專題36動量沖量和動量定理

導(dǎo)練目標(biāo)導(dǎo)練內(nèi)容

目標(biāo)1動量、動量變化量和沖量

目標(biāo)2動量定理

目標(biāo)3用動量定理解決流體類和微粒類“柱狀模型”問題

【知識導(dǎo)學(xué)與典例導(dǎo)練】

一、動量、動量變化量和沖量

1.動能、動量、動量變化量的比較

動能動量動量變億量

物體由于運(yùn)動而具有的能物體末動量與初動量的矢

定義物體的質(zhì)量和速度的乘積

量量差

&=4加

定義式p=mv△P=P'一p

標(biāo)矢性標(biāo)量矢量矢量

特點(diǎn)狀態(tài)量狀態(tài)量過程量

關(guān)聯(lián)

1

rPr_rr—=r_2￡k

Ek—2〃/Ek—yv,〃_y2,〃￡k，p—v

方程

(1)都是相對量，與參考系的選取有關(guān)，通常選取地面為參考系

聯(lián)系

(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化：但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)

生變化

2.沖量的計(jì)算

(1)恒力的沖量：直接用定義式/=a計(jì)算。

(2)變力的沖量

口方向不變的變力的沖量，若力的大小隨時間均勻變化，即力為時間的一次函數(shù)，則力/在

F+尸2

某段時間/內(nèi)的沖量其中Q、B為該段時間內(nèi)初、末兩時刻力的大小。

匚作出廣/變化圖線，圖線與/軸所夾的面積即為變力的沖最。如圖所示。

口對于易確定始、末時刻動量的情況，可用動量定理求解，即通過求間接求出沖量。

【例1】兩個質(zhì)量不同的物體在同一水平面上滑行，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，比

較它們滑行的最大距離，下列判斷中正確的是()

A.若兩物體的初速度相等，則它們的最大滑行距離相等

B.若兩物體的初動量相等，則它們的最大滑行距離相等

C.若兩物體的初動能相等，則質(zhì)量小的最大滑行距離大

D.若兩物體停止前的滑行時間相等，則兩物體的最大滑行距離相等

【答案】ACD

【詳解】A.由動能定理可知一〃〃?gs=O—4=0—可得s=J則可知，若初速度相等，

則最大滑行距離相等，A正確；

B.根據(jù)P=rnv；&[mv1=—由動能定理可知-pmgs=0-且可得s=Ek=J若

22m2怦ng

初動量相等，質(zhì)量大小小清楚，滑行距離沒法比較，B錯誤；

C.由動能定理可知-“〃即=0-&可得$=算’若初動能相等，質(zhì)量小的，滑行距離大，C

正確；

D.因兩物體的加速度，二等5由I，可知，滑行時間相等說明初速度一定相等，故

滑行距離一定相等，D正確。故選ACD。

【例2】一質(zhì)量為4kg的物塊在合外力產(chǎn)的作用卜從靜止開始沿直線運(yùn)動。戶隨某物理量變

化的圖線如圖所示，則（）

A.若橫軸為時間〃s,貝打=ls時物塊的動量大小為lkg?m/s

B.若橫軸為時間〃s,則f=4s時物塊的動量大小為lkg.m/s

C.若橫軸為位移x/m,則x=時物塊的動能大小為2kg-nf/s?

D.若橫軸為位移x/m,則工=4/〃時物塊的動能大小為3kg?m2/s2

【答案】BC

【詳解】AB.若橫軸為時間工，圍成的面積就代表沖量的大小，所以Z=ls時的沖量為

s

/=—Ni=-Ni

22

根據(jù)動量定理可得I=1s時的動量為kg九/s同理時的沖量為

7x7ixo

/=/,+/,=——N'&——-N*i=lN'i

1222

根據(jù)動量定理可得尸4s時的動量為P=lkgh/s故A錯誤，B正確；

CD.若橫軸為位移土，圍成的面積就代表做功的多少，根據(jù)動能定理可得x=時做功為

m

所以動能為2kgM2/s2,同理當(dāng)x=4/〃時，做功為W=《-J—；-J=lJ所以動能為

Ikghz/s?,故C正確,D錯誤。故選BC。

二、動量定理

I.動量定理的理解

(1)動量定理表明沖量是使物體動量發(fā)生變化的原因，沖量是物體動量變化的量度。這里

所說的沖量必須是物體所受的合外力的沖量(或者說是物體所受各外力沖量的矢量和)。

(2)動量定理給出了沖量和動量變化間的相互關(guān)系。

(3)現(xiàn)代物理學(xué)把力定義為物體動量的變化率方=器(牛頓第二定律的動量形式)。

(4)動審定理的表達(dá)式FN=Z)是矢吊式，在一維的情況下,各個矢量必須以同一個規(guī)定

的方向?yàn)檎较?。運(yùn)用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向，公式中的尸

是物體或系統(tǒng)所受的合力。

(5)動后定理不僅適用于恒定的力,也適用于隨時間變化的力。這種情況下,動審定理中的

力尸應(yīng)理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值。

2.應(yīng)用動最定理解釋的兩類物理現(xiàn)象

(I)當(dāng)物體的動量變化量一定時，力的作用時間越短，力/就越大，力的作用時間AZ越長,

力?就越小,如玻璃杯掉在水泥地上易碎，而掉在沙地上不易碎。

(2)當(dāng)作用力F一定時，力作用時間Z越長，動量變化量邸越大,力的作用時間M越短,

動量變化量△〃越小。

3.動量定理的應(yīng)用技巧

(1)應(yīng)用I=Ap求變力的沖量

如果物體受到大小或方向改變的力的作用，則不能宜接用I=Ft求沖量，可以求出該力作

用下物體動晟的變化等效代換得出變力的沖品/o

(2)應(yīng)用△〃=必/求動量的變化

［例3］當(dāng)?shù)貢r間2021年7月30日，東京奧運(yùn)會女子蹦床決賽，整套動作完美發(fā)揮的朱雪

瑩，以56.635分奪得金牌，幫助中國蹦床隊(duì)時隔13年重獲該項(xiàng)目冠軍。隊(duì)友劉靈玲收獲一

枚銀牌。已知朱雪瑩的體重為45kg,在比賽中，朱雪瑩從離水平網(wǎng)面3.2m高處自由下落，

著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回離水平網(wǎng)面5.0m高處。已知朱雪瑩與網(wǎng)接觸的時間為0.15s,若把這

段時間內(nèi)網(wǎng)對運(yùn)動員的作用力當(dāng)作恒力處理，glftlOnVs2,則()

A.運(yùn)動員下落接觸網(wǎng)面前瞬間的速度為6m/s

B.運(yùn)動員上升離開網(wǎng)面瞬間的速度為10m/s

C.運(yùn)動員和網(wǎng)面之間的相互作用力大小為5400N

D.運(yùn)動員和網(wǎng)面之間的相互作用力大小為5850N

【答案】BD

【詳解】A.運(yùn)動員下落接觸網(wǎng)面前瞬間的速度大小為匕==j2xl0x3.2m/s=8m/s故A

錯誤：

B.運(yùn)動員上升離開網(wǎng)面瞬間的速度大小為匕==，2x10x5.Om/s=1Om/s故B正硝；

CD.先豎直向上為正方向，運(yùn)動員和網(wǎng)接觸過程中，由動量定理知（/-，〃g）f=〃電-〃曾

可解得尸=加身一：（匕）+=45x1；；?8）N+45X10N=585ON故C錯誤，D正施。

故選BDo

【例4】水平面上有質(zhì)量相等的〃、〃兩個物體，分別施加水平推力作用在。、b上,使。、b

在水平面上運(yùn)動起來。在〃、介時刻分別撤去作用在。、b上的推力，兩物體繼續(xù)運(yùn)動一段

距離后停下、兩物體的丫一/圖像如圖所示，圖中實(shí)線為4的運(yùn)動圖線，虛線為人的運(yùn)動圖

線，圖線中48段平行于C。段。在〃、/）運(yùn)動的整個過程中（）

A.。受到的水平推力沖量等于〃受到的水平推力沖量

B.a受到的水平推力沖最小于b受到的水平推力沖最

C.摩擦力對a物體的沖量等于摩擦力對b物體的沖量

D.合力對。物體的沖量等于合外力對b物體的沖量

【答案】BD

【詳解】撤去外力后兩物體受的阻力相等，設(shè)為/；根據(jù)動量定理，對印

對b：電一為=0因，°M則儲＞ftB;F*＞幣即a受到的水平推力沖量小于b受到的

水平推力沖量，摩擦力對。物體的沖量小于摩擦力對〃物體的沖量，合力對。物體的沖量等

于合外力對。物體的沖量，均為0,故選項(xiàng)AC錯誤，BD正確；故選BD。

三、用動量定理解決流體類和微粒類“柱狀模型”問題

1.流體類柱狀模型”問題

流體及

通常液體流、氣體流等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度〃

其特點(diǎn)

分1建立“柱狀模型"，沿流速u的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S

析

2微元研究，作用時間△/內(nèi)的一段柱形流體的長度為△/，對應(yīng)的質(zhì)量為△〃尸p“加

步

3建立方程，應(yīng)用動量定理研究這段柱狀流體

驟

【例5】如圖所示，一橫截面積為S的注射器豎宜固定，管內(nèi)充滿密度為〃的液體，其下端

面上有一截面積為《S的小噴口，噴口離地的高度為〃"遠(yuǎn)大于噴口的直徑）。管中有一

輕活塞，用豎直向下的推力尸使活塞以速度切勻速推動液體，使液體從噴口射出，液體擊

打在水平地面上后速度立即變?yōu)榱?。若重力加速度為W，液體在空中不散開，不計(jì)空氣阻力,

液體不可壓縮且沒有黏滯性，活塞與管內(nèi)壁無摩擦。則下列判斷正確的是（）

A.液體從小噴口豎直射出速度的大小為10%

B.推力"的大小不變

C.液體剛落地的速度大小為“X）片+2g〃

D.若不考慮重力作用，液體擊打地面平均作用力的大小為“%機(jī)00f+2遭

【答案】ACD

【詳解】A.因?yàn)橐后w不可壓縮且沒有黏滯性，根據(jù)連續(xù)性可得5%5“解得盯=10⑷故A

正確；

B.推力廠和管內(nèi)液體的重力共同作用使液體勻速噴出，由于管內(nèi)液體重力越來越小，故推

力尸越來越大，故B錯誤；

C.根據(jù)勻變速運(yùn)動的規(guī)律得0-匕2=2且〃，解得嗎=J100片+29故C正確;

D.取皿時間內(nèi)液體為研究對象，液體豎直向下的初速度為力，末速度為0,取向上為正方

向，根據(jù)動量定理得尸身=0一（一的外）因?yàn)榍?心頌解得尸'=pS%J1004+2gh根據(jù)牛

頓第三定律可知

尸=「'=n5%）!麗石/故D正確。故選ACD。

2.微粒類“柱狀模型”問題

微粒及通常電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“微?！?，質(zhì)量具有獨(dú)立性，逋常給出單

其特點(diǎn)位體積內(nèi)粒子數(shù)〃

分1建立“柱狀模型”，沿運(yùn)動的方向選取一段微元，柱體的橫截面積為S

析微元研究，作用時間加內(nèi)一段柱形流體的長度為A/,對應(yīng)的體積為AJ/=SwAf,則

2

微元內(nèi)的粒子數(shù)N=nv（）S^t

步

驟3先應(yīng)用動量定理研究單個粒子，建立方程，再乘以N計(jì)算

【例6】對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)

系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。正方體密閉容器中有大量運(yùn)動粒子，每個粒子質(zhì)量為

〃?，單位體積內(nèi)粒子數(shù)量〃為恒量，為簡化問題，我們假定粒子大小可?以忽略；其速率均為

v,且與器壁各面碰撞的機(jī)會均等；與器壁碰撞前后瞬叵，粒子速度方向都與器壁垂直，旦

速率不變。利用所學(xué)力學(xué)知識，導(dǎo)出器壁單位面積所受粒子壓力/與用、〃和丫的關(guān)系正確

的是（)

A.-jnmv2B.-nm\r

C.Limv2D.nvnv2

6

【答案】B

【詳解】一個粒子每與器壁碰撞一次給器壁的沖量△/=2〃八，如圖所示，以器壁上面積為S

的部分為底、”，為高構(gòu)成柱體，由題設(shè)可知，其內(nèi)有!的粒子在4時間內(nèi)與器壁上面積

O

為s的部分發(fā)生碰撞，碰撞粒子總數(shù)位時間內(nèi)粒子給器壁的沖量/=MA/=:

63

nSmv2^由I=F&nJWF=--=7nSmv2

Ar3

/=土=所以ACD錯誤；BiE確；故選B。

S3

【多維度分層專練】

1.如圖所示，ad、打人cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，。、b、c、d四個點(diǎn)位于同?圓

周上，。在圓周最高點(diǎn)，d在圓周最低點(diǎn)，每根桿上都套著質(zhì)量相等的小滑環(huán)（圖中未畫出），

三個滑環(huán)分別從。、氏c?三個點(diǎn)同時由靜止釋放。關(guān)于它們下滑的過程，下列說法正確的是

A.重力對它們的沖量相同B.彈力對它們的沖量相同

C.合外力對它們的沖量相同D.它們動能的增量相同

【答案】A

【詳解】A.這是“等時圓”模型，即三個滑環(huán)同時由靜止釋放，運(yùn)動到最低點(diǎn)d點(diǎn)的時間相

同，由于三個環(huán)的重力相等，由公式/=R分析可知，三個環(huán)重力的沖量相同，A正確；

B.從c處下滑的小滑環(huán)受到的彈力最大，運(yùn)動時間相等，則彈力對從c處下滑小滑環(huán)的沖

量最大，B錯誤；

C.從。處下滑的小滑環(huán)的加速度最大，受到的合力最大，則合力對從。處下滑小滑環(huán)的沖

量最大，C錯誤；

D.重力對從a處下滑的小滑環(huán)做功最多，其動能的增量最大，D錯誤。故選A。

2.人們經(jīng)常利用“打夯”的方式將松散的地面夯實(shí)，如圖所示，在某次打夯過程中，甲、乙

兩人通過繩子對對重物各施加一個力，將重物提升到距地面80cm后重物做自由落體運(yùn)動把

地面砸結(jié)實(shí)。已知重物從接觸接觸地面到速度為零用時D.05s,重物的質(zhì)量為60kg,取

g=10m/s。則下列說法正確的的是（）

A.重物下降過程中中，機(jī)械能變小

B.重物上升過程中，機(jī)械能守恒

C.在接觸地面到速度為零的過程中重物對地面的平均作用力為6000N

D.在接觸地面到速度為為零的過程中地面對重物作用力的沖量大小為270N*s

【答案】D

【詳解】A.重物下降過程中做自由落體，只有重力做功，因此機(jī)械能守恒，故A錯誤；

B.重物在上升過程中有繩的拉力做正功，故機(jī)械能增加，故B錯誤；

CD.取重物開始下降到與地面接觸速度減為零的整個過程進(jìn)行研究，則末速度力=0,初速

度3=0,重物做自由落體的時間為3根據(jù)自由落體的規(guī)律有：力二gg/即

/=后骼=0-4s落地時的速度大小為

v=g/=10x0.4m/s=4m/s整個運(yùn)動的總時間為f=(0.4+0.05)s=0.45s地面給重物的作用力為F,

且該力的作用時間為tj=0.05s,根據(jù)動量定理有：mgf-Ft^O-O代入數(shù)據(jù)有：

F=^/=60X10X0.45N=540()N

r,0.05

地面給重物的作用力的沖量大小為：7=Fr/=5400x0.05N>s=270N?s故C錯誤D正確。故近D.,

3.如圖1所示，一個物體放在粗糙的水平地面上。在/=0時刻，物體在水平力/作用下由

靜止開始做直線運(yùn)動。在。到“時間內(nèi)物體的加速度〃隨時間/的變化規(guī)律如圖2所示。已知

物體與地面間的動摩擦因數(shù)處處相等。則()

A.4時刻,力尸等于。

B.在。到，。時間內(nèi)，合力的沖量大小

C.在。到時間內(nèi)，力尸大小恒定

D.在0到八時間內(nèi)，物體的速度逐漸變小

【答案】B

【詳解】A.依據(jù)牛頓第二定律，“時刻，合力為零，拉力等于摩擦力，故A錯誤；

B.依據(jù)沖量的公式/二七，-mat即/=：〃詞（/（）故B正確；

C.由于加速度的大小變化，而摩擦力不變，所以力尸大小變化，故C錯誤：

D.由于加速度的方向使終不變，物體的速度逐漸變大，故D錯誤。故選B。

4.如圖，在光滑水平面上有45兩點(diǎn)，/出相距s,—質(zhì)量為小的小球由/點(diǎn)以大小為%的

初速度向右運(yùn)動。小球受到水平面內(nèi)的恒力/作用，經(jīng)時間，小球達(dá)到8點(diǎn)，其速度大小仍

為％,方向與初速度％方向夾角成。=120。。則小球由A運(yùn)動到B過程中，下列說法正確的

是（）

A.恒力方向與初速度方向相反

B.恒力大小為正”L

t

C.恒力對物體做正功，其大小為正A

2

D.恒力沖量的大小為日機(jī)％

【答案】B

【詳解】A.如圖所示

"7%

60°

因水平面內(nèi)只受恒力片速度的合成遵循平行四邊形定則，由矢量圖易知，恒力與初速度方

向不共線，與7，”夾角為30。；速度變化量大小為6%,故A錯誤；

BD.根據(jù)動量定理得/=H=/必，解得恒力大小為尸=3"生故B正確，D錯誤；

t

C.由動能定理可知動能變化為0,則恒力做功為0,故C錯誤。故選Be

5.為估算淋浴時，人頭部受水沖擊產(chǎn)生的平均壓強(qiáng)。測試員在花灑下自己頭頂處，放置一

個燒杯，測得半分鐘內(nèi)燒壞中水面上升了90mm,查詢得知花灑噴出的水落至頭頂時速度約

為0.7m/s。據(jù)此估算人頭部受水沖擊的平均壓強(qiáng)約為（設(shè)水滴撞擊頭部后無反彈，不計(jì)水

滴重力，水的密度為1.0xl（）3kg/m3,將人頭頂視為平面）（）

A.2.1PaB.4.9Pa

C.210PaD.490Pa

【答案】A

【詳解】設(shè)水杯的橫截面積為S,雨滴對杯底的壓力產(chǎn)=〃S對落下的雨滴由動量定理有

-pSAr=0-A/?n,

式中取?=夕助聯(lián)立得〃=心=―二'90x10"0.7pa=2.1pa故選A。

A/30

6.離子推進(jìn)器己經(jīng)全面應(yīng)用于我國航天器，其工作原理如圖所示，推進(jìn)劑沆原子P噴注入

腔室C后，被電子槍G射出的電子碰撞而電熟，成為帶正由的掠離子。笳離子從腔室C中

飄移過柵電極力的速度大小可忽略不計(jì)，在柵電極力、8之間的電場中加速，并從柵電極4

噴出。在加速包離子的過程中飛船獲得反推力。已知柵電極力、8之間的電壓為U,頷離子

的質(zhì)量為〃八電荷量為心力8間距為d,推進(jìn)器單位時間內(nèi)噴射的掠離子數(shù)目〃。則噴射離

子過程中，對推進(jìn)器產(chǎn)生的反沖作用力大小為（）

B.nm^lqUC.同J

【答案】C

【詳解】狙離子在柵電極力、8間經(jīng)歷直線加速過程，根據(jù)動能定理有g(shù)U=g機(jī)/解得

由動量定理得/4=科解得尸=入②而7由牛頓第三定律知，對推進(jìn)器產(chǎn)生的反沖作用

力大小是〃，故選C,

7.如圖所示，勁度系數(shù)為A的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為〃?

的物體P接觸，但未與物體P連接，彈簧水平且無形變。現(xiàn)對物體P施加一個水平向右的瞬

間沖量，大小為/。，測得物體P向右運(yùn)動的最大距離為此，之后物體P被彈簧彈回最終停在

距離初始位置左側(cè)2%處。已知彈簧始終在彈簧彈性限度內(nèi)，物體P與水平面間的動摩擦因

數(shù)為"，重力加速度為g,下列說法中正確的是（）

PWWWO

A.物體P與彈簧作用的過程中，系統(tǒng)的最大彈性勢為3卬咫%0

B.彈簧被壓縮成最短之后的過程，P先做加速度減小的加速運(yùn)動，再做加速度減小的減速

運(yùn)動，最后做勻減速運(yùn)動

C.最初對物體P施加的瞬時沖量/。=2〃Q2〃gx。

D.物體P整個運(yùn)動過程，摩擦力的沖量與彈簧彈力的汨量大小相等、方向相反

【答案】AC

【詳解】A.當(dāng)P從距離初始位置小處，運(yùn)動到距離初始位置左側(cè)2.巾處時，彈簧的彈性勢

能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以有耳皿=3〃，〃/選項(xiàng)A正確；

B.彈簧被壓縮成最短之后的過程，受到水平向右的摩擦力，大小恒定，水平向左的彈力，

大小在減小，所以先做加速度減小的加速運(yùn)動，當(dāng)彈力等于摩擦力后加速度為零，速度加速

到最大，之后彈力小于摩擦力，做減速運(yùn)動，隨著彈力的減小，加速度在增大，做加速度增

大的減速運(yùn)動，當(dāng)彈力為零后，只受摩擦力作用，做勻減速直線運(yùn)動，選項(xiàng)B錯誤；

C.從開始運(yùn)動到壓縮到最短過程中，動能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能和彈簧的彈性勢能，根據(jù)能量守恒可

得

而=/叱=4卬咫.”最初對物體P施加的瞬時沖量/（）=〃加聯(lián)立解得

/0=2myl?//gx0選項(xiàng)C正確：

D.整個過程中//+〃=-，。可見摩擦力的沖最與彈簧彈力的沖最不是大小相等、方向相反,

選項(xiàng)D錯誤。

故選AC。

8.我國規(guī)定摩托車、電動車、自行車騎乘人員必須依法佩戴具有防護(hù)作用的安全頭盔。小

明在某輕質(zhì)頭盔的安全性測試中進(jìn)行了模擬檢測，某次他在頭盔中裝入質(zhì)量為5.0kg的物體,

物體與頭盔緊密接觸，使其從l.80m的高處自由落下，并與水平面發(fā)生碰撞，頭盔被擠壓

了0.03m時，物體的速度減為0。如圖所示，擠壓過程中視為勻減速直線運(yùn)動，不考慮物體

和地面的形變，忽略空氣皿力，重力加速度g取10m/s2,求：

（1）頭盔觸地前瞬間的速度大?。?/p>

（2）物體做勻減速直線運(yùn)動的時間；

（3）勻減速直線運(yùn)動過程中頭盔對物體的平均作用力大小。

【答案】(1)6m/s；(2)0.01s；(3)3050N

【詳解】⑴頭盔自由下落過程，據(jù)動能定理可得〃岫=；，加解得v=6m/s

(2)物體做勻減速百線運(yùn)動的過程，據(jù)位移公式可得5=/解得/=0.01s

(3)物體做勻減速直線運(yùn)動的過程，以向下為正方向，據(jù)動量定理可得〃?◎-"=。-/如

解得頭盔對物體的平均作用力大小F=3050N

9.如圖甲所示，光滑的圓形軌道與光滑斜面通過一粗糙的水平面上連接，有一質(zhì)量為5kg

的物體，在大小為20N沿斜面向下的恒力產(chǎn)的作用下由靜止開始沿斜面向下做加速度為

10m/s2的勻加速運(yùn)動，2s末滑至斜面底端，不考慮物體.與斜面底端碰撞的機(jī)械能損失，物

體滑上水平軌道后，力少變?yōu)檠厮较蜃?，且大小按乙圖所示規(guī)律變化，作用3s后物體滑

上圓形軌道，已知圓形軌道的半徑為2m,(g=10m/s2,而*3)，求：

⑴物體沿斜面下滑過程中恒力廠的沖量大??；

(2)物體滑至斜面底端的動量大?。?/p>

⑶若物體能夠保持不脫離圓形軌道運(yùn)動，求物體與水平面間的動摩擦因素U取值范圍.

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【答案】⑴40N-s；(2)100kgm/s；⑶〃K正或可工〃工?

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【詳解】⑴物體沿斜面下滑時，由沖量的定義可得/才仁20X2NS=40N

⑵物體滑到斜面底端的速度為以=川=20nVs故物體的動量為p=mi）A=lOOkg.nVs

⑶不脫離圓形軌道有情況1：剛好運(yùn)動通過D有=呼解得%=4系由機(jī)械能守恒可得

+哈解得v%==10m/s由動量定理可得