6.1幾何圖形

一、單選題

I.下面現(xiàn)象說明“線動(dòng)成面”的是（）

A.天空劃過一道流星B.扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線

C.旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡D.汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃.上面畫出的痕跡

2.七巧板是我們民間流傳廣泛的一種占典智力玩具，由正方形分割而成（如圖），圖中①號(hào)

部分的面積是正方形面積的（）

3.下列說法不正確的是（）

A.長(zhǎng)方體是四棱柱；

B.八棱柱有16條棱;

C.五棱柱有7個(gè)面；

D.直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形.

4.正方體木塊相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和是7,這個(gè)木塊如圖放置后，按箭頭所示方向滾動(dòng),

滾動(dòng)到最后一格時(shí)，木塊朝上的數(shù)字是（）

A.4B.5C.6D.無(wú)法確定

5.下列實(shí)物：①籃球；②圓柱形筆筒；③地球儀；④課本；⑤熱水瓶；⑥粉筆盒.其中形

狀類似棱柱的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

6.如圖，這是一個(gè)不下瘴畫的幾何體，它的平面展開圖可能為（）

A./7VAB.AD.

7.在①球體；②柱體；③錐體；④棱柱：⑤棱錐中，必是多而體的是（）

二、填空題

9.下面是幾個(gè)立體圖形的表面展開圖，請(qǐng)依次寫出這些立體圖形的名字—.

10.已知一根長(zhǎng)80cm、底面積是30cm2的圓柱形鋼材，若把它截成相等的兩段，則表面積

增加了cm2.

II.天壇的祈年殿，是一座極具中國(guó)特色的獨(dú)特建筑，圓形三重檐攢尖屋頂向上層層收縮,

造型美觀，意義豐富.

從以下三個(gè)方向觀察祈年殿：

①?gòu)恼婵?；②從左面看；③從上面?

其中，得到的平面圖形相同的是（填序號(hào)）.

12.魯班鎖起源于中國(guó)占代建筑中首創(chuàng)的禪卯結(jié)構(gòu)，如圖是一種簡(jiǎn)單的魯班鎖，由三根完全

相同的四棱柱木條,挖去中間部分，使其內(nèi)部凹凸嚙合，組成外觀嚴(yán)絲合縫的十字型幾何體，

試卷第2頁(yè)，共4頁(yè)

其上下、左右、前后分別對(duì)稱，已知這些四棱柱木條的高為6,底面正方形的邊長(zhǎng)為2,則

這個(gè)魯班鎖從正面看得到的平面圖形的面積為.

13.如圖，一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方體塊搭成，下圖分別是從它的正面、上面看

從正面看從上面看

14.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，同學(xué)們通過“剪?剪、畫?回、折?折''的方法學(xué)習(xí)立體圖形的展開圖.如

圖，其中標(biāo)注序號(hào)1-6的圖形都是正方形，小藝認(rèn)為它可以作為一個(gè)正方體的展開圖，則她

的判斷（填“正確”或“錯(cuò)誤”理由

三、解答題

15.個(gè)六棱柱模型如圖所示，它的底面邊長(zhǎng)都是5cm,惻棱長(zhǎng)4cm.觀察這個(gè)模型，回答下

列問題：

（1）這個(gè)六棱柱的幾個(gè)面分別是什么形狀？哪些面的形狀、大小完全相同？

（2）這個(gè)六棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？

16.請(qǐng)同學(xué)們觀察這些圖片中的物體并將它們分類.

(1)(2)(3)(4)

(5)(6)(7)(8)

17.如圖，小馬虎設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的包裝盒，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中的一部分.請(qǐng)你幫他補(bǔ)

上，使該圖形能折成一個(gè)密封的正方體的盒子.

18.如圖是由7個(gè)大小相同的小立方塊搭成的一個(gè)幾何體，請(qǐng)畫出該幾何體分別從上面、左

面看到的形狀圖.

正而從上而看從左而看

19.請(qǐng)將下圖中的幾何體進(jìn)行分類，并說明它們是由哪些面圍成的

(1)(0(2)(3)(4)⑸(6)

試卷第4頁(yè)，共4頁(yè)

參考答案

1.D

【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體.根據(jù)點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后

利用排除法求解.

【詳解】解：A、天空劃過一道流星，說明“點(diǎn)動(dòng)成線”，本選項(xiàng)不符合題意；

B、扔一塊小石子，石子在空中飛行的路線，說明“點(diǎn)動(dòng)成線本選項(xiàng)不符合題意；

C、旋轉(zhuǎn)一扇門，門在空中運(yùn)動(dòng)的痕跡，說明“面動(dòng)成體”，本選項(xiàng)不符合題意；

D、汽車雨刷在擋風(fēng)玻璃上面畫出的痕跡，說明“線動(dòng)成面”，本選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

2.B

【分析】此題主要考查了七巧板問題，分?jǐn)?shù)的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確七塊板的圖形

的特征.把整個(gè)圖形的面枳看作單位圖中①號(hào)部分和②號(hào)部分的面枳占整個(gè)圖形面枳

的/，圖中①號(hào)部分和②號(hào)部分的面積相等，據(jù)此可得答案.

【詳解】解：=1

???圖中①號(hào)部分的面積是正方形面積的1,

4

故選：B.

3.B

【分析】此題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)常見的立體圖形，掌握棱柱的特點(diǎn).根

據(jù)棱柱的特點(diǎn)可得答案.

【詳解】解：A、長(zhǎng)方體是四棱柱，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

B、八棱柱有8x3=24條棱，選項(xiàng)說法錯(cuò)誤，符合題意；

C、五棱柱有7個(gè)面，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

D、直棱柱的每個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)方形，選項(xiàng)說法正確，不符合題意；

故選：B.

4.B

【分析】本題考查了正方體相對(duì)?兩個(gè)面上的文字，弄清各個(gè)面上的數(shù)字，動(dòng)手操作是解題的

關(guān)鍵.

先根據(jù)題意弄清各個(gè)面上的數(shù)字，然后動(dòng)手操作即可解答.

答案第1頁(yè)，共6頁(yè)

【詳解】解：???正方體木塊相對(duì)兩個(gè)面上的數(shù)字之和是7,

工1的對(duì)面是6,2的對(duì)面是5,3的對(duì)面是4,

???第一次滾動(dòng)后，3朝下，4朝.匕第二次滾動(dòng)后，1朝下，6朝上，第三次滾動(dòng)后，2朝下，

5朝上，

故選：B.

5.B

【分析】此題考查棱柱的定義，熟記定義并正確識(shí)別各種物體的形狀是解題的關(guān)鍵.

棱柱有兩個(gè)平行且全等的多邊形底面.，側(cè)面是矩形，據(jù)此判斷即可.

【詳解】解：???①籃球是球體，不符合棱柱特征；②圓柱形筆筒是圓柱體，底面是圓，側(cè)面

是曲面，不符合棱柱特征：③地球儀是球體，不符合棱柱特征；④課本是長(zhǎng)方體，底面是矩

形，側(cè)面是矩形，符合棱柱特征；⑤熱水瓶是圓柱體，不符合棱柱特征；⑥粉筆盒是長(zhǎng)方體，

符合棱樣特征.

???類似棱柱的有④和⑥，共2個(gè).

故選B

6.B

【分析】此題主要考查了幾何體的展開圖.由平面圖形的折疊及三棱柱的展開圖的特征作答.

【詳解】解：由側(cè)面是3個(gè)矩形，上有1個(gè)三角形，

7.D

【詳解】解：①球體只有一個(gè)曲面?，故球體不是多面體；

②柱體，圓柱有三個(gè)面，故柱體不一定是多面體；

③錐體，圓錐有兩個(gè)面，故錐體不定是多面體；

④棱柱至少有兩個(gè)底面，三個(gè)側(cè)面，故棱柱是多面體：

⑤棱錐至少有一個(gè)底面，三個(gè)側(cè)面，故棱錐是多面體.

故選D.

8.D

【分析】本題主要考查了立體圖形的認(rèn)識(shí)，熟練掌握常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵.根據(jù)

四校錐、圓柱、四棱柱、員I錐的定義逐項(xiàng)判斷即可.

答案第2頁(yè)，共6頁(yè)

【詳解】

解：A./\\是四棱錐，故A不符合題意;

9.（1）三棱柱；（2）圓柱；（3）六棱柱；（4）圓錐

【分析】此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類

問題的關(guān)鍵.根據(jù)圖形展開圖的形狀，逐一判斷即可.

【詳解】（I）這個(gè)立體圖形為三棱柱；

（2）這個(gè)立體圖形為圓柱；

（3）這個(gè)立體圖形為六棱柱；

（4）這個(gè)立體圖形為圓錐.

故答案為：（1）三棱柱；12）圓柱；（3）六棱柱；（4）圓錐.

10.60

【分析】將圓柱形鋼材截成相等的兩段后，表面積增加了兩個(gè)底面積.據(jù)此即可求解.

【詳解】解：由題意得：?jiǎn)T1柱形鋼材截成相等的兩段后，表面積增加了兩個(gè)底面積

故表面積增加了2x30=60?/）

故答案為：60

【點(diǎn)睛】本題考查了立方體的相關(guān)知識(shí).正確理解題意即可.

11.①②

【分析】本題考查了從不同方向看幾何體，掌握幾何體的特征是解題的關(guān)鍵.根據(jù)祈年殿的

特征即可解答.

【詳解】解：由題意得，從正面看和從左面看祈年殿，得到的平面圖形相同；

從上面看祈年殿，得到的平面圖形與另兩個(gè)方向看的不同.

答案第3頁(yè)，共6頁(yè)

???得到的平面圖形相同的是①

故答案為：①②.

12.20

【分析】本題考查的是求解組合體的表面積，求解從正面看到的幾何圖形的面積；理解題意

是關(guān)鍵.

由兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去重登部分的正方形的面積即可；

【詳解】解：由正面看到的是兩個(gè)長(zhǎng)方形重疊在一起，重:疊部分是邊長(zhǎng)為2的正方形，

???這個(gè)魯班鎖從正面看得到的平面圖形的面積為2x6x2-2x2=24-4=20.

故答案為：20

13.6或7或8

【分析】本題考查從不同方向看幾何體，根據(jù)從正面、上面看到的形狀圖，求出擺放最多時(shí)

和最少時(shí)的正方體的個(gè)數(shù)，講而可求解.

【詳解】解：根據(jù)從正面、上面看到的形狀圖，可以得出最多時(shí)和最少時(shí)的擺放情形，如圖：

最少情形最多情形

從上面看從上面看

該幾何體最少需要6塊小立方體，最多需要8塊小立方體，

故該幾何體的小立方體個(gè)數(shù)可能是6或7或8,

故答案為：6或7或8.

14.錯(cuò)誤折成正方體形狀后，標(biāo)有數(shù)字1和2的兩個(gè)面重疊.

【分析】本題考查幾何體的展開圖，掌握正方體表面展開圖的特征是正確解答的關(guān)鍵.

根據(jù)正方體表面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解:根據(jù)正方體表面展開圖的“田凹應(yīng)棄之”可得，該圖形不是正方體的表面展開圖，

折成正方體形狀后，標(biāo)有數(shù)字1和2的兩個(gè)面重疊.

故答案為：錯(cuò)誤；折成正方體形狀后，標(biāo)有數(shù)字I和2的兩個(gè)面重疊.

15.（I）這個(gè)六棱柱有6個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面，共8個(gè)面,，兩個(gè)底面是六邊形，側(cè)面是長(zhǎng)方

形；上下底面的形狀、大小完全相同，所有側(cè)面的形狀'大小完全相同；（2）IZOcnf

【分析】（1）分側(cè)面與底面兩個(gè)部分解答：

答案第4頁(yè)，共6頁(yè)

（2）根據(jù)側(cè)面都是長(zhǎng)方形列式計(jì)算即可求出側(cè)面積.

【詳解】解：（1）這個(gè)六棱柱有6個(gè)側(cè)面，2個(gè)底面，共8個(gè)面，兩個(gè)底面是六邊形，側(cè)面

是長(zhǎng)方形；上下底面的形狀、大小完全相同，所有側(cè)面的形狀、大小完全相同；；

（2）它的側(cè)面積是：6x（4x5）=6x20=120cm2.

【點(diǎn)睛】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是熟記長(zhǎng)方體的特征.

16.像球形狀的物體歸為一類，如（1）（8）；像錐子形狀的物體歸為一類，如（6）（7）；像

圓柱形狀的物體歸為一類，如（3）（5）；像長(zhǎng)方體形狀的物體歸為一類，如（2）（4）

【分析】此題考查了常見幾何體，根據(jù)常見幾何體把物體進(jìn)行分類即可.

【詳解】解：像球形狀的物體歸為一類，如（1）（8）；

像錐子形狀的物體歸為一類，如（6）（7）；

像圓柱形狀的物體歸為一類，如（3）（5）；

像長(zhǎng)方體形狀的物體歸為一類，如（2）（4）.

17.（答案不唯一）

【分析】本題考查了正方沐展開圖.根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中

間3聯(lián)方，上下各1,2,兩個(gè)靠一起,不能出“田”字.

【詳解】解：如圖所示: