海南省僧州市2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)試題

一、單選題

1.36的平方根是（）

A.±6B.6C.-6D.±\[b

2.下列說法不正確的是（）

A.土得土；B.

-3是9的一個平方根

C.0.4的算術(shù)平方根是0.2D.必-27=-3

3.下列運(yùn)算正確的是（）

2242

A.a2-a'=abB.a6-i-a=a3C.(ab)=abD.(〃)'=/

4.已知3//十▲二勺2,貝，，所表示的式子足()

A.12x5/B.3x3yC.3xf2D.4.r>

5.下列是無理數(shù)的是（）

4

A.3.14B.V9C.D.O

7

6.若（y-l）（y-4）二歹2+"9+〃，貝+〃的值為()

A.-1B.1C.-2D.2

7.對于下列兩個自左向右的變形:

甲：6x2y=2x-3xy；乙：x2-3x+l=x(.r-3)+l；

其中說法正確的是（）

A.甲、乙均為因式分解B.甲、乙均不是因式分解

C.甲是因式分解，乙是整式兵法D.甲是整式乘法，乙是因式分解

8.若+伍一了=0,則a力的值等于)

A.1B.-IC.2D.-2

9.下列命題中假命題是（）

A.平移不改變圖形的形狀和大小B.負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù)

C.對頂角相等D.在同一平面內(nèi)，若a〃b,a1c,貝

io.如圖，直角二角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識很快就另外畫出了??個與原米完全?樣的二角

形，這兩個三角形全等的依據(jù)是（）

C.SSSD.HL

11.如圖，書畫店為一幅正方形福字書法作品裝裱，裝裱后形成一個長方形畫框.己知裝裱后的畫框長為

（o+2b）米、寬為（2。+6）米，中間待裝裱的正方形福字書法作品邊長為（〃+?米，求用于裝裱的邊框（即

長方形畫框與正方形作品之間的區(qū)域）面積是（）

A.（6+向+從）平方米B.（。2-2岫+/）平方米

C.（/+5必+〃）平方米D.（〃2+3"+⑹平方米

12.如圖，這是一個風(fēng)箏的骨架圖，已知N1=N2,/1C=/1。，為證明絲△力瓦＞還需要添加一個條件.同

學(xué)們紛紛提出建議：①=很②BC=ED;③/C=皿④N8=NE,其中合理的建議有（）

二、填空題

13.多項式2x2-6/的公因式是.

14.如圖，在數(shù)軸上表示實數(shù)"的點可能是.

-1012345

15.如圖，BD=BC,BE=CA,/Q8E=NC=62。，ZBDE=H則/E8C的度數(shù)為

B

16.如圖，在V/BC中，ZACB=90°,AC=5cm,BC=2cm,C。為48邊上的高，點E從點4出發(fā)，在直

線8c上以lcm/s的速度移動，過點E作AC的垂線交直線CO于點/，當(dāng)點E運(yùn)動s時，CF=4B.

三、解答題

17.計算：

(1)(-1)-°-5+|>/16-2|；

(2)-2x(3x-5)+(2x-3)(4x+l)；

(3)2023x2025-2024?

18.因式分解:

⑴黃一門

(2)x(x-10)+25.

19.先化簡，再求值.(2x+3)(2x-3)-4x(x-l)+(x-2『，其中》二一2.

20.如圖，在四邊形NACO中，AB〃CD,4=/2,AD=EC.

⑴求證：△ABD^AEDC；

(2)若4B=5,BE=7,求CO的長.

21.【教材呈現(xiàn)】教材P57復(fù)習(xí)題13題:

己知=I,/+力2=25,求必的值.

【例題講解】

小明探究出解題方法如下:

已知a—/>=1,/+加=25,求他的值.已知"/)=1,〃2”2=25,求(。+4的值.

：2122

1."=a2-2ab+b2：.2ab=a2+b2-(^a-hy???(a-b)=a-2ab+h,/.2ab=a+b,

2l

,；"b=I,。？+82=25,2ab=25-12=24-a-b=\,a+b=25,2"=25-『=24，

/.ab=\2./.ab=\2t:.(〃+/>)-=____.

【方法運(yùn)用】

根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：

(1)小明發(fā)現(xiàn)，借助原題的條件還可以求出(。+。)2的值，請你幫助小明在表格中將解答過程補(bǔ)充完整:

(2)若x+y=l㈤，=-2,求和(工-?丫的值.

22.數(shù)學(xué)興趣小組在探究全等三角形性質(zhì)時，開展“共頂點等腰三角形旋轉(zhuǎn)”實驗.同學(xué)們將兩個有公共頂點

力的等腰和等腰V/1QE繞點力旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)中線段、角度及面積的變化規(guī)律.請結(jié)合操作過程完

=ZDAE=30°(AB>AD),同學(xué)將

\YDE繞4旋轉(zhuǎn),使點。落在4C邊上，且8、。、E三點共線，連接BQ、CE.

①與4ABD全等的三角形是；

②/8EC的度數(shù)為；

(2)如圖2,在等腰V48c和等腰中，AB=AC,AD=AE,NBAC=NDAE=90?4B>AD),同學(xué)

將V/1QE繞力旋轉(zhuǎn)，連接3D、CE,交點為少.

①證明：BD=CE；

②求/BR7的度數(shù)；

(3)如圖3,在(2)的操作中，同學(xué)將VNDE1繞力旋轉(zhuǎn)，使點8、D、E三點共線，延長山、CD交于點F,

連接8/，通過測量得到此時F8=8E,ZFBE=900,請直接寫出線段8。與V廠面積之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案

1.A

解：，.?(±6『=36,

，36的平方根是：tA=±6.

故選：A.

2.C

解：???平方根、算術(shù)平方根和立方根的定義：

正數(shù)有兩個平方根，互為相反數(shù)；算術(shù)平方根是非負(fù)的；負(fù)數(shù)沒有平方根，但有立方根；立方根與被開方

數(shù)同號；

??.A、±心=土;，正確，不符合題意；

B、-3是9的一個平方根，正確，不符合題意；

C、0.4的算術(shù)平方根是必，原說法錯誤，符合題意：

D、%-27=-3?正確，不符合題意；

故選:C.

3.C

解：A.故選項A計算錯誤，不符合題意；

B.=故選項B計算錯誤，不符合題意；

C.故選項C計算正確，符合題意；

D.(/)'=/"=/,故選項D計算錯誤，不符合題意；

故選：C

4.B

解：,:3x4/=

▲=”2=3x4-1了3"=,

xy~

???"▲”所表示的式子是3/y.

故選:B.

5.D

解.：A、3.14是有限小數(shù)，不是無理數(shù)，故該選項不符合題意；

B、內(nèi)=3是整數(shù)，不是無理數(shù)，故該選項不符合題意：

4

C、，是分?jǐn)?shù)，不是無理數(shù)，故該選項不符合題意：

D、0是無理數(shù)，故該選項符合題意；

故選：D

6.A

解：(y_1)(y_4)=j，2_4y_y+4=y2_5y+4,

又?:()1)(p一4)二丁+叩+〃，

一5y+4=y2+my+n,

貝ljm=-5,〃=4,

則m+n=(-5)+4=-1,

故選：A.

7.B

解：???甲中6x,是單項式，故甲不是因式分解.；乙中變形后為可X-3)+1,不是乘積形式，故乙不是因式

分解;

???甲、乙均不是因式分解，

故選：B.

8.C

解：VA/^2+(Z)-1)2=0,(/>-1)2>0,

???、向1=0,他-1)2=0,

a=2,b=1,

:.ab=2；

故選：C.

9.B

解：???負(fù)數(shù)沒有平方根，???“負(fù)數(shù)的平方根是負(fù)數(shù)”是假命題；故B選項是假命題;

A選項：平移不改變圖形的形狀對大小，是真命題；

C選項：對頂角相等，是真命題；

D選項：在同一平面內(nèi)，若aHe、則blc,是真命題；

故選B.

10.B

解：已知三角形的兩角和夾邊，

???兩個三角形全等的依據(jù)是ASA,

故選:B.

11.D解：依題意,（4+2。）（2〃+6）-（4+6）（。+6）

=2a2+ab+4ab+2b2-a2-2ab-b2

=①+3"+〃）平方米，

???用于裝裱的邊框（即長方形畫框與正方形作品之間的區(qū)域）面積是任+3"+〃）平方米,

故選：D.

12.B

解：VZl=Z2>

：?A+/BAE=42+ZBAE，^ZBAC=ZEAD

①/8=/石，可以用SAS判定△，43C0A4E。，①正確；

②BC=ED,SSA不可能判定②錯誤；

@ZC=ZD,可以用ASA判定△4?。且△4EQ,③正確；

④￡B=NE,可以用AAS判定△力BCg△力EO,④正確；

故合理的有：①③④共三個.

故選:B.

13.2/

解：各項系數(shù)的最大公約數(shù)是2,各項相同字母》的最低指數(shù)次幕是公，

:.公因式是2x~,

故答案為：2/.

14.P

解：依題意，6〈屈,

???2<A3,

觀察數(shù)軸上的點，唯有點P在2與3之間，

故答案為：P.

15.130/13度

解：由題意知，

在6C和△EO6中，

BD=BC

?NDBE=NC=62°,

BE=CA

：,^ABC^EDB(SAS),

???/ABC=NEDB,

???ABDE=75°,

:.^ABC=75°,

:./EBC=ZJBC-ZDBE=75°-62c=13°.

故答案為：13。.

16.7或3

解：-：CDLAB,ZACB=90Q,EFd.BC,

:.NACD+ZJ=ZACD+NDCB=90°,N4CB=Z.CEF=90°,

???ZJ=NDCB=NECF,

由題意可分：當(dāng)點E在直線C。的上方時，

VCF=AB,/ACB=NCEF=90。,NA=NECF,

???AJCB^ACEF(AAS),

CE=AC=5cm,

：,8E=8C+CE=2+5=7cm,

???點E的運(yùn)動時間為7+l=7s；

當(dāng)點E在直線CO的下方時，同理可得：CE=4C=5cm,

???BE=CE-BC=5-2=3cm,

???點E的運(yùn)動時間為3+l=3s；

綜上所述：當(dāng)點E運(yùn)動7s或3s時，有CF=：

故答案為7或3.

17.(1)1

(2)2.r-3

⑶-1

⑴解：㈠戶，匹-2

=-1+|4-2|

=-1+2

=1.

(2)解：-2x(3x-5)+(2x-3)(4x+l)

=-6x2+1Ox+8x2+2x-\2x-3

=2r2-3.

⑶解:2023x2025-20242

=(2024-1)x(2024+1)-20242

=20242-l-20242

=-1.

18.(\)y(x-2)(x+2)

⑵l*-5『

(1)解：x2y-4y

=)，-4)

二)(X-2)(X+2).

(2)解：x(x-10)+25

=<-10x+25

=(i-5『.

19.X2-5：-1

(詳解】原式=4。2-9-4/+4x+f-4x+4

二f-5,

當(dāng)工=-2時，原式=4-5=-1.

20.⑴見詳解

(2)CD=12

(1)證明：?:AB//CD,

???/ABD=ZEDC,

在44BD和△￡%中，

Zl=Z2

、NABD=NEDC,

AD=EC

：.△48?？铡鳌辍辏尽?AAS)：

(2)解：?：△ABD^AEDC,AB=5,

???ED=AB=5、BD=CD,

,:BE=7,

:?CD=BD=BE+DE=7+5=、2.

21.(l)/+〃+2"=25+2xl2=49

(2)5,9

(1)解：.?.(a+/))2=/+/+2^=25+2x12=49,

故答案為：片+〃+2〃6=25+2又12=49：

(2)解：\,(x+y)2=x2+2xy+y\

:.x2+y2=(x+y)2-2xy

'：x+y=\,xy=-2,

.?.?+/=12-2X(-2)=5,

(x-y)~-x2+y2-2xy=5-2x(-2)=9.

22.⑴①A4CE；②3()。；

(2)①證明見解析；②Z^C=90。；

(3)S.FDE=；BDL

(1)解：?VAB=AC,AD=AE,NB4C=NDAE,

.?."8D且“CE(SAS),

故答案為：/\ACE；

@VAD=AE,NONE=30。，

J￡ADE=AAED=7