《醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)》期末考試復(fù)習(xí)題庫(含答案)一、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)與數(shù)據(jù)類型1.單選題某研究記錄患者術(shù)后疼痛評分（0～10分），該變量屬于A.二項分類變量B.連續(xù)型定量變量C.有序分類變量D.無序分類變量答案：B解析：疼痛評分在0～10之間可取任意實數(shù)值，屬于連續(xù)型定量變量；若僅記錄“無痛、輕、中、重”則為有序分類。2.單選題下列指標(biāo)中，可用于描述呈正態(tài)分布的定量資料集中趨勢的是A.幾何均數(shù)B.中位數(shù)C.算術(shù)均數(shù)D.眾數(shù)答案：C解析：正態(tài)分布資料對稱，算術(shù)均數(shù)位于分布中心，最能代表集中趨勢；中位數(shù)適用于偏態(tài)或存在極端值資料。3.多選題關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)差與標(biāo)準(zhǔn)誤，下列說法正確的是A.標(biāo)準(zhǔn)差反映個體變異B.標(biāo)準(zhǔn)誤反映樣本均數(shù)抽樣誤差C.增大樣本量可減小標(biāo)準(zhǔn)誤D.標(biāo)準(zhǔn)差隨樣本量增大而減小E.標(biāo)準(zhǔn)誤計算公式為s/√n答案：ABCE解析：標(biāo)準(zhǔn)差描述原始數(shù)據(jù)離散程度，與樣本量無關(guān)；標(biāo)準(zhǔn)誤衡量均數(shù)抽樣誤差，隨n增大而減小。4.計算題隨機抽取25名健康成人，測得血清尿酸濃度均數(shù)320μmol/L，標(biāo)準(zhǔn)差40μmol/L。求均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤，并寫出95%參考值范圍。答案：標(biāo)準(zhǔn)誤=40/√25=8μmol/L95%參考值范圍：320±1.96×40=(241.6,398.4)μmol/L解析：參考值范圍用x?±1.96s估計個體值波動區(qū)間；標(biāo)準(zhǔn)誤用于估計均數(shù)抽樣誤差，二者概念不同。5.簡答題說明“頻率”與“概率”的區(qū)別與聯(lián)系。答案：頻率是樣本中某事件實際發(fā)生次數(shù)與總觀察次數(shù)之比，屬樣本統(tǒng)計量；概率是總體中該事件發(fā)生可能性，屬總體參數(shù)。當(dāng)觀察次數(shù)趨近無窮時，頻率依概率收斂于概率，故可用頻率估計概率。解析：頻率具有隨機性，概率是固定常數(shù)；大數(shù)定律保證二者長期一致性。二、研究設(shè)計與抽樣6.單選題病例對照研究相對于隊列研究的主要優(yōu)勢是A.可直接計算發(fā)病率B.節(jié)省時間與費用C.減少回憶偏倚D.可研究罕見暴露答案：B解析：病例對照研究由果及因，快速經(jīng)濟；隊列研究由因及果，需長期隨訪，成本高。7.單選題分層隨機抽樣的主要目的是A.減少抽樣誤差B.增加樣本量C.保證層內(nèi)同質(zhì)、層間異質(zhì)D.方便現(xiàn)場操作答案：C解析：分層后層內(nèi)變異小，層間變異大，可提高估計精度并保證各層均有代表。8.多選題關(guān)于樣本量估計，正確的是A.檢驗效能越高所需樣本越大B.允許誤差越小所需樣本越大C.總體變異度越大所需樣本越大D.單尾檢驗比雙尾檢驗樣本少E.α取0.01比0.05樣本少答案：ABC解析：效能↑、允許誤差↓、變異↑均使n↑；單尾檢驗若方向正確可減少樣本，但非絕對；α↓樣本需增大。9.計算題欲估計某地高血壓患病率，預(yù)調(diào)查得患病率18%，要求絕對允許誤差不超過2%，置信水平95%，需調(diào)查多少人？答案：n=(Zα/2)2×p(1p)/δ2=1.962×0.18×0.82/0.022=3.8416×0.1476/0.0004≈1417解析：采用單純隨機抽樣公式，若有限總體需再乘修正系數(shù)。10.簡答題簡述“隨機化”在實驗研究中的三大作用。答案：1.平衡已知與未知混雜因素，提高組間可比性；2.提供概率基礎(chǔ)，使統(tǒng)計推斷成立；3.避免選擇偏倚，增強研究內(nèi)部真實性。解析：隨機化是因果推斷的核心，需與盲法、對照結(jié)合。三、統(tǒng)計描述與圖表11.單選題繪制偏態(tài)分布定量資料頻數(shù)分布圖首選A.直方圖B.箱式圖C.條圖D.百分條圖答案：B解析：箱式圖可同時顯示中位數(shù)、四分位數(shù)與異常值，適合偏態(tài)或存在極端值資料；直方圖需分組，易失真。12.單選題關(guān)于相對數(shù)，下列錯誤的是A.率可比較不同人群發(fā)病風(fēng)險B.構(gòu)成比之和必為100%C.相對比可大于1D.率可相加求總率答案：D解析：率不可直接相加，需用分子分母分別合并后計算總率；構(gòu)成比受內(nèi)部構(gòu)成影響，不可說明風(fēng)險。13.計算題某醫(yī)院收治120例心肌梗死患者，其中男性90例，女性30例；男性死亡18例，女性死亡12例。計算男女病死率及相對危險度。答案：男病死率=18/90=20%女病死率=12/30=40%RR=0.40/0.20=2.0解析：女性病死率為男性2倍，提示性別可能是預(yù)后因素，但需考慮年齡等混雜。14.簡答題說明箱式圖中“須”與“離群值”的判定規(guī)則。答案：上須=min(最大值，Q3+1.5IQR)下須=max(最小值，Q11.5IQR)超出須的點即為離群值，其中>Q3+3IQR或<Q13IQR為極端離群值。解析：1.5IQR規(guī)則基于正態(tài)分布近似，用于識別潛在異常。15.綜合題給出10例患者年齡（歲）：58,62,45,70,55,48,65,72,60,50。(1)計算均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；(2)判斷用何指標(biāo)描述集中趨勢更合理并說明理由。答案：(1)均數(shù)=58.5；排序后第5、6位55、60，中位數(shù)=57.5；標(biāo)準(zhǔn)差=8.45。(2)數(shù)據(jù)量小且近似對稱，均數(shù)與中位數(shù)接近，可用均數(shù)；若存在極端值則優(yōu)先中位數(shù)。解析：描述指標(biāo)需結(jié)合分布特征與樣本量綜合判斷。四、常用概率分布16.單選題若隨機變量X~B(n=100,p=0.02)，則近似分布可選A.Poisson(λ=2)B.N(2,1.98)C.兩者均可D.兩者均不可答案：C解析：n大p小，np=2，Poisson近似佳；同時np>5略小，但n(1p)>5，正態(tài)亦可，需連續(xù)性校正。17.單選題標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下，區(qū)間(?0.5,0.5)面積約為A.19.38%B.38.30%C.68.27%D.缺表無法算答案：B解析：Φ(0.5)?Φ(?0.5)=2Φ(0.5)?1=2×0.6915?1=0.383。18.計算題設(shè)某放射性樣本單位時間脈沖數(shù)服從Poisson分布，均數(shù)4。求(1)恰好3個脈沖的概率；(2)至少1個脈沖的概率。答案：(1)P(X=3)=e??43/3!=0.1954(2)P(X≥1)=1?P(0)=1?e??=0.9817解析：Poisson公式P(X=k)=e?λλ^k/k!；互補事件法簡化計算。19.簡答題說明正態(tài)分布的兩個參數(shù)及其意義。答案：μ為位置參數(shù)，決定曲線中心；σ為形狀參數(shù)，決定曲線陡峭程度。σ越大曲線越扁平，變量越分散。解析：任何正態(tài)變量X~N(μ,σ2)均可經(jīng)Z=(X?μ)/σ轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)。20.綜合題已知某實驗室血紅蛋白測定值X~N(135,102)g/L。(1)求P(125<X<145)；(2)若樣本量n=9，求樣本均數(shù)在130～140g/L的概率。答案：(1)Z?=(125?135)/10=?1,Z?=1，面積=68.27%(2)σx?=10/√9=3.33，Z?=(130?135)/3.33=?1.5，Z?=1.5，面積=2Φ(1.5)?1=0.8664解析：樣本均數(shù)分布仍正態(tài)，中心極限定理保證；標(biāo)準(zhǔn)誤縮小√n倍。五、參數(shù)估計21.單選題置信區(qū)間寬度與下列哪項無關(guān)A.置信水平B.樣本標(biāo)準(zhǔn)差C.樣本量D.總體均數(shù)真值答案：D解析：區(qū)間寬度由置信水平（Z值）、標(biāo)準(zhǔn)誤（s/√n）決定，與未知總體參數(shù)無關(guān)。22.單選題當(dāng)n<30且總體方差未知，估計總體均數(shù)置信區(qū)間應(yīng)使用A.Z分布B.t分布C.χ2分布D.F分布答案：B解析：小樣本、σ未知，用t分布校正，區(qū)間更寬以反映額外不確定性。23.計算題隨機測得16名成人空腹血糖（mmol/L）：4.8,5.2,5.0,4.9,5.5,5.1,4.7,5.3,5.4,4.6,5.0,5.6,5.2,4.8,5.1,5.3。求總體均數(shù)95%置信區(qū)間。答案：x?=5.125，s=0.283，n=16，t?.???,??=2.13195%CI=5.125±2.131×0.283/4=(4.97,5.28)解析：小樣本用t分布；標(biāo)準(zhǔn)誤=0.283/4=0.0707。24.簡答題說明“置信水平95%”的含義。答案：若重復(fù)抽樣100次，每次構(gòu)造置信區(qū)間，則約有95個區(qū)間包含總體真值，5個不包含；對某一次具體區(qū)間，其包含真值的信心為95%，而非真值有95%概率落入?yún)^(qū)間。解析：置信水平反映方法可靠性，非針對特定區(qū)間。25.綜合題某疫苗注射后抗體滴度幾何均數(shù)估計。測得8人滴度倒數(shù)：40,80,160,80,320,160,80,40。求總體幾何均數(shù)95%置信區(qū)間。答案：取對數(shù)：ln值均值=4.174，s_lnx=0.629，t?.???,?=2.365SE=0.629/√8=0.22295%CI_lnx=4.174±2.365×0.222=(3.65,4.70)取指數(shù)：幾何均數(shù)95%CI=(38.5,109.9)解析：滴度常呈倍數(shù)關(guān)系，對數(shù)轉(zhuǎn)換后近似正態(tài)，用t分布。六、假設(shè)檢驗基礎(chǔ)26.單選題第一類錯誤是指A.拒絕實際上成立的H?B.接受實際上不成立的H?C.拒絕實際上不成立的H?D.接受實際上成立的H?答案：A解析：α即第一類錯誤概率，假陽性；β為第二類錯誤，假陰性。27.單選題若P=0.08，α=0.05，則A.必然存在顯著差異B.必然不存在顯著差異C.差異無統(tǒng)計學(xué)意義D.需增大α再判答案：C解析：P>α不拒絕H?，差異無統(tǒng)計學(xué)意義；但可能因樣本量不足導(dǎo)致二類錯誤。28.計算題已知健康成人血清膽固醇σ=0.8mmol/L，抽取25人得x?=5.5mmol/L，檢驗是否高于總體均數(shù)5.2（α=0.05，單尾）。答案：Z=(5.5?5.2)/(0.8/5)=1.875Z?.??=1.645，1.875>1.645，拒絕H?，認(rèn)為升高。解析：σ已知用Z檢驗；單尾臨界值小于雙尾。29.簡答題說明檢驗效能及其影響因素。答案：檢驗效能1?β為當(dāng)H?真實時拒絕H?的概率。影響因素：效應(yīng)量↑、樣本量↑、α↑、數(shù)據(jù)變異↓、檢驗方法效率↑均可提高效能。解析：研究設(shè)計階段應(yīng)通過樣本量估算保證足夠效能（通常≥80%）。30.綜合題某藥降壓試驗，預(yù)試驗得差值d?=8mmHg，s_d=6mmHg，欲在α=0.05、效能=90%下檢測差值，需多少受試者（雙尾）？答案：n=[(Zα/2+Zβ)2×s_d2]/d?2=(1.96+1.282)2×36/64=10.51×36/64≈59.2→60例解析：配對t檢驗樣本量公式；Zβ對應(yīng)90%效能為1.282。七、t檢驗與方差分析31.單選題兩獨立樣本t檢驗前提不包括A.獨立性B.正態(tài)性C.方差齊性D.樣本量相等答案：D解析：樣本量不等仍可檢驗，但方差齊性評估需用校正t或Welch法。32.單選題完全隨機設(shè)計方差分析中，F(xiàn)值計算公式為A.MS組間/MS組內(nèi)B.MS組內(nèi)/MS組間C.SS組間/SS總D.SS組內(nèi)/SS總答案：A解析：F值反映組間變異與隨機變異之比，越大越可能拒絕H?。33.計算題兩組大鼠體重增加（g）：A組：n=8，x?=35，s=4B組：n=10，x?=30，s=5檢驗兩組差異（α=0.05）。答案：合并方差s_p2=(7×16+9×25)/15=21.53t=(35?30)/√(21.53×(1/8+1/10))=5/2.20=2.27df=16，t?.???,??=2.120，2.27>2.120，P<0.05，差異顯著。解析：方差齊性Levene檢驗可先行；若不齊需Welcht。34.簡答題說明方差分析拒絕H?后為何需多重比較。答案：ANOVA僅整體檢驗多組均數(shù)是否全相等，拒絕后只能提示至少兩組不同；多重比較可具體定位差異組別，但需控制一類錯誤膨脹，常用Bonferroni、Tukey等方法。解析：事后比較須預(yù)先計劃，避免數(shù)據(jù)驅(qū)動。35.綜合題隨機區(qū)組設(shè)計檢驗三種飼料對小鼠增重影響，得SS總=1200，SS飼料=400，SS區(qū)組=200，SS誤差=600，df飼料=2，區(qū)組=9，誤差=18。完成方差分析表并下結(jié)論（α=0.05）。答案：MS飼料=400/2=200，MS誤差=600/18=33.33F=200/33.33=6.00>F?.??,?,??=3.55，拒絕H?，飼料間差異有統(tǒng)計學(xué)意義。解析：區(qū)組因素控制個體變異，提高檢驗效率；若區(qū)組F顯著，說明區(qū)組劃分有效。八、卡方檢驗與秩和檢驗36.單選題四格表卡方檢驗中，若期望頻數(shù)小于5的格子數(shù)超過20%，應(yīng)A.增大αB.改用Fisher精確概率C.刪除樣本D.合并行列答案：B解析：Fisher精確法不依賴大樣本近似，適用于小期望頻數(shù)。37.單選題兩獨立樣本秩和檢驗（Wilcoxon）的原假設(shè)是A.兩總體均數(shù)相等B.兩總體中位數(shù)相等C.兩總體分布相同D.兩總體方差相等答案：C解析：非參檢驗關(guān)注整體分布而非特定參數(shù)；若分布形狀相同，可推論中位數(shù)差異。38.計算題某試驗比較兩種化療方案緩解率：方案A：緩解32例，未緩解18例方案B：緩解20例，未緩解30例檢驗差異（α=0.05）。答案：四格表：χ2=(52×50×50×52)×(32×30?18×20)2/(50×50×52×48)=5.56df=1，χ2?.??=3.84，5.56>3.84，P<0.05，方案A緩解率更高。解析：也可用Yates校正χ2=4.87，結(jié)論不變；期望頻數(shù)均>5。39.簡答題說明秩和檢驗相對于t檢驗的優(yōu)缺點。答案：優(yōu)點：不依賴正態(tài)與方差齊性，對異常值穩(wěn)健；適用于等級資料。缺點：檢驗效能低于參數(shù)法，若數(shù)據(jù)滿足正態(tài)，t檢驗更易檢出差異；結(jié)果解釋不如均數(shù)直觀。解析：非參為“通用工具”，但非首選。40.綜合題配對設(shè)計12例患者治療前后疼痛評分（VAS）：差值：?2,?3,0,?1,?4,?2,?5,?1,0,?3,?2,?4用Wilcoxon符號秩檢驗判斷療效（α=0.05）。答案：負(fù)秩和T+=0，正秩和T?=78，n=10（去0），查表得T臨界8，78>8，P<0.005，拒絕H?，治療降低評分。解析：差值對稱分布假設(shè)下，負(fù)秩和顯著大于正秩和，提示有效。九、相關(guān)與回歸41.單選題Pearson相關(guān)要求兩變量A.均為正態(tài)分布B.至少一個正態(tài)C.線性關(guān)系D.等級資料答案：C解析：Pearson度量線性關(guān)系，對邊際分布無嚴(yán)格正態(tài)要求，但檢驗假設(shè)需近似正態(tài)。42.單選題若回歸系數(shù)b=0，則A.r必為0B.r必為1C.r可為任意值D.r必為負(fù)答案：A解析：b=r×(sy/sx)，b=0則r=0，無線性關(guān)聯(lián)。43.計算題測得10名兒童身高x(cm)與肺活量y(L)：Σx=1400,Σy=25,Σx2=196500,Σy2=65,Σxy=3510求回歸方程?=a+bx及相關(guān)系數(shù)r。答案：SSx=196500?14002/10=196500?196000=500SSy=65?252/10=65?62.5=2.5SP=3510?1400×25/10=3510?3500=10b=10/500=0.02，a=2.5?0.02×140=2.5?2.8=?0.3?=?0.3+0.02xr=10/√(500×2.5)=10/35.36=0.283解析：回歸系數(shù)表示身高每增1cm，肺活量平均增0.02L；r低提示線性關(guān)系弱。44.簡答題說明決定系數(shù)R2的含義。答案：R2為回歸模型可解釋的因變量變異比例，取值0～1，越接近1表示模型擬合越好；R2=r2簡單線性回歸。解析：調(diào)整R2考慮自變量個數(shù)，用于多元回歸。45.綜合題多元線性回歸分析顯示BMI、年齡、性別對血壓的影響，得BMI偏回歸系數(shù)0.8mmHg/(kg/m2)，P<0.001；年齡0.5mmHg/年，P=0.01；性別（男=1）?3.2mmHg，P=0.10。請解釋結(jié)果并寫出回歸方程。答案