要12天可以完成。

6.48；64；12；37.5

【分析】比與除法、分數(shù)的關系：4：。=。?）=：（。=0）,

比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答。

商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），商不變。

答案第2頁，共13頁

3

根據(jù)比與分數(shù)的關系9=3：8,再根據(jù)比的基本性質，比的前、后項都乘6就是18：48；

O

根據(jù)分數(shù)的基本性質，93的分子、分母都乘8就是24匚：根據(jù)分數(shù)與除法的關系，35=3+8,

8648

再根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)、除數(shù)都乘4就是12+32；3+8=0.375,把0.375的小數(shù)點向

右移動兩位添上百分號就是37.5%。

3

【詳解】Q=3：8=(3X6):(8x6)=18：48

O

3_3x824

8~8^8-64

3

-=34-8=(3x4)4-(8x4)=12?32

1=34-8=0375=37.5%

324

18:48=-=——=12+32=37.5%

864

7.96

【分析】達標率是指達標人數(shù)占總人數(shù)的百分之幾，計算方法為:

達標人數(shù)

達標率=xl00%

抽測總人數(shù)o

根據(jù)題意可以：把達標人數(shù)看成24份，未達標人數(shù)看成1份，那么總抽測人數(shù)就是達標人

數(shù)加上未達標人數(shù)，即24+1=25份。

24

【詳解】五后400%

94

=—xlOO%

=0.96x100%

=96%

答：這個班學生的達標率是96%。

8.3白

【分析】盒子里一共有幾種顏色的球，任意摸出一個，就可能摸到幾種結果，數(shù)量多的摸到

的可能性就大，數(shù)量少的摸到的可能性就小；因為盒子里白球的個數(shù)最多，所以摸到白球的

可能性最大。

【詳解】任意摸出一個，可能摸出紅球、白球、籃球，結果有3種。

7>5>3

摸出白球的可能性最大。

答案第3頁，共13頁

盒子里有5個紅球、7個白球和3個藍球，任意摸出一個，可能的結果有3種，摸出白球的

可能性最大。

9.正1.5

【分析】圖中是一條直線，說明彈簧伸長的長度與所掛物體的質量成正比例；從圖中直接可

以看出，掛上質量為6kg妁物體，對應的伸長的長度為1.5cm,據(jù)此解答。

【詳解】由分析可得，彈黃伸長的長度與所掛物體的質量成正比例；如果掛上6kg的物體,

那么彈簧將伸長L5cm。

10.94.2

【分析】依據(jù)題意可知，這根圓柱木料削成一個最大的圓錐，那么圓錐應該以圓柱的底為底，

以圓柱的高為高。然后利用圓錐的體積=3.14x底面半徑2x高xg,結合題中數(shù)據(jù)計算即可。

【詳解】3.14X32X10X-!-

3

=28.26x10x1

3

=282.6x1

3

=94.2(立方厘米)

圓錐的體積是94.2cm3。

II.x

【分析】先打八折，售價變?yōu)樵瓋r的80%,再提價20%,提價是相對于打折后的價格，BP

提價部分是原價80%的20%o最終價格為原價的80%x(1+20%)=96%o

【詳解】假設原價為1。打八折后價格為lx80%=0.8,再提價20%,即0.8x(1+20%)=

0.8x1.2=0.96,0.96<1,說明現(xiàn)價是原價的96%,不是原價；原題干說法錯誤。

故答案為：x

12.、

【分析】圓的周長=2圻，據(jù)此解答即可。

【詳解】圓的周長與它半徑的比為：

2兀r:r=2兀：1。

所以原題說法正確。

故答案為：q

13.4

答案第4頁，共13頁

【分析】根據(jù)比例分配問題，乙分得5份對應1（）顆，每份為10:5=2顆。甲分得3份，即

3x2=6顆，與題目中的結論一致。

【詳解】10-5=2（顆）

3x2=6（顆）

計算結果與題目中的甲分得6顆一致。

故答案為：Y

14.x

【分析】判斷兩種量是否成正比例關系，需看它們的比值是否一定。若乘積一定，則成反比

例關系。據(jù)此判斷。

【詳解】三角形的面枳公式為：面枳=底乂高—2。當面積一定時，底x高=2x面積（定值）。

乘積一定的兩個量成反比例關系，而非正比例關系，因此原題說法錯誤。

故答案為：X。

15.x

【分析】按比例放大圖形時，邊長擴大到原來的倍數(shù)與面積擴大的倍數(shù)不同。邊長按比例放

大，面積則按比例的平方放大。據(jù)此判斷。

【詳解】設三角形的底邊為〃，對應邊上的高為〃，則三角形的面積為:R?。把一個三角形

按2：I放大后，那么三角形的底邊為2〃，對應邊上的高為2人，則三角形的面積為

".2h=2ah,所以三角形的面積擴大的倍數(shù)為=所以三角形的面積擴大到

原來的4倍。題目中認為面積擴大到原來的2倍是錯誤（1勺。

故答案為：x。

16.D

【分析】八五折相當于85%,根據(jù)原價x折扣=現(xiàn)價可知，要去求這條褲子的原價，則用現(xiàn)

價除以折扣，即可得解。

【詳解】八五折=85%

684-85%

=684-0.85

=80（元）

即這條褲子原價是80元。

故答案為：D

答案第5頁，共13頁

【點睛】此題主要考查折扣問題，關鍵是利用原價、折R、現(xiàn)價三者之間的關系求解。

17.C

【分析】半圓的周長等于圓的周長的一半加上一條直徑的長度，據(jù)此解答即可。

【詳解】半徑是r的半圓的周長是：

2H2+2r

=7tr+2r

=（九+2）r

它的周長是（兀+2）ro

故答案為：C

18.A

【分析】比例的基本性質：在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

根據(jù)比例的基本性質杷各選項的比例式改寫成兩數(shù)相乘的形式，與6x25=10x15相同的，

即是正確的比例式。

【詳解】A.由6：25=10：15可得6x15=10x25,與6x25=IOx15不相同，比例偌誤；

B.由6：10=15：25可得6x25=10x15,比例正確；

C.由10：6=25：15可得6x25=10x15,比例正確；

D.由25：10=15：6可得6x25=10x15,比例正確。

故答案為：A

19.A

【分析】根據(jù)位置的相對性可知，它們的方向相反，角度相等，據(jù)此解答。

【詳解】南偏東40。方向的相反方向是北偏西40。方向。

樂樂從學校出發(fā)，要向北偏西40。方向走3千米回到家。

故答案為：A

20.D

【分析】把圓錐浸沒在圓柱形容器的水中，水無溢出，說明容器中水上升部分的體積等于圓

錐的體積。

根據(jù)圓錐的體積公式V=；Sh,先算出圓錐的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式丫=53推出h

=V?S,解答即可。

【詳解】|x20x9

答案第6頁，共13頁

20八

=—x9

=60(cm3)

60+30=2(cm)

水面升高2厘米。

故答案為：D

21.

13

11.1:2；

102

50；15

J43

【詳解】略

14

22.—；37.5

1J

1.9；20

々久巖，先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的加法，最后算括號

【分析】二3

15o721

外的除法:

37.5%x99+0.375,先將37.5%化成小數(shù)0.375,再按照乘法分配律逆運算進行計算;

483

5丁芯已先算除法,再按照減法的性質計算,

743、

45x按照乘法分配律計算。

20

【詳解】2+匕2

(3!56)21

(2220

(------1------)----------

3921

8^20

9^2?

821

=—X——

920

14

15

37.5%x99+0.375

=0.375x99+0.375x1

=0.375x(99+1)

=0.375x1(X)

=37.5

答案第7頁，共13頁

04.83

□----:-------

9455

u4453

=5----x-------

985

=5-(|+|)

=1.9

。43]

45x—+------

（9155）

7,43

=45x-+45x-----45x-

9155

=35+12-27

=20

23.x=8.2；x=10；x=1.2

4

【分析】（1）把25%化成小數(shù)0.25,二化成小數(shù)0.8,方程兩邊同時加上1.25,兩邊再同時

乘4；

（2）根據(jù)比例的基本性質，把比例化為方程，兩邊再同時除以2.2；

（3）根據(jù)比例的基本性質，把比例化為方程，兩邊再同時除以12。

4

【詳解】（1）25%x-1.25=-

解：0.25x=0.8+1.25

0.25x=2.05

x=2.05x4

x=8.2

(?)I：x=2.2155

2

解：2.2x=-x55

J

2.2x=22

x=22：2.2

x=10

(3)3

答案第8頁，共13頁

解：12x=2.4x6

12x=14.4

x=14.4X2

x=1.2

24.13.44

【分析】圓的面積計算公式：S=3梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2,梯形的

上底是4,下底是9,高是4,代入求出梯形的面積。扇形的面積等于圓面積的;。根據(jù)圖

4

示，陰影部分的面積等于悌形的面積減去扇形的面積。據(jù)此解答。

【詳解】（44-9）X44-2-3.14X424-4

=13x4“-3.14x1694

=52+2—50.24:4

=26-12.56

=13.44

所以陰影部分的面積是13.44。

【點睛】圓的組合圖形求面積，求陰影部分的面積，用整體減部分的思想，通過求規(guī)則圖形

面積的和或差，來計算不規(guī)則圖形的面積。整體看作一個梯形，空白部分是一個扇形，用梯

形的面積減去扇形的面積，就是陰影部分的面積。

25.見詳解

【分析】圖上1厘米代表實際距離20000厘米，即200米，計算出各個路段的圖上距離，利

用平面圖上方向規(guī)定：上北下南左西右東，依據(jù)題意結合圖示去解答。

【詳解】圖上1厘米代表實際距離20000厘米，即200米

600:200=3（厘米）

400:200=2（厘米）

8（XH2（X）=4（厘米）

如圖：

答案第9頁，共13頁

北

醫(yī)院

（2）40；見詳解

【分析】（1）根據(jù)已知一個數(shù)的白分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算.，用喜愛故事書的

人數(shù)除以喜歡故事書的人數(shù)占調查人數(shù)的百分數(shù)，即可求出調查人數(shù)；

（2）根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法計算，用調查人數(shù)乘喜歡文藝書的人數(shù)占調

查人數(shù)的百分數(shù)即可求出喜歡文藝書的人數(shù)，然后補充完善條形統(tǒng)計圖。

【詳解】（1）64?32%=200（人）

參加本次調查的學生有2C0人。

（2）200x20%=40（人）

喜歡文藝書的有40人，將條形統(tǒng)計圖補充完整。如下圖所示：

27.42人

【分析】先以“乒乓球隊人數(shù)”為單位'T',用乘法求出足球隊人數(shù)；再以“籃球隊人數(shù)'為單

答案第10頁，共13頁

位“1”，用除法求出籃球隊人數(shù)。據(jù)此解答。

【詳解】45x2|-15

=30--

7

=30x2

5

=42（人）

答：籃球隊有42人。

28.113.04平方米

【分析】根據(jù)題意，先計算圓形花壇的半徑，即用直徑16：2；再計算包括鵝卵石小路在內

的大圓半徑，即花壇半徑加2米；然后分別利用圓的面積公式計算大圓和花壇的面積，用大

圓面枳減花壇面積得到鵝卵石小路的面枳。據(jù)此解答

【詳解】16+2=8