第4章《一元一次方程》章末知識點復習題

【題一判斷是否是一元一次方程解】

1.下列各式中，是一元一次方程的是（）

A.2x有產B.x2-1=0C.為注D.x+符

2.下列各方程是一元一次方程的是.

①25+2x=l；②12a-1=〃-3；③丁+2=43，+11；

@x-4y=26；⑤+4x+9;@-6.r=0.

3.如果:是關于X的一元一次方程，那么〃的值為

4.若方程（帆-2）/一（"?+2卜-6=。是關于4的一元一次方程.

（1"?的值為_______.

（2）判斷x=3是不是方程的解，并說明理由.

【題二判斷是否是方程的解】

5.下列方程中，解為x=3的是()

A.3x+1=0B.3x—\=0C.x+3=0D.x—3=0

6.已知方程V-7y+6=0,則在X=l,為=2,必=-3中，是方程的解.

7.x=2.(填“是”或“不是”)方程—2x+4=0的解.

8.括號里x的值，哪個是方程的解？把它圈出來.

(1)x+9=46(x=37,x=55)

(2)39-x=12(x=51,x=27)

(3)1.9+x=5.6(x=7.5,x=3.7)

(4)x-().l=l(x=l.l,x=0.9)

(5)5.6—x=0.4(x=6,x=5.2)

(6)x+0.8=l(x=1.8,x=0.2)

【題三列方程】

9.用方程表示“x比它的|多3”正確的是()

3333

A.-x-x=3B.x--x=3C.-x-3=xD.x--=3

JJJJ

10.如圖，圓的面積為2008,五邊形的面積為2024,兩個圖形疊放在一起，兩個陰影部分的

面積分別為。，b,則的值為()

11.比a的3倍大5的數等于a的4倍，依題意列出的方程是.

12.根據下列情境中的等量關系列出一個等式：

(1)一個正方形花圃的邊長為由，若邊長增加2m,則所得新正方形花圃的周長是28m.

(2)長方形的長為4cm,寬為Rem,面積為Scnf;

⑶某商品標價為X元，打八折后再降價12元，售價為108元；

(4)小華去文具店，買x支鉛筆和y本筆記本共花12元，已知一支鉛筆2元，一本筆記本3

元.

【題四等式的性質】

13.若〃?=〃，則下列等式中錯誤的是()

A.-2m=-2nB.2+m=2+nC.—=-D.2-rn=2+n

22

14.觀察圖①，若天平保持平衡，則在圖②天平的右盤中需放入。的個數為（）

圖②

A.5個B.6個C.7個D.8個

15.如果y-x-2=0,那么用含有y的代數式表示3Al應該為

16.解方程：

(1；4x+7.5=13；(2)x-0.6x=5；(3)?+x=3.3；(4)x-40%v=42.

【題五已知方程的解，求參數】

17.如果關于x的方程W十3）冗=5無解，那么加的取值范圍是（）

A.m>-3B.〃―-3C.=-3D.任意實數

18,若-1是關于x的方程2x-a=（）的解，則a的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

19.整式火+匕的值隨著x的取值的變化而變化，下表是當x取不同的值時對應的整式的值:

X-10123

ax^-b—8-4048

貝I」關于x的方程一以一〃=一8的解是.

20.如果工二-2是關于x的方程公+〃=5—2天的解，求3—4〃+2/2的值.

【題六一元一次方程三種解法】

21.解方程：

131

'(1'；4x+-2x=-4―(2)0.6-2x=-5

22.解下列方程：

(1；3x=-4(x+5).(2)3(x+2)-2=x+2.(3)3x-2=l-2(x4-l).

23.解下列方程

x2x+3

⑴3(41)—7(21)=5

⑵*3~6~

24.本學期學了一元一次方程的解法，下面是小明同學部分解方程的過程，請認真閱讀并解答

相應問題.

解方程：4-2=捍.

解：去分母，得5(x+2)-2=2[3x-1),

小明解方程的第一步是去分母，去分母的過程是否正確？如果正確，請繼續(xù)解完此方程；如果

不正確，請說明錯在哪里？并按正確的方式解此方程.

【題七絕對值方程】

25.若|p+3|=0,則P的值為（）

A.3B.0C.-3D.-6

26.王華做這樣一道題“計算：|（-2）+口”，其中表示被墨水污染看不清的一個數，他翻

開后面的答案知道該題的計算結果是5.“口”表示的數是（）

A.3B.-3C.3或7D.-3或7

27,已知兇=2,可=3,且卜一乂=》一文，則x+y=.

28.解方程：國］-1=-：網+2.

【題八一元一次方程的解求參數計算】

29.若關于x的方程工+。=2的解為x=-l,那么〃的值為（）

A.2B.-1C.1D.3

30,已知關于x的一元一次方程2024（x+2025）+a=x的解為x=-l,a為某個定值，那么關于y

的一元一次方程2024），+〃=）=2025的解為（）

A.）'=2023B.y=2024C.>'=2025D.y=2026

31.關于x的方程版+為=1的解與方程2x-l=l的解相同，則a的值為.

32.如果關于人的方程3x-加=x-6的解與方程=+1=±詈-2的解相同，求字母”的值.

24

【題九一元一次方程的應用一銷售盈虧】

33.已知某商店有兩個進價不.司的計算器都賣了96元，其中一個盈利60%,另一個虧損了20%,

在這次買賣中這家商店（）

A.不贏不虧B.盈利12元C.虧損12元D.盈利38.4元

34.商場將某種商品按原價的9折出售，仍可獲利10元.已知這種商品的進價為12。元，設

原價為x元，則可列方程為（）

A.0.9x-120=10B.9.120=10C.120-0.9x=10D,9x+10=120

35.某便利店實行促銷活動，店內飲料一律8折優(yōu)惠，王老師正好在該店內買了些飲料，實付

20.8元，那么她買的飲料原價元.

36.小剛家要購買一輛汽車，如果一次交清車款可以打九四折；如果分期付款，則要比原價多

付5%.小剛通過計算發(fā)現分期付款比一次付清多付1100）元，請計算汽車原價是多少元.

【題十一元一次方程的應用一工程問題】

37.某工程隊計劃13天修完一條路的一部分，實際每天比原計劃多修10m,不但12天完成了

計劃任務，而且還多修了60m.設該工程隊原計劃每天修路刈\則可列方程為（）

A.13x=12（x+10）+60B,12（x4-10）=13x4-60

C.-------------------=1U[).-------------------=10

13121213

38,已知七年級某班30位學生種樹92棵，男生每人種5棵樹，女生每人種4棵樹，設男生有x

人，則()

A.2x+3(92-x)=30B.5x+4(30-x)=92

C,4x+5(30—x)=92D.5x+4(92-x)=30

39.某項工程甲單獨做5天完成，乙單獨做10天完成.現在由甲先單獨做2天，然后甲、乙

合作完成此項工程.若設甲一共做了y天，則所列方程為.

40.一項工程由乙單獨完成需要35天，如果甲做第一天，乙做第二天，這樣交替做，恰好整

天天數完成.如果乙做第一天，甲做第二天，這樣交替做，恰好比上次輪流的方法多用半天完

成，求甲單獨完成這項工程需要多少天？

【題十——元一次方程的應用一行程問題】

41.一貨輪往返于上、下游兩個碼頭，逆流而上需用40個小時，順流而下需用32個小時.若

水流速度為10千米/時，設兩碼頭的距離為x千米，則二列方程正確的是()

C-----=—F)-----=—I1

32402?40+322(3240J

42,周日，甲乙兩名同學從學校出發(fā)去少年宮參加演講比賽，甲同學先以4千米/小時的速度

步行出發(fā)20分鐘后，乙同學騎自行車以8千米/小時的速度追趕甲同學.那么乙同學追上甲同

學用的時間是()

A.g小時B.?小時C.:小時D.；小時

■JU

43.一艘船逆水速度為每小時40千米，水速為每小時2千米，則此船順水速度為每小時千

米.

44.小明一家駕駛某款新能源汽車外出游玩，去時選擇普通公路，返回時選擇高速公路.走普

通公路比高速公路的路程多80公里，這款新能源汽車在普通公路上行駛平均每百公里耗電15

度，在高速公路上行駛比普通公路上行駛平均每百公里耗電增加20%,該車選擇的充電站充電

綜合電費均為L5元/度,最終發(fā)現走高速公路的電費比普通公路的電費多9元，求返回時所走

高速公路的路程.

【題十二一元一次方程的應用一比例分配】

45.幼兒園的老師給班上的小朋友分發(fā)糖果每人分發(fā)4個糖果還多了5個，每人分發(fā)5個糖果

還缺10個，則小朋友的數量和糖果的數量分別是（）

A.10,45B.15,65C.10,65D.20,85

46,有一所寄宿制學校，開學安排宿舍時，如果每間宿舍安排4人，將會空出5間宿舍；如果

每間宿舍安排3人，就有100人沒床位，那么在學校住宿的學生有多少人？若設在學校住宿的

學生有x人，那么根據題意，可列出的方程為（）

C.4x-5=3x+100D.--5=^^

43

47.比例的兩個內項分別為2和5,兩個外項分別為x和2.5,則x的值為.

48.為鼓勵學生參加體育鍛煉，某學校計劃購買一批籃球和排球.已知籃球和排球的單價比為

4:3,單價之和為70元，則籃球和排球的單價分別為多少錢？

【題十三一元一次方程的應用一配套問題】

49.某車間有20名工人，每人每天能生產12個甲種部件或10個乙種部件，2個甲種部件和5

個乙種部件配成一套，為使每天生產的兩種部件剛好配套，則安排生產甲種配件的工人人數是

()

A.4B.5C.6D.3

50.我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道算題：“一百饅頭一百僧，大僧

三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如

果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設小和尚有

x人，依題意列方程得()

A.1+3(1OO-^)=1(X)B.3x+10(^-'r=100C.^-3(100-x)=100D.3-v~^y^=10°

51.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身15個或盒底30個，一個盒身與兩個盒底配成一套

罐頭盒.現有260張白鐵皮，用張制盒身可以正好制成整套罐頭盒.

52.2023年8月8H,是江蘇蘇州第15個全民健身日，近年來，日照始終秉持“以人民為中

心”的發(fā)展思想，不斷擴大城市體育服務供給量，打造“體育生活圈”，某工廠現需生產一批

太空漫步器(如圖)，每套設備各由一個架子和兩套腳踏板組裝而成；工廠現共有45名工人,

每人每天平均生產支架60個或腳踏板96套，應如何分配工人才能使每天的生產的架子和腳踏

板配套？每天生產多少套太空漫步器？

【題十四一元一次方程解法的拓展】

53.按如圖所示的程序運算，若開始輸入的x為正數，最后輸出的結果為31,則滿足條件的x

的宜為()

A.0B.1C.6D.1或6

54,某工廠投入20萬元購進了一批設備投入生產，該廠又接到新的訂單，要擴大生產規(guī)模，

需再次采購一批相同的設備，已知采購數量與第一次相同，但采購單價比第一次降低0.5萬元,

總費用降低了10%.設每次采購數量為x件，則下列方程正確的是()

A.20+0.5x=20(l-10%)R.20-O.5_r=2O(l-10%)

c.20-05r=20(l+10%)D.20+0.5x=20(1+10%)

55.超市出售兩種中性筆，一種每盒有8支，另一種每盒有12支.班委準備每人發(fā)1支以示

鼓勵.若買每盒8支的中性筆x盒，則有3名同學沒有中性筆；若買每盒12支的中性筆，則

可以少買兩盒，且最后一盒還剩1支，根據題意，可列方程為.

56.目前，支付方式越來越多，喜樂匯超市支持現金、微信和支付寶三種支付方式.2月26

日超市收款情況如下：收到微信支付和支付寶支付共169次，微信支付的次數是支付寶支付的

1.6倍，支付寶收款2680元，比現金的5倍多280元.

⑴超市收到微信和支付寶支付各幾次？(寫數量關系式并列方程解答)

⑵超市當天收到現金支付多少元？(畫線段圖分析再解答)

【題十五一元一次方程的新定義問題】

57.定義新運算：對于任意實數〃涉，都有。十力=力-%等式右邊是通常的減法及乘法運算.例

如，4十(―5)=2x(—5)-4=-14.若(一3)十x=2,則X的值為()

A.8B.-8C.2.5D.-0.5

58.對于有理數0人，規(guī)定一種新運算，。十〃=5+。)。，如2十3=(2+3)x3=15,貝I」方程(4一4)十3=6

的解為.

59,若規(guī)定這樣一種新運算法則：〃"=/一2",如3*(-2)=3?-2x3x(-2)=21.若(-4)*=3]-4,

求x的值.

60.定義：若關于x的一元一次方程公=6(。工。的常數)的解滿足x=〃-a,則稱該方程為“差

解方程”，例如：方程2%=4的解為x=2,而2=4-2,則方程2x=4為“差解方程”.根據題意,

解決下面問題：

⑴方程3=4_____(填“是”或“不是”)“差解方程”；

⑵關于X的一元一次方程3x=2〃?-l是“差解方程”，求勿的值;

參考答案

【題一判斷是否是一元一次方程解】

1.

【詳解】解：A.2x蒼產,不是一元一次方程，不符合題意；

B.x2-1=0,不是一元一次方程，不符合題意；

C.縱室是一元一次方程，符合題意；

D.x+2%不是方程，不符合題意.

故選：C.

2.

【詳解】解：?,?一元一次方程的定義是只含有一個未知數，未知數的次數是1,等號兩邊都是

整式的方程

???對千①25+2x=l,只含有一個未知數x,未知數的次數是1,等號兩邊都是整式，是一元一次

方程

對于②1勿-1=。-3,只含有一個未知數4，未知數的次數是1,等號兩邊都是整式，是一元一

次方程

對于③丁+2=4)，+11,未知數)的最高次數是2,不是一元一次方程

對于④x-今=26,含有兩個天知數1和九不是一元一次方程

對于⑤2/+4X+9,不是等式，不是方程

對于⑥Yx=0,只含有一個未知數工，未知數的次數是1,等號兩邊都是整式，是一元一次方

程

故答案為：①②⑥.

3.1

【詳解】?,?方程千+”-1=0是關于x的一元一次方程，

/.2-/:=1,

解得〃=1.

故答案為：1.

4.(1)根據題意得：帆-2=0且-(制+2)川,

解得：/〃=2；

由||-2=0得m=±2,由-(m+2)工。得。一2

綜上所述，機的值為2.

（2）不是.理由如下：

由（1）可知，方程為Tx-6=0.

把x=3代入方程左邊，得左邊=-4x3-6=78.

因為右邊=0,所以左邊工右邊，所以x=3不是方程的解.

【題二判斷是否是方程的解】

5.

【詳解】A、3x3+1。。，故該選項不正確，不符合題意；

B、3x3-1H0,故該選項不正確，不符合題意；

C、3+3=0,故該選項不正確，不符合題意；

D、3-3=0,故該詵項正確，符合題意：

故選：D.

6.弘=1,泗=2,%=-3

【詳解】解：將），=1代入方程，/-7y+6=l-7+6=0,等式成立，因此）1=1是方程的解.

將y=2代入方程，得到23-7?2+6=8-14+6=0,等式同樣成立，故%=2也是方程的解.

將產-3代入方程，得到（-3尸-7?（-3）+6=-27+21+6=0,等式成立，所以兄=-3問樣是方程的解.

故答案為：=1,%=2,y3=-3.

7.

【詳解】解：把x=2代入方程-2x+4=0

左邊=-2x2+4=0,

右邊二0

左邊二右邊

所以x=2是方程-2%+4=0的解

故答案為：是

8.解⑴把x=37代入方程x+9=46,

可得：左邊=37+9=46,右邊=46,

，左邊=右邊，

x=37是方程的解；

把x=55代入方程x+9=46,

可得：左邊=55+9=64,右邊=46,

，左邊。右邊，

x=55不是方程的解；

(2)解：把x=51代入方程39-x=12,

可得:左邊=39r=39-51=-12,右邊=12,

左邊工右邊，

x=51不是方程的解；

把x=27代入方程39T=12,

可得：左邊=39-1=39-27=12,右邊=12,

?二左邊=右邊，

二.x=27不是方程的解；

⑶解：把x=7.5代入方程L9+x=5.6,

可得：左邊=1.9+7.5=94,右邊=5.6,

???左邊工右邊，

."=7.5不是方程的解；

把》=3.7代入方程L9+x=5.6,

可得：左邊=1.9+3.7=5.6,右邊=5.6,

???左邊=右邊，

x=3.7是方程的解;

(4)解：把x=Ll代入方程

可得：左邊=1,右邊=1,

?二左邊=右邊，

.”=1.1是方程的解；

把x=0.9代入方程3-0.1=1,

可得：左邊=0.9-0.1=0.8,右邊=1,

二?左邊/右邊，

x=U.9不是方程的解;

(5)解：把x=6代入方程5.6T=().4,

可得：左邊=5.6-6=-0.4,右邊=0.4,

，左邊區(qū)右邊，

，x=6不是方程的解;

把工=5.2代入方程5.6-1=0.4,

可得：左邊=5.6-5.2=0.4,右邊=0.4,

二?左邊=右邊，

x=5.2是方程的解；

(6)解：把x=L8代入方程x+0.8=l,

可得：左邊=1.8+0.8=2.6,右邊=1,

，左邊h右邊，

=不是方程的解；

把工=0.2代入方程工+0.8=1,

可得：左邊=0.2+0.8=1,右邊=1,

二.左邊=右邊，

.?./=0.2是方程的解.

把方程的解圈起來如下：

(l)x+9=46^37^x=55)(2)39-JT=I2(X=5I.CC2J)

⑶1.9tx*5^6(x^7,5?(^3(4)x-0.1|QJJ>X-0.9)

(5)5.6x=O.4Cr=6.6r=5?T(6)x*0.8=lGr=l.8?(^02)

【題三列方程】

9.

33

【詳解】解：表示“x比它的1多3”，可列方程為工-3=3.

JJ

故選：B.

10.

【詳解】解：由圖可得，2008-67=2024-/?,

化笥，得：b-a=\6,

故選:B.

11.

【詳解】解：由題意得：3a+5=4〃，

故答案為：3a+5=4a.

12.(1)解：由題意得：4(x+2)=28；

(2)解：由題意得：4x=S；

(3)解：由題意得：0.8x72=108；

(4)解：由題意得：2x+3y=12.

【題四等式的性質】

13.

【詳解】解:若〃?=〃，

A、兩邊同時乘-2得-2m=-2〃，則A不符合題意，

B、兩邊同時加上2得2+〃?=2+〃，則B不符合題意，

C、兩邊同時除以2得?=則C不符合題意，

D、當〃?=〃/0時，2-m^2+n,則D符合題意，

故選：D.

14.

【詳解】解：設△的質量為彳，口的質量為外。的質量為z,

貝I」3y+2x=2y+3z,即)，+2x=3z.

所以2y+4x=6z.

所以在圖2天平的右盤中需放入6個。才能使其平衡.

故選：B.

15.3y-l/-1+3y

【詳解】解:在等式y(tǒng)r-2=0的兩邊同時加上-y+2,得-x=-y+2,

在等式的兩邊同時乘-3,得3x=3y-6,

在等式的兩邊同時減去1,得次-1=3k7,

故答案為：3)，-7.

16.(1)解：4文+7.5=13

4x4-7.5-7.5=13-7.5

4x=5.5

4K4=55+4

11

x=-；

8

(2)解：x-0.6x=5

0.4.r=5

0.4.什0.4=5+0.4

25

Y=?

2，

(3)解：2-A=3.3

6

5°、

一—xxx=3.3xx

6

3「.3x=—5

6

33x4-3.3=-4-3.3

6

25

x=—；

99

(4)解：x-40%v=42

0.6x=42

0.6.r+0.6=42+0.6

x=7().

【題五已知方程的解，求參數】

17.

【詳解】解：由題意，得：〃什3=0,

in=-3；

故選：C.

18.

【詳解】解：把x=-l代入方程2x-。=()得:

-2-67=0,

解得：〃=一2,

故選：D.

19.文=3

【詳解】解：當工=一1時，如+人=—8,即一。+6=—8,當工=0時，at+b=Y,即6=>4,

二.。=4,/?=-4,

-ar-/?=Tx+4=-8,

解卷，x=3,

故答案為：x=3.

20.】解：由題意知，-%+0=5-2x(-2),

整理得，-2々+〃=9,

3f+%=3+2(-2a+0)=3+2x9=21.

【題六一元一次方程三種解法】

I3

2(1)

-2-4-

93

?-X--

??24

.39321

??x=—+—=—x—=—.

42496

(2)解：0.6-2x=l,

2x=0.6-1,

2x=0.6—0.2,

2r=0.4,

/.x=0.2.

22.(1)解：去括號，得力=~4尸20,

移項，得3x+4x=-20,

合并同類項，得7%=-20,

系數化為1,得x=-y.

(2)解：去括號，得3工+6-2=x+2,

移項，得3x-x=2-6+2,

合并同類項，得2x=-2,

系數化為1,得x=T.

(3)解：去括號，得3匯-2=1-2匯-2,

移項，得3x+2x=l-2+2,

合并同類項，得5%=1,

系數化為1,得4=(

23.(1)解：去括號，得12X-3-14X十7=5,

移項，得12x-14x=5+3-7,

合并，得-2犬=1,

系數化為1,得'

(2)解：去分母,得3(2-x)-18=2x-(2x+3),

去括號，#6-3X-18=2A-2x-3,

移項及合并，得-3x=9,

系數化為1?得%=一3.

24.解：不正確，錯誤原因是在去分母時，-2沒有乘10;

去分母，得5(%+2)-20=2(3x7),

去括號，#5x+10-20=6x-2,

移項，得5x_6x=_2_10+20,

合并同類項，得T=8,

系數化為1,得戶-8.

【題七絕對值方程】

25.

【詳解】解：???|〃+3|=(),

?二〃+3=0,

，P的值為-3,

故選：C.

26.

【詳解】解：設“口”表示的數為3

根據題意得：卜2)+可=5,

可得-2+x=5或-2+x=-5,

解得：x=7或工=-3,

故“口”表示的數為-3或7.

故選：D.

27.1或5

【詳解】解：?.1乂=2,m=3,

/.x=±2,y=±3,

又'.?卜7|=)'一工，

，W,

x=

A[y=32或J｛xy=23,

.??x+y=l或5,

故答案為：1或5.

28.解：??,|3x|—1=-53乂+2,

??.||3昨3,

??網=2,

/.3x=±2,

[MA一元一次方程的解求參數計算】

29.

【詳解】解：將x=T代入x+a=2中，

得-1+4=2,

解得^=3,

故選：D.

30.

【詳解】解：???%=-1是2024a+2025）+。=］的解，

，2024（-1+2025）+々=-1,

解得：?=-20242-1,

把《=-2024?-1代入2024），+〃=），-2025可得出：

2024y-20242-\=y-2025,

解得：），=2024

故選：B.

31.-1

【詳解】解：?方程2x-l=l,

「?解得：x=1,

,,,關干》的方程3x+為=1的解與方春2工-1=1的解相同,

.?.把x=l代入3x+勿=1,得3+2a=l,

，解得：a=-l.

故答案為：-1.

32.解：解方程^+1=詈-2,

去分母，得2（x-2）+4=x+2-8,

去括號，得2x-4+4=x+2-8,

移項，得2x-x=2-8+4-4,

合并同類項，得x=-6,

把x=-6代入方程3x-2rz=x-6,

得：-18-2?=-6-6,

移項，得-2〃=-6-6+18,

合并同類項，得-2z/=6,

系數化為1,得，=-3.

故字母。的值為-3.

【題九一元一次方程的應用一銷售盈虧】

33.

【詳解】解：設第一個計算器的進價為X元，第二個計算器的進價為y元，根據題意得:

(l+60%)x=96,(I-20%)y=96,

解得x=60,y=120.

因為96x2-60-120=12(元)，

所以盈利了12元.

故選：B.

34.

【詳解】解：設原價為x元，

由題意得，0.9x-120=10,

故選：A.

35.26

【詳解】解：設她買的飲料原價是x元，

根據題意得：0.8.V=20.8,

解得：戶26,

???她買的飲料原價是26元.

故答案為：26.

36.解：設汽車原價是x元，

由題意得，(l+5%)x-0.94x=ll(XX),

解得x=I00000,

答：汽車原價是100000元.

【題十一元一次方程的應用一工程問題】

37.

【詳解】解：由題意得：12"+10)=13X+60

故選：B.

38.

【詳解】解：由題意可得，5—4(307)=92,

故選:B.

11

y+2

39.5-

10

【詳解】解：設甲一共做了y天，則乙一共做了(尸2)天.

可設工程總量為1,則甲的工作效率為(，乙的工作效率為市，

那么根據題意可得出方程，，+看()，-2)=1,

故答案為：*y+'()'一2)=i.

40.解：分析題意可知乙花了一天的時間做了甲半天的工作，所以甲的效率是乙的2倍.

設：甲單獨完成這項工程需要'天

由題可列：2x=35

解得：x=17.5

答：甲單獨完成這項工程需要17.5天.

【題十——元一次方程的應用一行程問題】

41.

【詳解】解：???逆流而上40個小時，

???逆流時貨輪本身的速度可以表示為今千米/時，

40

???順流而下需用32個小時，

?.?順流時貨輪本身的速度可以表示為5千米/時，

.??靜水的速度是不變的，

，可列方程為5-1。=a+1。.

?V-/

故選：B.

42.

【詳解】解：設乙同學用x小時追上甲同學，

根據題意得：4x+/=8x,

I6(),

解得：x

答：乙同學用;小時追上甲同學.

故選B.

43.44

【詳解】解：設順流速度為每小時X千米，則船在靜水中速度為每小時（工-2）千米,

由逆水速度等于靜水中速度與水的速度的差得：（X-2）-2=40,

解方程得：x=44；

即比船順水速度為每小時40千米.

故答案為：40.

44,解：設所走高速公路的路程為x公里，則普通公路的路程為（x+80）公里，

根據題意得:志xl5x（l+2O%）xl.5-鬻xl5xl.5=9,

解得■x=600,

答：所走高速公路的路程為600公里.

【題十二一元一次方程的應用一比例分配】

45.

【詳解】解：設小朋友的數量是x人，則糖果的數量為（4戶5）顆,

由題意得：5x=4x+5+10,

解得”=15,

，小朋友的數量為15人,

???糖果的數量是4X15+5=65顆,

故選B.

46.

【詳解】解：設在學校住宿的學生有x人,

每間宿舍安排住4人，需要宿舍彳問，

4

每間宿舍安排住3人，100人沒有床位，

則『100人住上宿舍，宿舍房間為主詈

x_x-100

即一+5=-----

43

故選：A

47.4

【分析】根據比例的基本性質：內項之積等于外項之積，列方程求解即可.

【詳解】解：由題意得：2x5=2.5x,

解得：x=4,

故答案為：4.

48.解：設籃球的單價為x元，則排球的單價為］x元，

4

根據題意得，工+%=70,

4

解得x=40,

3

故力30.

4

答：籃球的單價為40元，排球的單價為30元.

【十三一元一次方程的應用一配套問題】

49.

【詳解】解：設應安排X名工人