傳送帶模型和板塊模型

模型總結(jié)

1水平傳送帶............................................................................1

2傾斜傳送帶體..........................................................................7

3板塊模型.............................................................................13

模型1水平傳送帶

水平傳送帶問題的常見情形及運動分析

1.物塊初速度方向與傳送帶速度方向相同

速度大物塊和傳送帶共速前傳送帶足夠長，

圖示

小比較吊方向運動狀態(tài)物塊。一/圖像

勻加速直1*

%=0向右LZ__

線運動<)t

Bb勻加速直

一V

Vo<v向右

線運動Or

勻減速直

Vo>V向左----

線運動o；

2.物塊初速度方向與傳送帶速度方向相反

圖示狀態(tài)速度大小比R方向物塊運動狀態(tài)

第I頁共20頁

較

傳送帶較短X向左勻減速直線運動

Vo<V向左

V-t圖像：

傳送帶足夠長

向左（共速

Vo>V

前）

V-t圖像:

1.（2025?江蘇南通?一模）足夠長的傳送帶以速度u順時針轉(zhuǎn)動。兩質(zhì)量均為〃?的物塊A、B

用一根輕彈簧連接，A、B與傳送帶的動摩擦因數(shù)均為網(wǎng)開始彈簧處于原長，零時刻將兩物

塊輕放在傳送帶上，且給物塊A一個向右的初速度2也/時刻物塊A與傳送帶第一次共速，

彈簧的壓縮量為7—。求:

FAIWWWVTBI

（1）零時刻，A、B的加速度大小之比；

（2）r時亥lj,B的速度；

（3）f時刻，彈簧彈性勢能。

2.（2025?廣東深圳?一模）某工廠的傳送裝置如圖甲所示，傳送帶空轉(zhuǎn)時的速度為%=0.2m/s,

，=0時，工件無初速度放置傳送帶左端，傳送帶感受到壓力后立刻做勻加速運動，直至，=2s

時工件從右端離開，此時傳送帶尚未達(dá)到最大速度。已知工件在傳送帶上運動時的速度時間（口）

圖像如圖乙所示，工件質(zhì)量為〃?=lkg,工件與傳送帶間動摩擦因數(shù)〃=（）.26,重力加速度g

取lOm/s2,工件可視為質(zhì)點，不計空氣阻力。求：

第2頁共20頁

⑴傳送帶的加速度大小

⑵傳送帶的長度L；

⑶摩擦力對工件做的功W;

3.（2025?四川資陽?一模）如圖甲所示一水平的淺色傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤

塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為4=0.2。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶在

外力作用下先加速后減速，其速度一時間圖像如圖乙所示，假設(shè)傳送帶足夠長，經(jīng)過一

段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡，&取lOm/s?，則下列說法正確的是（）

A.黑色痕跡的長度為36m

B.煤塊在傳送帶上的相對位移為-16m

C.若煤塊的質(zhì)量為1kg,則煤塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為160J

D.煤塊的質(zhì)量越大黑色痕跡的長度越短

4.（2025?四川?一模）如圖所示，A、B是長度56m水平傳送帶的兩端，右端A處上方

有一固定擋板（不接觸傳送帶），質(zhì)量加=01kg的小物塊靜止在A、3的中點P處。某時刻，

一質(zhì)量S）=0.01kg的子彈以％=300ni/s的速度沿傳送帶水平向左射入物塊，射出的速度

v=240m/s；子彈射出物塊的同時，傳送帶從靜止開始沿順時針方向一直做勻加速運動，加

速度大小為a=0.5m/s2。已知物塊每次與擋板碰撞反彈后其動能變?yōu)榕銮皠幽艿乃姆种唬?/p>

物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)〃=0.1,不計物塊與擋板碰撞的時間，重力加速度g取lOm/s?。

求：

第3頁共20頁

（1）子彈射出物塊時物塊速度的大??；

（2）子彈射出物塊到物塊第一次與擋板相碰的時間；

（3）在子彈射出物塊到物塊靜止的過程中，物塊運動的總時間及物塊與傳送帶間產(chǎn)生的熱能。

5.（2025?四川綿陽?一模）如圖所示是分揀包裹常用的水平傳送帶，能以不同大小的速度沿順

時針方向勻速轉(zhuǎn)動。若用該傳送帶先后以不同的速度運送同一個包裹，將該包裹無初速度輕放

在傳送帶A端，運動到8端時都已相對傳送帶靜止。則傳送帶的速度越大，包裹從A運動到8

的過程中（）

A.相對傳送帶滑動的距離越短

B.相對傳送帶滑動的距點越長

C.運動時間越短

D.運動時間越長

6.（2025?河南?一模）火車站安檢儀是借助于傳送帶將被檢查行李送入X射線檢查通道完成檢

查，如圖所示。水平傳送帶AB長為L=4m,傳送帶末端裝有一個斜面，斜面長;v=2m,傾

角。二15。，AB和斜面在8點通過一極短的圓弧平滑連接，傳送帶以u=0.4m/s的恒定速率

順時針運轉(zhuǎn)。已知物品與傳送帶以及斜面間的動摩擦因數(shù)均為〃=0.2,現(xiàn)將一質(zhì)量〃?=1kg的

物品（可視為質(zhì)點）無初速地放在A點，g取lOm/s?,取sinl50=0.26,cos!5°=0.97,

A.物品在水平傳送帶上運動時相對傳送帶的位移為0.04m

B.物品到達(dá)水平傳送帶末端時速度為0.8m/s

C.物品走完水平傳送帶所用的時間為10.1s

D.物品在斜面上因摩擦產(chǎn)生的熱量約為7.76J

7.（2025?陜西榆林?模擬預(yù)測）如圖所示，水平傳送帶以%=2m/s的速度做逆時針運動，傳

第4頁共20頁

送帶左端與水平地面平滑連接，傳送帶與一固定的四分之一光滑圓弧軌道相切，物塊。從圓弧

軌道最高點由靜止下滑后滑過傳送帶，與靜止在水平地而右端的物塊〃發(fā)生彈性碰撞。已知物

塊匕的質(zhì)量M=0.3kg,兩物塊均可視為質(zhì)點，物塊?；綀A弧軌道最低點時對軌道的壓力大

小尸=3N,圓弧軌道半徑廠=1.25m,傳送帶左、右兩端的距離d=4.5m,物塊。與傳送帶

和水平地面間的動摩擦因數(shù)均為4=0.1,物塊b與水平地面間的動摩擦因數(shù)〃2二0-5,取重

力加速度g-10m小2,碰撞時間極短。求：

⑴物塊。的質(zhì)量m和物塊。下滑到圓弧軌道最低點時的速度大小v1；

(2)物塊a第一次與物塊b碰撞前瞬間，物塊a的速度人?。?/p>

⑶碰撞后，物塊〃在水平地面運動的最遠(yuǎn)距離。

8.(2025?山東?模擬預(yù)測)如圖所示，在蛻直平面內(nèi)固定傾角。=30。的傾斜軌道AC4。兩

點的高度差〃=2.5m,軌道末端A點與順時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶左端平滑連接。傳送帶右端

水平地面上有一質(zhì)量M=4kg的足夠長的木板緊靠傳送帶放置.，木板上表面與傳送帶等高且

平滑連接?，F(xiàn)將質(zhì)量m=2kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從C點由靜止釋放。已知傳送帶的長度

L=5m,速度大小u=3m/s,小物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)為〃。=絡(luò)，與傳送帶、木

板間的動摩擦因數(shù)均為4=0.2,木板與地面間的動摩擦因數(shù)〃2=()?05,最大靜摩擦力等于

滑動摩擦力，小物塊經(jīng)過各連接處時速度大小均不變，取g=10m/s2。求：

(1)小物塊滑至A點時的速度大?。?/p>

(2)小物塊通過傳送帶所用的時間；

(3)整個運動過程中，木板的位移大小。

9.(2025?廣東?模擬預(yù)測)某工廠需要將貨物從高處運輸?shù)降孛娴闹付ㄎ恢?，運輸過程可簡化

第5頁共20頁

如圖所示。長度4=6m的水平傳送帶以大小v=5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，質(zhì)量m=2kg

的貨物(可視為質(zhì)點)從傳送帶的左端A點由靜止釋放，經(jīng)過右端8點后，從半徑R=4m的

半圓管道的最高點水平進(jìn)入，當(dāng)貨物沿管道下滑至。點時，貨物對管道的壓力&二70N,隨

后貨物滑上靜止在光滑水平而上的長木板，當(dāng)貨物與長木板達(dá)到共速時，長木板左瑞恰好觸碰

制動裝置并瞬間靜止。已知貨物與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為4=0.25,貨物與長木板間的動

摩擦因數(shù)為〃2=。5，長木板的質(zhì)量加=3kg,長度6.7m,重力加速度g=10m/s?。

⑴貨物經(jīng)過B點時的速度大小以；

(2)貨物和半圓管道之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q；

(3)若貨物拋出點D離地面的高度”=5m,求貨物落地點與拋出點D的水平距離x。

10.(2025?四川遂寧?一模)如圖所示，水平傳送帶以速度u尸2m/s向右勻速轉(zhuǎn)動。可視為質(zhì)點

的小物體Q的質(zhì)量為1kg,P的質(zhì)量為2kg,由跨過定滑輪且不可伸長的輕繩相連，仁0時刻P

在芍送帶左端具有向右的速度吆=4m/s,P與定滑輪間的繩水平，不計定滑輪質(zhì)量和摩擦。小

物體P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)4=04傳送帶兩端距離足夠長，繩足夠長，g取lOmH。關(guān)

于小物體P的描述正確的是()

A.小物體P剛滑上傳送帶時的加速度大小為7mH

第6頁共20頁

2

B.小物體P在傳送帶上向左端滑時的加速度大小為/s?

C.小物體P離開傳送帶時的速度大小為屈m/s

D.物體P在傳送帶留下的劃痕長度為（7+4后）m

模型2傾斜傳送帶體

傾斜傳送帶問題的常見情形及運動分析

1.物塊由低處傳送到高處8）

物塊與傳送帶共速前

速度大傳送帶足夠長.物塊運動

圖示加速度大

小比較K方向運動狀態(tài)的V--t圖像

小

1_

%=。

沿傳送帶“geos8勻加速j「1

一Esin9

一向上直線運動_______

Vo<V;/

C17

沿傳送帶向z/j？cos0勻減速

Vo>V1?

下+qsin8直線運動o■t

2.物塊從高處傳送到低處，物塊初速度方向與傳送帶速度方向相同Q?tan。）

物塊與傳送帶共速前

速度大傳送帶足夠長，物塊運動

圖示加速度大

小比較居?方向運動狀態(tài)的。一Z圖像

小

第7頁共20頁

沿傳送帶向勻加速

〃幺cos0

為=0

+女夕

下sin直線運動O1

沿傳送勻加速

〃gcose

Vo<V二

?帶向下+2sin0直線運動O'

沿傳送帶向勻減速

“geos9

Vo>V

-Esin8

上直線運動一O1

3.物塊從高處傳送到低處，物塊初速度方向與傳送帶速度方向相反

速度大小比

圖示狀態(tài)尺方向加速度大小物塊運動狀態(tài)

較

傳送帶沿傳送

“geos0—Rsin

勻減速直線運動

較短\帶向上G

v-t圖像：

沿傳送

以geosJ一#sin

Vo<V

帶向上0

?傳送帶

共速前：

足夠長V-t圖像：

沿傳送

“geos。一gsin

Vo>V

帶向上e

共速后：0

11.（2025?貴州安順?模擬預(yù)測）如圖所示，傾角為8=37。的傾斜傳送帶上、下兩端的間距

L=14m,逆時針勻速率運轉(zhuǎn)的速度大小%=2m/s,將一用特殊材料制作的物塊乙無初速度

33

輕放到傳送帶上端，當(dāng)乙運動％=記s后，將物塊甲無初速度輕放到傳送帶上端，以后每當(dāng)甲

第8頁共20頁

追上乙時，兩者發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙質(zhì)量均為〃?=1kg,甲與傳送帶間的動摩擦因數(shù)

必=0.5,乙與傳送帶間的動摩擦因數(shù)4=1，甲、乙均可視為質(zhì)點，重力加速度取g=10m6,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,>求：

(1)乙剛放上傳送帶時的加速度大小及,0時間內(nèi)運動的位移大??；

⑵從開始放上甲到甲第一次追上乙的過程中，甲在傳送帶上留下的劃痕長度；

⑶在傳送帶上甲與乙碰撞的次數(shù)。

12.(2025?陜西西安?模擬預(yù)測)如圖甲所示，傾角為37。、足夠長的傳送帶以恒定速率v沿順

時針方向轉(zhuǎn)動。一小煤塊以初速度nF12m/s從傳送帶的底部沖上傳送帶，規(guī)定沿傳送帶斜向

上為煤塊運動的正方向，該煤塊運動的位移x隨時間，的變化關(guān)系如圖乙所示。已知圖線在前

1.0s內(nèi)和在I.OST。內(nèi)為兩段不同的二次函數(shù)，/。時刻圖線所對應(yīng)的切線正好水平，重力加速度

g取l()m/s2,sin37°=0.6,cos370=0.8,則下列說法正確的是()

A.傳送帶轉(zhuǎn)動速率力=8m/s

B.圖乙中％的數(shù)值為1.5

C.0“。內(nèi)煤塊在傳送帶上的劃痕長度為6m

D.煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為0.25

13.(2025?浙江?一模)如圖所示,傾角6=37。的傾斜傳送帶48長/=1.2m,以速率v順時

針勻速運轉(zhuǎn)。一小煤塊輕放在傳送帶上端A處，經(jīng)B到達(dá)C(C')點進(jìn)入螺旋圓環(huán)軌道，通過

軌道最高點，繼續(xù)沿軌道經(jīng)過C'(C)點，然后從。點離開平臺，最后落在傾角為〃=30。的斜

第9頁共20頁

坡上。環(huán)間距正好讓小煤塊通過，且與圓軌道半徑相比可以忽略。已知小煤塊與傳送帶表面間

的動摩擦因數(shù)為4=0.5,其它地方摩擦不計，傳送帶底部與水平面平滑過渡，DE=3m,

sin37°=0.6,g=1Om/s2。

⑴若u=0,小煤塊恰能過圓環(huán)最高點，求圓環(huán)軌道最大半徑R；

⑵若v=2m/s,求小煤塊在傳送帶上留下的痕跡長度Ar；

（3）要使小煤塊垂直打在斜坡上，求傳送帶的速率外

14.（25-26高三上?福建寧德?期中）如圖所示，傾角。=37°的傳送帶以％=lm/sl勺速度沿順

時針方向勻速轉(zhuǎn)動，將質(zhì)量為1kg的物塊B輕放在傳送帶下端，同時質(zhì)量也為1kg的物塊A從

傳送帶上端以q=2m/s的初速度沿傳送帶下滑，結(jié)果兩物塊恰好沒有在傳送帶上相碰，物塊

與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.8,不計物塊大小，重力加速度g取lOm/s?,sin370=0.6,

cos37a=0.8o則（）

A.A、B兩物塊剛在傳送帶上運動時加速度相同

B.兩物塊在傳送帶上運動到剛好相遇所用時間為5s

C.傳送帶上下端間的距離為12.5m

D.在運動過程中A、B兩物塊與傳送帶因摩擦產(chǎn)生的總熱量為80J

15.（2025?浙江臺州?一模）某運輸裝置如圖，傾角為6=37°的傾斜傳送帶A8長為L=10m,

與光滑圓弧軌道3c相切于8點，圓弧8。的圓心角6二37。，半徑R=lm。軌道右側(cè)光滑水

平臺面上放置質(zhì)量M=1kg的滑板DEF,右端帶有半徑為r=0.081m的；圓弧光滑軌道EF,

第10頁共20頁

滑板左端。緊靠。點，滑板的水平部分于。點相切，長度d=0.3m?，F(xiàn)將質(zhì)量為機=lkg的

小物塊從傳送帶底端A處靜止釋放，傳送帶由靜止開始勻加速啟動，可以調(diào)節(jié)傳送帶的啟動加

速度，使物塊沿軌道8C外側(cè)運送到滑板上。已知物塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)從二。8,與滑

2

板水平部分間動摩擦因數(shù)〃2未知，=10m/so求:

(1)若傳送帶的啟動加速度為0.2m人2，小物塊到達(dá)B點時的速度/；

(2)求小物塊到達(dá)最高點C的最大速度，以及傳送帶的啟動加速度范圍；

⑶若小物塊以速度為%=2m/s,沖上滑板左側(cè)，經(jīng)過時間/=0.6s剛好到達(dá)最高點尸點。求：

①小物塊達(dá)到尸點時相對地面運動的距離X；

②小物塊再次到達(dá)圓弧最低點E點時受到軌道支持力的大小FVo

16.(2025?湖南郴州?一模)如圖甲所示，足夠長、傾角為8=37。的傾斜傳送帶順時針方向勻

速運行，可視為質(zhì)點的物塊在7=0時刻以大小為％=5m/s的速度從傳送帶底端開始沿傳送帶

上滑。若取傳送帶底端所在平面為零勢能面，物塊在傳送帶上相對運動時可在傳送帶上留下痕

跡。物塊在傳送帶上的機械能七隨時間/的變化關(guān)系如圖乙所示：0.25s前圖線為曲線；0.25s

后圖線為直線。已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取lOm/s?,sin37*0.6,下

A.物塊的質(zhì)量為〃z=4kgB.物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5

C.傳送帶的運行速度大小為2m/sD.物塊從底端運動到最高處的過程中，傳送帶上的痕

跡長度為0.375m

第II頁共20頁

17.（2025?廣東肇慶?一模）如圖所示，某滑雪場的傳送帶與水平面的夾角為仇游客利用傳送

帶運送落械。已知器械質(zhì)量為機，與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為〃，重力加速度為g.在器械隨

傳送帶勻速上行的過程中，下列說法正確的是（）

A.器械所受摩擦力的大小為機gsin0

B.器械受到的摩擦力方向沿傳送帶向下

C.摩擦力對器械做負(fù)功

D.器械所受支持力的沖量為（）

18.（2025?山東?模擬預(yù)測）如圖所示,傾斜傳送帶4、。兩端的距離為8m,傾角。=30°.

以大小為5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動。f=0時刻，將質(zhì)量為2kg、可視為質(zhì)點的物塊輕放在

傳送帶A端。已知物塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為巫，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取

2

^=10m/s2o下列說法正確的是（）

A.從A至物塊所受的摩擦力大小始終為15N

B./=2.2s時物塊所受的摩擦力沿傳送帶向下

C.從A至B,物塊在傳送帶上留下的劃痕長為5m

D.若僅減小8,則物塊在傳送帶上留下的劃痕將變長

19.（2025?貴州?模擬預(yù)測）如圖，一傾角為6=37。的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，其左

端與長為d=1.45m、傾角也為。的傳送帶平滑連接，右端與靜止在水平地面上的長木板平滑

連接。先將傳送帶以u=2m/s的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動，然后將一質(zhì)量為機=1kg的物塊（可

視為質(zhì)點）從傳送帶的頂端由靜止釋放，物塊經(jīng)圓弧軌道后沖上木板并恰好不從木板掉落。己

知物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為M=0.5,物塊與木板上表面間的動摩擦因數(shù)為〃2=0.4,

第12頁共20頁

木板下表面與地面間的動摩擦因數(shù)為〃3二°」，木板的質(zhì)量為M=2kg,圓弧軌道的半徑為

7

R=-m,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度大小g取lOm/s?。求:

4

(1)物塊離開傳送帶時的速度大小v,；

(2)物塊經(jīng)過圓弧軌道最低點時對軌道的壓力大小小；

(3)木板的長度L及木板的運動時間上

20.(2025?貴州?模擬預(yù)測)如圖所示，傾斜的傳送帶以u=4m/s的速率順時針勻速轉(zhuǎn)動，一

質(zhì)量為2kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從底部A處以平行傳送帶、大小為2m/s的初速度滑上傳

送帶,小物塊向上運動到距A的高度為1.5m的8處時與傳送帶的速度相等且能繼續(xù)向上運動。

己知傳送帶的最高處C距A的高度為5m,g取lOm/s?，則在小物塊從4運動到C的過程中

()

A.合力對物塊做的功為I2J

B.因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為42J

C.傳送帶對物塊做的功為100J

D.傳送帶克服摩擦力做功為126J

模型3板塊模型

L模型特點：滑塊(視為質(zhì)點)置于木板匕滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩

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擦力的作用下發(fā)生相對滑動，滑塊和木板具有不同的加速度。

2.模型構(gòu)建

⑴隔離法的應(yīng)用：對滑塊和木板分別進(jìn)行受力分析和運動過程分析。

⑵對滑塊和木板分別列動力學(xué)方程和運動學(xué)方程。

⑶明確滑塊和木板間的位移關(guān)系

如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差A(yù)r

=X]—X2=L（板長）；滑塊和木板反向運動時，位移之和AX=Q+XI=L。

.....L-?

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3.解題關(guān)鍵

⑴摩擦力的分析判斷：由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向。

⑵挖掘'物=u￡'臨界條件的拓展含義

摩擦力突變的臨界條件：當(dāng)板時，"板塊''間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦

力或者兩者間不再有摩擦力（水平面上共同勻速運動）。

①滑塊恰好不滑離木板的條件：滑塊運動到木板的一端時，板；

②木板最短的條件：當(dāng)^物=^板時滑塊恰好滑到木板的一端。

4.處理“板塊”模型中動力學(xué)問題的流程

第14頁共20頁

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2L（2025?河北張家口?模擬預(yù)測）如圖所示，質(zhì)量為M=2.0kg、長度為/=2.5m的長木板靜置

于水平地面上，它與地面間的動摩擦因數(shù)〃尸0.2。質(zhì)量為〃-3.0kg可視為質(zhì)點的滑塊從長木板

的右端以初速度內(nèi)向左滑上長木板，滑塊恰好運動到長木板的左端。已知長木板剛開始運動

時的加速度大小。尸ImH,設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取lOmH。則下列

說法正確的是（）

7777777777777777777777777777777

2

A.滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)%=不

B.滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)〃2=[

C.滑塊初速度為=述四小

u6

D.滑塊初速度％=5m/s

22.（2025?貴州貴陽?模擬預(yù)測）某多米諾骨牌游戲愛好者設(shè)計的游戲啟動裝置，婦圖所示。

第15頁共20頁

整個裝置由粗糙水平直軌道日以與AB相切于B點的光滑豎直半圓固定軌道BC、粗糙水平桌

面。E、平臺四部分組成?；瑝KP和Q分別放置于A點和B點，與平臺等高的木板靜置于。E

上且其右端與。恰好在一條豎直線上，多米諾游戲啟動牌靜置于平臺的右端?，F(xiàn)用e=30N的

水平恒力向右拉動滑塊P,運動尸0.4m后撤去RP運動到8點與Q發(fā)生彈性碰撞，Q經(jīng)過C

點后恰好水平滑上木板，木板左端運動到平臺右端時木板被鎖定，待Q與啟動牌碰撞后游戲

啟動。已知AB的長度s=lm,8C的半徑R=0.3m,木板的長度L=1.05m,木板左端到平臺右端

的距離d=0.34m,P的質(zhì)量%2kg,Q與木板的質(zhì)量均為〃尸1kg。P與A8間、Q與木板間的

動摩擦因數(shù)均為〃尸0.15,木板與OE間的動摩擦因數(shù)〃尸0.05,重力加速度大小g取lOm/s?。

求：

(1)P與Q碰撞前瞬間的速度大?。?/p>

(2)Q運動到C點時對半圓軌道的壓力大??；

(3)Q與啟動牌碰撞前瞬間的速度大小。

23.(2025?遼寧丹東?模擬預(yù)測)如圖所示，粗糙地面上有一長木板C,滑塊A、B位于C上

表面，滑塊A位于C的最右端，滑塊A、B相距3m,三者的質(zhì)量分別為，4=1施，

mB=mc=2kg,C與A、B、地面之間的動摩擦因數(shù)分別為0.1、0.35、0.1。初始時，三者均

處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)給C一個水平向右、大小等于I6N的力F,作用了一段時間之后，A和B

發(fā)生碰撞且碰撞時間極短，碰撞之后滑塊A、B粘連在一起。從此刻開始，力”方向不變，大

小變?yōu)?N,在接下來的運動過程中，A、B始終沒有離開C。(滑塊A、B可以視為質(zhì)點，最

大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力，重力加速度g=10m/s2)則下列說法中正確的是()

BlF]F

A.在滑塊A、B碰撞之前，滑塊B與木板C保持相對靜止

B.從初始時刻到滑塊A、B發(fā)生碰撞的過程所用時間是J5s

第16頁共20頁

C.在滑塊A、B碰撞瞬間，滑塊A的動量變?yōu)?kg-m/s

D.長木板C的長度至少為3.075m

24.（2025?云南楚雄?模擬預(yù)測）如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為3團和2〃z,靜止疊放在

水平地面上。A、B之間的動摩擦因數(shù)為〃，B與地面之間的動摩擦因數(shù)為V，可認(rèn)為最大靜

摩擦力等于滑動摩擦力,重力加速度為g?，F(xiàn)對A施加一水平拉力F,則下列說法正確的是（）

"X"]-_________

B

/7777777777//7777777/7

A.當(dāng)月＜24〃2g時，A、B都相對地面靜止

B.無論F為何值，B的加速度都不會超過絲

O

C.當(dāng)F=吆時，A、B之間的摩擦力/=2〃mg

D.當(dāng)尸＞6〃mg時，A、B之間發(fā)生相對滑動

25.（2025?云南昆明?模擬預(yù)測）粗糙水平地面上有一質(zhì)量機=lkg的長木板B,在木板B的最

右端放一質(zhì)量也為1kg的物塊A（可視為質(zhì)點），如圖年所示。給木板B施加水平向右的拉力

F,木板B的加速度〃隨拉力廠的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g取lOm/s?。

（1）求物塊與木板間、木板與地面間的動摩擦因數(shù)；

（2）現(xiàn)對B施加一恒力/。,A、B均由靜止開始運動；某時刻撤去恒力f°,一段時間后，A、

B都停止運動，A仍在木板B的最右端。求恒力時的大小。

26.（2025?云南昆明?模擬預(yù)測）如圖甲所示，水平面上放置質(zhì)量M=1kg的足夠長的木板A,

木板A上放置質(zhì)量〃z=2kg的滑塊B,水平力/作用于滑塊B上，尸隨時間變化的關(guān)系如圖

乙所示，J時刻滑塊B相對木板A發(fā)生相對滑動，此時拉力變成恒定的20N。已知滑塊B與

木板A之間的動摩擦因數(shù)從二0.4,木板A和水平面之間的動摩擦因數(shù)4=0.1,重力加速

度g=10m/s2,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。求：

第17頁共20頁

（1居=6s時，A、B的加速度；

（2）%時刻滑塊B的速度大??；

（3）0?15s內(nèi)滑塊B相對木板A的位移。

27.（2025?河南?一模）如圖甲所示，質(zhì)量2kg足夠長的木板靜止在粗糙水平地面上，木

板左端放置一質(zhì)量m=1kg的小物塊。/=0時刻對小物塊施加一水平向右的拉力尸，拉力廠的

大小隨時間/的變化關(guān)系如圖乙所示，4s末撤去拉力。己知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)

=0.5,木板與地面間的動摩擦因數(shù)生=0.1,^flXlOrn/s2,最大靜摩擦力約等于滑動摩

擦力。下列說法正確的是（）

7

B.撤去拉力后;s物塊與木板達(dá)到共速

C.撤去拉力后型、木板在水平面上停止運動

3

D.在整個運動過程中摩擦生成的總熱量為35三0J

28.（25-26高三上?安徽?月考）如圖所示，在傾角為6=37。的固定斜面上放置一足夠長的薄

木板Q,Q下端與斜面底端間距為18.5m。Q下端放置小物塊P（可視為質(zhì)點），在外力作用

下P、Q處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知P與Q間的動摩擦因數(shù)為0.25,Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5,

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3

P與斜面間的動摩擦因數(shù)為三，P、Q的質(zhì)量均為1kg。重力加速度為g=10m/s2,，=0時,

撤去外力，同時P獲得8m/s的初速度沿斜面方向上滑，Q獲得2m/s的初速度沿斜面方向下

滑，sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

Q

（1）P速度減為零時Q的速度；

⑵從開始到P與Q分離所需要的時間；

（3）P與Q到達(dá)斜面底端的時間差（答案可含根號）。

29.（2025?遼寧?二模）如圖甲所示，一木板靜止在粗糙水平面上，可視為質(zhì)點的物塊放在木

板右端。，=0時，給木板一初速度％,木板和物塊運動的u-r圖像如圖乙所示，整個過程物

塊未離開木板，圖乙中所標(biāo)物理量均已知，長木板和物塊的質(zhì)量均為相。下列說法正確的是

A.物塊在4前后瞬間加速度大小不相同

B.木板長度至少為半

2

C.全過程，物塊與木板間摩擦產(chǎn)生的熱量為;加u%

%~2v

D.木板與地面間的動摩擦因數(shù)為T—

30.（2025?湖南?模擬預(yù)測）如圖1所示，一質(zhì)量為1kg的長木板置于水平桌面上，木板左端

放置一可看成質(zhì)點的滑塊?，F(xiàn)對滑塊施加一水平向右的恒定拉力F,在尸的作用下滑塊和木板

發(fā)生相對滑動，在Z=0.5s時撤去F,滑塊運動的u-Z圖像如圖2所示。整個運動過程中，滑

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塊始終不脫離木板，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度g取10m/s2。下列說法正確的

是（）

A,木板與滑塊間的動摩擦因數(shù)為0.4B.滑塊的質(zhì)量為3kg

C.拉力b=21ND.木板至少長1.5m

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傳送帶模型和板塊模型

模型總結(jié)

1水平傳送帶............................................................................1

2傾斜傳送帶體.........................................................................16

3板塊模型.............................................................................32

模型1水平傳送帶

水平傳送帶問題的常見情形及運動分析

1.物塊初速度方向與傳送帶速度方向相同

速度大物塊和傳送帶共速前傳送帶足夠長，

圖示

小比較吊方向運動狀態(tài)物塊。一/圖像

勻加速直1*

%=0向右LZ__

線運動<)t

Bb勻加速直

一V

Vo<v向右

線運動Or

勻減速直

Vo>V向左----

線運動o；

2.物塊初速度方向與傳送帶速度方向相反

圖示狀態(tài)速度大小比R方向物塊運動狀態(tài)

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較

傳送帶較短X向左勻減速直線運動

Vo<V向左

V-t圖像：

傳送帶足夠長

向左(共速

Vo>V

前)

V-t圖像:

1.(2025?江蘇南通?一模)足夠長的傳送帶以速度u順時針轉(zhuǎn)動。兩質(zhì)量均為〃?的物塊A、B

用一根輕彈簧連接，A、B與傳送帶的動摩擦因數(shù)均為網(wǎng)開始彈簧處于原長，零時刻將兩物

塊輕放在傳送帶上，且給物塊A一個向右的初速度2也/時刻物塊A與傳送帶第一次共速，

V2

彈簧的壓縮量為7—。求：

rAkv.v.^vriri

(1)零時刻，A、B的加速度大小之比；

(2)r時亥lj,B的速度；

(3)f時刻，彈簧彈性勢能。

【答案】⑴1：1

(2)v

⑶;團1，

【詳解】⑴E)時刻，A、B受到的合力均為滑動摩擦力,有〃〃吆=〃2〃

所以加速度之比四:劭=1：1

(2)在/時刻前，A的加速度^mg+kx=maA

R的加速度fimg+kx=nuin

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加速度大小相等ciA=aB

根據(jù)Av=aZ

在，時間內(nèi)的速度變化量相同，即2戶呻股-0

解得丫尸口

v2

（3）在/時間內(nèi)，彈簧的壓縮量即為A、B物體運動距離之差4一通=——

2〃g

對AB和彈簧組成的系統(tǒng)，外力做功之和為機械能的變化

2

（一〃〃吆.4）+4〃2g.幣=g2m?廿+穌）_gm.（2v）

解得綜=g〃"

2J2025?廣東深圳?一模）某工廠的傳送裝置如圖甲所示，傳送帶空轉(zhuǎn)時的速度為%=0.2m/s,

/=0時，工件無初速度放置傳送帶左端，傳送帶感受到壓力后立刻做勻加速運動，直至f=2s

時工件從右端離開，此時傳送帶尚未達(dá)到最大速度。己知工件在傳送帶上運動時的速度時間（u-f）

圖像如圖乙所示，工件質(zhì)量為〃?=lkg,工件與傳送帶間動摩擦因數(shù)〃=（）.26,重力加速度g

取lOm/s?，工件可視為質(zhì)點，不計空氣阻力。求：

⑴傳送帶的加速度大小&；

⑵傳送帶的長度L；

⑶摩擦力對工件做的功W：

【答案】（l）&=2.4m/s2

（2）5.1m

⑶W=12.5J

【詳解】（1）工件相對傳送帶運動時，根據(jù)牛頓第二定律可得〃加

在％=ls時，工件與傳送帶達(dá)到共速，根據(jù)運動學(xué)公式匕

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解得&=2.4m/s2

（2）在0到4時間內(nèi)，工件運動的第一段位移

第二段位移馬=卬2

解得L=A+占=5.1m

（3）根據(jù)運動學(xué)規(guī)律可得工件的速度嶺=、+aj2=5m/s

由動能定理可得，摩擦力對工件做的功W=!"?d2=12.5J

2一

3.（2025?四川資陽?一模）如圖甲所示一水平的淺色傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤

塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為〃=0.2。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶在

外力作用下先加速后減速，其速度一時間。圖像如圖乙所示，假設(shè)傳送帶足夠長，經(jīng)過一

段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡，W取lOm/s?，則下列說法正確的是（）

n

A.黑色痕跡的長度為36m

B.煤塊在傳送帶上的相對位移為-16m

C.若煤塊的質(zhì)量為1kg,則煤塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量為160J

D.煤塊的質(zhì)量越大黑色痕跡的長度越短

【答案】BC

【詳解】

tv/（ms'）

0681216//S

由圖可知，傳送帶的加速度為“=4m/s2,設(shè)煤塊的加速度為牡，經(jīng)過時間。，煤塊與傳送

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帶達(dá)到相同速度u,/.img=ma2,v=a2tA,v=24-^(/,-6)

解得，4=8s,v=l6m/s

此后，煤塊做勻減速運動，L時停止0=16-2（弓-8）,可得r2=16s,運動過程如圖所示

0?8s時間內(nèi)，傳送帶比煤塊多走的位移為圖中紅色三角形面積

AA-=1x（24-12）x8m=48m

8?16s內(nèi)，煤塊比傳送帶多走的位移為圖中藍(lán)色三角形面積Ar.=-xl6x4m=32m

一2

A.黑色痕跡的長度為Ar尸48m,A錯誤；

B.煤塊在傳送帶上的相對位移x相對=-48m+32m=-l6m,B正確；

C.煤塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量e=A^（^,+Ax2）=160J,C正確；

D.黑色痕跡的長度由兩物體位移關(guān)系決定，從A%的計算過程可看出，黑色痕跡的長度與煤

塊質(zhì)量無關(guān)，D錯誤。

故選BCo

4.（2025?四川?一模）如圖所示，A、8是長度%8=56m水平傳送帶的兩端，右端A處上方

有一固定擋板（不接觸傳送帶），質(zhì)量〃?=O.lkg的小物塊靜止在A、3的中點尸處。某時刻，

一質(zhì)量"％=0.01kg的子彈以％=300m/s的速度沿傳送帶水平向左射入物塊，射出的速度

v=240m/s；子彈射出物塊的同時，傳送帶從靜