數(shù)列考試題型及答案詳解

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.等差數(shù)列{a?}中，a?=2，d=3，則a?=？A.14B.13C.12D.112.等比數(shù)列{a?}中，a?=1，q=2，則a?=？A.4B.6C.8D.163.等差數(shù)列{a?}中，a?+a?=10，則a?=？A.5B.6C.7D.84.等比數(shù)列{a?}中，a?=8，a?=32，則q=？A.±2B.2C.-2D.±√25.等差數(shù)列前n項(xiàng)和S?=n2-n，則a?=？A.4B.5C.6D.76.等比數(shù)列前n項(xiàng)和S?=2?-1，則a?=？A.0B.1C.2D.37.等差數(shù)列{a?}中，a?=5，a??=23，則d=？A.2B.3C.4D.58.等比數(shù)列{a?}中，若a?a?=16，則a?=？A.4B.-4C.±4D.89.等差數(shù)列{a?}中，S??=55，則a?+a??=？A.10B.11C.12D.1310.等比數(shù)列{a?}中，a?=16，a?=64，則a?=？A.32B.-32C.±32D.16單項(xiàng)選擇答案：1.B2.C3.A4.A5.A6.B7.A8.C9.B10.C多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.等差數(shù)列{a?}中，正確的有？A.a?+a?=2a?B.S?=3a?C.若a?遞增則d>0D.a?=a?+(n-1)d2.等比數(shù)列{a?}中，正確的有？A.a?a?=a?2B.S?=a?(1-q?)/(1-q)（q≠1）C.若q=1則S?=na?D.a?=a?q?3.下列是等差數(shù)列的有？A.1,3,5,7...B.2,4,8,16...C.5,3,1,-1...D.1,2,4,7...4.下列是等比數(shù)列的有？A.2,6,18,54...B.1,-1,1,-1...C.0,0,0,0...D.3,3,3,3...5.等差數(shù)列{a?}中，a?=5，則正確的有？A.a?+a?=10B.S?=25C.a?+a?=10D.a?=a?+3d6.等比數(shù)列{a?}中，a?=2，則正確的有？A.a?a?=4B.a?a?=4C.a?a?=4D.a?=2q?7.等差數(shù)列S?的性質(zhì)，正確的有？A.S?,S??-S?,S??-S??成等差B.S?是n的二次函數(shù)（d≠0）C.S?=n(a?+a?)/2D.S?=na?-n(n-1)d/28.等比數(shù)列S?的性質(zhì)，正確的有？A.S?,S??-S?,S??-S??成等比（q≠-1）B.S?=(a?q-a?)/(q-1)（q≠1）C.S??=S?(1+q?)D.S?=a?(1-q?)/(1-q)（q=1不成立）9.等差數(shù)列a?=1，d=2，則正確的有？A.a?=9B.S?=25C.a??=19D.S??=10010.等比數(shù)列a?=2，q=3，則正確的有？A.a?=18B.S?=26C.a?=54D.S?=80多項(xiàng)選擇答案：1.ABCD2.ABC3.AC4.ABD5.ABCD6.ABC7.ABCD8.ABC9.ABC10.ACD判斷題（每題2分，共10題）1.等差數(shù)列中，a?=a?+(n-m)d。A.正確B.錯(cuò)誤2.等比數(shù)列中，a?=a?q^(n-m)（q≠0）。A.正確B.錯(cuò)誤3.0是等比數(shù)列的項(xiàng)。A.正確B.錯(cuò)誤4.等差數(shù)列的公差d可以為0。A.正確B.錯(cuò)誤5.等比數(shù)列的公比q可以為1。A.正確B.錯(cuò)誤6.等差數(shù)列S??=10(a?+a??)/2。A.正確B.錯(cuò)誤7.等比數(shù)列a?=2，q=3，則S?=3×(2?-1)。A.正確B.錯(cuò)誤8.若a?,a?,a?成等差，則2a?=a?+a?。A.正確B.錯(cuò)誤9.若a?,a?,a?成等比，則a?2=a?a?。A.正確B.錯(cuò)誤10.等差數(shù)列中，a?+a?+a?=a?+a?+a?。A.正確B.錯(cuò)誤判斷題答案：1.A2.A3.B4.A5.A6.A7.A8.A9.A10.B簡答題（總4題，每題5分）1.求等差數(shù)列-2,1,4,...的通項(xiàng)公式。答案：a?=-2，d=3，a?=-2+(n-1)×3=3n-5。2.等比數(shù)列a?=3，q=2，求S?。答案：S?=3×(2?-1)/(2-1)=93。3.等差數(shù)列a?=7，a?=11，求a?和d。答案：d=(11-7)/2=2，a?=7-2×2=3。4.等比數(shù)列a?=6，a?=24，求a?和q。答案：q2=24/6=4→q=±2；q=2時(shí)a?=3，q=-2時(shí)a?=-3。討論題（總4題，每題5分）1.等差數(shù)列a?=3n-2，判斷S?是否為二次函數(shù)，理由？答案：是。S?=n(1+3n-2)/2=(3n2-n)/2，d=3≠0，符合二次函數(shù)形式。2.等比數(shù)列q=-1，判斷S?,S??-S?,S??-S??是否成等比？答案：不成。如n=2，S?=0，等比數(shù)列不能含