五年級上冊數(shù)學(xué)分層訓(xùn)練A卷一第七單元解決問題的策略

（滿分：100分，完成時間：60分鐘）

一、選擇題（滿分16分）

1.六年級8個班進(jìn)行男子三人制籃球賽，如果首輪（8進(jìn)4）進(jìn)行淘汰賽，次輪進(jìn)行循環(huán)賽,

最后產(chǎn)生冠軍，一共要比賽（）場。

A.7B.8C.9D.10

2.毛毛有7.8元錢，給玲玲2.3元錢，兩人的錢數(shù)就相等，玲玲原有（）元錢。

A.5.5元B.2.3元C.3.2元

3.小寧從家到少年宮（如圖），如果只允許向東或向北走，一共有（）種不同的路線。

少年宮第

小寧家

A.4B.5C.6D.7

4.從下面的4張撲克牌中任意選出2張，有（）種不同的選法。

5.同學(xué)們參加興趣小組，電腦組、美術(shù)組、航模組三個小組至少參加一個組，最多參加三

個組，共有（）個不同的選擇方法。

A.3B.6C.7

6.把5顆糖分給甲、乙、丙三個小朋友，使每個小朋友都能分到糖果，一共有（）種分

配方法。

A.2B.6C.4D.8

7.五年級5個班進(jìn)行籃球比賽每兩個班都比賽一場，一共需要比賽（）場。

A.20B.15C.10D.6

8.元旦期間，小新、小怡、小瑤和小諾四位好朋友互相發(fā)了一條祝福短信，她們一共發(fā)了

（）條短信。

試卷第1頁，共4頁

A.12B.8C.6

二、填空題（滿分16分）

9.江北新區(qū)有32支小學(xué)男子足球隊(duì)參加比賽，比賽采取淘汰制進(jìn)行。一共要進(jìn)行（）

場比賽，才能決出冠軍。

10.一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩，曉東和爸爸、妲媽三

人玩，每人玩兩局，至少要（）分鐘。

11.從郵局經(jīng)過書店到學(xué)校，共有（）條路線。

郵校

12.數(shù)一數(shù)，這個圖形里面有（）個長方形。

13.有饅頭、包子、漢堡、油條四種早餐品利。小文想選擇其中的兩種，共有（）種

不同的選擇。

14.真真和甜甜兩人玩“石頭、剪刀、布“，可能有（）種不同的情況。

15.琳琳參加學(xué)校金鑰匙競賽，必答題共5題，答對一題得5分，不答或答錯扣1分，琳琳

的得分有（）種可能。

16.漢堡小食店有4種口味漢堡，有3種口味飲料，芳芳選擇1種漢堡和1種飲料。芳芳有

（）種不同的選擇。

三、判斷題（滿分8分）

17.用2、4、0三個數(shù)字，可以組成6個不同的三位數(shù)。（）

18.每2人打一場乒乓球比賽，6人一共要打15場。（）

19.6人見面，每兩人握一次手，一共要握15次。（）

20.3個人一起拍照，一共有6種不同的排法。（）

四、連線題（滿分6分）

21.學(xué)校組織羽毛球男女混合雙打比賽，五（一）班有2名女生和3名男生參賽，可以有多

少種不同的組隊(duì)方案？請用線連一連。

試卷第2頁，共4頁

五、作圖題（滿分6分）

22.用紅、黃、藍(lán)三種顏色的水彩筆給下面的長方形格子涂色，最多可搭配成不重復(fù):的幾

。［每個格子只涂一種顏色）

六、解答題（滿分48分）

23.百善孝為先。周末，小紅從家出發(fā)去外婆家看望外婆（如圖），一共有兒條路可走?

24.甲、乙、丙、丁4個人參加乒乓球小組賽，每2個人比賽一場，一共要比賽多少場？

（請用連線的方法解答）

25.媽媽想從4種水果中選兩種，一共有多少種不同的選法？

26.買一個小鬧鐘，可以怎樣付錢？

I沅I1元

阮

阮

阮

——

，兀

I阮I(lǐng)

試卷第3頁，共4頁

27.陽陽到新華書店購書，找到了三本喜歡的書，分別是《昆蟲記》《寄小讀者》《窗邊的小

豆豆》。如果從這三本書中至少購買一本，那么他一共有多少種不同的買法？（先在下表里

畫一畫，再回答）

選一本選兩本選三本

《昆蟲記》

《寄小讀者》

《窗邊的小豆豆》7

28.元旦期間商店搞促銷活動，滿80元減10元。媽媽想在下面的3件上衣和2條褲子中選

一套，媽媽一共有幾種不同的買法？請?jiān)趫D中用線連一連。

35元68元75元

,媽媽一共要付多少錢?

29.劉老師準(zhǔn)備買兒張由3個數(shù)字組成的彩票，他心中有了2,6,9這3個數(shù)字，劉老師買

的彩票有幾種可能？請你寫出他可能買的每一種彩票號碼（每一組號碼中同一數(shù)字不能重

復(fù)）。

30.7個小朋友相約去看電影，共有《哈利?波特》、《馴龍高手》、《功夫熊貓》三部電影可

選擇，每個小朋友可選一個電影組合（不重復(fù)的兩部電影）觀看，至少有幾個小朋友選的電

影組合相同？

試卷第4頁，共4頁

1.D

【分析】首輪（8進(jìn)4）進(jìn)行淘汰賽要進(jìn)行4場比賽，決出4強(qiáng)：次輪4強(qiáng)的循環(huán)賽，每個

班都要和另外3個班比賽，再去掉重復(fù)計(jì)算的情況，因此循環(huán)賽比賽的場數(shù)是4x3+2=6

（場），一共要比賽4+6=10（場）。

【詳解】根據(jù)分析，淘汰賽要進(jìn)行8+2=4（場）

循環(huán)賽要進(jìn)行：4X3+2=6（場）

一共要比賽4+6=10（場）

【點(diǎn)睛】本題主要是考查搭配問題，弄清楚淘汰賽和循環(huán)賽的賽制是解題的關(guān)鍵。本題也可

以采用枚舉法進(jìn)行解答。

2.C

【分析】毛毛給玲玲2.3元兩人錢數(shù)就相等，畫線段圖可知毛毛比玲玲多2個2.3元，據(jù)此

可求出玲玲原有的錢數(shù)C

【詳解】毛毛有7.8元錢，給玲玲2.3元錢，兩人的錢數(shù)就相等，玲玲原有：7.8-2x23=

3.2（元）。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】用畫線段圖的策略正確理解”給玲玲2.3元錢，兩人的錢數(shù)就相等”這一信息，是解

答此題的關(guān)鍵。

3.C

【分析】根據(jù)加法原理，利用"標(biāo)數(shù)法''畫圖解答即可，注意只許向東或向北走，否則會有重

復(fù)情況。

【詳解】標(biāo)數(shù)法如下：

少年宮產(chǎn)

11

6T

123

14

小寧家5

共有6種不同的路線。

故答案選：C

【點(diǎn)睛】解答本題，利用“標(biāo)數(shù)法''畫圖解答是最直觀不易錯的最佳方法，特別是復(fù)雜圖形注

意一定不要走"【口I頭路

4.B

答案第1頁，共10頁

【分析】任意抽出2張，即每?張都和其它3張組在?起，共有3種組合，則4張?共組合

的不同種的組法有：3x4=12種，由于組合在兩張牌之間進(jìn)行，去掉重復(fù)的，所以一共組合

12+2=6種,即有6種不同的選法;據(jù)此解答。

【詳解】4x（4-1）x2

=4x3+2

=12+2

=6（種）

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題主要考查搭配問題的解決辦法，要注意兩張牌之間組合不能重復(fù)。

5.C

【分析】分情況考慮，分別找出只參加一個小組、參加兩個小組、參加三個小組各有多少種

選擇方法,相加即可.

【詳解】只參加一個小組有3種選擇方法；

參加兩個小組有3種選擇方法；

參加三個小組只有1種方法；

3+34-1=7（種）

故答案為：C

【點(diǎn)暗】此題考查了搭配問題，注意分情況考慮。

6.B

【分析】使每個小朋友都能分到糖果，說明每個小朋友至少分到一顆糖，一一列舉解答即可。

【詳解】5顆糖分成3份，最少分一顆的方法如下：

1,1,3,

1,2,2,

1,3,1,

2,1,2,

2,2,1,

3,I,1；

一共有6種不同的分配方法。

答案：Bo

【點(diǎn)睛】此題屬于搭配問題，注意列舉時按一定的順序?qū)?，防止多寫或漏寫?/p>

答案第2頁，共10頁

7.C

【分析】每個班都要和另外4個班進(jìn)行比賽，所以一共要比賽5x4=20場。又因?yàn)閮蓚€班

只賽一場，所以需要去掉重復(fù)計(jì)算的情況202=10場，所以一共要比賽10場；據(jù)此解答。

【詳解】5x（5-1）+2

=5x4+2

=20+2

=10（場）

故答案為：C

【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是理解每個班都要和另外的4個班之間進(jìn)行一場比賽，注意去掉重復(fù)計(jì)算

的情況，本題屬于握手問題，它的計(jì)算方法是：比賽總場數(shù)=總隊(duì)數(shù)x（總隊(duì)數(shù)一1）-2。

8.A

【分析】根據(jù)一共有4人,每人將發(fā)送短信（4-1）xl=3（條）,進(jìn)而得出這四人共發(fā)送

短信總條數(shù)。

【詳解】（4-1）xl=3（條）

3x4=12（條）

故答案為：Ao

【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)學(xué)問題的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)已知得出每人將發(fā)送短信的數(shù)量是解題

關(guān)鍵。

9.31

【分析】因?yàn)楸荣惒捎脝螆鎏蕴?，每比賽一場就會淘?支球隊(duì)，所以比賽的場次應(yīng)該是

球隊(duì)的支數(shù)減1,據(jù)此解答。

【詳解】32-1=31（場）

【點(diǎn)睛】本題屬于搭配問題，準(zhǔn)確理解單場淘汰制，并結(jié)合實(shí)際解答問題。

答案第3頁，共10頁

第三局74

需要（5x3）分鐘。

【詳解】5x3=15（分）

一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可■以單人玩，也可以雙人玩，曉東和爸爸、媽媽三人玩,

每人玩兩局，至少要（15）分鐘。

【點(diǎn)睛】本胭的解題關(guān)鍵是理解每人玩兩局，只有雙人玩時間總和最少。

11.9

【分析】選擇1條路從郵局走到書店，從書店到學(xué)校有3條不同的路，那么有3種不同的路

程；又因?yàn)閺泥]局到書店有3條路，所以共有（3x3）條路程；據(jù)此解答。

【詳解】3x3=9（條）

【點(diǎn)睛】本題考查了搭配的問題，學(xué)生應(yīng)熟練掌握解答的方法。

12.10

【分析】由1個部分組成的長方形有4個；由2個部分組成的長方形有5個；由3個部分組

成的長方形有1個；共有4+5+1=1（）個長方形。

【詳解】由分析可知：圖形中有4+5+1=10個長方形。

【點(diǎn)睛】數(shù)圖形時要分類計(jì)數(shù)，避免重復(fù)、漏記個數(shù)。

13.6

【分析】根據(jù)題意，利用意義列舉的方法列舉出兩種早點(diǎn)不同選擇即可。

【詳解】由分析可知；有饅頭、包子；饅頭、漢堡；饅頭、油條：包子、漢堡；包子、油條;

漢堡、油條，6種不同的選擇。

【點(diǎn)睛】此題考查簡單的搭配，注意按照一定的順序，做到不重不漏。

14.9

【分析】分兩步完成，真真有“石頭、剪子、布“3種選攔，甜甜也有“石頭、剪子、布'、3種

選擇，3種和3種進(jìn)行搭配，即3x3,即可解答。

【詳解】3x3=9（種）

真真和甜甜兩人玩“石頭、剪子、布“，可能有9種不同的情況。

【點(diǎn)睛】本題考查簡單的排列、組合，利用乘法原理進(jìn)行解答問題。

15.6

【分析】因?yàn)楸卮痤}共5題，且分為答對和不答或錯答兩種情況；所以只要將這5道題目拆

答案第4頁，共10頁

分為兩部分，分別是兩種情況下的題目，且數(shù)目之和為5即可。

【詳解】將可能出現(xiàn)的幾種情況整理成表格形式如F：

答對（道）012345

不答或錯答（道）543210

得分（分）-517131925

據(jù)此可知，琳琳的得分有6種可能。

【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生們用，，一一列舉”的策略解決簡單實(shí)際問題的能力，訓(xùn)練了他們有條

理的分析數(shù)量關(guān)系、感受策略的特點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)展思維的條理性和嚴(yán)密性。

16.12

【分析】1種口味的漢堡與3種不同口味的飲料可以有3種搭配，4種不同口味的漢堡與3

種不同口味的飲料就有3*4=12種不同的搭配，據(jù)此解答。

【詳解】3x4=12（種）

【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題解題方法是解答本題的關(guān)鍵.

17.x

【分析】由于0不能在百位上，所以當(dāng)2在百位的時候：240、204；

當(dāng)4在百位的時候：420、402o由此即可判斷。

【詳解】由分析可知：2、4、0三個數(shù)字可以組成4個不同的三位數(shù)。

故答案為：x。

【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配組合問題是解答此題的關(guān)鍵。

18.7

【分析】每個人都要和其他的5個人賽一場，共賽：6x5=30（場），由于兩個人只賽一場,

去掉重復(fù)的情況，實(shí)際只賽了30+2=15（場），據(jù)此解答。

【詳解】（6-1）x6+2

=5x6+2

=30+2

=15（場）

所以，每2人打一場乒乓球比賽，6人一共要打15場，此說法正確。

答案第5頁，共10頁

故答案為：yl

【點(diǎn)睛】此類賽制為單循環(huán)賽制，比賽場數(shù)=參賽人數(shù)x（人數(shù)-1）?2。

19.7

【分析】所有人都要與另外其他5人進(jìn)行握手，共5X6=30次，又因?yàn)閮蓚€人只握一次，

去掉重復(fù)計(jì)算的情況，實(shí)際握手：30+2=15次，據(jù)此解答。

【詳解】6x（6-1）+2

=6x5+2

=15（次）

故答案為：4

【點(diǎn)睛】解答本題要注意去掉重復(fù)計(jì)算的次數(shù)。

20.7

【分析】可以先給3個人編號為甲乙丙.先排第一位,有3種排法,再排第2位,有2種排

法，最后一位只有一種排法，可以一一列舉出來即可得出答案。

【詳解】假設(shè)這3個人為甲乙丙，可能的排列有：

甲、乙、丙；甲、丙、乙；乙、丙、甲：

乙、甲、丙；丙、甲、乙；丙、乙、甲；

故答案為：4

【點(diǎn)暗】解答本題時可以采用枚舉法，注意按順序枚舉，防止遺漏。

21.見詳解

【分析】每一個男生和2個女生有2種不同組隊(duì)方法,則3個男生和2個女生共有組隊(duì)方法:

2x3=6（種）。據(jù)此連線解答即可。

【詳解】每一個男生和2個女生有2種不同組隊(duì)方法，則3個男生和2個女生共有組隊(duì)方法:

2x3=6（種）

答案第6頁，共10頁

【點(diǎn)睛】做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有g(shù)種不同的方法，做第二步有

m2種不同的方法,,做第n步有mn種不同的方法：那么完成這件事共有N=

m?xm2xm3x.......xmn種不同的方法

22.見詳解

【分析】根據(jù)題目要求進(jìn)行涂色即可；可對顏色進(jìn)行排序,即:

紅、黃、藍(lán)；紅、藍(lán)、黃;黃、藍(lán)、紅；黃、紅、藍(lán)；藍(lán)、黃、紅；藍(lán)、紅、黃;

【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題是解答此題的關(guān)犍.

23.6條

【分析】先把所有的路線組合列舉出來，再數(shù)一數(shù)一共有幾條路可走。

【詳解】可走路線組合如下：

①③、①④、①⑤、②③、②④、②⑤，共6條。

答：一共有6條路可走。

【點(diǎn)睛】此題主要考查的是學(xué)生的邏輯推理能力，用列舉法來做。

24.6場

【分析】每2個人比賽一場，可以是甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁，共有6場比賽。

【詳解】

答：一共要比賽6場。

【點(diǎn)睛】本題考查搭配問題，關(guān)鍵是明確每2個人只比賽一場，不要重復(fù)計(jì)算。

25.6種

【分析】具體的選法如下四所示：

答案第7頁，共10頁

a

選法1

選法2e

選法3

J

.

選法4e

a

選法5

選法6

【詳解】3+2+1

=5+1

=6（種）

答：一共有6種不同的選法。

【點(diǎn)睛】熟練掌握搭配問題的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)健。

26.1張5元或5張1元

【分析】由題意得，一個小鬧鐘要5元，那么可以付1張5元的：還可以付5張1元的，合

起來是5元。

【詳解】1+14-1+1+1=5（元）

答：可以付1張5元或5張1元。

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是明確5張1元也就是5元。

27.圖見詳解，共7種

【分析】根據(jù)表格，可以只買一本，那么有3種買法