七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《第六章數(shù)據(jù)的收集與整理》

知識(shí)歸納

知識(shí)點(diǎn)一數(shù)據(jù)

?1、數(shù)據(jù)：數(shù)據(jù)是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行觀察、測(cè)量或記錄而得到的結(jié)果.

數(shù)據(jù)可以是數(shù)值、文字等形式.

⑴數(shù)據(jù)蘊(yùn)含著豐富的信息；

⑵通過(guò)收集生活中的常見(jiàn)數(shù)據(jù)，再經(jīng)過(guò)整理和分析，可以幫助我們獲得相關(guān)信息、得出結(jié)論或作出決策.

?2、數(shù)據(jù)類型

有的是用數(shù)值表示的，如學(xué)生的身高、體重、到校所用時(shí)間等我們把這類數(shù)據(jù)稱為定量數(shù)據(jù)：

有的不是用數(shù)值表示的，如學(xué)生上學(xué)采用的交通方式、學(xué)生美術(shù)成績(jī)（等級(jí)）等我們把這類數(shù)據(jù)稱為定性數(shù)據(jù).

知識(shí)點(diǎn)二］數(shù)據(jù)的收集與整理：

?1、數(shù)據(jù)的收集：得到結(jié)果的過(guò)程叫做數(shù)據(jù)的收集.

?2、數(shù)據(jù)收集的一般步睇；

①明一一明確調(diào)查問(wèn)題；②定一一確定調(diào)查對(duì)象；③選一一選擇調(diào)查方法；

④展一一展開(kāi)調(diào)查；⑤記一一記錄結(jié)果；⑥得一一得出結(jié)論.

?3、收集數(shù)據(jù)常用的方法：

收集數(shù)據(jù)的常見(jiàn)方式:問(wèn)卷調(diào)查、訪談、查閱資料、實(shí)地調(diào)查、試驗(yàn)、網(wǎng)上搜索等.

【注意】

⑴選取收集數(shù)據(jù)的方式時(shí)，要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：

①簡(jiǎn)便易行；②真實(shí)全面.

⑵有些數(shù)據(jù)可以用不止一種方式來(lái)收集.

?4、整理數(shù)據(jù)：統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常用表格整理數(shù)據(jù)，用劃記法記錄數(shù)據(jù)，例如畫“正”.

?5、設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷分以下三步：①確定調(diào)查目的；②選擇調(diào)查對(duì)象；③設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)題.

知識(shí)三普直與抽柱調(diào)查

統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法有普查和抽樣調(diào)查.

?1、普查：為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象所做的調(diào)查，稱為普查.

?2、抽樣調(diào)查：為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象所做的調(diào)查查，稱為抽樣調(diào)查(簡(jiǎn)稱抽樣).

?3、普查與抽樣調(diào)查的比較：

適用范圍優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)

一般當(dāng)調(diào)查的范圍小、調(diào)查不具一般花費(fèi)多、耗時(shí)長(zhǎng)，而且某些調(diào)

普查有破壞性、數(shù)據(jù)要求準(zhǔn)確且全面收集的數(shù)據(jù)全面、準(zhǔn)確.查不宜用全面調(diào)查.

時(shí)，采用全面調(diào)查.

當(dāng)調(diào)查對(duì)象涉及面大、范圍廣或抽取的樣本是否具有代表性，直接

抽樣

受條件限制或具有破壞性等時(shí)，花費(fèi)少、省時(shí).關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度.

調(diào)查

一般采取抽樣調(diào)查.

知識(shí)點(diǎn)匹總體、個(gè)體.柱本與樣本容量

?總體：我們把所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；

?個(gè)體：把組成總體的每i個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體；

?樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；

?樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量.

(1)樣本容量越大，樣本的特征越接近總體的特征；

(2)用樣本的情況去估計(jì)總體的情況的思想稱為用樣本估計(jì)總體.

知識(shí)點(diǎn)五描述數(shù)據(jù)的方法：

IJ

描述數(shù)據(jù)的方法有兩種：統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

?1、統(tǒng)計(jì)表：為了更清楚地了解數(shù)據(jù)所蘊(yùn)含的規(guī)律，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，統(tǒng)計(jì)中經(jīng)常用表格整理

數(shù)據(jù)，這種表格叫做統(tǒng)計(jì)表.

?2、統(tǒng)計(jì)圖：統(tǒng)計(jì)圖主要有條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖.

條形統(tǒng)計(jì)圖折線統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，用用一個(gè)單位長(zhǎng)度表一定用圓代表總體，每一個(gè)扇形代表總

特

直條的長(zhǎng)度表示數(shù)量的多少.的數(shù)量，用折線的起伏表體的一部分.通過(guò)扇形的大小來(lái)反

點(diǎn)

示數(shù)量的增減變化.映各個(gè)部分占總體的百分比.

能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)從圖中能清楚地看出數(shù)能清楚地反映各部分在總體中所

作

目，便于相互比較，但不容易看出各量增減變化的情況，也能占的百分比，但不容易看出各部分

用

個(gè)部分在總體中所占的百分比.看出數(shù)量的多少.的具體數(shù)目.

選比較數(shù)據(jù)之間的大小關(guān)系時(shí).表示某一數(shù)據(jù)的發(fā)展變表示各部分?jǐn)?shù)據(jù)占總體的百分比

用化趨勢(shì)時(shí).時(shí).

知識(shí)點(diǎn)六頻數(shù)和頻率

?1、頻數(shù)：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，各個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)有多有少，或者說(shuō)出現(xiàn)的頻繁程度不同,

某個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為該對(duì)象的頻數(shù).頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率.

?2、頻率：頻數(shù)與總次數(shù)的比值稱為頻率，即頻率=警.

知識(shí)點(diǎn)七頻數(shù)分布表

?1、頻數(shù)分布表：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，

每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表.

?2、列頻數(shù)分布表的步驟：

(1)計(jì)算極差，即計(jì)算最大值與最小值的差.

(2)決定組距與組數(shù)(組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容量不超過(guò)100

時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組).

(3)將數(shù)據(jù)分組.

(4)列頻數(shù)分布表.

知識(shí)點(diǎn)八頻數(shù)分布百方度

?1、頻數(shù)分布直方圖：根據(jù)頻數(shù)分布表，用橫軸表示各分組數(shù)軸，縱軸表示各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)，繪制

統(tǒng)計(jì)圖直觀地呈現(xiàn)頻數(shù)的分布特征和變化規(guī)律，像這樣的統(tǒng)計(jì)圖稱為頻數(shù)分布直方圖.

?2、列頻數(shù)分布直方圖的步驟：

（1）口算極差，即訂算最大值與最小值的差.

（2）決定組距與組數(shù)（組數(shù)與樣本容量有關(guān)，一般來(lái)說(shuō)樣本容量越大，分組就越多，樣本容最不超過(guò)100

時(shí)，按數(shù)據(jù)的多少，常分成5?12組）.

（3）確定分點(diǎn)，將數(shù)據(jù)分組.

（4）列頻數(shù)分布表.

（5）繪制頻數(shù)分布直方圖.

?3、條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)分布直方圖的區(qū)別和聯(lián)系：

（I）聯(lián)系一一用途都是可以直觀地表示出具體數(shù)量；頻數(shù)分布直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（2）區(qū)別一一條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)分布直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況.

（3）繪制的形式不同一一條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開(kāi)；頻數(shù)分布直方圖的條形連在一起.

B題型歸納

題型一數(shù)據(jù)的類型題型七制作統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)

（題里二調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)據(jù)

N題型八統(tǒng)計(jì)圖的選擇

的

（題型三普查與抽樣調(diào)查收d題型九統(tǒng)計(jì)圖表在實(shí)際生活中的應(yīng)用）

集

（題型四總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念題型十組距、組數(shù)、頻數(shù)和頻率概念）

與

整

（題型五樣本的選擇題型十一頻數(shù)分布直方圖）

理

（題型六用樣本估計(jì)總體題型十二幾種統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用）

題型一數(shù)據(jù)的類型

解題技巧提煉

定量數(shù)據(jù)：有的是用數(shù)值表示的，如學(xué)生的身高、體重、到校所用時(shí)間等我們把

這類數(shù)據(jù)稱為定量數(shù)據(jù)；

定性數(shù)據(jù)：有的不是用數(shù)值表示的，如學(xué)生上學(xué)采用的交通方式、學(xué)生美術(shù)成績(jī)（等

級(jí)）等我們把這類數(shù)據(jù)稱為定性數(shù)據(jù).

1.下列屬于定性數(shù)據(jù)的是（）

A.某市中學(xué)生的視力情況

B.某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)零部件是否合格

C.一批電燈泡的使用壽命

D.《朗讀者》的收視率

【分析】根據(jù)定性數(shù)據(jù)的意義判斷即可.

【解答】解：A、某市中學(xué)生的視力情況是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意；

B、某種新研發(fā)的戰(zhàn)斗機(jī)零部件是否合格是定性數(shù)據(jù)，故符合題意；

C、一批電燈泡的使用壽命是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意；

D、《朗讀者》的收視率是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，根據(jù)定性數(shù)據(jù)的意義作出正確的判斷是解題的關(guān)鍵.

2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.全班同學(xué)的上學(xué)交通方式是定性數(shù)據(jù)

B.某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量是定量數(shù)據(jù)

C.濟(jì)南市的空氣質(zhì)量狀況是定量數(shù)據(jù)

D.威海市居民日平均用水量是定量數(shù)據(jù)

【分析】利用定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的意義進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、全班同學(xué)的上學(xué)交通方式是定性數(shù)據(jù)，故不符合題意；

B、某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量是定性數(shù)據(jù)，故符合題意；

濟(jì)南市的空氣質(zhì)量狀況是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意;

D、威海市居民口平均用水量是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方程：正確理解定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.泰安市每年的GDP是定量數(shù)據(jù)

B.濟(jì)南市每年的常住人口是定量數(shù)據(jù)

C.濰坊市百姓每年的外出旅游方式是定性數(shù)據(jù)

D.威海市每年參加中考的人數(shù)是定性數(shù)據(jù)

【分析】利用定最數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)的意義進(jìn)行判斷.

【解答】解：A、泰安市每年的GOP是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意；

8、濟(jì)南市每年的常住人口是定量數(shù)據(jù)，故不符合題意；

。、濰坊市百姓每年的外出旅游方式是定性數(shù)據(jù)，故不符合題意；

D、威海市每年參加中考的人數(shù)是定量數(shù)據(jù)?，故符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方程：正確理解定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

4.下面數(shù)據(jù)是定量數(shù)據(jù)的有,是定性數(shù)據(jù)的有.（填序號(hào)）

①某地區(qū)7月份的平均降雨量；

②七年級(jí)一班全班同學(xué)音樂(lè)考試的成績(jī)等級(jí)：

③七年級(jí)學(xué)生的平均體重：

④食客對(duì)某道菜品的滿意情況；

⑤某場(chǎng)足球比賽的上座率.

【分析】根據(jù)定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)的定義解答即可.

【解答】解：①某地區(qū)7月份的平均降雨量是定量數(shù)據(jù)；

②七年級(jí)一班全班同學(xué)音樂(lè)考試的成績(jī)等級(jí)是定性數(shù)據(jù)；

③七年級(jí)學(xué)生的平均體重是定量數(shù)據(jù)；

④食客對(duì)某道菜品的滿意情況是定性數(shù)據(jù)；

⑤某場(chǎng)足球比賽的上座率是定量數(shù)據(jù).

故答案為：①③⑤，②④.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，熟練掌握統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分為定量數(shù)據(jù)與定性數(shù)據(jù)以及它們

的定義是解題的關(guān)鍵.

5.下列數(shù)據(jù)屬于定性數(shù)據(jù)的是（填序號(hào)）.

①某城市的3月份的空氣質(zhì)量（等級(jí)）情況；

②七年級(jí)（1）班學(xué)生的身面情況：

③期中測(cè)試，數(shù)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)分布情況；

④某市圖書館了解全市中學(xué)生最喜歡的圖書種類.

【分析】根據(jù)定性數(shù)據(jù)的意義判斷即可.

【解答】解：①某城市的3月份的空氣質(zhì)量（等級(jí)）情況，符合題意；

②七年級(jí)（1）班學(xué)生的身高情況，不符合題意；

③期中測(cè)試，數(shù)學(xué)成績(jī)分?jǐn)?shù)分布情況，符合題意；

④某市圖書館了解全市中學(xué)生最喜歡的圖書種類，符合題意，

故答案為：①③④.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，根據(jù)定性數(shù)據(jù)的意義作出正確的判斷是解題的關(guān)鍵.

6.表中的數(shù)據(jù)（除學(xué)號(hào)外）是定性數(shù)據(jù)的有，是定量數(shù)據(jù)的有.

學(xué)號(hào)性別肺活量〃林立定跳遠(yuǎn)成績(jī)課間操成績(jī)/分美術(shù)成績(jī)

23女302416587優(yōu)

24女318918982優(yōu)

【分析】根據(jù)定性數(shù)據(jù)和定量數(shù)據(jù)的定義解答即可.

【解答】解：表中的數(shù)據(jù)（除學(xué)號(hào)外）是定性數(shù)據(jù)的有性別，美術(shù)；是定量數(shù)據(jù)的有肺活量，立定跳遠(yuǎn)

成績(jī)，課間操成績(jī).

故答案為：性別，美術(shù)；肺活量，立定跳遠(yuǎn)成績(jī)，課間操成績(jī).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了統(tǒng)計(jì)表，掌握相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵.

題型二調(diào)查問(wèn)卷的設(shè)計(jì)

解題技巧提煉

問(wèn)卷調(diào)查是一種比較常用的調(diào)查方法，采用這種方法的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)好調(diào)查問(wèn)卷,

在設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷時(shí)，要明確調(diào)查問(wèn)題和調(diào)查對(duì)象，選項(xiàng)不能出現(xiàn)包含關(guān)系.

1.（2023春?文登區(qū)期末）某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)為了解本校學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間，根據(jù)以下四個(gè)步

驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)：②分析數(shù)據(jù)；③得出結(jié)論，提出建以；④制作并發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷.這四個(gè)步驟的

先后順序?yàn)椋ǎ?/p>

A.????B.②③C.①③②④D.④①③②

【分析】根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程和方法，按照收集數(shù)據(jù)的過(guò)程進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：有調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程可知，四個(gè)步驟的先后順序?yàn)棰?②③，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，掌握調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程以及各個(gè)步驟的先后順序是正確

解答的前提.

2.（2024春?交U縣期末）課堂上，老師設(shè)計(jì)了如下不完整的調(diào)查問(wèn)卷：

調(diào)查問(wèn)卷

一年幾日

你平時(shí)最喜歡的一項(xiàng)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是（）

A.a.B.bC.cD.d

并準(zhǔn)備在下列6個(gè)中選取四個(gè)分別作為a,/，，c,d的備用選項(xiàng)：①室外體育運(yùn)動(dòng)；②游泳；③跳繩；④

羽毛球；⑤跑步；⑥球類運(yùn)動(dòng)，那么選項(xiàng)合理的是（）

A.①②③④B.①@③⑥C.②③④⑤D.③@⑤⑥

【分析】根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置選項(xiàng)的不重復(fù)性，不包含性，即可解答.

【解答】解：根據(jù)體育項(xiàng)目的隸屬包含關(guān)系，選項(xiàng)合理的是選取②③④⑤.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，掌握調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法是關(guān)鍵.

3.（2023?高郵市一模）某商場(chǎng)為了解用戶最喜歡的家用電器，設(shè)計(jì)了如下尚不完整的調(diào)查問(wèn)卷：該商場(chǎng)

準(zhǔn)備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑥空調(diào)，⑥廚房電器”中選取四個(gè)作為問(wèn)卷問(wèn)題的

備選項(xiàng)目，你認(rèn)為最合理的是（）

調(diào)查問(wèn)卷

年月日

你最喜歡的一種家用電器是（）（單選）

ABC。

A.?（2X3）?B.⑤⑥C.③④⑤⑥D(zhuǎn).④⑤

【分析】根據(jù)調(diào)查問(wèn)卷設(shè)置選項(xiàng)的不重復(fù)性，不包含性，即可解答.

【解答】解：該商場(chǎng)準(zhǔn)備在“①制冷電器，②微波爐，③冰箱，④電飯鍋，⑥空調(diào)，⑥廚房電器”中選取

四個(gè)作為問(wèn)卷問(wèn)題的備選項(xiàng)目，我認(rèn)為最合理的是：②③④⑤，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，熟練掌握設(shè)置問(wèn)卷的原則和方法是解題的關(guān)鍵.

4.某學(xué)校計(jì)劃籌備美食節(jié)，為了解學(xué)生最喜歡吃的水果，調(diào)查組設(shè)計(jì)了調(diào)查問(wèn)卷（不完整）：準(zhǔn)備在“①

熱帶水果；②草莓；③火龍果；④西瓜；⑤無(wú)核水果”中選取3種作為該調(diào)查問(wèn)卷的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為

合理的是（）

A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤

【分析】利用調(diào)杳問(wèn)卷內(nèi)容要全面且不能重復(fù)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解?：選取3種作為該調(diào)查問(wèn)卷的備選項(xiàng)目，你認(rèn)為合理的是準(zhǔn)備②草莓：③火龍果；④西瓜；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了調(diào)杳收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，正確把握選項(xiàng)設(shè)計(jì)的合理性是解題關(guān)鍵.

5.（2024春?溫嶺市期末）小明為了解同學(xué)們的課余生活，設(shè)計(jì)如表調(diào)查問(wèn)卷：小莉認(rèn)為選項(xiàng)不合理，應(yīng)該

刑去的一項(xiàng)是（）

你平時(shí)最喜歡的一項(xiàng)課余活動(dòng)是（）

①看課外書

②體育活動(dòng)

③看電視

④打籃球

A.①B.②C.③D.@

【分析】利用調(diào)查問(wèn)卷內(nèi)容要全面且不能重復(fù)，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：利用調(diào)杳問(wèn)卷內(nèi)容要全面且不能重復(fù)，②體育活動(dòng)已經(jīng)包含了④打籃球了，調(diào)查問(wèn)卷需要

把盡可能多的情況包含在內(nèi)，顯然體育活動(dòng)更全面，所以應(yīng)該刪去④.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

題型三普查與抽樣調(diào)查

解題技巧提煉

分析普查和抽樣調(diào)查的意義及所適用的范圍是解題的關(guān)鍵.

I.（2023秋?英德市期末）要調(diào)查下面的問(wèn)題，適合采用普查方式的是（）

A.動(dòng)車質(zhì)檢員對(duì)零部件的檢查

B.調(diào)查某批次方便面的防腐劑含量

C.調(diào)查北江某河段的水污染情況

D.調(diào)查某市初中學(xué)生一天的睡眠時(shí)長(zhǎng)

【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比

較近似解答即可.

【解答】解：兒動(dòng)車質(zhì)檢員對(duì)?零部件的檢查，適合采用普查方式，故此選項(xiàng)符合題意；

。.調(diào)查某批次方便面的防腐劑含量，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.調(diào)查北江某河段的水污染情況，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.調(diào)查某市初中學(xué)生一天的睡眠時(shí)長(zhǎng)，適合采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查，普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求

高的調(diào)查，事關(guān)里大的調(diào)查往往選用普查.

2.（2023秋?達(dá)州期末）下列調(diào)查中，宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.了解全班學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況

B.調(diào)杳“福建號(hào)”航母的機(jī)器零件情況

C.了解一沓鈔票中假鈔情況

D.調(diào)查長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況

【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果

比較近似解答.

【解答】解：A、了解全班學(xué)生的期末考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況，適合全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不合題意；

從調(diào)查“福建號(hào)”航母的機(jī)器零件情況，適宜采用全面調(diào)查方式，故該選項(xiàng)不合題意；

C、了解一沓鈔票中假鈔情況，適宜采用全面調(diào)查方式，故該選項(xiàng)不合題意；

調(diào)查長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況，適宜采用抽樣調(diào)查方式，故該選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈

活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,

對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

3.（2024秋?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中）下列調(diào)查中，適合普查的是（）

A.了解我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況

B.了解一批圓珠筆芯的使用壽命

C.了解我們班同學(xué)周末時(shí)間是如何安排的

D.調(diào)查某電視節(jié)目的收視率

【分析】對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確

度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

【解答】解：A、了解我國(guó)八年級(jí)學(xué)生的視力情況，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

B、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

C、了解我們班同學(xué)周末時(shí)間是如何安排的，適合普查，符合題意；

D、調(diào)查某電視節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特

征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣

調(diào)杳，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

4.（2024春?西平縣期末）以下調(diào)查方式比較合理的是（）

A.為了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式

B.為了解全區(qū)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式

C.為了解某省中學(xué)生愛(ài)好足球的情況，采用普查的方式

D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式

【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是

隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn).

【解答】解：A.為了解一沓鈔票中有沒(méi)有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；

B.為了解全區(qū)七年級(jí)學(xué)生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意：

C.為了解某省中學(xué)生愛(ài)好足球的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；

D.為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意：

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特

征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣

調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.

5.（2023秋?新化縣期末）下列調(diào)查中，調(diào)查方式選取恰當(dāng)?shù)氖牵ㄌ钚蛱?hào)）.

①某學(xué)校為了了解全校學(xué)生的近視率，在九年級(jí)各班隨機(jī)抽20人進(jìn)行視力檢測(cè)；

②某工廠為了了解準(zhǔn)備出廠的5000袋面條是否含有防腐劑，隨機(jī)抽取10（）袋進(jìn)行檢驗(yàn)；

③為了了解廣州2021年的日平均氣溫，查詢2021年3月份各天的氣溫；

④某校為了建立七年級(jí)新生的體質(zhì)健康檔案，測(cè)量全部新生的身高和體重.

【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)解答即可.

【解答】解：①某學(xué)校為J'/解全校學(xué)生的近視率，在九年級(jí)各班隨機(jī)抽20人進(jìn)行視力檢測(cè)，調(diào)查方式

選取不恰當(dāng)；

②某工廠為了了解準(zhǔn)備出廠的5000袋面條是否含有防腐劑，隨機(jī)抽取100袋進(jìn)行檢驗(yàn)，調(diào)查方式選取恰

當(dāng)；

③為了了解廣州2021年的日平均氣溫，查詢2021年3月份各大的氣溫，調(diào)查方式選取不恰當(dāng)；

④某校為了建立七年級(jí)新生的體質(zhì)健康檔案，測(cè)量全部新生的身高和體重，調(diào)杳方式選取恰當(dāng).

故答案為：②?.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查，熟練掌握普查和抽彈調(diào)查的特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

題型四總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念

解題技巧提煉

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題時(shí)要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)

體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象，總體、個(gè)體、樣本的考察對(duì)象是

相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶

單位.

1.（2024春?湖南區(qū)期末）去年我市約有37000名學(xué)生參加中考體育加試，為了解這37000名學(xué)生的體育成

績(jī)，從中抽取了1000名學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行分析，以下說(shuō)法正確的是（)

A.37000名學(xué)生是總體

B.抽取的1000名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本

C.每名學(xué)生是個(gè)體

D.樣本容量是1000名

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部

分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.

【解答】解：人、37000名學(xué)生的體育成績(jī)是總體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

B、抽取的100()名考生的體育成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，原說(shuō)法正確，符合題意；

C、每名學(xué)生的體育成績(jī)是個(gè)體，原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

D、樣本容量是1000,原說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵

是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本

中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

2.(2024春?鎮(zhèn)江期中)某校從100()名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，下列說(shuō)法正確的是()

A.該調(diào)查方式是普查

B.樣本容量是1000

C.每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體

D.200名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體

【分析】依據(jù)統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方法，判斷4選項(xiàng)；總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查

的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、

個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再杈據(jù)被收集數(shù)

據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量.據(jù)此判斷以C,。選項(xiàng)即可.

【解答】解：人、該調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故4不符合題意；

B、樣本容量是200,故8不符合題意；

C、每名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是個(gè)體，故C符合題意.

D、1000名學(xué)生的百米測(cè)試成績(jī)是總體，故。不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題要分清具體問(wèn)題中的總

體、個(gè)體與樣本，解答本題的關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象，總體、個(gè)體與樣本的考杳對(duì)象是相同的，所不同

的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

3.（2023秋?江州區(qū)期末）為了解我區(qū)七年級(jí)3800名學(xué)生期中數(shù)學(xué)考試情況，從中抽取了500名學(xué)生的數(shù)

學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).下列判斷：

①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；

②500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；

③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體；

④3800名學(xué)生是總體.

其中正確的判斷有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【分析1根據(jù)總體，個(gè)體，樣本，樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，逐一判斷即可解答.

【解答】解：①這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，故①正確；

②500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故②不正確；

③每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故③正確；

④3800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，故④不正確；

所以，上列判斷，其中正確的判斷有2個(gè)，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了總體，個(gè)體，樣本，樣本容量，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題

的關(guān)鍵.

4.（2024春?江都區(qū)校級(jí)月考）了解我市6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)考試的成績(jī)情況，從中抽取了

150名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是.

【分析】根據(jù)總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的

一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，進(jìn)行解答即可.

【解答】解：???了解我市6000名學(xué)生參加初中畢業(yè)會(huì)考數(shù)學(xué)考試的成績(jī)情況，從中抽取了150名考生的

成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，

???樣本容量是150,

故答案為：150.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是確定總體、個(gè)體和樣本，熟練掌握相關(guān)概念是關(guān)鍵.

5.（2024春?中山區(qū)期末）要想了解九年級(jí)1200名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告，從中抽取了350名學(xué)生的心

理健康評(píng)估報(bào)告進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說(shuō)法：

①1200名學(xué)生是總體：

②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體；

③被抽取的350名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本；

④350是樣本容量.其中正確的是.

【分析】總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部

分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念

時(shí)，首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再

根據(jù)樣本確定出樣本容展.

【解答】解：①1200名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是總體，故①不符合題意；

②每名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是個(gè)體，故②符合題意；

③被抽取的350名學(xué)生的心理健康評(píng)估報(bào)告是總體的一個(gè)樣本，故③不符合題意；

④350是樣本容量，故④符合題意；

故答案為：②④.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵

是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本

中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位.

題型五樣本的選擇

解題技巧提煉

選取的樣本要具有代表性，不能是某個(gè)特定群體；選取的樣本具有廣泛性，數(shù)量

不能過(guò)少.

1.(2024春?邸城區(qū)期末)要調(diào)查某校學(xué)生周口的睡眠時(shí)間，下列選取調(diào)查對(duì)象中最合適的是()

A.隨機(jī)選取該校一個(gè)班級(jí)的學(xué)生

B.隨機(jī)選取該校10()名男生

C.隨機(jī)選取該校100名學(xué)生

D.隨機(jī)選取該校一個(gè)年級(jí)的學(xué)生

【分析】根據(jù)題意選取合適的調(diào)查對(duì)象即可.

【解答】解：要調(diào)查某校學(xué)生周口的睡眠時(shí)間，上述選取調(diào)查對(duì)象中最合適的是隨機(jī)選取該校100名學(xué)

生，其他調(diào)查對(duì)象均太片面，

故選:C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，此為基礎(chǔ)且重要知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.

2.（2023春?衢江區(qū)期末）某校為了解七年級(jí)10個(gè)班學(xué)生（每班45名）吃零食情況，下列做法中比較合理

的是（）

A.了解每一名學(xué)生的吃零食的情況

B.了解每一名男生的吃零食的情況

C.了解每一名女生的吃零食的情況

D.每班各抽取5名男生和5名女生，了解每一名學(xué)生的吃零食的情況

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查樣本的代表性結(jié)合具體問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：選擇抽樣調(diào)查比較合適，由于樣本具有代表性和普遍性，所以每班各抽取5名男生和5名

女生，了解每一名學(xué)生的吃零食的情況比較合適，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程與方法，掌握樣本的代表性和普遍性是正確解答的關(guān)犍.

3.（2023春?巴東縣期末）要調(diào)查某校初三學(xué)生星期天的睡眠時(shí)間，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是（）

A.選取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生

B.選取50名男生

C.選取50名女生

D.隨機(jī)選取50名初三學(xué)生

【分析】抽樣要具有隨機(jī)性和弋表性，比每個(gè)層次都要考慮到，并且每個(gè)被調(diào)查的對(duì)象被抽到的機(jī)會(huì)相

同.

【解答】解：因?yàn)橐{(diào)查某校初三學(xué)生星期天的睡眠時(shí)間，所以選取調(diào)查對(duì)象是隨機(jī)選取50名初三學(xué)生；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了調(diào)查的對(duì)象的選擇，要讀懂題意，分清調(diào)查的內(nèi)容所對(duì)應(yīng)的調(diào)查對(duì)象是什么是解題

的關(guān)鍵.注意所選取的對(duì)象要具有代表性.

4.（2024春?鎮(zhèn)海區(qū)校級(jí)期末）鎮(zhèn)海區(qū)某中學(xué)七年級(jí)進(jìn)行了一次測(cè)驗(yàn)，參加人數(shù)共650人，為了解這次測(cè)驗(yàn)

成績(jī)，下列所抽取的樣本中較為合理的是（）

A.前100名同學(xué)的成績(jī)

B.后100名同學(xué)的成績(jī)

C.其中100名女子的成績(jī)

D.各班學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的同學(xué)的成績(jī)

【分析】抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是

隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn).

【解答】解：在A,B,C中進(jìn)行抽查，對(duì)抽取的對(duì)象劃定了范圍，因而不具有代表性.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，

各個(gè)層次的對(duì)?象都要有所體現(xiàn).

5.（2023秋?曹縣期末）為了解游客在A,B,。三個(gè)城市旅游的滿意度，某旅游公司商議了四種收集數(shù)據(jù)

的方案.方案一：在多家旅游公司調(diào)查1000名導(dǎo)游；方案二：在A城市調(diào)查1000名游客；方案三：在

二個(gè)城市各調(diào)杳5名游客；方案四：在二個(gè)城市各調(diào)杳1000名游客，其中最合理的是方案.

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的代表性、普遍性結(jié)合具體的問(wèn)題情境進(jìn)行判斷即可.

【解答】解：根據(jù)抽樣調(diào)查的代表性、普遍性可知，為了解游客在A,B,C三個(gè)城市旅游的滿意度，在

三個(gè)城市各調(diào)查1000名游客比較合理.

故答案為：四.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過(guò)程和方法，理解抽樣調(diào)查的合理性、代表性和普遍性是正確判斷的

關(guān)鍵.

題型六用樣本估計(jì)總體

解題技巧提煉

本題運(yùn)用樣本估計(jì)總體，用樣本估計(jì)總體的實(shí)質(zhì)是用樣本的特征（平均數(shù)）去估

計(jì)總體的特征（平均數(shù)）,

I.（2023秋?湘潭期末）隨著芯片技術(shù)的飛速發(fā)展，電子元器件產(chǎn)業(yè)也隨之蓬勃發(fā)展.質(zhì)檢部門從300（）件

電子元件中隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，其中有2件是次品.試據(jù)此估計(jì)這批電子元件中次品數(shù)量大約為

（）

A.2B.6C.20D.60

【分析】根據(jù)隨機(jī)抽取100件進(jìn)行檢測(cè)，其中有2件是次品，可以計(jì)算出這批電子元件中大約有多少件次

品.

【解答】解：3000X=60（件），

即這批電子元件中大約有60件次品,

故選：。.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用樣本中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出總體中

次品數(shù).

2.（2023?朝陽(yáng)區(qū)一模）某中學(xué)為了解學(xué)生對(duì)四類勞動(dòng)課程的喜歡情況，從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了200名

進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.若該校有2000名學(xué)生，估計(jì)喜歡木工的人數(shù)為（）

烹飪36%

A.64B.380C.640D.720

【分析】計(jì)算出木工所占的比例然后估算即可.

【解答】解：2000X32%=640（人）,

答：估計(jì)喜歡木工的人數(shù)為640人，

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，正確地列出算式是解題的關(guān)鍵.

3.（2023秋?銅仁市期末）近期有300人參加了某地舉辦的非遺傳承項(xiàng)FI一伍佬族印染的培訓(xùn)活動(dòng)，活動(dòng)

結(jié)束，每位學(xué)員必須提交一件用所學(xué)技法制作的印染作品.組織方從中抽查的30名學(xué)員作品通過(guò)專家組

評(píng)判，不合格率僅為2%.根據(jù)抽查結(jié)果可以預(yù)測(cè)，這300名學(xué)員作品合格率是（）

A.20%B.80%C.2%D.98%

【分析】計(jì)算樣本的合格率，然后用樣本估計(jì)總體.

【解答】解：???組織方從中抽查的30名學(xué)員作品通過(guò)專家組評(píng)判，不合格率僅為2%,

，合格率為1-2%=98%,

???估計(jì)300名學(xué)員作品合格率是98%.

故選：O.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是正確計(jì)算詳本的合格率.

4.（2023秋?任丘市校級(jí)期末）某城市綠化部門將?種樹(shù)苗移植成活的情況繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，種植這

【分析】先得到成活的概率估計(jì)值約是09再求解成活的樹(shù)木數(shù)量即可.

【解答】解：這種樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在0.9,成活的概率估計(jì)值約是0.9.

???種植這種樹(shù)苗1000棵，估計(jì)可以成活的棵數(shù)為1000X0.9=900（棵），

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用頻率估計(jì)概率.再利用概率求解數(shù)吊，能夠根據(jù)題意得到樹(shù)苗成活的頻率穩(wěn)定在

0.9是解題的關(guān)鍵.

5.（2023?鼓樓區(qū)一模）某水果店過(guò)去20天蘋果的口銷售量（單位：奴）從小到大記錄如卜.：

40,42,44,45,46,48,52,52,53,54,

55,56,57,58,59,61,63,64,65,66.

（1）估計(jì)該水果店本月（按30天計(jì)算）的銷售總量；

（2）一次進(jìn)貨太多，水果會(huì)變得不新鮮；進(jìn)貨太少，乂不能滿足顧客的需求，店長(zhǎng)希望每天的蘋果盡量

新鮮，又能在進(jìn)貨量上75%地滿足顧客需求（即將100天的銷售量從小到大排序后，進(jìn)貨量不小于第75

個(gè)數(shù)據(jù)），則蘋果的日進(jìn)貨量應(yīng)為多少千克？

【分析】（1）用這20天蘋果的日平均銷伐量乘30即可；

（2）根據(jù)百分?jǐn)?shù)的定義求出第75%位數(shù)，即可得出答案.

【解答】

1

解：（l）—x（40+42+44+45+46+48+52+52+53+54+55+56+57+58+59+61+63+64+65+66）X30

20

=^xlO8OX3O

=1620（kg）,

答：估計(jì)該水果店本月（按30天計(jì)算）的銷售總量約1620依；

（2）V20X75%=15,樣本中的數(shù)從小到大排列,排在第15個(gè)數(shù)是59,

???蘋果的Id進(jìn)貨量應(yīng)為59千克.

【點(diǎn)評(píng)】本題考瓷了用樣本估計(jì)總體，解決本題的關(guān)鍵是掌握用樣本估計(jì)總體的方法.

題型七制作統(tǒng)計(jì)表整理數(shù)據(jù)

解題技巧提煉

對(duì)同一個(gè)統(tǒng)計(jì),調(diào)查可設(shè)計(jì)不同形式的統(tǒng)計(jì)表格，不管怎樣設(shè)計(jì)，一定要簡(jiǎn)單、清

楚，有利于突出數(shù)據(jù)的分布規(guī)律與變化趨勢(shì).

1.（2023秋?南關(guān)區(qū)期末）為了解學(xué)生心理健康情況，某學(xué)校在全校七、八、九三個(gè)年級(jí)共1000名學(xué)生中

開(kāi)展心理健康知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，艱據(jù)競(jìng)賽成績(jī)將各年級(jí)合格人數(shù)繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)表，則下列說(shuō)法正

確的是（）

各年級(jí)合格人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年級(jí)七年級(jí)八年級(jí)九年級(jí)

合格人數(shù)（人）33733()322

A.七年級(jí)學(xué)生的合格率最高

B.九年級(jí)學(xué)生的合格人數(shù)最少

C.八年級(jí)學(xué)生的人數(shù)為330人

D.九年級(jí)學(xué)生的合格率為32.2%

【分析】分析統(tǒng)計(jì)表，可得出各年級(jí)合格的人數(shù)，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行回答即可.

【解答】解：???七、八、九年級(jí)的人數(shù)不確定，

???無(wú)法求得七、八、九年級(jí)的合格率.

???A、C、。選項(xiàng)不符合題意；

由統(tǒng)計(jì)表可知九年級(jí)合格人數(shù)是322人，在三個(gè)年級(jí)中的人數(shù)最小，故選項(xiàng)B說(shuō)法正確，符合題意.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是統(tǒng)計(jì)表的認(rèn)識(shí)，讀懂統(tǒng)計(jì)表，能夠從統(tǒng)計(jì)表中獲取有效信息是解題的關(guān)鍵.

2.（2024春?新邵縣期末）小明參加10（）〃?短跑訓(xùn)練，2024年2?5月的訓(xùn)練成績(jī)?nèi)绫硭荆?/p>

月份2345

成績(jī)（5）15.615.415.215

體育老師夸獎(jiǎng)小明是“田徑天才”，請(qǐng)你預(yù)測(cè)小明5年（60個(gè)月）后100，〃短跑的成績(jī)?yōu)椋ǎ?/p>

（溫馨提示：目前男子100，〃短跑世界紀(jì)錄為9秒58,女子100〃?短跑世界紀(jì)錄為10秒49）

A.3sB.3.8.V

C.14.8.9D.預(yù)測(cè)結(jié)果不可靠

【分析】由表格中的數(shù)據(jù)可知，每加1個(gè)月，成績(jī)提高0.2秒，所以），與x之間是一次函數(shù)的關(guān)系，可設(shè)

y=la+b,利用已知點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求解.

【解答】解：（1）設(shè)），=履+。依題意得（1分）

fk+b=15.6

12k+b=15.4'

解答匕二器,

???_），=-O.Zr+15.8.

當(dāng)x=60時(shí)，y=-0.2X60+15.8=3.8.

因?yàn)槟壳?0（）〃?短跑世界紀(jì)錄為9秒58,顯然答案不符合實(shí)際意義，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬

于中考?？碱}型.

3.老師想知道學(xué)生每天在上學(xué)路上所花的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)了全班30名學(xué)生上學(xué)路上時(shí)間（單位：分）；

20,20,30,15,20,25,5,15,20,10,15,35,45,10,20,

25,30,20,15,20,20,10,20,10,15,20,20,20,5,15,

（1）將上述數(shù)據(jù)按時(shí)間小于20分，等于20分和大于20分分成三類，并制作各類人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表；

（2）根據(jù)所列的統(tǒng)計(jì)表，計(jì)算各類人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的比例.

【分析】（1）根據(jù)題意：由頻數(shù)分布表的作法，可以作出頻數(shù)分布表；

（2）觀察圖表，用各類人數(shù)?總?cè)藬?shù)X100%即可.

【解答】（1）制作統(tǒng)計(jì)表如圖所示：

時(shí)間（分）小于20分等于20分大于20分

人數(shù)12126

（2）小于20分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為：12+30X100%=40%；

等于20分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為：I2+30X100%=40%；

大于2（）分的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例為：6+30Xl（X）%=20%.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了制作統(tǒng)計(jì)表及計(jì)算各類人數(shù)各占總?cè)藬?shù)的比例，解題的關(guān)鍵是：正確制作統(tǒng)計(jì)表.

4.本學(xué)期開(kāi)始，上海市所有中小學(xué)都提供了豐富多彩的課后服務(wù).某校在課后服務(wù)時(shí)間里為六年級(jí)學(xué)生

開(kāi)設(shè)了藝術(shù)、體育、科技三類社團(tuán)活動(dòng)，自愿報(bào)名參加課后服務(wù)的學(xué)生都需選擇參與一類社團(tuán)活動(dòng)，參與

情況如表所示：

社團(tuán)名稱參與人數(shù)占參與課后服務(wù)學(xué)生數(shù)的幾分之幾

藝術(shù)—1

3

體育181

4

科技——

（1）請(qǐng)根據(jù)表格中提供的部分?jǐn)?shù)據(jù)信息，將統(tǒng)計(jì)表填寫完整；

（2）如果該校六年級(jí)共有120名學(xué)生，求未參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

【分析】（1）根據(jù)體育放入人數(shù)和所占的比例求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)乘以藝術(shù)參與的人數(shù)，再求出科技

所占的比例，從得出科技的人數(shù)；

（2）用未參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可得出答案.

【解答】解：（1）參與總?cè)藬?shù)是：18+，72（人），

藝術(shù)參與人數(shù)有：72X1=24（人），

科技所占的比是：1一q一上=1

科技參與的人數(shù)有：72x：^=30（人）.

故答案為：24,30,工

12

120-722

（2）未參加課后服務(wù)的學(xué)生人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)：=-.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查從統(tǒng)計(jì)表中獲取信息的能力，及統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體的思想.

5.下表是某校七?九年級(jí)某月課外興趣小組活動(dòng)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表，其中各年級(jí)同一興趣小組每次活動(dòng)時(shí)間相

同，文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間比科技小組每次活動(dòng)時(shí)間多0.5小時(shí).設(shè)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，請(qǐng)

根據(jù)表中信息完成下列解答.

（1）科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為小時(shí)（用含x的式子表示）；

（2）求八年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)。的值；

（3）直接寫出,n=.

課外小組活動(dòng)文藝小組科技小組

總時(shí)間（小時(shí)）活動(dòng)次數(shù)活動(dòng)次數(shù)

七年級(jí)12.543

八年級(jí)10.53a

九年級(jí)7mn

【分析】（I）根據(jù)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為工小時(shí)，再根據(jù)文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間比科技小組每次活動(dòng)時(shí)

間多（）.5小時(shí)，即可得出答案；

（2）根據(jù)七年級(jí)的課外小組活動(dòng)總時(shí)間和文藝小組、科技小組的活動(dòng)次數(shù)求出每次活動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)

八年級(jí)課外小組活動(dòng)總時(shí)間列出方程，求出〃的值即可：

（3）根據(jù)九年級(jí)課外小組活動(dòng)總時(shí)間為7小時(shí)列出方程，再根據(jù)m與〃是自然數(shù)，即可求出/〃與〃的值.

【解答】解?：（I）???文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間為x小時(shí)，文藝小組每次活動(dòng)時(shí)間比科技小組每次活動(dòng)時(shí)間多

5小時(shí)，

???科技小組每次活動(dòng)時(shí)間為（1-0.5）小時(shí)；

故答案為：（X-0.5）；

（2）根據(jù)題意得：

4/3（x-0.5）=12.5,

解得：工=2,

即文藝小組、科技小組每次活動(dòng)時(shí)間分別為2小時(shí)、1.5小時(shí)；

根據(jù)題意得：

3X2+1.5a=10.5,

解得：。=3,

答：八年級(jí)科技小組活動(dòng)次數(shù)a的值是3；

（3）,??九年級(jí)課外小組活動(dòng)總時(shí)間為7小時(shí)，

.*.2m+1.5/i=7,

???機(jī)與〃是自然數(shù)，

**?m=2,〃=2.

故答案為：2,2.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了統(tǒng)計(jì)表，解題關(guān)鍵是要讀懂表格，根據(jù)表格提供的信息，找出合適的等量關(guān)系列出關(guān)

系式.

題型八統(tǒng)計(jì)圖的選擇

解題技巧提煉

根據(jù)題目的需要，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述數(shù)據(jù)，考查了統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用.

1.（2024秋?江北區(qū)校級(jí)月考）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源，鄲州區(qū)環(huán)保部門為

了提高宣傳實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如果能清楚地看出每種垃

圾占生活垃圾總量的百分比，需要制作的統(tǒng)計(jì)圖是（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖

【分析】可根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖比較直觀易懂、比較差異、顯示趨勢(shì)；血形統(tǒng)計(jì)圖表示部分與整體的關(guān)系，

可直觀展示百分比；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能反映數(shù)量的多少，還能清楚地看出數(shù)量的增減變化情況；然后問(wèn)

題可求解.

【解答】解：由題意可知：選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖比較符合；

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及折線統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.

2.（2024秋?五華區(qū)校級(jí)月考）昆明市氣象中心統(tǒng)計(jì)每個(gè)月的平均氣溫，既要知道每個(gè)月的平均氣溫是多少，

又要能反映每個(gè)月平均氣溫的變化趨勢(shì)，最好選用（）

A.條形統(tǒng)計(jì)圖B.折線統(tǒng)計(jì)圖

C.扇形統(tǒng)計(jì)圖D.統(tǒng)計(jì)表

【分析】根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖，可以使數(shù)據(jù)變得清晰直觀，不恰當(dāng)?shù)膱D不僅難以達(dá)到期望的

效果，有時(shí)還會(huì)給人們以誤導(dǎo)，因此要想準(zhǔn)確地反映數(shù)據(jù)的不同特征，就要選擇合適適的統(tǒng)計(jì)圖，要反

映數(shù)據(jù)的變化情況，應(yīng)當(dāng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖.

【解答】解?：昆明市氣象中心統(tǒng)計(jì)每個(gè)月的平均氣溫，既要知道每個(gè)月的平均氣溫是多少，又要能反映

每個(gè)月平均氣溫的變化趨勢(shì)，最好選用折線統(tǒng)圖，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表，熟記扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、

條形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表的特征是解題的關(guān)鍵.

3.某校為了讓學(xué)生能夠得到全面的發(fā)展，并使學(xué)生具有豐富的課余生活，學(xué)校開(kāi)設(shè)了各種興趣小組，如圖

所示是七、八、九三個(gè)年級(jí)中參加書法興趣小組的條形統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)問(wèn)答下列問(wèn)題.

（I）七、八、九三個(gè)年級(jí)中參加書法課外興趣小組的同學(xué)共有多少人？

（2）年齡在13歲到16歲之間的同學(xué)占參加書法課外興趣小組總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

（3）你還能用其他統(tǒng)計(jì)圖表示嗎？如能，請(qǐng)你選擇你喜歡的統(tǒng)計(jì)圖并畫出讓大家欣賞.

【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目.

【解答】（I）參加興趣小組的同學(xué)共有：

14+31+36+38+27+4=150（人）；

（2）年齡在13歲到16歲之間的同學(xué)有：

31+36+38+27=132（人）.

132

-----x100%=88%.

150

???年齡在13歲到16歲之間的同學(xué)占參加書法課外興趣小組總?cè)藬?shù)的百分比是88%；

（3）能，比如折線統(tǒng)計(jì)圖，（答案不唯一）

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查條形統(tǒng)計(jì)圖的分析和計(jì)算能力，正確分圻條形統(tǒng)計(jì)圖是解決本題的關(guān)鍵.

4.某校組織七年級(jí)學(xué)生體育健康抽測(cè)，（1）班25名學(xué)生的成饋（滿分為100分）統(tǒng)計(jì)如下：

90,74,88,65,98,76,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,61,56,76,66,78,72,82,

63,100.

（1）90分及以上為A級(jí)，75?89分為B級(jí)，60?74分為。級(jí)，60分以下為。級(jí).請(qǐng)把下面表格補(bǔ)充完

整，并將圖中的條形圖補(bǔ)充完整；

等級(jí)ABCD

人數(shù)——8—

（2）該校七年級(jí)共有1000名學(xué)生，如果60分以上為合格，請(qǐng)估計(jì)七年級(jí)有多少人合格？

（3）請(qǐng)選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示出抽測(cè)中每一個(gè)等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.

人數(shù)t

5-

DIIIIIII,

ABC方堂及

【分析】（1）根據(jù)90分及以上為4級(jí)，75?89分為3級(jí)，60?74分為C級(jí)，60個(gè)以下為。級(jí)求解可得;

根據(jù)以上表格中數(shù)據(jù)求解可得；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中及格人數(shù)所占比例即可得；

（3）根據(jù)三種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)選擇即可得.

【解答】解：（1）補(bǔ)充表格和條形圖分別如下：

（2）估計(jì)七年級(jí)合格人數(shù)為1000K竺苫*一880（人）

答：七年級(jí)有880人合格；

（3）若要知道抽測(cè)中每?個(gè)等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比，應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖,

表示如圖：

【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須

認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.

5.（2023春?鎮(zhèn)江