第03講等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和(精練）A夯實(shí)基礎(chǔ)一、單選題1．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）通過(guò)測(cè)量知道，溫度每降低6℃，某電子元件的電子數(shù)目就減少一半．已知在零下34℃時(shí)，該電子元件的電子數(shù)目為3個(gè)，則在室溫26℃時(shí)，該元件的電子數(shù)目接近（

）A．860個(gè) B．1730個(gè) C．3072個(gè) D．3900個(gè)2．（2022·北京密云·高三期末）若數(shù)列滿足，，且，則下列說(shuō)法正確的是（

）A． B．C． D．3．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）下列數(shù)列一定是等比數(shù)列的是（

）A．?dāng)?shù)列1，2，6，18，…B．?dāng)?shù)列中，，C．常數(shù)列，，…，，…D．?dāng)?shù)列中，4．（2022·湖北黃岡·高三階段練習(xí)）已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（

）A．32 B．28 C．48 D．605．（2022·天津·高二期末）已知正項(xiàng)等比數(shù)列首項(xiàng)為1，且成等差數(shù)列，則前6項(xiàng)和為（

）A．31 B． C． D．636．（2022·內(nèi)蒙古·滿洲里市教研培訓(xùn)中心模擬預(yù)測(cè)（理））若數(shù)列滿足，則稱為“夢(mèng)想數(shù)列”，已知正項(xiàng)數(shù)列為“夢(mèng)想數(shù)列”，且，則（

）A．=2 B．=2C．=2+1 D．=2+17．（2022·寧夏·銀川一中高三階段練習(xí)（理））觀察下面數(shù)陣，

．．．．．．則該數(shù)陣中第行，從左往右數(shù)的第個(gè)數(shù)是（

）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）在數(shù)列中，若，，則（

）．A．31 B．63 C．123 D．1023二、多選題9．（2022·廣東·高三階段練習(xí)）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)綜》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔仔細(xì)算相還”．其大意為：“有一人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地”．則下列說(shuō)法正確的是（

）A．該人第五天走的路程為12里B．該人第三天走的路程為42里C．該人前三天共走的路程為330里D．該人最后三天共走的路程為42里10．（2022·江蘇·揚(yáng)州江都區(qū)教育局高二階段練習(xí)）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，其前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為T(mén)n，并滿足條件a1＞1，a2019a2020＞1，＜0，下列結(jié)論正確的是（

）A．S2019＜S2020B．a(chǎn)2019a2021﹣1＜0C．T2020是數(shù)列{Tn}中的最大值D．?dāng)?shù)列{Tn}無(wú)最大值三、填空題11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在等比數(shù)列中，若，則________．12．（2022·四川省德陽(yáng)中學(xué)校高一期末）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則______四、解答題13．（2022·浙江·平湖市當(dāng)湖高級(jí)中學(xué)高二期中）已知公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.14．（2022·湖北·武漢情智學(xué)校高二階段練習(xí)）在等比數(shù)列中，已知，．求：(1)數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)數(shù)列的前5項(xiàng)和．B能力提升15．（2022·江西南昌·模擬預(yù)測(cè)（文））已知公差大于0的等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16．（2022·四川內(nèi)江·高一期末（